試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題4.2

對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（錯題集訓(xùn)）1．使對數(shù)式有意義的a的值可能是（

）A．2 B． C． D．2．函數(shù)的值域為（

）A． B． C． D．3．函數(shù)與的圖象只可能是下圖中的（

）A．

B．

C．

D．

4．已知，，，比較a，b，c的大小關(guān)系：．5．求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．6．下列選項中，使有意義的a的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．已知函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)，當(dāng)時，取得最大值n，則函數(shù)的大致圖象為（

）A． B．C． D．9．若，，，則，，的大小關(guān)系為（用“>”連接）．10．已知集合，.(1)若，求；(2)若，求的取值范圍.11．函數(shù)且的圖象恒過定點，若且，，則的最小值為（

）A．8 B．9 C． D．12．已知，，則（

）A． B． C． D．13．已知的定義域為，值域為，則（）A．若，則B．對任意，使得C．對任意的圖象恒過一定點D．若在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是14．已知函數(shù)，若，則.15．設(shè)，且.(1)求的值及的定義域；(2)求在區(qū)間上的最值.答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《4.2對數(shù)與對數(shù)函數(shù)【錯題集訓(xùn)】（我的錯題本）人教A必修一》參考答案：1．ACD【詳解】要使有意義，則解得或．2．D【分析】利用二次函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得解.【詳解】對于，有，解得，對于，其圖象開口向下，對稱軸為，當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以當(dāng)時，，即，又在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，所以，則，則的值域為.故選：D.3．C【分析】由一次函數(shù)圖象得出的取值范圍，利用對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐項判斷可得.【詳解】A中，由的圖象知，則為增函數(shù)，A錯；B中，由的圖象知，則為減函數(shù)，B錯；C中，由的圖象知，則為減函數(shù)，所以C對；D中，由的圖象知，此時無意義，D錯．故選：C.4．【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，利用“1”、“0”比較大小.【詳解】由，，，所以，故答案為：5．．【分析】利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性原理和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解【詳解】解：由得或．又，知時，t關(guān)于x為增函數(shù)，時，t關(guān)于x為減函數(shù)．又為減函數(shù)，∴時，原函數(shù)單調(diào)遞減；時，原函數(shù)單調(diào)遞增．故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為．6．BC【分析】利用對數(shù)函數(shù)的定義列出關(guān)于a的不等式組，求解即可.【詳解】要使有意義，則，解得或，所以a的取值范圍是.故選：BC.7．D【分析】根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)列不等式求參數(shù)范圍.【詳解】由在上單調(diào)遞增，則值域為，由對稱軸為，當(dāng)時，開口向上，則，顯然成立；當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，且，顯然成立；當(dāng)時，開口向下，則，則；綜上，.故選：D8．A【分析】先求出，，由定義域排除CD，根據(jù)單調(diào)性排除B，得到答案.【詳解】當(dāng)時，取得最大值，則，所以，由，得，C，D錯誤．當(dāng)時，單調(diào)遞減，B錯誤．故選：A．9．【分析】根據(jù)指對數(shù)的單調(diào)性即可求解.【詳解】,,又，故，故，故答案為：10．(1)(2).【分析】（1）化簡集合，根據(jù)并集運算求解；（2）根據(jù)題意，分和討論求解.【詳解】（1）因為，所以.又，所以.（2）因為，所以當(dāng)時，，即；當(dāng)時，或解得.綜上，的取值范圍為.11．C【分析】首先要找到函數(shù)圖象恒過的定點，得出和的值，進(jìn)而得到的值.然后利用均值不等式來求的最小值.【詳解】對于對數(shù)函數(shù)，當(dāng)時，（且）.對于指數(shù)函數(shù)，當(dāng)時，（且）.所以當(dāng)時，.即函數(shù)的圖象恒過定點，所以，.已知，把，代入可得.將進(jìn)行變形，.展開式子得.因為，，根據(jù)均值不等式，有.則.當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.故選：C12．BCD【分析】應(yīng)用指對數(shù)互化、對數(shù)運算法則、換底公式及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分別判斷各個選項即可.【詳解】對于A，，所以，故A不正確；對于B，由，得，，故B正確；對于C，，故C正確；對于D，，故D正確.故選：BCD.13．ACD【分析】對于A，根據(jù)題設(shè)得真數(shù)不能取遍所有正實數(shù)，再利用對數(shù)函數(shù)定義即得；對于B，直接代入求解即可；對于C，根據(jù)，求解即可；對于D，根據(jù)對數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性和真數(shù)在恒大于等于零即可解得.【詳解】對于A，因為定義域為，只需要恒成立，所以判別式，即，所以真數(shù)不能取遍所有正實數(shù)，所以，故A正確；對于B，若，即，化簡，故解得，故B錯誤；對于C，，因為與無關(guān)，所以，，故定點為，故C正確；對于D，若在上單調(diào)遞減，只需要在上單調(diào)遞減，且，即，解得，故.故D正確.故選：ACD14．0或0.5【分析】對的取值進(jìn)行分類討論，分別代入相應(yīng)的解析式求解即可.【詳解】若，可知，解得；若，可得，解得；綜上可知，或.故答案為：0或0.515．(1)；(2)最小值為，最大值為.【分析】（1）由已知先求出