新課標(biāo)五年級(jí)數(shù)學(xué)單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)同學(xué)們，五年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是承上啟下的關(guān)鍵時(shí)期，不僅是對(duì)以往知識(shí)的深化，也為后續(xù)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。這份知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望能幫助大家梳理本學(xué)期的核心內(nèi)容，鞏固所學(xué)，查漏補(bǔ)缺，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加得心應(yīng)手。第一單元：小數(shù)乘法本單元我們主要學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法的計(jì)算方法及其實(shí)際應(yīng)用，它是整數(shù)乘法的延伸和拓展。1.小數(shù)乘整數(shù)的意義：與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例如，0.5×3表示求3個(gè)0.5相加的和是多少。2.小數(shù)乘法的計(jì)算法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。積的末尾有0的，一般要把0去掉。3.積的近似數(shù)：在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，這時(shí)可以根據(jù)需要，用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似數(shù)。關(guān)鍵是看要保留位數(shù)的下一位數(shù)字。4.運(yùn)算定律的推廣：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。運(yùn)用這些運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。5.解決問題：在解決有關(guān)小數(shù)乘法的實(shí)際問題時(shí)，要認(rèn)真審題，明確數(shù)量關(guān)系。有時(shí)需要根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行“進(jìn)一法”或“去尾法”處理，而不是簡(jiǎn)單地“四舍五入”。例如，計(jì)算需要多少個(gè)容器裝東西時(shí)，即使剩下一點(diǎn)，也可能需要多一個(gè)容器，這就是“進(jìn)一法”。第二單元：位置本單元我們學(xué)習(xí)了如何用數(shù)對(duì)來確定平面上物體的位置，這是一種簡(jiǎn)潔明了的表示方法。1.數(shù)對(duì)的含義：數(shù)對(duì)是一個(gè)表示位置的概念，由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號(hào)隔開，并用括號(hào)括起來，形式為（列數(shù)，行數(shù)）。2.列與行的規(guī)定：通常把豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般是從左往右數(shù)，確定第幾行一般是從前往后（或從下往上，具體根據(jù)情境圖示）數(shù)。3.用數(shù)對(duì)確定位置：給出物體在平面圖上的位置，可以用數(shù)對(duì)表示出來；反過來，根據(jù)數(shù)對(duì)也能在平面圖上找到相應(yīng)的位置。一個(gè)數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)唯一的點(diǎn)。第三單元：小數(shù)除法小數(shù)除法是本年級(jí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，它與整數(shù)除法有著密切的聯(lián)系，但又有其特殊性。1.小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。2.一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。3.商的近似數(shù)：在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。計(jì)算時(shí)，一般要除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位。4.循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法是只寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。5.用計(jì)算器探索規(guī)律：借助計(jì)算器可以快速計(jì)算，幫助我們發(fā)現(xiàn)算式中蘊(yùn)含的規(guī)律。6.解決問題：運(yùn)用小數(shù)除法解決實(shí)際問題時(shí)，要仔細(xì)分析數(shù)量關(guān)系，選擇合適的方法。例如，計(jì)算“最多能做多少個(gè)”時(shí)，可能用到“去尾法”。第四單元：簡(jiǎn)易方程本單元我們引入了字母表示數(shù)，學(xué)習(xí)了方程的意義和求解方法，這是數(shù)學(xué)從算術(shù)走向代數(shù)的重要一步。1.用字母表示數(shù)：字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定含義的公式、運(yùn)算定律。在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“·”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。2.方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程必須具備兩個(gè)條件：一是含有未知數(shù)，二是等式。3.等式的性質(zhì)：*等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。*等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。4.解方程：求方程的解的過程叫做解方程。解方程時(shí)，要利用等式的性質(zhì)，使方程逐步變形，最終求出未知數(shù)的值。解方程后要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，將求出的未知數(shù)的值代入原方程，看左右兩邊是否相等。5.列方程解決問題：列方程解決實(shí)際問題的一般步驟是：*弄清題意，找出未知數(shù)，用字母x（或其他字母）表示。*分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。*解方程。*檢驗(yàn)，寫出答案。找準(zhǔn)等量關(guān)系是列方程解決問題的關(guān)鍵。第五單元：多邊形的面積本單元我們學(xué)習(xí)了幾種基本多邊形的面積計(jì)算方法，以及它們之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化。1.平行四邊形的面積：通過割補(bǔ)法可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。平行四邊形的面積=底×高，用字母表示為S=a×h。2.三角形的面積：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。三角形的面積=底×高÷2，用字母表示為S=a×h÷2。這里的“÷2”是因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成的平行四邊形面積的一半。3.梯形的面積：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，用字母表示為S=(a+b)×h÷2。4.組合圖形的面積：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。計(jì)算組合圖形的面積，可以先把它分割成已經(jīng)學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形，分別計(jì)算出它們的面積，再相加；或者用補(bǔ)全法，把它補(bǔ)成一個(gè)大的簡(jiǎn)單圖形，再減去補(bǔ)上部分的面積。5.解決問題：在解決有關(guān)面積計(jì)算的實(shí)際問題時(shí)，要先明確是求哪個(gè)圖形的面積，找到相應(yīng)的條件（底、高、上底、下底等），再運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。注意單位的統(tǒng)一。第六單元：統(tǒng)計(jì)與可能性本單元我們學(xué)習(xí)了如何描述和分析數(shù)據(jù)，以及事件發(fā)生的可能性。1.可能性：在一定條件下，有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。不確定事件發(fā)生的可能性有大有小。2.用分?jǐn)?shù)表示可能性的大?。菏录l(fā)生的可能性可以用分?jǐn)?shù)來表示。例如，一個(gè)盒子里有3個(gè)紅球和1個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性是3/4，摸到白球的可能性是1/4。3.游戲的公平性：判斷一個(gè)游戲規(guī)則是否公平，關(guān)鍵是看游戲雙方獲勝的可能性是否相等。如果相等，游戲規(guī)則就公平；否則，就不公平。4.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。第七單元：數(shù)學(xué)廣角——植樹問題本單元我們主要學(xué)習(xí)了與“植樹”相關(guān)的一類數(shù)學(xué)問題，重點(diǎn)在于理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。1.不封閉路線的植樹問題：*兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1*只栽一端：棵數(shù)=間隔數(shù)*兩端都不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-12.封閉路線的植樹問題：在封閉圖形（如正方形、圓形等）上植樹，棵數(shù)=間隔數(shù)。3.解決問題：這類問題不僅僅局限于“植樹”，還包括鋸木頭、敲鐘、插彩旗、排隊(duì)等類似的“間隔問題”。解決時(shí)，要先判斷屬于哪種類型，再找出“間隔數(shù)”與“點(diǎn)數(shù)”（