2025年成都小學(xué)奧數(shù)試卷及答案

一、單項選擇題1.小明從家到學(xué)校，去時速度為每小時4千米，回來時速度為每小時6千米，他往返的平均速度是（）千米/小時。A.5B.4.8C.4.5答案：B2.一個數(shù)除以8余3，除以9余4，這個數(shù)最小是（）。A.67B.75C.59答案：A3.有一個三角形，它的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:5，這個三角形是（）。A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形答案：B4.把一個棱長為4厘米的正方體切成棱長為1厘米的小正方體，可以切成（）個。A.16B.32C.64答案：C5.兩個質(zhì)數(shù)的和是20，積是51，這兩個質(zhì)數(shù)分別是（）。A.3和17B.2和18C.5和15答案：A6.一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是48立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。A.12B.16C.24答案：A7.按規(guī)律填數(shù)：1，1，2，3，5，8，（）。A.11B.13C.15答案：B8.用一根長36厘米的鐵絲圍成一個長方形，長和寬的比是5:4，這個長方形的面積是（）平方厘米。A.80B.90C.100答案：A9.10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）。A.7B.8C.9答案：C10.把10克鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的（）。A.1/10B.1/11C.1/9答案：B二、多項選擇題1.下面哪些是3的倍數(shù)（）。A.123B.345C.789D.136答案：ABC2.長方形、正方形、圓的周長相等時，（）的面積大。A.長方形B.正方形C.圓答案：C3.以下屬于質(zhì)數(shù)的有（）。A.2B.9C.11D.15答案：AC4.一個三角形的三條邊長可能是（）。A.3厘米、4厘米、5厘米B.2厘米、2厘米、5厘米C.4厘米、4厘米、4厘米D.1厘米、2厘米、3厘米答案：AC5.下面圖形中，（）是軸對稱圖形。A.平行四邊形B.等腰三角形C.梯形D.圓答案：BD6.能被2和5同時整除的數(shù)的特征是（）。A.個位是0B.個位是5C.個位是2D.各個數(shù)位數(shù)字和能被3整除答案：A7.以下說法正確的是（）。A.所有的偶數(shù)都是合數(shù)B.兩個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)C.一個數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小D.質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)答案：BD8.計算下面（）圖形的面積可以用底×高。A.長方形B.正方形C.平行四邊形D.三角形答案：ABC9.從1、2、3這三個數(shù)字中任選兩個組成兩位數(shù)，能組成（）個不同的兩位數(shù)。A.3B.4C.6D.9答案：C10.下面（）是方程。A.2x+3B.3x-5=7C.5+3=8D.4x-2>10答案：B三、判斷題1.所有的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）答案：×2.圓的周長總是它直徑的π倍。（）答案：√3.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）答案：×4.把一個分?jǐn)?shù)約分后，分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)單位也不變。（）答案：×5.正方體是特殊的長方體。（）答案：√6.因為21÷3=7，所以21是倍數(shù)，3和7是因數(shù)。（）答案：×7.一個數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）答案：×8.兩個完全一樣的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（）答案：√9.甲數(shù)比乙數(shù)多25%，乙數(shù)就比甲數(shù)少25%。（）答案：×10.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）答案：√四、簡答題1.有一個長方體，它的長、寬、高分別是6厘米、4厘米、3厘米，求這個長方體的表面積和體積。答案：長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2=（6×4+6×3+4×3）×2=（24+18+12）×2=54×2=108平方厘米。體積=長×寬×高=6×4×3=72立方厘米。2.小紅看一本故事書，第一天看了全書的1/5，第二天看了全書的1/4，還剩下55頁沒看，這本書一共有多少頁？答案：把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，剩下的頁數(shù)占全書的1-1/5-1/4=20/20-4/20-5/20=11/20。已知剩下55頁，所以總頁數(shù)為55÷11/20=55×20/11=100頁。3.一個圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高是1.5米，把這堆沙鋪在一個長5米，寬4米的長方體沙坑里，能鋪多厚？答案：圓錐體積=1/3×π×半徑2×高=1/3×3.14×22×1.5=6.28立方米。把沙鋪在長方體沙坑，厚度=圓錐體積÷（長×寬）=6.28÷（5×4）=6.28÷20=0.314米。4.甲乙兩人同時從A、B兩地相向而行，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走60米，經(jīng)過5分鐘兩人相遇，A、B兩地相距多少米？答案：兩人相向而行，速度和為50+60=110米/分鐘。經(jīng)過5分鐘相遇，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，A、B兩地距離為110×5=550米。五、討論題1.在學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)與合數(shù)后，討論為什么1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)？答案：質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。合數(shù)是指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)。1只有一個因數(shù)1，不滿足質(zhì)數(shù)有兩個因數(shù)的條件，也不滿足合數(shù)有多于兩個因數(shù)的條件，所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。2.當(dāng)我們學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形面積公式推導(dǎo)后，說說轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在其中的體現(xiàn)和作用。答案：在推導(dǎo)三角形面積公式時，是把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)出三角形面積公式。推導(dǎo)平行四邊形面積公式是把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。轉(zhuǎn)化思想將不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化為熟悉圖形來求面積，讓我們能利用已有的知識解決新問題，降低了學(xué)習(xí)難度，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的思想方法，幫助我們更好地理解和掌握新知識。3.生活中我們經(jīng)常會遇到排隊問題，比如在超市結(jié)賬排隊等。請舉例說明如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來合理安排排隊，提高效率。答案：比如在銀行有多個服務(wù)窗口時，假設(shè)每個窗口辦理業(yè)務(wù)時間不同?？梢韵冉y(tǒng)計每個窗口前排隊人數(shù)和預(yù)計辦理業(yè)務(wù)時間，利用數(shù)學(xué)中的統(tǒng)籌方法，讓顧客去等待時間最短的窗口排隊。像有三個窗口，A窗口前有3人，每人預(yù)計辦理5分鐘；B窗口前2人，每人8分鐘；C窗口前1人，10分鐘。計算各窗口等待總時間，安排新顧客去等待時間最短的窗口，這樣能提高整體排隊效率，減少大家等待時間。4.在學(xué)習(xí)了比例的知識后，談?wù)劚壤谏钪械膶嶋H應(yīng)用。