滬科版8年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列是對(duì)方程2x2﹣2x+1＝0實(shí)根情況的判斷，正確的是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根2、一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是（）A．0 B．1 C．-2 D．33、下列圖形中，內(nèi)角和等于外角和的是（）A． B． C． D．4、下列各項(xiàng)中，方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)的是（）A． B． C． D．5、甲、乙、丙、丁四人將進(jìn)行射擊測(cè)試，已知每人平時(shí)10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.8環(huán)，方差分別是，，，，則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6、如圖，長(zhǎng)方形OABC中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)C在x軸上．，．點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊OC上，將長(zhǎng)方形沿直線DE折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合．則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7、下列各方程中，一定是一元二次方程的是（）A． B．C． D．8、新冠肺炎是一種傳染性極強(qiáng)的疾病，如果有一人患病，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后有100人患病，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，下列列式正確是（）A．x+x（1+x）＝100 B．1+x+x2＝100C．1+x+x（1+x）＝100 D．x（1+x）＝100第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、在□ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，BD=4，將△ABC沿直線AC翻折后，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，那么DB′的長(zhǎng)為_(kāi)________2、△ABO是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則任意一邊上的高長(zhǎng)為_(kāi)__．3、計(jì)算：（）2+1=___．4、若m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于_________．5、如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC：BC＝4：3，這個(gè)直角三角形三邊上分別有一個(gè)正方形．執(zhí)行下面的操作：由兩個(gè)小正方形向外分別作直角邊之比為4：3的直角三角形，再分別以所得到的直角三角形的直角邊為邊長(zhǎng)作正方形．圖②是1次操作后的圖形，圖③是2次操作后的圖形．如果圖①中的直角三角形的周長(zhǎng)為12，那么n次操作后的圖形中所有正方形的面積和為_(kāi)____．6、如果有意義，那么x的取值范圍是___．7、如圖，和都是等邊三角形，連接AD，BD，BE，．下列四個(gè)結(jié)論中：①≌；②；③；④，正確的是______（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知，如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，過(guò)D作DE∥AC交AB于E．（1）求證：AE＝DE；（2）如果AC＝3，，求AE的長(zhǎng)．2、“思路創(chuàng)新，黃土成金”，在“精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)脫貧”總體安排下，我區(qū)某鎮(zhèn)開(kāi)創(chuàng)性引進(jìn)新品種經(jīng)濟(jì)作物——翠冠桃，并打造了集桃花觀賞、愛(ài)心認(rèn)購(gòu)、入園采摘于一體的“大寶寨”翠冠桃基地．去年、今年翠冠桃產(chǎn)量連續(xù)喜獲豐收，該基地翠冠桃銷(xiāo)售采用入園采摘和園外銷(xiāo)售兩種模式．（1）去年該基地翠冠桃產(chǎn)量為60噸，全部售出，其中入園采摘銷(xiāo)售量不超過(guò)園外銷(xiāo)售量的3倍，求該基地人園采摘銷(xiāo)售量至多多少?lài)崳浚?）該種植基地去年翠冠桃入園采摘銷(xiāo)售均價(jià)為8元千克，園外銷(xiāo)售均價(jià)為5元/千克，入園采摘銷(xiāo)售量正好為（1）中的最大值，今年由于加大宣傳、新苗掛果等原因入園采摘銷(xiāo)售均價(jià)在去年的基礎(chǔ)上上漲a%，園外銷(xiāo)售均價(jià)也上漲，入園采摘量在去年的基礎(chǔ)上增加了15噸，園外銷(xiāo)售量在去年的基礎(chǔ)上上升了，今年銷(xiāo)售完畢后，基地決定從銷(xiāo)售總額中投入11400a元引進(jìn)晚熟青脆李，打造“桃李滿園，果香留仙”特色品牌基地，這樣投資后的剩余總銷(xiāo)售額正好與去年銷(xiāo)售總額持平，求a的值（其中）．3、如圖，//，AC平分，且交BE于點(diǎn)C．（1）作的角平分線交AD于點(diǎn)F（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）；（2）根據(jù)（1）中作圖，連接CF，求證：四邊形ABCF是菱形．4、2021年12月9日15時(shí)40分，“天宮課堂”第一課開(kāi)始，神舟十三號(hào)飛行任務(wù)乘組航天王亞平、葉光富在中國(guó)空間站進(jìn)行了生動(dòng)活潑的太空授課．這也是王亞平第二次進(jìn)行太空授課，掀起了全國(guó)青少年學(xué)習(xí)航天知識(shí)的熱潮．飛燕航模店看準(zhǔn)商機(jī)推出了“神州十三號(hào)”，“天宮空間站”兩款模型，兩款模型一經(jīng)推出銷(xiāo)售火爆．在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，已知每個(gè)“天宮空間站”模型的售價(jià)比每個(gè)“神州十三號(hào)”模型的售價(jià)貴20元，6個(gè)“神州十三號(hào)”模型的總售價(jià)與5個(gè)“天宮空間站”模型的總售價(jià)相同．（1）求這兩款模型的銷(xiāo)售單價(jià)分別為多少元？（2）第一周該店在按（1）問(wèn)中的售價(jià)進(jìn)行銷(xiāo)售后統(tǒng)計(jì)，“天宮空間站”模型售出了800個(gè)，“神州十三號(hào)”模型售出了1300個(gè)于是該店決定在第二周推出優(yōu)惠活動(dòng)，每個(gè)“天宮空間站”模型的售價(jià)在第一周的基礎(chǔ)上降價(jià)，結(jié)果該款模型銷(xiāo)量比第一周增加；每個(gè)“神州十三號(hào)”模型的售價(jià)在第一周的基礎(chǔ)上降價(jià)，銷(xiāo)量比第一周增加108個(gè)，結(jié)果第二周“神州十三號(hào)”模型的總銷(xiāo)售額比“天宮空間站”模型的總銷(xiāo)售額多44800元，求a的值．5、重慶1949大劇院自建成開(kāi)演以來(lái)，吸引不少外地游客前來(lái)觀看，所有演出門(mén)票中，普通席和嘉賓席銷(xiāo)售最快，已知一張普通席的票價(jià)比一張嘉賓席的票價(jià)少40元，一張普通席的票價(jià)與一張嘉賓席票價(jià)之和為600元．（1）求普通席和嘉賓席兩種門(mén)票單張票價(jià)分別為多少元？（2）因?yàn)橐咔樵颍?1月份以來(lái)，外地游客人數(shù)減少，普通席票平均每天售出100張，嘉賓席票平均每天售出200張．12月份后，疫情得到有效控制，觀看人數(shù)明顯增加，為了吸引游客，劇院決定降低普通席的票價(jià)，這樣與11月份相比，普通席票平均每天售價(jià)降低金額數(shù)是售出普通席普通票增加張數(shù)的2倍，嘉賓席的票價(jià)與11月份保持不變，但平均每天售出嘉賓席票增加張數(shù)是12月份售出普通席增加張數(shù)的，這樣12月份兩種票平均一共銷(xiāo)售總額為99200元，求12月份普通席的票價(jià)是多少元？6、如圖，把一塊直角三角形△ABC，（∠ACB＝90°）土地劃出一個(gè)三角形△ADC后，測(cè)得CD＝3米，AD＝4米，BC＝12米，AB＝13米，求圖中陰影部分土地的面積．-參考答案-一、單選題1、C【分析】先求出根的判別式的值，根據(jù)△>0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，△=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，△<0沒(méi)有實(shí)數(shù)根作出判斷即可．【詳解】∵根的判別式，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)判別式判斷一元二次方程根的情況，掌握根的判別公式為是解答本題的關(guān)鍵．2、B【分析】直接根據(jù)一元二次方程的一般形式求得二次項(xiàng)系數(shù)即可．【詳解】解：∵∴，即二次項(xiàng)系數(shù)為1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，掌握一元二次方程的一般形式是解題的關(guān)鍵．一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．3、B【分析】設(shè)n邊形的內(nèi)角和等于外角和，計(jì)算(n-2)×180°=360°即可得出答案；【詳解】解:設(shè)n邊形的內(nèi)角和等于外角和(n-2)×180°=360°解得:n=4故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】設(shè)方程的兩個(gè)根分別為，根據(jù)互為相反數(shù)的定義得到，即方程中一次項(xiàng)系數(shù)為0，分別解方程，，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)方程的兩個(gè)根分別為，∵方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)，∴，即二次項(xiàng)系數(shù)為1的方程中一次項(xiàng)系數(shù)為0，排除選項(xiàng)C、D，∵，∴，方程無(wú)解；選項(xiàng)A不符合題意；∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了互為相反數(shù)的定義，解一元二次方程，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系正確掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】由平均數(shù)和方差對(duì)成績(jī)結(jié)果的影響比較即可【詳解】∵甲乙丙丁四人平均數(shù)相等，∴甲射擊成績(jī)最穩(wěn)定故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的作用．方差能夠反映所有數(shù)據(jù)的信息，因而在刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)情況時(shí)比極差更準(zhǔn)確．方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．只有當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時(shí)，才能用方差比較它們波動(dòng)的大小．6、C【分析】設(shè)AD=x，在Rt△OAD中，據(jù)勾股定理列方程求出x，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)AD=x，由折疊的性質(zhì)可知，OD=BD=8-x，在Rt△OAD中，∵OA2+AD2=OD2，∴42+x2=(8-x)2，∴x=3，∴D，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．7、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】A、含有分式，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是一元二次方程，故此選項(xiàng)符合題意；D、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵．一元二次方程定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．8、C【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則第一輪傳染了x人，第二輪傳染了x（1+x）人，根據(jù)經(jīng)過(guò)兩輪傳染后有100患病，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則第一輪傳染了x人，第二輪傳染了x（1+x）人，依題意得：1+x+x（1+x）=100．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、2【分析】連接B′O．證明△B′OD是等邊三角形，即可求得B′D=OD=BD=2．【詳解】解：如圖，連接B′O．∵∠AOB=∠B′OA=60°，∴∠B′OD=60°，∵OB=OB′=OD，∴△B′OD是等邊三角形，∴B′D=OD=BD=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定和性質(zhì)；熟練掌握翻折變換和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)：三線合一，利用勾股定理可求解高．【詳解】解：根據(jù)等邊三角形：三線合一，所以它的高為：，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理，較為簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理．3、4【分析】先乘方，再加法．【詳解】解：原式=3+1=4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，掌握()2=a（a0）是解決本題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)方程的解的定義，求得，再整體代入求解代數(shù)式的值即可．【詳解】解：∵m是方程的一個(gè)根，∴即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，整體代入是解題的關(guān)鍵．一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱(chēng)為一元二次方程的解．5、【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算出圖①、圖②和圖③的面積，得出規(guī)律即可求解．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，AC：BC＝4：3，∴設(shè)，則根據(jù)勾股定理得，∵∴∴∴圖①中正方形面積和為：圖②中所有正方形面積和，即1次操作后的圖形中所有正方形的面積和為：圖③中所有正方形面積和，即2次操作后的圖形中所有正方形的面積和為：?∴n次操作后的圖形中所有正方形的面積和為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形規(guī)律，直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．6、【分析】由有意義，結(jié)合兩數(shù)相除：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，列不等式再解不等式即可得到答案.【詳解】解：有意義，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握“二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.7、①③【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)即可證明出；在四邊形中，根據(jù)，可得，即；先求出，得，通過(guò)等量代換即可；根據(jù)即可判斷．【詳解】解：和都是等邊三角形，，，，，故①正確；，在四邊形中，，，故②錯(cuò)誤；，，，，，故③正確；，，不一定等于，不一定成立，故④錯(cuò)誤；故答案是：①③．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定定理、勾股定理、多邊形內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵掌握等邊三角形的性質(zhì)，通過(guò)等量代換的思想進(jìn)行求解．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）2【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出∠EAD＝∠ADE即可；（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于F，求出DF＝DC＝，設(shè)AE＝x，根據(jù)勾股定理列方程即可．【詳解】解：（1）∵DE∥AC，∴∠CAD＝∠ADE．∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠EAD．∴∠EAD＝∠ADE．∴AE＝DE．（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于F．∵∠C＝90°，AC＝3，，∴在Rt△ACD中，由勾股定理得．∴．∵AD平分∠BAC，∴DF＝DC＝．又∵AD＝AD，∠C＝∠AFD＝90°，∴Rt△DAC≌Rt△DAF．∴AF＝AC＝3．∴Rt△DEF中，由勾股定理得．設(shè)AE＝x，則DE＝x，，∴，∴x＝2．∴AE＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和勾股定理，解題關(guān)鍵是利用角平分線和平行線證明等腰，設(shè)未知數(shù)，依據(jù)勾股定理列方程．2、（1）45噸（2）25【分析】（1）設(shè)該基地入園采摘銷(xiāo)售量為x噸，則園外銷(xiāo)售量為頓，根據(jù)題意，列出不等式，即可求解；（2）根據(jù)題意列出方程，再令，則，可得到關(guān)于的方程，即可求解．（1）解：設(shè)該基地入園采摘銷(xiāo)售量為x噸，則園外銷(xiāo)售量為頓，根據(jù)題意，得：解之得：答：去年該基地入園采摘銷(xiāo)售量至多45噸．（2）解：根據(jù)題意，得：令，則，化簡(jiǎn)理，得∴，（舍去）所以．答：a的值為25．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式和一元二次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作角平分線的方法作圖即可；（2）根據(jù)角平分線定義和平行線性質(zhì)證明∠BAC=∠ACB，∠AFB=∠CBF，再根據(jù)三角形的等角對(duì)等邊證得AF=AB=BC，然后根據(jù)平行四邊形的判定和菱形的判定證明即可．（1）解：如圖，射線BF即為所求作的角平分線；（2）解：∵AC平分∠BAD，BF平分∠ABE，∴∠BAC=∠FAC，∠ABF=∠CBF，∵AD∥BE，∴∠ACB=∠FAC，∠AFB=∠CBF，∴∠BAC=∠ACB，∠AFB=∠ABF，∴AB=BC，AB=AF，∴BC=AF，又AF∥BC，∴四邊形ABCF是平行四邊形，又∵AB=BC，∴四邊形ABCF是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖-作角平分線、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定、菱形的判定，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．4、（1）“神州十三號(hào)”模型銷(xiāo)售單價(jià)為100元，“天宮空間站”模型銷(xiāo)售單價(jià)為120元（2）【分析】（1）設(shè)“神州十三號(hào)”模型銷(xiāo)售單價(jià)為元，“天宮空間站”模型銷(xiāo)售單價(jià)為元，根據(jù)題意列二元一次方程組解方程組求解即可；（2）分別求得第二周“神州十三號(hào)”模型的總銷(xiāo)售額與“天宮空間站”模