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2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)沖刺復(fù)習(xí)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解必備知識·逐點(diǎn)梳理關(guān)鍵考點(diǎn)·核心突破1.會結(jié)合二次函數(shù)的圖象,判斷一元二次方程實(shí)根的存在性及實(shí)根的個數(shù),了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系.2.根據(jù)具體函數(shù)的圖象,能夠借助計算工具利用二分法求相應(yīng)方程的近似解.必備知識·逐點(diǎn)梳理一、函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解

零點(diǎn)

×

×判斷

×

二、二分法

一分為二零點(diǎn)所有的函數(shù)都可以用二分法得到零點(diǎn)的近似值嗎？為什么？答案

不是.二分法的使用需要滿足以下兩個條件：一是函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)是連續(xù)不斷的；二是函數(shù)在給定區(qū)間兩端的函數(shù)值異號.思考關(guān)鍵考點(diǎn)·核心突破考點(diǎn)一

函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的判定

B

B

BA.

B.

C.

D.

1.56

方法總結(jié)

確定函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的常用方法：利用函數(shù)零點(diǎn)存在定理；數(shù)形結(jié)合法.考點(diǎn)二

函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的判定

BA.1

B.2

C.3

D.4

BA.0

B.1

C.2

D.3

BA.3

B.2

C.7

D.0

練習(xí)

BA.多于4個

B.有4個

C.有3個

D.有2個

考點(diǎn)三

函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用

熱點(diǎn)考情:函數(shù)的零點(diǎn)問題充分體現(xiàn)了函數(shù)與方程的聯(lián)系,蘊(yùn)含了豐富的數(shù)形結(jié)合思想,因此函數(shù)的零點(diǎn)問題一直是高考的熱點(diǎn),且形式逐漸多樣化,各種題型均可考查.考向1

根據(jù)零點(diǎn)個數(shù)求參數(shù)

考向2

根據(jù)零點(diǎn)范圍求參數(shù)

方法總結(jié)根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的情況求參數(shù)的三種常用方法

（1）直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式（組），再通過解不等式確定參數(shù)（范圍）.

（2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域確定參數(shù)范圍.

（3）數(shù)形結(jié)合法

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