24.32.用計算器求銳角三角函數(shù)值一、選擇題1．求sin9°的值，以下按鍵順序正確的是()2．用計算器驗證，下列等式正確的是()A．sin18°24′＋sin35°36′＝sin54°B．sin65°54′－sin35°54′＝sin30°C．2sin15°30′＝sin31°D．sin72°18′－sin12°18′＝sin47°42′3．為了方便行人推車過某天橋，市政府在10m高的天橋一側修建了40m長的斜道(如圖1所示)，我們可以借助科學計算器求這條斜道傾斜角的度數(shù)，具體按鍵順序是()圖1A.eq\x(SHIFT)eq\x(sin)eq\x(0)eq\x(·)eq\x(2)eq\x(5)eq\x(＝)B.eq\x(sin)eq\x(SHIFT)eq\x(0)eq\x(·)eq\x(2)eq\x(5)eq\x(＝)C.eq\x(sin)eq\x(0)eq\x(·)eq\x(2)eq\x(5)eq\x(＝)D.eq\x(SHIFT)eq\x(cos)eq\x(0)eq\x(·)eq\x(2)eq\x(5)eq\x(＝)4．已知α為銳角，且tanα＝3.387，下列各度數(shù)與α的度數(shù)最接近的是()A．73°33′ B．73°27′C．16°27′ D．16°21′二、填空題5．計算(精確到0.0001)：(1)sin78°21′≈________；(2)cos9°31′21″≈________；(3)tan69°23′≈________；(4)tan4°19′≈________.6．求下列各式中的銳角α(精確到1″)：(1)已知sinα＝0.3847，則α≈________；(2)已知cosα＝0.8205，則α≈________；(3)已知tanα＝8.962，則α≈________；(4)已知tanα＝2.132，則α≈________．7．用科學計算器計算：eq\r(3,17)tan38°15′≈________．(結果精確到0.01)三、解答題8．(1)比較大小(在橫線上填寫“＜”“＞”或“＝”)：若α＝45°，則sinα________cosα；若α＜45°，則sinα________cosα；若α＞45°，則sinα________cosα.(2)利用互為余角的兩個角的正弦和余弦的關系，試比較下列正弦值和余弦值的大小：sin10°，cos30°，sin50°，cos70°.9．已知下列三角函數(shù)值，用計算器求對應的銳角度數(shù)(精確到1′)：(1)sinα＝0.6428；(2)cosA＝0.8435；(3)tanB＝0.5613.比較下列各三角函數(shù)值的大小，并用“＜”連接起來．(1)sin25°，sin13°，sin81°；(2)cos1°，cos32°，cos57°.

詳解詳析[課堂達標]1．C2.D3．[解析]A先利用正弦的定義得到sinA＝eq\f(BC,AC)＝eq\f(10,40)＝0.25，所以用科學計算器求這條斜道傾斜角的度數(shù)時，按鍵順序為eq\x(SHIFT)eq\x(sin)eq\x(0)eq\x(·)eq\x(2)eq\x(5)eq\x(＝).故選A.4．A5．(1)0.9794(2)0.9862(3)2.6581(4)0.07556．[答案](1)22°37′30″(2)34°51′54″(3)83°37′59″(4)64°52′17″[解析]已知三角函數(shù)值求度數(shù)，需要應用第二功能鍵．7．[答案]2.03[解析]eq\r(3,17)tan38°15′≈2.5713×0.7883≈2.03.8．解：(1)＝＜＞(2)sin10°＜cos70°＜sin50°＜cos30°.9．解：(1)α≈40°0′.(2)∠A≈32°29′.(3)∠B≈29°18′.[素養(yǎng)提升