浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章分式同步測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知1納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2、新冠病毒的大小為125納米也就是0.000000125米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.125×107 B．1.25×107 C．1.25×10﹣7 D．0.125×10﹣73、代數(shù)式的家中來了幾位客人：、、、、，其中屬于分式家族成員的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、某種冠狀病毒細(xì)胞的直徑約為m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)是（）A． B．C． D．5、己知關(guān)于x的分式的解為非負(fù)數(shù)，則a的范圍為（）A．且 B．且 C．且 D．且6、若,則（）A． B． C． D．7、下列各式中，負(fù)數(shù)是（）A． B． C． D．8、下列說法正確的是（）A．沒有意義 B．任何數(shù)的0次冪都等于1C． D．若，則9、有一種花粉的直徑是0.000064米，將0.000064用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．10、關(guān)于的分式方程有解，則字母的取值范圍是（）A．或 B． C． D．且第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、用科學(xué)記數(shù)法表示0.000085＝___________．2、計(jì)算：______．3、計(jì)算：______．4、納米是一種長(zhǎng)度單位，納米米，冠狀病毒的直徑為納米，用科學(xué)記數(shù)法表示為________米．5、冠狀病毒是引起病毒性肺炎的病原體的一種，可以在人群中擴(kuò)散傳播，某冠狀病毒的直徑大約是0.000000081米_____米．6、下列各式：①；②；③；④．其中計(jì)算正確的有________（填序號(hào)即可）．7、以下結(jié)論：①（a﹣b）2＝（b﹣a）2；②（a﹣b）3＝（b﹣a）3；③|a﹣b|＝|b﹣a|；④（a﹣b）2＝a2﹣b2；⑤，其中正確結(jié)論的序號(hào)為_____．8、若，則的值是______．9、若關(guān)于x的方程無解，則a的值為_____．10、當(dāng)x＝_______時(shí)，分式的值為0．三、解答題（6小題，每小題5分，共計(jì)30分）1、計(jì)算：（1）．（2）．2、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝﹣1．3、（1）計(jì)算：﹣32﹣（2021）0+|﹣2|﹣（）﹣2×（﹣）；（2）解方程：＝﹣1．4、計(jì)算：5、計(jì)算：（1）（2）6、計(jì)算：（1）（π﹣3.14）0+（）﹣1+（﹣1）2021；（2）（x+1）2﹣x（x+2）．-參考答案-一、單選題1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：0.000000125=1.25×10﹣7，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，等于原數(shù)左數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解．3、C【分析】根據(jù)分式的定義：一般地，如果A、B（B不等于零）表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，那么式子就叫做分式，其中A稱為分子，B稱為分母，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：屬于分式的有：、、，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，熟知定義是解本題的關(guān)鍵．4、D【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】先求出分式方程的解，然后根據(jù)分式方程的解是非負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件求解即可.【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴，∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)且分式方程要有意義，∴，解得且，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程以及分式方程有意義的條件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.6、B【分析】先利用的值，求出，再利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，得到的值．【詳解】解：，或（舍去），，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了開二次根式以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則：，是解決本題的關(guān)鍵．7、B【分析】先分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)冪，乘方，進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可求解．【詳解】解：A、，是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、，是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)冪，乘方，有理數(shù)的分類，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)除0之外的任何數(shù)的零次冪都等于1即可判定A、B、D，根據(jù)冪的混合運(yùn)算法則即可判斷C．【詳解】解：A、∵，∴有意義，故此選項(xiàng)不符合題意；B、除0外的任何數(shù)的0次冪都等于1，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，故此選項(xiàng)不符合題意；D、若，則，故此選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算，零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．9、D【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000064＝6.4×10?5．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．10、D【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“關(guān)于x的分式方程有解”，即x≠0且x≠2建立不等式即可求a的取值范圍．【詳解】解：，去分母得：5（x-2）=ax，去括號(hào)得：5x-10=ax，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：（5-a）x=10，∵關(guān)于x的分式方程有解，∴5-a≠0，x≠0且x≠2，即a≠5，系數(shù)化為1得：，∴且，即a≠5，a≠0，綜上所述：關(guān)于x的分式方程有解，則字母a的取值范圍是a≠5，a≠0，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了求分式方程的解，由于我們的目的是求a的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于a的不等式．另外，解答本題時(shí)，容易漏掉5-a≠0，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視．二、填空題1、8.5×10﹣5【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000085用科學(xué)記數(shù)法可以表示為8.5×10﹣5．故答案為：8.5×10﹣5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義．2、4【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及絕對(duì)值，求解即可．【詳解】解：原式．故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪以及絕對(duì)值的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握他們的運(yùn)算法則．3、【分析】根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪，零次冪進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整指數(shù)冪，零次冪，掌握負(fù)整指數(shù)冪，零次冪的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、1.2×10-7【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于1時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：納米=米故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義．5、8.1×10﹣8．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.000000081＝8.1×10﹣8．故答案為：8.1×10﹣8．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．6、①②④【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】，故①計(jì)算正確，，故②計(jì)算正確，，故③計(jì)算錯(cuò)誤，，故④計(jì)算正確，∴計(jì)算正確的有①②④，故答案為：①②④【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、①③【分析】根據(jù)乘方的意義判斷①和②，根據(jù)絕對(duì)值的概念判斷③，根據(jù)完全平方公式判斷④，根據(jù)異分母分式減法運(yùn)算法則判斷⑤．【詳解】解：（a﹣b）2＝[﹣（b﹣a）]2＝（b﹣a）2，正確，故①符合題意；（a﹣b）3＝[﹣（b﹣a）]3＝﹣（b﹣a）3，原結(jié)論錯(cuò)誤，故②不符合題意；|a﹣b|＝|﹣（b﹣a）|＝|b﹣a|，正確，故③符合題意；（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，原結(jié)論錯(cuò)誤，故④不符合題意；，原結(jié)論錯(cuò)誤，故⑤不符合題意；正確結(jié)論的序號(hào)為①③，故答案為：①③．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的意義，乘方的運(yùn)算，分式的加減法，完全平方公式，理解乘方和絕對(duì)值的意義，掌握完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的結(jié)構(gòu)是解題關(guān)鍵．8、或或【分析】對(duì)進(jìn)行分類討論，，、三種情況，分別求解即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，，∴，，當(dāng)時(shí)，，∴，，當(dāng)時(shí)，，∴，，綜上所述，的值為，，故答案為或或【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的有關(guān)運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是對(duì)的范圍進(jìn)行分類討論，分別求解．9、-1或-2或【分析】化簡(jiǎn)得，整理有，分類討論，若=0且時(shí)，則a=-1，若0，則，由x的方程無解可知x=1或x=2，則或，解得a=-2或a=．【詳解】將化簡(jiǎn)得若=0且時(shí)則a=-1若0，則有關(guān)于x的方程無解即x-1=0、x-2=0故x=1或2．將x=1或2代入有或解得a=-2或a=．故答案為：-1或-2或．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無解的問題，依據(jù)分式方程的無根確定字母參數(shù)的情況有1、分式方程化成的整式方程，該整式方程本事沒有根，若化為的是一元一次方程，則一次項(xiàng)系數(shù)為0即可，若化為的一元二次方程，則判別式小于零即可；分式方程的增根有兩個(gè)特點(diǎn)：第一：它必須是由分式方程轉(zhuǎn)化成的整式方程的根；第二：它能使原分式方程的最簡(jiǎn)公分母等于0；依據(jù)分式方程的增根確定字母參數(shù)的值的一般步驟先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；由題意求出增根；將增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母參數(shù)的值．10、﹣4【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：∵分式的值為0，∴且，解得：x＝﹣4時(shí)，分式的值為0，故答案為：﹣4【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．三、解答題1、（1）0；（2）【分析】（1）先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算，再算加減即可；（2）先根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則和整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．2、，【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的異分母分式減法，再計(jì)算除法，最后將a=-１代入計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握分式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．3、（1）-7；（2）x＝9．【分析】（1）直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接去分母，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)解方程即可．【詳解】解：（1）原式＝﹣9﹣1+2﹣9×（﹣）＝﹣9﹣1+2+1＝﹣7；（2）去分母得：2x﹣3（1+x）＝﹣12，去括號(hào)得：2x﹣3﹣3x＝﹣12，移項(xiàng)得：2x﹣3x＝﹣12+3，合并同類項(xiàng)得：﹣x＝﹣9，系數(shù)化1得：x＝9．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及一元一次方程的解法，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、【分析】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則為：先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與零次冪的運(yùn)算，再計(jì)算乘法與除法運(yùn)算，最后計(jì)算加法運(yùn)算即可.【詳解】解：原式===【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，零次冪的含義，掌握“負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算