人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《平面直角坐標(biāo)系》同步練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(-5，3)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動［即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…］，且每秒跳動一個單位，那么第25秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（）A．（4，0） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）3、如圖是濟(jì)南市地圖簡圖的一部分，圖中“濟(jì)南西站”、“雪野湖”所在區(qū)域分別是（）DEF4遙墻國際機(jī)場5濟(jì)南西站野生動物世界6濟(jì)南國際園博園七星臺風(fēng)景區(qū)雪野湖A．E4，E6 B．D5，F(xiàn)5 C．D6，F(xiàn)6 D．D5，F(xiàn)64、點A（-3，1）到y(tǒng)軸的距離是（）個單位長度．A．-3 B．1 C．-1 D．35、如果點P(2，y)在第四象限，則y的取值范圍是（）A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥06、下列不能確定點的位置的是（）A．東經(jīng)122°，北緯43.6° B．樂平市珠海路76號C．教室第1組 D．小島H北偏東30°方向上距小島50海里7、在平面直角坐標(biāo)系中，若點與點之間的距離是5，則的值是（）A．4 B．6 C．4或6 D．4或－68、嵐山根——袁家村·運城印象全民健身游樂場，位處運城市黃金旅游路線上，南靠中條山，東臨九龍山，西臨鳳凰谷和死海景區(qū)，是運城鹽湖區(qū)全域旅游中項目最全，規(guī)模最大的標(biāo)志性綜合游樂場（圖1）．若利用網(wǎng)格（圖2）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示沖浪樂園的點的坐標(biāo)為，表示特色小吃米線的坐標(biāo)為，那么兒童游樂園所在的位置的坐標(biāo)應(yīng)是（）A． B． C． D．9、已知A（3，﹣2），B（1，0），把線段AB平移至線段CD，其中點A、B分別對應(yīng)點C、D，若C（5，x），D（y，0），則x＋y的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210、若點B(m+1，3m﹣5)到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，則點B的坐標(biāo)是（）A．(4，4)或(2，2) B．(4，4)或(2，﹣2) C．(2，﹣2) D．(4，4)第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABOC是正方形，點A的坐標(biāo)為（1，1），是以點B為圓心，BA為半徑的圓?。皇且渣cO為圓心，OA1為半徑的圓弧，是以點C為圓心，CA2為半徑的圓弧，是以點A為圓心，AA3為半徑的圓弧，繼續(xù)以點B、O、C、A為圓心按上述作法得到的曲線AA1A2A3A4A5…稱為正方形的“漸開線”，那么點A2021的坐標(biāo)是______．2、已知點A在x軸上，且，則點A的坐標(biāo)為______．3、平面直角坐標(biāo)系中，點P在x軸的上方，到x軸距離是2，到y(tǒng)軸距離是5，則點P的坐標(biāo)是_______．4、將點P（2，1）沿x軸方向向左平移3個單位，再沿y軸方向向上平移2個單位，所得的點的坐標(biāo)是_______．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點A、D的坐標(biāo)分別為（﹣2，1）和（3，1），則點C的坐標(biāo)為_________．6、在平面直角坐標(biāo)系中，轟炸機(jī)機(jī)群的一個飛行隊形如圖所示，若其中兩架轟炸機(jī)的坐標(biāo)分別表示為A（1，3）、B（3，1），則轟炸機(jī)C的坐標(biāo)是_________．7、小華將平面直角坐標(biāo)系中的點A向上平移了3個單位長度，得到對應(yīng)點A1（，1），則點A的坐標(biāo)為_______．8、已知線段，MN∥y軸，若點坐標(biāo)為，則點坐標(biāo)為____________．9、在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（3，4）先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度后所得到的坐標(biāo)為__________．10、在平面直角坐標(biāo)系中，對進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點的坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2021次變換后所得的點的坐標(biāo)是___________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點，并將各組內(nèi)的點依次用線段連接起來．（1），，，，；（2），，，，．觀察所得的圖形，你覺得它像什么？2、在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)是．（1）若點在軸上，求的值及點的坐標(biāo)；（2）若點在第二象限且到軸的距離與到軸的距離相等，求的值及點A的坐標(biāo)．3、已知，，．（1）在所給的平面直角坐標(biāo)系中作出；（2）求ABC的面積4、已知點P(2a﹣2，a+5)．（1）點P在x軸上，求出點P的坐標(biāo)；（2）在第四象限內(nèi)有一點Q的坐標(biāo)為(4，b)，直線軸，且PQ＝10，求出點Q的坐標(biāo)．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為．三角形中任意的一點經(jīng)平移的對應(yīng)點為，并且點的對應(yīng)點分別為．（1）指出平移的方向和距離（2）畫出平移后的三角形，并寫出的坐標(biāo)；（3）求線段在平移過程中掃過的面積．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【詳解】解：由﹣5＜0，3＞0得點A（-5，3）在第二象限．故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、C【分析】根據(jù)題意，找出其運動規(guī)律，質(zhì)點每秒移動一個單位，質(zhì)點到達(dá)(1，0)時，共用3秒；質(zhì)點到達(dá)(2，0)時，共用4秒；質(zhì)點到達(dá)(0，2)時，共用4+4=8秒；質(zhì)點到達(dá)(0，3)時，共用9秒；質(zhì)點到達(dá)(3，0)時，共用9+6=15秒；以此類推，即可得出答案．【詳解】解：由題意可知，質(zhì)點每秒移動一個單位質(zhì)點到達(dá)(1，0)時，共用3秒；質(zhì)點到達(dá)(2，0)時，共用4秒；質(zhì)點到達(dá)(0，2)時，共用4+4=8秒；質(zhì)點到達(dá)(0，3)時，共用9秒；質(zhì)點到達(dá)(3，0)時，共用9+6=15秒；以此類推，質(zhì)點到達(dá)(4，0)時，共用16秒；質(zhì)點到達(dá)(0，4)時，共用16+8=24秒；質(zhì)點到達(dá)(0，5)時，共用25秒；故選：C．【點睛】本題考查圖形變化與運動規(guī)律，根據(jù)所給質(zhì)點運動的特點能夠正確確定點運動的順序，確定運動的距離，從而可以得到到達(dá)每個點所用的時間．找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】觀察已知表格，由行列定位法確定位置即可知道答案．【詳解】解：由行列定位法知，圖中“濟(jì)南西站”、“雪野湖”所在區(qū)域分別是：D5，F(xiàn)6故選：D【點睛】本題考查行列定位法確定位置，熟記相關(guān)的知識點是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】由點到軸的距離等于該點坐標(biāo)橫坐標(biāo)的絕對值，可以得出結(jié)果．【詳解】解：由題意知到軸的距離為到軸的距離是個單位長度故選D．【點睛】本題考察了點到坐標(biāo)軸的距離．解題的關(guān)鍵在于明確距離的求解方法．距離為正值是易錯點．解題技巧：點到軸的距離=；到軸的距離=．5、A【分析】根據(jù)第四象限的點的坐標(biāo)特點解答即可．【詳解】解：∵點P（2，y）在第四象限，∴y＜0．故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)特征，熟練掌握四個象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是解本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)坐標(biāo)確定位置需要兩個數(shù)據(jù)對各選項分析判斷后利用排除法求解即可．【詳解】，東經(jīng)，北緯，物體的位置明確，故本選項不符合題意；，樂平市珠海路號物體的位置明確，故本選項不符合題意；，教室第組無法確定物體的具體位置，故本選項符合題意；，小島北偏東方向上距小島海里物體的位置明確，故本選項不符合題意；故選：【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解位置的確定需要兩個數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)縱坐標(biāo)相同的點平行于x軸，再分點N在點M的左邊和右邊兩種情況討論求解．【詳解】解：∵點M（?1，3）與點N（x，3）的縱坐標(biāo)都是3，∴MNx軸，當(dāng)點N在點M的左邊時，x＝?1?5＝?6，當(dāng)點N在點M的右邊時，x＝?1＋5＝4，綜上所述，x的值是?6或4，故選：D．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難點在于要分情況討論．8、C【分析】根據(jù)浪樂園的點的坐標(biāo)為，特色小吃米線的坐標(biāo)為建立直角坐標(biāo)系即可求解．【詳解】解：根據(jù)浪樂園的點的坐標(biāo)為，表示特色小吃米線的坐標(biāo)為建立平面直角坐標(biāo)系，得，兒童游樂園所在的位置的坐標(biāo)應(yīng)是（-6，-2）故選：C．【點睛】本題考查平面內(nèi)點的坐標(biāo)特點；能夠根據(jù)已知的點確定原點的位置，建立正確的平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】由對應(yīng)點坐標(biāo)確定平移方向，再由平移得出x，y的值，即可計算x+y．【詳解】∵A（3，﹣2），B（1，0）平移后的對應(yīng)點C（5，x），D（y，0），∴平移方法為向右平移2個單位，∴x＝﹣2，y＝3，∴x+y＝1，故選：C．【點睛】本題考查坐標(biāo)的平移，掌握點坐標(biāo)平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，點坐標(biāo)平移：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)下減上加．10、B【分析】根據(jù)到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等可得m+1=3m-5，或m+1+3m-5=0，解方程可得m的值，求出B點坐標(biāo)．【詳解】解：由題意得：m+1=3m-5，或m+1+3m-5=0，解得：m=3或m=1；當(dāng)m=3時，點B的坐標(biāo)是（4，4）；當(dāng)m=1時，點B的坐標(biāo)是（2，-2）．所以點B的坐標(biāo)為（4，4）或（2，-2）．故選：B．【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等時橫坐標(biāo)的絕對值=縱坐標(biāo)的絕對值．二、填空題1、（2021，0）【解析】【分析】將四分之一圓弧對應(yīng)的A點坐標(biāo)看作順時針旋轉(zhuǎn)90°，再根據(jù)A、A1、A2、A3、A4的坐標(biāo)找到規(guī)律即可．【詳解】∵A點坐標(biāo)為（1，1），且A1為A點繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°所得∴A1點坐標(biāo)為（2，0）又∵A2為A1點繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°所得∴A2點坐標(biāo)為（0，-2）又∵A3為A2點繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°所得∴A3點坐標(biāo)為（-3，1）又∵A4為A3點繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°所得∴A4點坐標(biāo)為（1，5）由此可得出規(guī)律：An為繞B、O、C、A四點作為圓心依次循環(huán)順時針旋轉(zhuǎn)90°，且半徑為1、2、3、、、n，每次增加1．∵2021÷4=505…1故A2021為以點B為圓心，半徑為2021的A2020點順時針旋轉(zhuǎn)90°所得故A2021點坐標(biāo)為（2021，0）．故答案為：（2021，0）．【點睛】本題考查了點坐標(biāo)規(guī)律探索，通過點的變化探索出旋轉(zhuǎn)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、（3，0）或（-3，0）##（-3，0）或（3，0）【解析】【分析】根據(jù)題意可得點A在x軸上，且到原點的距離為3，這樣的點有兩個，分別在x軸的正半軸和負(fù)半軸，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得：點A在x軸上，且到原點的距離為3，這樣的點有兩個，分別在x軸的正半軸和負(fù)半軸，∴點A的坐標(biāo)為（3，0）或（-3，0），故答案為：（3，0）或（-3，0）．【點睛】題目主要考查點在坐標(biāo)系中的位置，理解點在坐標(biāo)系中的距離分兩種情況是解題關(guān)鍵．3、或##(-5，2)或(5，2)【解析】【分析】設(shè)，由題可得，，再根據(jù)點P在x軸的上方計算即可；【詳解】設(shè)，∵到x軸距離是2，到y(tǒng)軸距離是5，∴，，∵點P在x軸的上方，∴，∴或；故答案是或．【點睛】本題主要考查了象限及點的坐標(biāo)有關(guān)性質(zhì)，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．4、（﹣1，3）【解析】【分析】根據(jù)點坐標(biāo)的平移規(guī)律：左減右加，上加下減的變化規(guī)律運算即可．【詳解】解：將點P（2，1）沿x軸方向向左平移3個單位，再沿y軸方向向上平移2個單位，所得的點的坐標(biāo)是（2-3，1+2）即（-1，3）．故答案為：（-1，3）【點睛】本題主要考查了根據(jù)平移方式確定點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握點坐標(biāo)平移的規(guī)律．5、（3，6）【解析】【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)求得正方形的邊長，然后根據(jù)點D的坐標(biāo)即可求出點C的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點A、D的坐標(biāo)分別為（﹣2，1）和（3，1），∴AD=3-(-2)=5，∴CD=AD=5，∵點D的坐標(biāo)為（3，1），∴點C的坐標(biāo)為（3，6），故答案為：（3，6）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是弄清當(dāng)兩個點的縱坐標(biāo)相等時，其兩點之間的距離為橫坐標(biāo)的差．6、【解析】【分析】直接利用已知點坐標(biāo)得出原點位置，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，∴轟炸機(jī)C的坐標(biāo)為（-1，-2），故答案為：（-1，-2）．【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點位置建立坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．．7、【解析】【分析】根據(jù)題意，將向下平移3個單位長度即可得到點A；【詳解】∵點A向上平移了3個單位長度，得到對應(yīng)點A1（，1），∴將向下平移3個單位長度即可得到點A，∴點A的坐標(biāo)是；故答案是．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形平移變化，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．8、（-2，5）或（-2，-3）##（-2，-3）或（-2，5）【解析】【分析】設(shè)點N坐標(biāo)，由MN=4，得到關(guān)系式求得兩個坐標(biāo)．【詳解】解：∵M(jìn)N∥y軸，點坐標(biāo)為，∴可設(shè)N（-2，y），∵已知線段MN=4，M坐標(biāo)為（-2，1），∴y-1=4或y-1=-4，解得y=5或y=-3，即點N坐標(biāo)（-2，-3），（-2，5）．故答案為：（-2，5）或（-2，-3）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，由MN=4列關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減，計算即可得解．【詳解】解：將點P（3，4）先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度后所得到的坐標(biāo)為．故答案為：【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化—平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】由題意根據(jù)點A第四次關(guān)于y軸對稱后在第一象限，即點A回到初始位置，所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可知：點A第四次關(guān)于y軸對稱后在第一象限，即點A回到初始位置，所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2021÷4=505…1，∴經(jīng)過第2021次變換后所得的A點與第一次關(guān)于x軸對稱變換的位置相同，在第四象限，坐標(biāo)為.故答案為：．【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)以及點的坐標(biāo)變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）像字母M；（2）像字母W．【解析】【分析】先描出相應(yīng)的點，再連接成圖形，觀察即可得答案．【詳解】解：（1）如圖：所得的圖形像字母M；（2）如圖：所得的圖形像字母W；【點睛】本題主要是對點的坐標(biāo)的表示及正確描點、連線等知識的直接考查．同時考查了數(shù)形結(jié)合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合，但本題對學(xué)生能力的要求并不高．2、（1），；（2），【解析】【分析】（1）根據(jù)A點在y軸上可得，解方程即可求出a的值和A點坐標(biāo)；（2）根據(jù)點A在第二象限且到軸的距離與到軸的距離相等，可得，解方程求解即可求出a的值和A點坐標(biāo)．【詳解】解：（1）點A在軸上，，解得：，，點的坐標(biāo)為：；（2）點A在第二象限且A到軸的距離與到軸的距離相等，，解得：，則點．【點睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特點，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特點．3、（1）見解析；（2）5．【解析】【分析】（1）將A、B、C畫出來，順次連接即可；（2）△ABC的面積等于長為4，寬為4的正方形的面積減去三個三角形的面積．【詳解】解：(1)如圖即為所求作的△ABC，(2)∵A(3，5)，B(?1，2)，C(1，1)，∴S△ABC=4×4－×2×1-×3×4-×4×2=16-1-6-4=5；【點睛】本題考查坐標(biāo)和圖形的關(guān)系以及三角形的面積，找到各點的對應(yīng)