長沙數(shù)學初一試卷及答案

一、單項選擇題1.下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（）A.-（-3）B.-|-3|C.（-3）2D.|-3|答案：B2.單項式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.-3π，5B.-3，6C.-3π，6D.-3，7答案：C3.若x=2是關(guān)于x的方程2x+a=3的解，則a的值是（）A.1B.-1C.7D.-7答案：B4.下列運算正確的是（）A.3a+2b=5abB.3a2b-3ba2=0C.3x2+2x3=5x?D.5y2-4y2=1答案：B5.已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（）A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm答案：D6.一個角的度數(shù)是40°，那么它的余角的度數(shù)是（）A.60°B.140°C.50°D.90°答案：C7.方程2x-3=5x-6的解是（）A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-3答案：A8.如圖，將一副三角板按如圖方式疊放，則∠α等于（）A.45°B.60°C.75°D.90°答案：C9.化簡-2a+（2a-1）的結(jié)果是（）A.-4a-1B.4a-1C.1D.-1答案：D10.若|a|=3，|b|=2，且a-b＜0，則a+b的值等于（）A.1或5B.1或-5C.-1或-5D.-1或5答案：C二、多項選擇題1.下列說法正確的是（）A.有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)B.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)C.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D.絕對值最小的數(shù)是0答案：ABD2.下列式子中，是整式的有（）A.3xB.1/xC.x+yD.π答案：ACD3.下列方程變形正確的是（）A.由3x-2=2x+1，得3x-2x=1+2B.由x+2（x-1）=3，得x+2x-2=3C.由2x+3（x-1）=1，得2x+3x-3=1D.由5x=4x-1，得5x-4x=-1答案：ABCD4.下列關(guān)于角的說法正確的是（）A.角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形B.平角的兩邊成一條直線C.周角的兩邊重合成一條射線D.角的大小只與角的兩邊張開的程度有關(guān)，與邊的長短無關(guān)答案：ABCD5.若|x-2|+（y+3）2=0，則下列說法正確的是（）A.x=2B.y=-3C.x+y=-1D.xy=-6答案：ABCD6.下列運算中，正確的有（）A.3a2b-2a2b=a2bB.2x2+3x2=5x2C.3m2-2m2=1D.5a2-2a2=3a2答案：ABD7.已知點C在線段AB上，下列條件中，能確定點C是線段AB中點的是（）A.AC=BCB.AC=1/2ABC.AB=2ACD.AC+BC=AB答案：ABC8.下列解方程的過程中，正確的是（）A.解方程2x+1=3x-1，移項得2x-3x=-1-1B.解方程2x-3（x-1）=1，去括號得2x-3x+3=1C.解方程2x/3=1，系數(shù)化為1得x=3/2D.解方程3x-2=2x+1，移項、合并同類項得x=3答案：ABCD9.下列說法錯誤的是（）A.兩點之間的所有連線中，直線最短B.兩點確定一條直線C.若AP=BP，則點P是線段AB的中點D.一個銳角的補角比它的余角大90°答案：AC10.已知代數(shù)式2x2+3x+7的值為8，則代數(shù)式4x2+6x-9的值是（）A.-7B.-11C.1D.-1答案：AD三、判斷題1.有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)。（×）2.單項式-2xy2的次數(shù)是3。（√）3.方程2x+3=3x-1的解是x=4。（√）4.若|a|=a，則a一定是正數(shù)。（×）5.兩點之間的線段叫做這兩點之間的距離。（×）6.角的兩邊越長，角就越大。（×）7.3x2y和-2yx2是同類項。（√）8.等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。（√）9.一個角的補角一定大于這個角。（×）10.若a+b=0，則a和b互為相反數(shù)。（√）四、簡答題1.計算：-22+（-3）×[（-4）2+2]-（-3）3÷（-3）解：原式=-4+（-3）×（16+2）-（-27）÷（-3）=-4+（-3）×18-9=-4-54-9=-672.先化簡，再求值：3x2y-[2xy2-2（xy-3/2x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=-1/3解：原式=3x2y-（2xy2-2xy+3x2y+xy）+3xy2=3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy2+xy當x=3，y=-1/3時，原式=3×（-1/3）2+3×（-1/3）=3×1/9-1=1/3-1=-2/33.解方程：2x-1/3-2x-3/4=1解：去分母，得4（2x-1）-3（2x-3）=12去括號，得8x-4-6x+9=12移項，得8x-6x=12+4-9合并同類項，得2x=7系數(shù)化為1，得x=7/24.已知線段AB=10cm，點C在線段AB上，AC=4cm，M是AB的中點，N是AC的中點，求線段MN的長。解：因為M是AB的中點，AB=10cm，所以AM=1/2AB=5cm。又因為N是AC的中點，AC=4cm，所以AN=1/2AC=2cm。則MN=AM-AN=5-2=3cm。五、討論題1.我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)。請結(jié)合有理數(shù)的相關(guān)知識，討論一下：小數(shù)是不是有理數(shù)？并舉例說明。答：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)。有限小數(shù)可以直接寫成分數(shù)形式，比如0.5=1/2。無限循環(huán)小數(shù)也能轉(zhuǎn)化為分數(shù)，例如0.333…（3循環(huán)），設(shè)x=0.333…，則10x=3.333…，10x-x=3.333…-0.333…，即9x=3，解得x=1/3。而無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，比如π。2.在學習整式的加減時，我們掌握了合并同類項的方法。請結(jié)合具體例子，討論一下如何準確快速地合并同類項？答：要準確快速合并同類項，首先要明確同類項的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。例如3x2y和-2x2y就是同類項。合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和指數(shù)不變。如計算3x2y+（-2x2y），系數(shù)3與-2相加得1，結(jié)果就是x2y。先準確找出同類項，再對系數(shù)進行運算就能快速合并。3.方程在解決實際問題中有著廣泛的應用。請結(jié)合一個實際生活中的例子，討論一下如何列方程解決問題？答：比如，小明去商店買筆記本，每個筆記本3元，他付了50元，找回23元，問他買了多少個筆記本。設(shè)他買了x個筆記本。首先分析題目中的等量關(guān)系，付出的錢-買筆記本花的錢=找回的錢。買筆記本花的錢是3x元，付出50元，找回23元，可列出方程50-3x=23，然后求解方程就能得出買的筆記本數(shù)量。4.在學習角的知識時，我們知道了角的分類，如銳角、直角、鈍角等。請結(jié)合生活實際，討論