一、單項(xiàng)選擇題（8540分.在每小題給出的四個(gè)選1.100件產(chǎn)品中，95件正品，5件次品，從中抽取6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品．以上四個(gè)事件中隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是( A. B. C. D.已知函數(shù)f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，則abc的取值范圍是 A. B. C. D.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)＋i的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A.第一象 B.第二象 C.第三象 D.第四象已知集合M＝{(x，y)|y＝3x2}，N＝{(x，y)|y＝5x}，則M∩N中的元素個(gè)數(shù)為 A. B. C. D.

O的半徑為13PQMNO的兩條動(dòng)弦，若

PQ10，

24A. B. C. D.若＝，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 B. C. D.已知點(diǎn)A(0，1)，B(3，2)，向量＝(－4，－3)，則向量 A.(－7，－4) B.(7，4) C.(－1，4) 若一個(gè)圓錐的軸截面是一個(gè)底邊長(zhǎng)是2，腰長(zhǎng)為π心角是 B.

C. D.A.75°角是第一象限 B.225°角是第三象限C.475°角是第二象限角 D.－325°角是第四象限10.202410306名同學(xué)的分?jǐn)?shù)（30分20，22，24，24，26，28，則這組數(shù)據(jù)的（A.極差為 B.平均數(shù)為24C.80%分位數(shù)為D.yxy(x)2xx2axa0在R上恒成立的充要條件是0ay3x1)2y3x2的圖像向右平移1三、填空題（3515分ABCD中，ACBDO，EOD的中點(diǎn)，AE CD交于點(diǎn)F．若AC→，BDb，則AD ，AF (答案用含a，b的式子表示 設(shè)的共軛復(fù)數(shù)是,若,,則等 在一個(gè)邊長(zhǎng)為5的正△ABC中，一個(gè)向量所對(duì)應(yīng)的有向線段為(其中D在邊BC上運(yùn)動(dòng))，則向量長(zhǎng)度的最小值為 步驟cos(2025πx)cos3πxsinxπ

2f(x)

sin(πx)sin(x3π)cos(πfπ 4 f(αβ2f(α)3.且α0πβππ，求2αβ 2 AB、C為ABC的內(nèi)角.fAf(C)3f(B，求cosB的最小值A(chǔ)，Bff：A→BAB的函數(shù)?如果是，那么定義域、值域各是什么ABCDAB＝CD＝a，AD＝BC＝2a，∠BAD＝60°，將三角ABDBDACAB⊥BCD?15人,為制定某種商品的月銷售定額,15人某月的銷售15名銷售人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)320件,你認(rèn)為是否合理,為什么?如p:?x∈R,(x-2)2-1>a,a∈R,q:?x∈R,x2-4x-a=0.p是真命題,q的否定是真命題,a的取值范圍.一、單項(xiàng)選擇題（8540分.在每小題給出的四個(gè)選1.100件產(chǎn)品中，95件正品，5件次品，從中抽取6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品．以上四個(gè)事件中隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是( A. B. C. D.【答案】【解析】100件產(chǎn)品中，95件正品，56132件次品、4件正品為隨機(jī)事件；6件都是次2.已知函數(shù)f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，則abc的取值范 A. B. C. D.【答案】0<a<1<b，所以－lga＝lgab＝1，c的取值范圍是(10,12)abc的取值范圍是在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)＋i的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A.第一象 B.第二象 C.第三象 D.第四象【答案】【解析】z的共軛復(fù)數(shù)＝－i，對(duì)應(yīng)的點(diǎn) ，位于第四象限已知集合M＝{(x，y)|y＝3x2}，N＝{(x，y)|y＝5x}，則M∩N中的元素個(gè)數(shù)為 A. B. C. D.【答案】【解析】??=3??2,??=0,或??=3??=M∩N=0，05

??=

??=25M∩N

O的半徑為13PQMNO的兩條動(dòng)弦，若

PQ10，

24A. B. C. D.【答案】【解析】設(shè)圓??的圓心為??，連接作????????，????????，垂足分別為??，??，則??，??分別是????，????中點(diǎn)132―132―

=12，????

=132―132―

=

????+

????+

????―????+=2????―≤????+=| → | ????+=2????―≤????+=→→反向時(shí)取等號(hào) ????????的最大值是????????的最大值是若＝，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 B. C. D.【答案】【解析】∵＝(2??―1)2＝則2a－1≤0，解得a≤已知點(diǎn)A(0，1)，B(3，2)，向量＝(－4，－3)，則向量 A.(－7，－4) B.(7，4) C.(－1，4) 【答案】【解析】設(shè)C(x，y)，則＝(x，y－1)＝(－4，－3)，即x＝－4，y＝－2，故C(－4，－2)，則＝(－7，－4).若一個(gè)圓錐的軸截面是一個(gè)底邊長(zhǎng)是2，腰長(zhǎng)為π心角是 B.

C. D.【答案】【解析】r＝1l＝π，ααl＝2πrα＝2．A.75°角是第一象限 B.225°角是第三象限C.475°角是第二象限角 D.－325°角是第四象限【答案】＜－270°A、B、C10.202410306名同學(xué)的分?jǐn)?shù)（30分20，22，24，24，26，28，則這組數(shù)據(jù)的 A.極差為 B.平均數(shù)為 C.80%分位數(shù)為D.【答案】【解析】極差為28208A平均數(shù)20222424262824B680%4.880%526C錯(cuò)誤；24D正確．y

xy

x)2xx2axa0在R上恒成立的充要條件是0ay3x1)2y3x2的圖像向右平移1【答案】【解析】Ay

x的定義域?yàn)镽y

ABxx2axa0在R上恒成立，則a24a0，解得0a4，xx2axa0在R上恒成立的充要條件是0a4B正確；Cy3x1)2y3x2的圖像向右平移1CD,fx的定義域?yàn)?，2，則02x2，解得0x1，三、填空題（3515分ABCD中，ACBDO，EOD的中點(diǎn)，AE CD交于點(diǎn)F．若AC→，BDb，則AD ，AF (答案用含a，b的式子表示 1 1 2 1

a

ab 1 1【解析】由題ADAOODACBDab 因?yàn)锳FλAEADAOADAC 因?yàn)镈FC 所以1 21→1→1 2→1 AF3AD3AC32a2b3a3a3b 1 1 2 1

ab

ab 設(shè)的共軛復(fù)數(shù)是,若,,則等 【答案】【解析】解析：設(shè),因?yàn)?所以又因?yàn)?所以所以.所以即,故在一個(gè)邊長(zhǎng)為5的正△ABC中，一個(gè)向量所對(duì)應(yīng)的有向線段為(其中D在邊BC上運(yùn)動(dòng))，則向量長(zhǎng)度的最小值為 【答案】【解析】根據(jù)題意，在正△ABCAD的長(zhǎng)度最小時(shí)，ADBC線段AD長(zhǎng)度的最小值為正△ABC的高，為5×sin60°＝cos(2025πx)cos3πxsinxπ

2f(x)

sin(πx)sin(x3π)cos(πfπ 4 f(αβ2f(α)3.且α0πβππ，求2αβ 2 AB、C為ABC的內(nèi)角.fAf(C)3f(B，求cosB的最小值【答案】（1）cos(2025π―??)cos(π―??)cos??；cos3π―??)sin??；sin?? )=cos??；sin(―π+??)=―sin??；sin(??+3π)=―sin??；cos(π+??)=―cos(―cos??)?(―sin??)?cos??(??)

=―1(―sin??)?(―sin??)?(―cos tan所以??(

)=

π= tan(―4 tan tan1則tan(2????)tan[(????)??tan??―??)+tan??2+31―tan(??―??)tan

1―因?yàn)??∈(0,2)，??∈(2,π)，所以―π<??―??<又tan(????)=1>0，所以―π<??―??<― 則2????=(????)+??∈(―π,0)，所以2????=―（3）1+1=cos??+cos??=sin??cos??+sin??cos??=sintan

tan

sin

sin

sin??sin

sin??sin因?yàn)????+??=π，所以??+??=π―??，sin(??+??)=sin(π―??)=sin??，則tan

+1tansin??sin??sin又1+

=3，即sin

=3cos??，所以sin2??=3sin??sin??costan

tan

tan

sin??sin

sin??=??=

=??=2??，可得??2=3????cossin

sin

sin根據(jù)余弦定理??2=??2+??2―2??2，移項(xiàng)得??2=3(??2+

223

22

再由余弦定理cos??

=??+??―5(??+??)=5(??+??)≥5=

當(dāng)且僅當(dāng)??=??時(shí)取等號(hào)，所以cos??的最小值為A，Bff：A→BAB的函數(shù)?如果是，那么定義域、值域各是什么【答案】 是.定義域?yàn)橹涤驗(yàn)锳BCDAB＝CD＝a，AD＝BC＝2a，∠BAD＝60°，將三角ABDBDACAB⊥BCD?【答案】解作BE⊥AD(圖略)，由AB＝a，AD＝2a，∠BAD＝60°，可得AE＝a，BE＝＝2a，所以AC＝a.即當(dāng)折到點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為a時(shí)，才有AB⊥平面15人,為制定某種商品的月銷售定額,15人某月的銷售15名銷售人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)320件