人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》單元測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、用加減法解方程組由②-①消去未知數(shù)，所得到的一元一次方程是（）A． B． C． D．2、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則a+b的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．03、m為正整數(shù)，已知二元一次方程組有整數(shù)解則m2＝（）A．4 B．1或4或16或25C．64 D．4或16或644、關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則k的值是（）A．2 B． C． D．35、下列方程中，①；②；③；④，是二元一次方程的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、某車間有2個(gè)小組，甲組是乙組人數(shù)的2倍，若從甲組調(diào)8人到乙組，那么甲組人數(shù)比乙組人數(shù)的一半還多6人，則原來乙組的人數(shù)為（）A．6 B．8 C．10 D．127、一個(gè)兩位數(shù)，若交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，則這樣的兩位數(shù)共有（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)8、《九章算術(shù)》是我國古代一部著名的算書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，其中卷八方程[七]中記載：“今有牛五，羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩，問牛、羊直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛，2只羊共值金10兩；2頭牛，5只羊共值金8兩，問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，那么下面列出的方程組中正確的是（）A． B． C． D．9、如圖，已知長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，若點(diǎn)P在線段AB上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BC上由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，若與全等，則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是（）A．6或 B．2或6 C．2或 D．2或10、已知是二元一次方程組的解，則m+n的值為（）A． B．5 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、若實(shí)數(shù)x、y滿足＋|x＋y＋1|＝0，則2x﹣4y的平方根是____．2、已知關(guān)于x，y的方程組滿足，則k=_____．3、如圖所示，矩形ABCD被分成一些正方形，已知AB＝32cm，則矩形的另一邊AD＝________cm．4、若方程組的解為，則點(diǎn)P（a，b）在第__象限．5、在一個(gè)的方格中填寫個(gè)數(shù)，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到一個(gè)的方格稱為一個(gè)三階幻方，如圖1，在圖2方格中填寫上一些數(shù)，使它構(gòu)成一個(gè)三階幻方，則的值為______．6、若是一個(gè)三元一次方程，那么_______，________．7、已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，則a+b的值為___．8、某個(gè)“卡通玩具”自動(dòng)售貨機(jī)出售A、B、C三種玩具，A、B、C三種玩具的單價(jià)分別是3元/個(gè)、5元/個(gè)，6元/個(gè)，工作日期間，每天上貨量是固定的，且能全部售出，其中，A玩具的數(shù)量（單位：個(gè)）是B玩具數(shù)量的2倍，B玩具的數(shù)量（單位：個(gè)）是C玩具數(shù)量的2倍．某個(gè)周六，A、B、C三種玩具的上貨量分別比一個(gè)工作日的上貨量增加了50%，70%、50%，且全部售出．但是由于軟件出錯(cuò)，發(fā)生了一起錯(cuò)單（即消費(fèi)者按某種玩具一個(gè)的價(jià)格投幣，但是取得了另一種玩具1個(gè)），結(jié)果這個(gè)周六的銷售收入比一個(gè)工作日的銷售收入多了958元，則這個(gè)“卡通玩具”自動(dòng)售貨機(jī)一個(gè)工作日的銷售收入是____元．9、《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩，問一牛一羊共直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問一頭牛和一只羊共值金多少兩？”根據(jù)題意可得，一頭牛和一只羊共值金____兩．10、若x2a﹣3+yb+2＝3是二元一次方程，則a﹣b＝__．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知2x+3的算術(shù)平方根是3，5x+y+2的立方根是2，求x-y+4的平方根．2、定義．對(duì)于一個(gè)四位自然數(shù)n，若其百位數(shù)字等于其個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和，其千位數(shù)字等于其十位數(shù)字與百位數(shù)字之和，則稱這個(gè)四位自然數(shù)n為“加油數(shù)”，并將該“加油數(shù)”的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和記為．例如：5413是“加油數(shù)”，因?yàn)?413的個(gè)位數(shù)字是3，十位數(shù)字是1，百位數(shù)字是4，千位數(shù)字是5，且，所以543是“加油數(shù)”，則；9734不是“加油數(shù)”，因?yàn)?734的個(gè)位數(shù)字是4，十位數(shù)字是3，百位數(shù)字是7，千位數(shù)字是9，而，但，所以9734不是“加油數(shù)”．（1）判斷8624和3752是不是“加油數(shù)”并說明理由：（2）若x，y均為“加油數(shù)”，其中x的個(gè)位數(shù)字為1，y的十位數(shù)字為2，且，求所有滿足條件的“加油數(shù)”x．3、《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問題，大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．問有多少人？該物品價(jià)值多少元？4、解方程組：（1）（2）5、分別用代入消元法和加減消元法解方程組并說明兩種方法的共同點(diǎn)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】觀察兩方程發(fā)現(xiàn)y的系數(shù)相等，故將兩方程相減消去y即可得到關(guān)于x的一元一次方程．【詳解】解：解方程組，由②-①消去未知數(shù)y，所得到的一元一次方程是2x=9，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．2、B【解析】【分析】將代入即可求出a與b的值；【詳解】解：將代入得：，∴a+b=2；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解；熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】把m看作已知數(shù)表示出方程組的解，由方程組的解為整數(shù)解確定出m的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，①-②得：（m-3）x=10，解得：x=，把x=代入②得：y=，由方程組為整數(shù)解，得到m-3=±1，m-3=±5，解得：m=4，2，-2，8，由m為正整數(shù)，得到m=4，2，8則=4或16或64，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．4、B【解析】【分析】解方程組，用含的式子表示，然后將方程組的解代入即可．【詳解】解：，①－②得：，∵，∴，解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組解，和二元一次方程組的解的應(yīng)用，運(yùn)用整體法得出，可以是本題變得簡(jiǎn)便．5、A【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程，即可判斷出答案．【詳解】解：①根據(jù)二元一次方程定義可知是二元一次方程，此項(xiàng)正確；②化簡(jiǎn)后為，不符合定義，此項(xiàng)錯(cuò)誤；③含有三個(gè)未知數(shù)不符合定義，此項(xiàng)錯(cuò)誤；④不符合定義，此項(xiàng)錯(cuò)誤；所以只有①是二元一次方程，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考二元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、D【解析】【分析】設(shè)甲組人數(shù)為人，乙組人數(shù)為人，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可得．【詳解】解：設(shè)甲組人數(shù)為人，乙組人數(shù)為人，由題意得：，將①代入②得：，解得，即原來乙組的人數(shù)為12人，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確建立方程組是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】設(shè)原來的兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為，根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，列出方程，找出符合題意的解即可．【詳解】解：設(shè)原來的兩位數(shù)為10a+b，根據(jù)題意得：10a+b+9＝10b+a，解得：b＝a+1，因?yàn)榭扇?到8個(gè)數(shù)，所以這兩位數(shù)共有8個(gè)，它們分別，12，23，34，45，56，67，78，89，都是個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大1的兩位數(shù)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，弄清兩位數(shù)的表示是：十位上的數(shù)＋個(gè)位上的數(shù)，注意不要漏數(shù)．8、A【解析】【分析】根據(jù)題意可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，由題意得：；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握二元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】設(shè)Q運(yùn)動(dòng)的速度為xcm/s，則根據(jù)△AEP與△BQP得出AP=BP、AE=BQ或AP=BQ，AE=BP，從而可列出方程組，解出即可得出答案．【詳解】解：∵ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠A=∠B=90°，∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，AD=8cm，∴AE=4cm，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，①經(jīng)過y秒后，△AEP≌△BQP，則AP=BP，AE=BQ，，解得，，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度cm/s時(shí)能使兩三角形全等．②經(jīng)過y秒后，△AEP≌△BPQ，則AP=BQ，AE=BP，，解得：，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度6cm/s時(shí)能使兩三角形全等．綜上所述，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度或6cm/s時(shí)能使兩三角形全等．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，涉及了動(dòng)點(diǎn)的問題使本題的難度加大了，解答此類題目時(shí)，要注意將動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)用時(shí)間t和速度的乘積當(dāng)作線段的長(zhǎng)度來看待，這樣就能利用幾何知識(shí)解答代數(shù)問題了．10、B【解析】【分析】根據(jù)方程組解的定義，方程組的解適合方程組中的每個(gè)方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m、n的方程組即可解決問題．【詳解】解：∵是二元一次方程組的解，∴，解得，∴m+n=5．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，理解方程組解的定義是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可列出關(guān)于x、y的二元一次方程，解出x、y，代入中，求出其平方根即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，解得：．∴2x-4y的平方根為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，解二元一次方程以及代數(shù)式求值和求一個(gè)數(shù)的平方根．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．2、4【分析】將方程組重新組合，求出關(guān)于x、y的方程組，再代入求出k即可．【詳解】解：關(guān)于x，y的方程組滿足，∴，∴①+②得：x=1，把x=1代入①得y=2，，∴=4．

故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組的解滿足二元一次方程，重新組合能求出x、y的值是解此題的關(guān)鍵．3、29【分析】可以設(shè)最小的正方形的邊長(zhǎng)為x，第二小的正方形的邊長(zhǎng)為y，根據(jù)已知AB=CD=32cm，可得到兩個(gè)關(guān)于x、y的方程，求方程組即可得解，然后求矩形另一邊AD的長(zhǎng)即可，仍可用xy表示出來．【詳解】解：設(shè)最小的正方形的邊長(zhǎng)為x，第二小的正方形的邊長(zhǎng)為y，將各個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都用x和y表示出來（如圖），根據(jù)AB=CD=32cm，可得，解得：，矩形的另一邊AD=x+2y+y+2y=x+5y=29cm．故答案為：29．【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法運(yùn)算的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖意根據(jù)矩形的性質(zhì)列出方程組并求解．4、四【分析】把代入所給方程組可得，的值，可得，的符號(hào)，進(jìn)而可得所在象限．【詳解】解：將代入方程組得：，解得：，則P（2，﹣3）在第四象限．【點(diǎn)睛】查二元一次方程組的解及象限的相關(guān)知識(shí)．能夠正確得到，的具體值是解決本題的關(guān)鍵．5、13【分析】設(shè)每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和為m，根據(jù)題意列出方程（組），解之即可得出答案．【詳解】解：設(shè)每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和為m，則方格中其他數(shù)為：-3xm-x+3m-11x-y-34m-y-4y∵，解得：，故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了二元一次方程（組）的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，利用每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等列出方程，建立方程（組）求解是解題關(guān)鍵．6、-10【分析】根據(jù)三元一次方程的定義：含有三個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程，由此可得，解出即可得出答案．【詳解】由題意得：，解得：．故答案為：-1，0．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程，解題關(guān)鍵是掌握三元一次方程的定義．7、【分析】將代入中，求出的值，然后將的值代入求出的值，計(jì)算即可．【詳解】解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，∴將代入中得：，解得：，即，將、代入中得：，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，熟知二元一次方程組的解是能使方程組成立的未知數(shù)的值．8、1680【分析】設(shè)C玩具數(shù)量工作日時(shí)有x個(gè)，表示出A、B兩種玩具數(shù)量工作日數(shù)量為4x個(gè)、2x個(gè)，A、B、C三種玩具周六數(shù)量分別為：6x（個(gè)），3.4x（個(gè)），1.5x（個(gè)），繼而得出工作日銷售收入和周六銷售收入及不發(fā)生任何故障時(shí)多出的錢數(shù)，而由于發(fā)生故障，周六銷售額變化，據(jù)此設(shè)變化了y元，得16x+y=958，其中x為整數(shù)，進(jìn)而求得工作日銷售收入，即可求得y的值．【詳解】解：設(shè)C玩具數(shù)量工作日時(shí)有x個(gè)，根據(jù)題意，得A、B兩種玩具數(shù)量工作日時(shí)4x個(gè)、2x個(gè)，A、B、C三種玩具周六數(shù)量分別為：4x（1+50%）=6x（個(gè)），2x（1+70%）=3.4x（個(gè)），x（1+50%）=1.5x（個(gè)），∴工作日銷售收入：3×4x+5×2x+6x=28x（元），周六銷售收入：3×6x+5×3.4x+6×1.5x=44x（元），當(dāng)不發(fā)生任何故障時(shí)，多出44x-28x=16x（元），其中x為整數(shù)，由于發(fā)生了故障，周六的銷售額發(fā)生了變化，設(shè)變化了y元，則16x+y=958，其中x為整數(shù)，y=1、2、3、-1、-2、-3，當(dāng)y=-2時(shí)，x=60，所以工作日銷售收入為：28×60=1680（元）．故答案為：1680．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)找到等量關(guān)系．9、##【分析】根據(jù)“5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到兩個(gè)等量關(guān)系，即可列出方程組．【詳解】解：設(shè)1頭牛值金x兩，1只羊值金y兩，由題意可得，，上述兩式相加可得，x+y＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系．10、3【分析】先根據(jù)二元一次方程的定義求出a、b的值，然后代入a﹣b計(jì)算即可．【詳解】解：∵x2a﹣3+yb+2＝3是二元一次方程，∴2a﹣3＝1，b+2＝1，∴a＝2，b＝﹣1，則a﹣b＝2﹣(﹣1)＝2+1＝3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵．方程的兩邊都是整式，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程．三、解答題1、x﹣y＋4的平方根為．【分析】根據(jù)立方根與算術(shù)平方根的定義得到5x＋y＋2＝8，2x＋3＝9，則可計(jì)算出x＝3，y＝﹣9，然后計(jì)算x﹣y＋4后利用平方根的定義求解．【詳解】解：因?yàn)?x＋3的算術(shù)平方根是3，5x＋y＋2的立方根是2，∴，解得：，∴x﹣y＋4＝3+9+4=16，∴x﹣y＋4的平方根為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根，平方根與立方根，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．2、（1）8624是“加油數(shù)”；3752不是“加油數(shù)”；（2）3211或9541．【分析】（1）根據(jù)“加油數(shù)”的定義分別計(jì)算判斷即可；（2）設(shè)x的十位數(shù)為a，y的個(gè)位數(shù)為b，根據(jù)“加油數(shù)”的定義分別表示出x，y其他位上的數(shù)，然后根據(jù)列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵8624的個(gè)位數(shù)字是4，十位數(shù)字是2，百位數(shù)字是6，千位數(shù)字是8，∵，∴8624是“加油數(shù)”；∵3752的個(gè)位數(shù)字是2，十位數(shù)字是5，百位數(shù)字是7，千位數(shù)字是3，∵，但，∴3752不是“加油數(shù)”；（2）設(shè)x的十位數(shù)為a，y的個(gè)位數(shù)為b，∴x的百位數(shù)為a+1，千位數(shù)為2a+1，y的百位數(shù)為b+2，千位數(shù)為4+b，∴，，∵，∴，∴，，且a和b為整數(shù)，∴或，∴滿足條件的“加油數(shù)”x為3211或9541．【點(diǎn)睛】本題以新定義