2024-2025學(xué)年遼寧省葫蘆島市興城市七年級(jí)下學(xué)期同步檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（期中）一、單選題(★)1.下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）

A．0B．C．D．(★★)2.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（）

A．B．C．D．(★★★)4.方程組的解是（）

A．B．C．D．(★)5.在平面直角坐標(biāo)系中，若將點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★)6.將一張紙條按如圖所示方式折疊，下列條件能說(shuō)明紙條兩邊平行的是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，，平分，，，則下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.如果某個(gè)二元一次方程組中兩個(gè)未知數(shù)的值互為相反數(shù)，我們稱這個(gè)方程組為“反解方程組”，若關(guān)于，的方程組為“反解方程組”，則的值為（）

A．4B．C．D．8(★★★)9.如圖，圖1是路政部門利用折臂升降機(jī)維修路燈的圖片，圖2是它的平面示意圖，已知路燈和折臂的底座都與地面垂直，同時(shí)上折臂與下折臂的夾角，下折臂與底座的夾角，那么上折臂與路燈的夾角的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，線段的中點(diǎn)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，例如：點(diǎn)，點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，即請(qǐng)利用上面的結(jié)論解決問(wèn)題：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，線段的中點(diǎn)恰好位于軸的正半軸上，且到軸的距離是2，則的值為（）

A．B．2C．3D．4二、填空題(★)11.25的算術(shù)平方根是_______.(★★★)12.定義一種運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，，都有，則的值是_____________．(★★★)13.已知是關(guān)于，二元一次方程的解，則代數(shù)式的值是____________．(★★★)14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，直線軸，則線段的長(zhǎng)為_________________．(★★★★)15.將一副三角尺和按如圖所示方式擺放，已知，，，將三角尺沿射線平移，平移的過(guò)程中，的延長(zhǎng)線與射線相交于點(diǎn)，作的平分線，交直線于點(diǎn)，則的度數(shù)為_______________．三、解答題(★★★)16.計(jì)算(1)；(2)．(★★★)17.定義：二元一次方程與互為“對(duì)稱方程”，例如，二元一次方程與二元一次方程互為“對(duì)稱方程”．(1)直接寫出二元一次方程的“對(duì)稱方程”；(2)若二元一次方程的解，也是它的“對(duì)稱方程”的解，求，的值．(★★★)18.如圖，已知，．(1)求證：；(2)若，且，求的度數(shù)．(★★)19.某中學(xué)要建設(shè)一塊面積為的長(zhǎng)方形勞動(dòng)教育實(shí)踐基地，且長(zhǎng)和寬的比為，(1)求這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬分別是多少？(2)為了使實(shí)踐基地更加美觀，學(xué)校計(jì)劃用護(hù)欄圍起種植區(qū)，已知倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)存一批原用于圍正方形花壇的護(hù)欄，問(wèn)現(xiàn)存護(hù)欄是否足夠使用？若不夠，還需要購(gòu)買多少米這樣的護(hù)欄，才能將種植區(qū)全部圍起來(lái)？(★★★)20.下圖為動(dòng)物園景點(diǎn)分布圖的一部分，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，且1個(gè)單位長(zhǎng)度代表實(shí)際距離100m，已知表示虎園的位置，表示大門的位置．(1)在圖中找到坐標(biāo)系中的原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出下面兩個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)：熊洞______________，猴山______________；(2)某同學(xué)從動(dòng)物園的正大門出發(fā)去往獅園，需要先往正東方向走700m，再往正北方向走500m．請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出獅園的位置，然后順次連接，，，，得到四邊形，請(qǐng)直接寫出四邊形所圍成的區(qū)域的實(shí)際面積；(3)在（2）的條件下，如果四邊形各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都減5，那么所得四邊形的面積是否會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)21.閱讀下列材料：名句“運(yùn)籌椎幄之中，決勝千里之外”中的“籌”原意是指“算籌”，算籌是中國(guó)古代用來(lái)記數(shù)、列式和進(jìn)行各種數(shù)與式演算的一種工具．如圖1，在算籌計(jì)數(shù)法中，以“立”，“臥”兩種排列方式來(lái)表示單位數(shù)目，表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用立式，十位用臥式、百位用立式，千位用臥式，以此類推．《九章算術(shù)》的“方程”一章中介紹了一種用“算籌圖”解決一次方程組的方法．如果將算籌圖從左向右的符號(hào)中，前兩個(gè)符號(hào)分別代表未知數(shù)，的系數(shù)，據(jù)此圖2可以列出方程為：．請(qǐng)你根據(jù)上述材料中的方法，完成下列任務(wù)：任務(wù)一：（1）根據(jù)圖3和圖4分別列出兩個(gè)方程，并求出這兩個(gè)方程的公共解；任務(wù)二：（2）如圖5，此算籌圖表示一個(gè)二元一次方程組，但其中有一個(gè)符號(hào)不小心被墨水覆蓋了，若前兩個(gè)符號(hào)分別代表方程組中未知數(shù)，的系數(shù)，且圖5所表示的方程組中的值為4，請(qǐng)你求出被墨水覆蓋部分符號(hào)所表示的數(shù)．(★★★)22.在平面直角坐標(biāo)系中，我們給出如下定義：將點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的“雙移點(diǎn)”．根據(jù)上述定義，回答下列問(wèn)題：(1)已知點(diǎn)，則它的“雙移點(diǎn)”為___________；若點(diǎn)的“雙移點(diǎn)”為點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________；(2)對(duì)于任意點(diǎn)，其“雙移點(diǎn)”的坐標(biāo)可以表示為____________；(3)若點(diǎn)是點(diǎn)的“雙移點(diǎn)”，且在軸上存在一點(diǎn)，使的面積為4，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)若點(diǎn)是點(diǎn)的“雙移點(diǎn)”，且在軸上有一點(diǎn)，使的面積為9，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★)23.（1）如圖1，在四邊形中，