第第頁共19頁答案解析一、選擇題：本大題共有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個正確選項，請將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．1.【答案】C【解析】【分析】本題考查化簡二次根式，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，化簡即可．【詳解】解：；故選C．2.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了倒數(shù)的定義，根據(jù)互為倒數(shù)，則，把代入，即可得出m的值，進一步即可得出n的值．【詳解】解：∵互為倒數(shù)，∴，∵，∴，則，故選：B．3.【答案】A【解析】【分析】本題考查三視圖，根據(jù)題意，得到主視圖為長為4，高為2的長方形，進行求解即可．【詳解】解：由圖可知：圓柱體的主視圖為長為4，高為2的長方形，∴面積為；故選A．4.【答案】C【解析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，補角的定義等知識，利用平行線的性質(zhì)得出，得出結(jié)合對頂角的性質(zhì)，根據(jù)鄰補角的定義得出，即可求出中與互補的角，即可求解．詳解】解∶∵，∴，∵，∴，又，∴圖中與互補的角有，，，共3個．故選∶C．5.【答案】D【解析】【分析】本題考查概率的計算，掌握畫樹狀圖法或列表法是關(guān)鍵，事件發(fā)生的概率事件發(fā)生的次數(shù)所有可能出現(xiàn)的次數(shù)，解題的易錯點是分清題目中抽簽是否放回．先畫樹狀圖求出兩位同學(xué)恰好都抽到同一個閱讀項目的情況，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：設(shè)《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》四個整本書閱讀項目分別為，畫樹狀圖如下：一共有16種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到同一個閱讀項目的結(jié)果有4種可能，∴他們恰好抽到同一個閱讀項目的概率是，故選：D．6.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的平移以及頂點式，根據(jù)平移的規(guī)律“上加下減．左加右減”可得出平移后的拋物線為，再把化為頂點式即可．【詳解】解：拋物線向下平移2個單位后，則拋物線變?yōu)?，∴化成頂點式則為，故選：A．7.【答案】B【解析】【分析】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，求不等式組的解集，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的比左邊的大，列出不等式組，進行求解即可．【詳解】解：由題意，得：，解得：；故選B．8.【答案】B【解析】【分析】本題考查了弧長公式，等邊三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)；連接，根據(jù)，，易證是等腰三角形，再根據(jù)，推出是等邊三角形，得到，即可求出，再根據(jù)弧長公式計算即可．【詳解】解：連接，，，，是等腰三角形，，，是等邊三角形，，，，，，故選：B．9.【答案】D【解析】【分析】本題考查了坐標與圖形，過A作于M，過B作于N，根據(jù)A、B、C的坐標可求出，，，，，然后根據(jù)求解即可．【詳解】解∶過A作于M，過B作于N，∵，，，，∴，，，，∴，，∴四邊形的面積為，故選：D．10.【答案】A【解析】【分析】本題考查矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，求角的正弦值：過點作，證明，得到，再證明，分別求出的長，進而求出的長，勾股定理求出的長，再利用正弦的定義，求解即可．【詳解】解：∵矩形，，，，∴，，∴，，∴，∴過點作，則：，∴，∴，∴，，∴，∴，∴；故選A．二、填空題：本大題共有6小題，每小題3分，共18分．請將答案填在答題卡上對應(yīng)的橫線上．11.【答案】3【解析】【分析】本題考查實數(shù)的混合混算，先進行開方和乘方運算，再進行加法運算即可．【詳解】解：原式；故答案為：3．12.【答案】7【解析】【分析】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，多邊形的內(nèi)角和可以表示成，依此列方程可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得．故答案為：713.在平面直角坐標系中，若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，請寫出一個符合該條件的一次函數(shù)的表達式______．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)題意判斷出k、b的符號是解答此題的關(guān)鍵．先根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限判斷出函數(shù)k及b的符號，再寫出符合條件的一次函數(shù)解析式即可．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為，∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，∴，∴符合該條件的一個一次函數(shù)的表達式是：（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）．14.【答案】##105度【解析】【分析】本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識，連接，利用等邊對等角得出，，利用切線的性質(zhì)可求出，然后利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解∶連接，∵，，∴，，∵是切線，∴，即，∵，∴，∴，∵四邊形是的內(nèi)接四邊形，∴，故答案：．15.【答案】##【解析】【分析】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，負整數(shù)指數(shù)冪，正確得出與的關(guān)系是解題關(guān)鍵．直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分別得出與，再代入進而得出答案．【詳解】解：函數(shù)，當時，函數(shù)隨的增大而減小，最大值為，時，，，當時，函數(shù)隨的增大而減大，函數(shù)的最大值為，．故答案為：．16.【答案】【解析】【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，過D作于H，先判斷△ABC，△ACD都是等邊三角形，得出，，，利用含的直角三角形的性質(zhì)可得出，進而求出，，然后利用勾股定理求解即可．【詳解】解∶過D作于H，∵菱形中，，，∴，，∴△ABC，△ACD都是等邊三角形，∴，，，∵，∴，∴，又，∴，∴，∴，在中，，∴，故答案為：．三、解答題：本大題共有7小題，共72分．請將必要的文字說明、計算過程或推理過程寫在答題卡的對應(yīng)位置．17.【答案】（1），7；（2）【解析】【分析】本題考查了整式的運算，二次根式的運算，解分式方程等知識，解題的關(guān)鍵是：（1）先利用完全平方公式、去括號法則化簡，然后把x的值代入計算即可；（2）先去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1，檢驗，解分式方程即可．【詳解】解：（1），當時，原式；（2）去分母，得，解得，把代入，∴是原方程的解．18.【答案】（1）（2）乙同學(xué)的測試成績是（3）見解析【解析】【分析】本題考查的是頻率分布表，中位數(shù)，平均數(shù)的意義．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)本校測試成績頻數(shù)（人數(shù)）分布表求出本次測試的總?cè)藬?shù)，利用優(yōu)秀率成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求解；（2）根據(jù)第100名、第101名成績的平均值為該校本次測試成績的中位數(shù)，即可求解；（3）根據(jù)優(yōu)秀率和平均數(shù)的意義說明即可．【小問1詳解】解：本次測試的總?cè)藬?shù)為：（人），成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為：40人，則優(yōu)秀率為：；【小問2詳解】解：第100名、第101名成績的平均值為該校本次測試成績的中位數(shù)，中位數(shù)為228，則，答：乙同學(xué)的測試成績是；【小問3詳解】解：本校測試成績的平均數(shù)為222.5，本校所在區(qū)縣測試成績平均數(shù)為218.7，本校測試成績的優(yōu)秀率為，本校所在區(qū)縣測試成績優(yōu)秀率為，，從平均數(shù)角度看，該校九年級全體男生立定跳遠的平均成績高于區(qū)縣水平，整體水平較好；從優(yōu)秀率角度看，該校九年級全體男生立定跳遠成績中等水平偏上的學(xué)生比例低于區(qū)縣水平，該校測試成績的優(yōu)秀率低于區(qū)縣水平；建議：該校在保持學(xué)校整體水平的同時，多關(guān)注接近優(yōu)秀的學(xué)生，提高優(yōu)秀成績的人數(shù)．19.【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）將測角儀放在D處，用皮尺測量出D到的距離為m，用測角儀測出A的仰角為，測出B的俯角為即可；（2）過C作于E，分別在Rt△BCE和Rt△ACE中，利用正切的定義求出、，即可求解．【小問1詳解】解：如圖，將測角儀放在D處，用皮尺測量出D到的距離為m，用測角儀測出A的仰角為，測出B的俯角為；【小問2詳解】解：如圖，過C作于E，則四邊形是矩形，，，∴，，在Rt△BCE中，，在Rt△ACE中，，∴，答：教學(xué)樓的高度為．20.【答案】（1）（2）10個【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）求出每只碗增加的高度，然后列出表達式即可解答；（2）根據(jù)（1）中y和x的關(guān)系式列出不等式求解即可．【小問1詳解】解：由表格可知，每增加一只碗，高度增加，∴，檢驗∶當時，；當時，；當時，；當時，；∴；【小問2詳解】解：根據(jù)題意，得，解得，∴碗的數(shù)量最多為10個．21.【答案】（1）3（2）見解析【解析】【分析】（1）利用等邊對等角、三角形內(nèi)角和定理求出，結(jié)合，可得出，在Rt△OCE中，利用勾股定理求解即可；（2）法一：過O作于F，利用垂徑定理等可得出，然后利用定理證明，得出，然后利用平行線的判定即可得證；法二：連接，證明，得出，然后利用平行線判定即可得證【小問1詳解】解∶∵，∴，∵，∴，即，∴，∴，∴，解得，即⊙O的半徑為3；【小問2詳解】證明：法一：過O作于F，∴，∵∴，又，，∴，∴，∴；法二：連接，∵是直徑，∴，∴，∴，∴，∴，∴．22.【答案】（1）①見解析；②（2），理由見解析【解析】【分析】（1）①根據(jù)，得出為的中點，證明出即可；②先證明出得到，然后再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)找到線段的數(shù)量關(guān)系求解；（2）連接交于點，證明，進一步證明出四邊形為平行四邊形，得出為的中位線，得到，再證明出得到，再通過等量代換即可求解．【小問1詳解】解：①，為的中點，，是邊的中點，，，在中，∴，又∵，，，是的中點；②，四邊形為平行四邊形，，，，∵，，，，，；【小問2詳解】解：線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系為：，理由如下：連接交于點，如下圖：由題意，的延長線與的延長線相交于點，連接的延長線與相交于點，，又，，，，，四邊形為平行四邊形，，，，為的中點，，，為的中點，為的中位線，，，，，，，，．23.【答案】（1）（2）見解析（3）相等，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)頂點為，利用求出，再將代入解析式即可求出，即可得出函數(shù)表達式；（2）延長交x軸于點D，由（1）知拋物線的解析式表達式為，求出，再利用待定系數(shù)法求出直線的解析式為，進而求出，則，利用兩點間距離公式求出，易證，得到，由，即可證明；（3）過點作軸，交x軸于點G，利用拋物線解析式求出，求出，根據(jù)，易證，得到，由，即，求出，得到，即點的橫坐標為，由折疊的性質(zhì)得到，求出直線的解析式為，進而求出，得到，利用三角形面積公式求出，則，即可證明結(jié)論．【小問1詳解】解：該拋物