山東省武城縣實驗中學(xué)、武城縣第二中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期第一次聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)試題一、單選題1．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）．A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm2．已知等腰三角形的兩邊長是4和10，則它的周長是（

）A．18 B．24 C．18或24 D．143．在中，，則是（

）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形4．下列說法錯誤的是（

）．A．銳角三角形的三條高線，三條中線，三條角平分線分別交于一點 B．鈍角三角形有兩條高線在三角形外部C．直角三角形只有一條高線 D．任意三角形都有三條高線，三條中線，三條角平分線5．下列說法正確的是（

）A．三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等B．兩角對應(yīng)相等，且一條邊也對應(yīng)相等的兩個三角形全等C．兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D．周長相等的兩個三角形全等6．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么等于（

）A． B． C． D．7．如圖，的度數(shù)是（

）A． B． C． D．8．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大，則從這個多邊形的一個頂點出發(fā)可引出對角線的條數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．59．如圖，在中，已知點分別為邊的中點，且，則陰影部分的面積為（

）．A．2 B．3 C．4 D．610．如圖，中，，，平分交于于D，于E且，則的周長為（）A． B． C． D．11．如圖，在中，，以頂點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊、于點、，再分別以點、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交邊于點，若，，則的面積是（）

A．120 B．60 C．45 D．3012．如圖．在中，是上一點，于點，于點，且，是上一點，且．下列結(jié)論：①；②；③，其中正確的是（）A．①②③ B．①② C．①③ D．①二、填空題13．三角形結(jié)構(gòu)在生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應(yīng)用，如圖所示的斜拉索橋結(jié)構(gòu)穩(wěn)固，其蘊含的數(shù)學(xué)道理是．14．若正多邊形的一個外角是45°，則該正多邊形的邊數(shù)是.15．如圖，小明從A點出發(fā)前進10m，向右轉(zhuǎn)30°，再前進10m，又向右轉(zhuǎn)30°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了m．16．如圖，在中，，F(xiàn)是邊上任意一點，過F作于D，于E，若，則．17．如圖，在中，，，垂足分別為、，、交于點，已知，，則．18．如圖，已知，是的外角，的平分線與的平分線相交于點，得；若的平分線與的平分線相交于點，得；…的平分線與的平分線相交于點，得．則．（用含的式子表示）三、解答題19．如圖，在中(1)畫出邊上的高和角平分線．(2)若，，求和的度數(shù)．20．如圖，點在的外部，點在上，交于點，，．求證：．21．如圖，是平分線上的一點，若．試說明：．

22．如圖，畫，并畫的平分線，將三角尺的直角頂點落在的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與的兩邊分別相交于點E、F，試猜想的大小關(guān)系，并說明理由．23．如圖，在和中，，，，且點，，在同一直線上，點，在同側(cè)，連接，交于點．

(1)求證：≌；(2)若，求的度數(shù)．24．如圖①，在中，，，過點C在外作直線，于點M，于點N.

(1)求證：；(2)如圖②，若過點C作直線與線段相交，于點M，于點N（），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請寫出正確的結(jié)論，并說明理由．25．如圖，，點A、B在的兩條邊上運動，與的平分線交于點C．點A、B在運動過程中，的大小會變嗎？如果不會，求出的度數(shù)；如果會，請說明理由．如圖，AD是的平分線，AD的反向延長線交BC的延長線于點E，點A、B在運動過程中，的大小會變嗎？如果不會，求出的度數(shù)；如果會，請說明理由．若，請直接寫出______；______．參考答案1．B2．B3．B4．C5．B6．C7．A8．C9．A10．C11．D12．B13．三角形的穩(wěn)定性14．815．12016．417．18．/19．（1）解：根據(jù)題意，作圖如下：則，即為所求．（2）解：在中，，即，

∵，∴；在中，，，∴，∴．20．證明：，，即，，，即，在與中，．21．證明：如圖，過點分別作于點，于點，

則，∵是的平分線，，，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∴．22．解：，理由如下：如圖：過點P作，垂足是M，N，則，∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，在和中，∴，∴．23．（1）證明：，∴，即，在和中，，≌；（2），，∴.是的外角，∴.≌，∴，∵是的外角，∴.24．（1）證明：于，過作于，，，，，，在和中，，，，，；（2）解：（1）中的結(jié)論不成立，與、之間的數(shù)量關(guān)系為．理由如下：于，過作于，，，，，，在和中，，，，，．25．的大小不變．在中，由，得，因為AC、BC分別平分和，所以，，所以，所以；的大小不變．證明