2024-2025學(xué)年湖北省荊州市公安縣八年級數(shù)學(xué)下冊期中試題一、單選題(★★)1.由線段組成的三角形中，不是直角三角形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.如圖，已知，若四邊形為平行四邊形，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)3.下列二次根式中，能與合并的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖是中山公園一角的平面地圖，利用軟件測得起點(diǎn)到第一個拐角處點(diǎn)的距離為30米，點(diǎn)到終點(diǎn)的距離是30米，如果，那么與兩點(diǎn)之間的距離大約是（）

A．30米B．35米C．40米D．42米(★★)5.已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則的值是（）

A．B．C．D．0(★★)6.市面上有許多自帶勺子的水杯，為了方便用戶使用，勺子一般需要漏出杯子一部分．如圖是某款自帶勺子的水杯的簡化圖，杯身是一個圓柱形，水杯的內(nèi)徑是，水杯的內(nèi)側(cè)高度為，若勺子的長度為，則勺子漏出杯子的部分至少為（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，一個矩形被分割成四部分，已知圖形①②③都是正方形，且正方形③的邊長為1，陰影部分的面積為，則正方形①的面積為（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，在矩形中，對角線與相交于點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，若，則的長為（）

A．4B．2C．8D．6(★★)9.若一個菱形的兩條對角線長分別為6和8，則這個菱形的高為（）

A．2.4B．4.8C．5D．10(★★★)10.如圖，分別為的邊的中點(diǎn)，為與的交點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，下面兩位同學(xué)進(jìn)行了補(bǔ)充作圖．

聰聰：

以點(diǎn)為圓心，的長為半徑作弧，交于點(diǎn)．明明：

分別過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)．下列關(guān)于以為頂點(diǎn)的四邊形的說法正確的是（）

A．聰聰作的四邊形是菱形B．明明作的四邊形是菱形C．聰聰作的四邊形是矩形D．明明作的四邊形是矩形二、填空題(★)11.使二次根式有意義的的值為______（寫出一個符合題意的值即可）．(★★)12.化簡_____．(★★)13.如圖，王大爺開辟了一塊直角三角形的菜地種蔬菜，用柵欄將三角形菜地分成面積相等的兩部分．若，，，則柵欄的長為______m．(★★)14.擺鐘是根據(jù)單擺定律制造的，其原理是用擺錘控制其他機(jī)件，使鐘走的快慢均勻．?dāng)[鐘的擺錘擺動一個來回發(fā)出次滴答聲，并將其所需要的時(shí)間記為一個周期（單位：），周期公式為，其中（單位：）表示擺錘的長，．若某擺鐘的擺錘長為，則在分鐘內(nèi)該擺鐘發(fā)出滴答聲的次數(shù)約為______（結(jié)果保留整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：）．(★★★★)15.如圖1，中，，，，在上截取，連接，將轉(zhuǎn)化為一個等腰三角形和一個等腰直角三角形，從而求得的長為______，如圖2，在菱形中，與交于點(diǎn)，，．線段在對角線上運(yùn)動，點(diǎn)在點(diǎn)上方，，連接和．當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的長為______．三、解答題(★★★)16.計(jì)算：(1)；(2)．(★★★)17.已知，求下列代數(shù)式的值．(1)；(2)．(★★★)18.如圖是某高速公路服務(wù)區(qū)大貨車傾斜式停車位的示意圖，工人在繪制時(shí)會保證四邊形停車位的邊，邊，且．判斷四邊形的形狀，并求這個停車位的面積．(★★★)19.勞動教育能夠提升學(xué)生的創(chuàng)造力，強(qiáng)壯學(xué)生的體格．實(shí)驗(yàn)中學(xué)為了給學(xué)生提供合適的勞動教育場地，在校園規(guī)劃了一片勞動基地（四邊形）用來種植蔬菜和花卉．如圖，花卉區(qū)和蔬菜區(qū)之間用一條小路隔開（小路的寬度忽略不計(jì)）．經(jīng)測量，花卉區(qū)的邊長為24米，邊長為7米，蔬菜區(qū)的邊長為20米，邊長為15米，．(1)求小路的長；(2)求的度數(shù)和蔬菜區(qū)的面積．(★★★)20.已知，在中，，，為垂足．(1)求證；(2)若，，求的度數(shù)．(★★★)21.（1）若為實(shí)數(shù)，且，求的值；（2）若實(shí)數(shù)滿足，求的值．(★★★)22.如圖，在中，點(diǎn)分別是各邊的中點(diǎn)，若四邊形是矩形．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若矩形的周長為12，面積為7，求的長．(★★★★)23.如圖，在矩形中，，，分別是邊上的點(diǎn)，將四邊形沿翻折，兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，求證：；(2)如圖2，若，點(diǎn)與點(diǎn)重合，求的長；(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)恰好落在的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，若為等腰三角形，求折痕的長．(★★★★)24.如圖，將正方形放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)分別在