中學(xué)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試題合集時(shí)光荏苒，學(xué)期將盡，期末考試的腳步日益臨近。對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)而言，期末復(fù)習(xí)不僅是對(duì)整個(gè)學(xué)期知識(shí)的回顧與梳理，更是查漏補(bǔ)缺、提升綜合解題能力的關(guān)鍵階段。一份結(jié)構(gòu)合理、題型典型的復(fù)習(xí)試題，能夠幫助同學(xué)們更高效地鞏固所學(xué)，熟悉考試脈絡(luò)，從而在期末考試中從容應(yīng)對(duì)，取得理想成績(jī)。本文精心匯編了一套中學(xué)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試題，涵蓋各主要知識(shí)點(diǎn)與常見題型，旨在為同學(xué)們的復(fù)習(xí)提供有益的參考與實(shí)戰(zhàn)演練。一、復(fù)習(xí)策略與核心要點(diǎn)提示在投入試題練習(xí)之前，明確復(fù)習(xí)方向與策略至關(guān)重要。建議同學(xué)們首先回歸課本，梳理各章節(jié)的核心概念、基本公式、定理及重要性質(zhì)，構(gòu)建清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于平時(shí)作業(yè)與測(cè)驗(yàn)中出現(xiàn)的錯(cuò)題，務(wù)必進(jìn)行重點(diǎn)分析，找出錯(cuò)誤根源，確保不再犯類似錯(cuò)誤。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合本試題集進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)，才能達(dá)到事半功倍的效果。核心要點(diǎn)提示：1.代數(shù)部分：實(shí)數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)、代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值、方程（組）與不等式（組）的解法及應(yīng)用、函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)（一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)）。2.幾何部分：基本圖形的性質(zhì)與判定（三角形、四邊形、圓）、全等與相似的應(yīng)用、幾何證明的邏輯推理、圖形的變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）。3.統(tǒng)計(jì)與概率：數(shù)據(jù)的收集與整理、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算與意義、簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率計(jì)算。二、期末復(fù)習(xí)試題精選（一）代數(shù)初步與方程不等式選擇題1.下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{4}\)B.\(\frac{22}{7}\)C.\(\pi\)D.\(0.\dot{3}\)2.若代數(shù)式\(\frac{x-1}{x+2}\)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\geq1\)B.\(x\neq-2\)C.\(x\geq1\)且\(x\neq-2\)D.\(x>1\)且\(x\neq-2\)3.關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2-2x+k=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k<1\)B.\(k>1\)C.\(k=1\)D.\(k\leq1\)填空題4.分解因式：\(a^3-4a=\)_______________。5.若\(x=2\)是關(guān)于\(x\)的方程\(2x+m-5=0\)的解，則\(m\)的值為_______________。6.不等式組\(\begin{cases}x-1>0\\2x\leq6\end{cases}\)的解集是_______________。解答題7.先化簡(jiǎn)，再求值：\((x+2y)(x-2y)-(x-y)^2\)，其中\(zhòng)(x=-1\)，\(y=\frac{1}{2}\)。8.解方程：\(\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x+1}\)。9.某商店準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種商品，已知購進(jìn)A商品3件和B商品2件，共需120元；購進(jìn)A商品5件和B商品4件，共需220元。（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商店準(zhǔn)備用不超過1000元購進(jìn)這兩種商品，且A商品數(shù)量不少于B商品數(shù)量的2倍，問最多能購進(jìn)多少件A商品？（二）函數(shù)及其圖像選擇題10.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A.\(y=\frac{1}{x}+1\)B.\(y=x^2-1\)C.\(y=2x\)D.\(y=\sqrt{x}\)11.二次函數(shù)\(y=x^2-2x-3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((1,-4)\)B.\((-1,-4)\)C.\((1,4)\)D.\((-1,4)\)填空題12.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖像經(jīng)過點(diǎn)\((2,3)\)，則\(k=\)_______________。13.一次函數(shù)\(y=-2x+4\)的圖像與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_______________，與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_______________。解答題14.已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)\(A(1,3)\)和點(diǎn)\(B(-1,-1)\)。（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）若該函數(shù)圖像與\(x\)軸交于點(diǎn)\(C\)，與\(y\)軸交于點(diǎn)\(D\)，求\(\triangleOCD\)的面積（\(O\)為坐標(biāo)原點(diǎn)）。15.如圖，拋物線\(y=ax^2+bx+c\)經(jīng)過點(diǎn)\(A(-1,0)\)，\(B(3,0)\)，\(C(0,3)\)。（1）求拋物線的解析式；（2）直接寫出拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)。（注：此處實(shí)際考試會(huì)有圖形，復(fù)習(xí)時(shí)可自行在草稿紙上畫出大致拋物線草圖輔助理解）（三）幾何初步與三角形、四邊形選擇題16.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.圓17.在\(\triangleABC\)中，\(\angleA=50^\circ\)，\(\angleB=60^\circ\)，則\(\angleC=\)（）A.\(50^\circ\)B.\(60^\circ\)C.\(70^\circ\)D.\(80^\circ\)填空題18.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^\circ\)，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______________。19.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則菱形的面積是_______________。解答題20.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，點(diǎn)\(D\)、\(E\)分別在\(AB\)、\(AC\)上，且\(AD=AE\)。求證：\(BD=CE\)。（注：此處實(shí)際考試會(huì)有圖形，復(fù)習(xí)時(shí)可自行畫出等腰三角形\(ABC\)，\(D\)在\(AB\)上，\(E\)在\(AC\)上）21.已知：如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，\(E\)、\(F\)分別是\(AB\)、\(CD\)的中點(diǎn)。求證：四邊形\(AECF\)是平行四邊形。（注：此處實(shí)際考試會(huì)有圖形，復(fù)習(xí)時(shí)可自行畫出平行四邊形\(ABCD\)）（四）圓與統(tǒng)計(jì)概率選擇題22.已知\(\odotO\)的半徑為5，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為3，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在圓內(nèi)B.點(diǎn)\(P\)在圓上C.點(diǎn)\(P\)在圓外D.無法確定23.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別。從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（）A.\(\frac{1}{5}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)填空題24.已知扇形的圓心角為\(60^\circ\)，半徑為6，則扇形的弧長(zhǎng)為_______________（結(jié)果保留\(\pi\)）。25.一組數(shù)據(jù)：2，3，5，5，6，7的眾數(shù)是_______________，中位數(shù)是_______________。解答題26.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，\(C\)是\(\odotO\)上一點(diǎn)，\(AD\)垂直于過點(diǎn)\(C\)的切線，垂足為\(D\)。求證：\(AC\)平分\(\angleDAB\)。（注：此處實(shí)際考試會(huì)有圖形，復(fù)習(xí)時(shí)可自行畫出直徑\(AB\)，切線\(CD\)切于\(C\)，\(AD\perpCD\)）27.某校為了解學(xué)生參加體育鍛煉的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為“每天鍛煉”、“每周鍛煉3-5次”、“每周鍛煉1-2次”、“很少鍛煉”四類，并繪制了如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有學(xué)生1200名，估計(jì)“每天鍛煉”的學(xué)生有多少名？（注：此處實(shí)際考試會(huì)有圖形，復(fù)習(xí)時(shí)可假設(shè)已知部分?jǐn)?shù)據(jù)，如“每周鍛煉3-5次”占比40%，對(duì)應(yīng)人數(shù)20人等，進(jìn)行模擬計(jì)算）三、解題思路與方法點(diǎn)撥面對(duì)數(shù)學(xué)試題，清晰的解題思路和恰當(dāng)?shù)姆椒ㄖ陵P(guān)重要。1.選擇題：除了直接計(jì)算，還可靈活運(yùn)用排除法、特殊值法、代入驗(yàn)證法等技巧，提高解題速度和準(zhǔn)確率。例如，對(duì)于函數(shù)圖像問題，可代入關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證。2.填空題：注意審題，明確題目要求，如結(jié)果是否需要保留根號(hào)、\(\pi\)，是否需要單位等。對(duì)于幾何填空題，輔助線的添加往往是解題的關(guān)鍵。3.解答題：*代數(shù)運(yùn)算：要注意運(yùn)算順序，符號(hào)法則，公式的準(zhǔn)確應(yīng)用?；?jiǎn)求值題，務(wù)必先化簡(jiǎn)再代入，過程要完整。*方程與不等式：解應(yīng)用題時(shí)，關(guān)鍵在于找準(zhǔn)等量關(guān)系或不等關(guān)系，列出式子。解方程（組）、不等式（組）的步驟要規(guī)范。*函數(shù)問題：理解函數(shù)概念，掌握函數(shù)圖像的性質(zhì)，會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。結(jié)合圖像分析問題是重要手段。*幾何證明與計(jì)算：熟悉各種圖形的性質(zhì)與判定定理，證明過程要邏輯嚴(yán)密，步步有據(jù)。計(jì)算時(shí)，注意利用圖形的性質(zhì)簡(jiǎn)化計(jì)算，如勾股定理、相似比、三角函數(shù)等。輔助線的添加要根據(jù)題目的條件和結(jié)論，有的放矢。*統(tǒng)計(jì)與概率：理解基本統(tǒng)計(jì)量的意義，會(huì)讀圖、識(shí)圖，能從圖表中提取有效信息。概率計(jì)算要明確所有可能結(jié)果及所求事件包含的結(jié)果。四、復(fù)習(xí)建議與溫馨提示1.回歸課本，夯實(shí)基礎(chǔ)：試題萬變不離其宗，課本上的定義、定理、公式、例題和習(xí)題是復(fù)習(xí)的根本。2.錯(cuò)題重做，查漏補(bǔ)缺：將平時(shí)作業(yè)、測(cè)驗(yàn)中的錯(cuò)題進(jìn)行整理，分析錯(cuò)誤原因，確保真正理解并掌握。3.限時(shí)訓(xùn)練，提升速度：在復(fù)