人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》章節(jié)練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、﹣（﹣a）和﹣b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．﹣a＜1 B．b﹣a＞0 C．a(chǎn)＋1＞0 D．﹣a﹣b＜02、若不等式﹣3x＜1，兩邊同時除以﹣3，得（）A．x＞﹣ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＜3、已知，則一定有，“□”中應(yīng)填的符號是（）A． B． C． D．4、已知a＞b，則下列選項不正確是（）A．a(chǎn)＋c＞b＋c B．a(chǎn)﹣b＞0 C． D．a(chǎn)?c2≥b?c25、對不等式進(jìn)行變形，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．6、整數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組至少有4個整數(shù)解，且關(guān)于y的方程1﹣3（y﹣2）＝a有非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)a的個數(shù)是（）A．6個 B．5個 C．3個 D．2個7、下列說法中，正確的是（）A．x＝3是不等式2x＞1的解 B．x＝3是不等式2x＞1的唯一解C．x＝3不是不等式2x＞1的解 D．x＝3是不等式2x＞1的解集8、對于不等式4x+7（x-2）＞8不是它的解的是（）A．5 B．4 C．3 D．29、不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．10、都是實數(shù)，且a<b，則下列不等式的變形正確的是（）A．a(chǎn)+x>b+x B．-a<-b C．3a<3b D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、在某校班級籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得3分，負(fù)一場得1分，如果某班要在第一輪的28場比賽中至少得43分，那么這個班至少要勝___場．2、已知，，則的取值范圍是________．3、不等式組的解集是______．4、滿足不等式的最小整數(shù)解是_________．5、“a的2倍與的差小于5用不等式表示__________________．6、用不等式表示：x的4倍與y的和不小于300_____________．7、說出下列不等式的變形是根據(jù)不等式的哪一條性質(zhì)：（1）由x＞－3，得x＞－6；___________；（2）由3＋x≤5，得x≤2；______________；（3）由－2x＜6，得x＞－3；____________；（4）由3x≥2x－4，得x≥－4._____________．8、已知不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，則a的取值范圍為______．9、已知，則_________．（填“＞”“＝”或“＜”）10、已知實數(shù)x，y滿足x＋y＝3，且x＞﹣3，y≥1，則x﹣y的取值范圍____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、下列式子中，是一元一次不等式的有哪些？（1）3x+5＝0；（2）2x+3＞5；（3）；（4）≥2；（5）2x+y≤82、解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來3、某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋的紙盒．（1）現(xiàn)有正方形紙板162張，長方形紙板340張，若要做兩種紙盒共100個，設(shè)豎式紙盒x個，需要長方形紙板________________張，正方形紙板_____________張（請用含有x的式子）（2）在（1）的條件下，有哪幾種生產(chǎn)方案？（3）若有正方形紙板162張，長方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完．已知290＜a＜300，求a的值．4、學(xué)校計劃開展暑期實踐活動，由一個帶隊老師和若干同學(xué)，共x人參加．有甲乙兩個旅行社可供選擇．兩個旅行社的原價均為100元/人，現(xiàn)都推出優(yōu)惠措施：甲旅行社：參團(tuán)人員每人打七五折（原價的75%）．乙旅行社：帶隊老師免費(fèi)，學(xué)生每人打八折（原價的80%）．（1）請你用含有x的代數(shù)式分別表示甲乙兩個旅行社的總費(fèi)用：甲：元；乙：元．（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為20人時，請你分別計算甲乙兩個旅行社的總費(fèi)用；（3）你認(rèn)為學(xué)校選用哪個旅行社花費(fèi)更少？請直接寫出答案．5、解不等式組，并求出它的所有整數(shù)解的和．-參考答案-一、單選題1、B【分析】化簡﹣（﹣a）＝a，根據(jù)數(shù)軸得到a＜﹣1＜﹣b＜0，再結(jié)合有理數(shù)的加減、不等式的性質(zhì)逐項分析可得答案．【詳解】解：﹣（﹣a）＝a，由數(shù)軸可得a＜﹣1＜﹣b＜0，∵a＜﹣1，∴﹣a＞1，故A選項判斷錯誤，不合題意；∵﹣b＜0，∴b＞0，b﹣a＞0，故B正確，符合題意；∵a＜﹣1，∴a+1＜0，故C判斷錯誤，不合題意；∵a＜﹣b，∴a+b＜0，∴﹣a﹣b＞0，故D判斷錯誤，不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法則、不等式的性質(zhì)、用數(shù)軸表示數(shù)等知識，熟知相關(guān)知識并根據(jù)題意靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)題意直接利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行計算即可得出答案．【詳解】解：不等式﹣3x＜1，兩邊同時除以﹣3，得x＞﹣．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)．解不等式依據(jù)不等式的性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．特別是在系數(shù)化為1這一個過程中要注意不等號的方向的變化．3、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，即可選出答案．【詳解】解：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都乘同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．∵a＞b，∴-4a＜-4b．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】由題意直接根據(jù)不等式的性質(zhì)對各個選項進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A．∵a＞b，∴a+c＞b+c，故本選項不符合題意；B．∵a＞b，∴a﹣b＞b﹣b，∴a﹣b＞0，故本選項不符合題意；C．∵a＞b，∴，故本選項符合題意；D．∵a＞b，c2≥0，∴a?c2≥b?c2，故本選項不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，能夠正確利用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意不等式兩邊同時乘除一個負(fù)數(shù)要改變不等號的方向．5、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得解．【詳解】A.不等式兩邊同時減b得，故選項A錯誤；B.不等式兩邊同時減2得，故選項B錯誤；C.不等式兩邊同時乘2得，故選項C錯誤；D.不等式兩邊同時乘得，不等式兩邊再同時加1得，故選項D準(zhǔn)確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，注意不等式兩邊都加上或減去一個數(shù)或整式，不等號方向不變，不等式兩邊同時乘或除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式兩邊同時乘或除以一個負(fù)數(shù)，要改變不等號的方向．6、A【分析】解不等式組中兩個不等式得出，結(jié)合其整數(shù)解的情況可得，再解方程得，由其解為非負(fù)數(shù)得出，最后根據(jù)方程的解必須為非負(fù)整數(shù)可得的取值情況．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組至少有4個整數(shù)解，，解得，解關(guān)于的方程得，方程有非負(fù)整數(shù)解，，則，所以，其中能使為非負(fù)整數(shù)的有2，3，4，5，6，7，共6個，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．7、A【分析】對A、B、C、D選項進(jìn)行一一驗證，把已知解代入不等式看不等式兩邊是否成立．【詳解】解：A、當(dāng)x＝3時，2×3＞1，成立，故A符合題意；

B、當(dāng)x＝3時，2×3＞1成立，但不是唯一解，例如x＝4也是不等式的解，故B不符合題意；

C、當(dāng)x＝3時，2×3＞1成立，是不等式的解，故C不符合題意；

D、當(dāng)x＝3時，2×3＞1成立，是不等式的解，但不是不等式的解集，其解集為：x＞，故D不符合題意；

故選：A．【點(diǎn)睛】此題著重考查不等式中不等式的解、唯一解、解集概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，是一道非常好的基礎(chǔ)題．8、D【分析】根據(jù)不等式的解的含義把每個選項的數(shù)值代入不等式的左邊進(jìn)行計算，滿足左邊大于右邊的是不等式的解，不滿足左邊大于右邊的就不是不等式的解，從而可得答案.【詳解】解：當(dāng)x＝5時，4x+7（x-2）＝41＞8，

當(dāng)x＝4時，4x+7（x-2）＝30＞8，當(dāng)x＝3時，4x+7（x-2）＝19＞8，當(dāng)x＝2時，4x+7（x-2）＝8．故知x＝2不是原不等式的解．故A，B，C不符合題意，D符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的解的含義，理解不等式的解的含義并進(jìn)行判斷是解本題的關(guān)鍵.9、A【分析】先解不等式，再利用數(shù)軸的性質(zhì)解答．【詳解】解：解得，∴不等式的解集在數(shù)軸上表示為：故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查解不等式及在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確解不等式及掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷選項，即可．【詳解】解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故A錯誤；B、不等式的兩邊都乘或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故B錯誤；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故C正確；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故D錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．二、填空題1、8【分析】設(shè)這個班要勝x場，則負(fù)場，根據(jù)題意列出不等式求解，考慮場次為整數(shù)即可得出．【詳解】解：設(shè)這個班要勝x場，則負(fù)場，由題意得，，解得：，∵場次x為正整數(shù)，∴．答：這個班至少要勝8場．故答案為：8．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)不等式求解是解題關(guān)鍵．2、．【分析】根據(jù)題意可知，即得出，解出不等式即可．【詳解】∵，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．3、【分析】根據(jù)一元一次不等式組的解法可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：，由①可得：，由②可得：，∴原不等式組的解集為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．4、5【分析】先求出不等式的解集，然后求出滿足題意的最小整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式得：，∴滿足不等式的最小整數(shù)解是5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式和求滿足題意的不等式的最小整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解不等式的方法．5、【分析】根據(jù)題意表示出a的2倍與的差小于5即可．【詳解】解：由題意可得：a的2倍與的差小于5可表示為．故填．【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次不等式，掌握列一元一次不等式的基本方法成為解答本題的關(guān)鍵．6、【分析】首先表示“x的4倍與y的和”為4x+y，再表示“不小于300”可得結(jié)論．【詳解】解：x的4倍為4x，則x的4倍與y的和為4x+y，再表示“不小于300”可得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列一元一次不等式，關(guān)鍵是要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號．7、不等式的基本性質(zhì)2不等式的基本性質(zhì)1不等式的基本性質(zhì)3不等式的基本性質(zhì)1【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)依次分析各小題即可得到結(jié)果．【詳解】（1）由x＞－3，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊同時乘以2得x＞－6；（2）由3＋x≤5，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊同時減去3得x≤2；（3）由－2x＜6，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊同時除以－2得x＞－3；（4）由3x≥2x－4，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊同時減去2x得x≥－4.故答案為：不等式的基本性質(zhì)2；不等式的基本性質(zhì)1；不等式的基本性質(zhì)3，不等式的基本性質(zhì)1．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)．不等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變．8、a＜1【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可得答案．【詳解】解：∵（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，不等號方向發(fā)生了改變，∴a﹣1＜0，∴a＜1．故答案為：a＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．9、>【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴故答案為：>．【點(diǎn)睛】本題考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握不等式性質(zhì)．10、【分析】先設(shè)x﹣y=m，利用x＋y＝3，構(gòu)造方程組，求出用m表示x、y的代數(shù)式，再根據(jù)x＞﹣3，y≥1，列不等式求出m的范圍即可．【詳解】解：設(shè)x﹣y=m，∴，②+①得，②-①得，∵y≥1，∴，解得，∵x＞﹣3，∴，解得，∴，x﹣y的取值范圍．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查方程與不等式綜合問題，解題關(guān)鍵是設(shè)出x﹣y=m，與x＋y＝3，構(gòu)造方程組從中求出，，再出列不等式．三、解答題1、（2）、（3）是一元一次不等式【解析】【分析】一元一次不等式的定義主要由三部分組成：①不等式的左右兩邊分母不含未知數(shù)；②不等式中只含一個未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是1，三個條件缺一不可，根據(jù)定義逐一判斷即可．【詳解】解：（1）是等式；（4）不等式的左邊不是整式；（5）含有兩個未知數(shù)，所以不是一元一次不等式，所以一元一次不等式有：（2）、（3）【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的識別，掌握一元一次不等式的定義是解本題的關(guān)鍵.2、圖見解析【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，數(shù)軸上表示解集為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握求不等式組的解集的方法．3、（1）長方形紙板用了（x+300）張，正方形紙板用了（200﹣x）張；（2）共有3種生產(chǎn)方案，方案1：生產(chǎn)豎式紙盒38個，橫式紙盒62個；方案2：生產(chǎn)豎式紙盒39個，橫式紙盒61個；方案3：生產(chǎn)豎式紙盒40個，橫式紙盒60個；（3）293或298【解析】【分析】（1）可根據(jù)豎式紙盒+橫式紙盒=100個，每個豎式紙盒需1個正方形紙板和4個長方形紙板，每個橫式紙盒需3個長方形紙板和2個正方形紙板來填空；（2）根據(jù)題意，列不等式組求解即可；（3）設(shè)可以生產(chǎn)豎式紙盒m個，橫式紙盒個，可列出方程，再根據(jù)a的取值范圍求出a的取值范圍即可．【詳解】解：（1）設(shè)生產(chǎn)豎式紙盒x個，則生產(chǎn)橫式紙盒（100﹣x）個，則長方形紙板用了張，正方形紙板用了張∴長方形紙板用了（x+300）張，正方形紙板用了（200﹣x）張．（2）依題意，得：，解得：．∵x為整數(shù)，∴x＝38，39，40，∴共有3種生產(chǎn)方案，方案1：生產(chǎn)豎式紙盒38個，橫式紙盒62個；方案2：生產(chǎn)豎式紙盒39個，橫式紙盒61個；方案3：