蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)通關(guān)題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:拋物線$$y^2-4x$$的標(biāo)準(zhǔn)形式為$$y^2=4px$$，其中$$p=1$$。焦點坐標(biāo)為$$(p,0)=(1,0)$$。以焦點$$(1,0)$$為圓心，且過坐標(biāo)原點$$(0,0)$$的圓的半徑為1。圓的方程為$$(x-1)^2+y^2=1$$。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[單選題]如圖是小明繪制的他在一周內(nèi)每天跑步圈數(shù)的折線統(tǒng)計圖．下列結(jié)論正確的是（)A．眾數(shù)是9B．中位數(shù)是8.5C．平均數(shù)是9D．方差是7答案:C解析:4、[單選題]若直線l與3x+y+8=0垂直，則直線l的斜率為（）A．-3B．-1/3C．3D．1/3答案:D解析:這道題考查直線垂直時斜率的關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，兩條直線垂直，它們的斜率乘積為-1。已知直線3x+y+8=0的斜率為-3，所以與其垂直的直線l的斜率應(yīng)為1/3。選項A是原直線斜率；B不符合垂直時斜率關(guān)系；C也不正確。綜上，答案選D。5、[單選題]若a=-0.2，則a與a的倒數(shù)的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)大B．a(chǎn)的倒數(shù)大C．一樣大D．無法比較答案:A解析:這道題考查倒數(shù)的概念。倒數(shù)是指數(shù)學(xué)上設(shè)一個數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)。a=-0.2，其倒數(shù)為-5。因為-0.2大于-5，所以a大。在比較負(fù)數(shù)大小時，絕對值越大的負(fù)數(shù)反而越小。6、[單選題]設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為（1，-2），且圖像過點（0,1），則該二次函數(shù)的解析式為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]在1，2，3，...，10這10個數(shù)字中，任取3個數(shù)字，那么“這三個數(shù)字的和大于6”這一事件是（）A．必然事件B．不可能事件C．隨機(jī)事件D．以上選項均不正確答案:C解析:這道題考查對必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的理解。在1到10中任取3個數(shù)字，其和存在多種可能。可能小于6，可能大于6，結(jié)果不具有確定性。所以“這三個數(shù)字的和大于6”這一事件的結(jié)果是不確定的，屬于隨機(jī)事件。9、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，其中(a,b)是圓心坐標(biāo)，r是半徑。已知圓心為(-2,1)，且圓與y軸相切，說明圓的半徑等于圓心到y(tǒng)軸的距離，即r=2。因此，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+2)2+(y-1)2=4。10、[單選題]下列各式是二元一次方程的是（）A．y=x-1B．x+2y-2C．x=2/y+1D．xy+1=0答案:A解析:這道題考查二元一次方程的定義。二元一次方程是含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)都是1的整式方程。選項A符合定義，有兩個未知數(shù)x和y，且最高次數(shù)都是1，是整式方程。選項B不是方程，選項C不是整式方程，選項D未知數(shù)的最高次數(shù)是2。所以答案是A。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]汽車修配廠修理保險杠，需要經(jīng)過兩個工序，完成第一個工序有4種不同的方法，完成第二個工序有2種不同的方法，那么修好保險杠不同的方法有（）A．12種B．7種C．6種D．8種答案:D解析:這道題考查分步乘法計數(shù)原理。在完成一件事時，如果需要分步驟進(jìn)行，完成第一步有$$m$$種方法，完成第二步有$$n$$種方法，那么完成這件事共有$$m×n$$種方法。修理保險杠分兩個工序，第一工序有4種方法，第二工序有2種方法，所以不同方法共有$$4×2=8$$種。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、[單選題]觀察下列按一定規(guī)律排列的n個數(shù)：1，3，5，7，9，…，若最后三個數(shù)之和是303，則n等于（）A．51B．52C．101D．103答案:B解析:這道題考查數(shù)字規(guī)律。這些數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)，通項公式為2n-1。最后三個數(shù)依次為2n-5，2n-3，2n-1，它們之和為303。解得6n-9=303，6n=312，n=52。所以答案選B。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]A．35B．33C．31D．29答案:C解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]如圖，沿筆直小路DE的一側(cè)栽植兩棵小樹B，C，小明在A處測得AB=5米，AC=7米，則點A到DE的距離可能為（)A．4米B．5米C．6米D．7米答案:A解析:根據(jù)題意，AB和AC分別是點A到B和C的距離，且AB=5米，AC=7米。點A到DE的距離可以看作是三角形ABC的高。根據(jù)三角形的高的性質(zhì)，高的長度應(yīng)小于或等于兩邊之和且大于或等于兩邊之差。即：|AB-AC|<高<AB+AC。代入數(shù)值：|5-7|<高<5+7，即2<高<12。在選項中，只有4米符合這個范圍。因此，點A到DE的距離可能為4米。19、[單選題]下列各組數(shù)值是二元一次方程x-3y=4的解的是()A．AB．BC．CD．D答案:A解析:A、將x=1，y=-1代入方程左邊得：x-3y=1+3=4，右邊為4，本選項正確；

B、將x=2，y=1代入方程左邊得：x-3y=2-3=-1，右邊為4，本選項錯誤；

C、將x=-1，y=-2代入方程左邊得：x-3y=-1+6=5，右邊為4，本選項錯誤；

D、將x=4,y=-1代入方程左邊得：x-3y=4-3*（-1）=7，右邊為4，本選項錯誤；20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列說法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過切點B．長度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。相切兩圓的連心線必過切點，這是正確的。等弧不僅長度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦才相等，D錯。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]雙曲線的離心率e大于1A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因為在雙曲線中，離心率e的定義為c/a（c為雙曲線的半焦距，a為雙曲線的實半軸長），且c總是大于a2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:4、[判斷題]直線y=0的傾斜角和斜率均存在。A．正確B．錯誤答案:A解析:直線y=0即x軸，其傾斜角為0°，斜率為05、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:因為x-26、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]池塘里的睡蓮的面積每天長大1倍，若經(jīng)過17天就可以長滿整個池塘，但是要長滿半個池塘卻需要16天。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:因為睡蓮面積每天長大1倍，經(jīng)過17天長滿整個池塘，那么長滿半個池塘需要16天，此題為正確的原因在于符合睡蓮生長的規(guī)律。8、[判斷題]某人參加射擊比賽，一次射擊命中的環(huán)數(shù)為{偶