人教版7年級數(shù)學下冊《二元一次方程組》綜合測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列方程中，①；②；③；④，是二元一次方程的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、《九章算術》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50．問：甲，乙兩人各帶了多少錢？設甲，乙兩人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（）A． B．C． D．3、已知是二元一次方程，則的值為（）A． B．1 C． D．24、已知是方程x﹣my＝3的解，那么m的值為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣45、為獎勵期中考試中成績優(yōu)異的同學，七（二）班計劃用50元購買筆記本和中性筆兩種獎品，已知筆記本的價格為7元，中性筆的價格為2元，若兩種獎品都買，則購買的方案有幾種？（）A．2 B．3 C．4 D．56、甲、乙兩城相距1120千米，一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動車從乙城出發(fā)開往甲城，2個小時后兩車相遇．若快車平均每小時行駛的路程是動車平均每小時行駛的路程的一半還多5千米，則動車平均每小時比快車平均每小時多行駛的路程為（）A．330千米 B．170千米 C．160千米 D．150千米7、如圖，已知長方形中，，，點E為AD的中點，若點P在線段AB上以的速度由點A向點B運動．同時，點Q在線段BC上由點C向點B運動，若與全等，則點Q的運動速度是（）A．6或 B．2或6 C．2或 D．2或8、用代入消元法解二元一次方程組，將①代入②消去x，可得方程（）A．（y＋2）＋2y＝0 B．（y＋2）﹣2y＝0 C．x＝x＋2 D．x﹣2（x﹣2）＝09、根據(jù)大馬和小馬的對話求大馬和小馬各馱了幾包貨物．大馬說：“把我馱的東西給你1包多好哇！這樣咱倆馱的包數(shù)就一樣多了．”小馬說：“我還想給你1包呢！”大馬說：“那可不行！如果你給我1包，我馱的包數(shù)就是你的2倍了．”小明將這個實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題．設未知數(shù)x，y，已經(jīng)列出一個方程x﹣1＝y(tǒng)+1，則另一個方程應是（）A．x+1＝2y B．x+1＝2（y﹣1）C．x﹣1＝2（y﹣1） D．y＝1﹣2x10、用代入法解方程組，以下各式正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、已知二元一次方程，用含的代數(shù)式示，則________．2、若|x﹣y|+（y+1）2＝0，則x+y＝_____．3、已知是關于，的二元一次方程，則______．4、已知關于x、y的方程組的解滿足x+y＝4，則m＝__．5、方程，當a≠___時，它是二元一次方程，當a=____時，它是一元一次方程．6、如果與是同類項，則x－y的值是______．7、在第四個“中國農(nóng)民豐收節(jié)”來臨之際，中國郵政推出了“城市郵票”盲盒，盲盒內(nèi)含不同豐收場景的郵票，其中A，B，C三種郵票最受消費者喜愛．故中國郵政準備加印這三種郵票單獨售賣．A，B，C三種郵票分別加印各自原有數(shù)量的2倍，3倍，2倍．加印后，這三種郵票原有總數(shù)量占加印郵票總數(shù)量的，若印制A，B，C三種郵票的單張費用之比為3：2：15，且加印B郵票的總費用是加印三種郵票總費用的，則A郵票原有數(shù)量與三種郵票原有總數(shù)量之比為______________．8、某個“卡通玩具”自動售貨機出售A、B、C三種玩具，A、B、C三種玩具的單價分別是3元/個、5元/個，6元/個，工作日期間，每天上貨量是固定的，且能全部售出，其中，A玩具的數(shù)量（單位：個）是B玩具數(shù)量的2倍，B玩具的數(shù)量（單位：個）是C玩具數(shù)量的2倍．某個周六，A、B、C三種玩具的上貨量分別比一個工作日的上貨量增加了50%，70%、50%，且全部售出．但是由于軟件出錯，發(fā)生了一起錯單（即消費者按某種玩具一個的價格投幣，但是取得了另一種玩具1個），結(jié)果這個周六的銷售收入比一個工作日的銷售收入多了958元，則這個“卡通玩具”自動售貨機一個工作日的銷售收入是____元．9、若關于x、y的方程是二元一次方程，則m＝_______．10、有一片牧場，草每天都在勻速地生長(即草每天增長的量相等)，如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草；如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草．設每頭牛每天吃草的量是相等的，如果放牧16頭牛，則__________天可以吃完牧草．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、解方程組：2、解方程組3、“文明其精神，野蠻其體魄”，為進一步提升學生的健康水平，我市某校計劃用760元購買14個體育用品，備選體育用品及單價如表：備選體育用品足球籃球排球單價（元）806040（1）若760元全部用來購買足球和排球，求足球和排球各購買的數(shù)量．（2）若該校先用一部分資金購買了a個排球，再用剩下的資金購買了足球和籃球，且籃球和足球的個數(shù)相同，此時正好剩余80元，求a的值．（3）由于籃球和排球都不夠分配，該校再補充采購這兩種球共花費了480元，其中這兩種球都至少購進2個，則有幾種補購方案？4、已知方程組的解也是關于、的二元一次方程的一組解，求的值．5、已知是的算術平方根，是的立方根，求的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程，即可判斷出答案．【詳解】解：①根據(jù)二元一次方程定義可知是二元一次方程，此項正確；②化簡后為，不符合定義，此項錯誤；③含有三個未知數(shù)不符合定義，此項錯誤；④不符合定義，此項錯誤；所以只有①是二元一次方程，故選：A．【點睛】本題考二元一次方程，解題的關鍵是熟練運用二元一次方程的定義，本題屬于基礎題型．2、B【解析】【分析】設甲持錢x，乙持錢y，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50，乙的錢+甲所有錢的=50，據(jù)此列方程組可得．【詳解】解：設甲持錢x，乙持錢y，根據(jù)題意，得：，故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列出方程組．3、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，即含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)均為1，即可求解．【詳解】解：∵是二元一次方程，∴，且，解得：．故選：C【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，解題的關鍵是熟練掌握含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)均為1．4、A【解析】【分析】直接將代入x﹣my＝3中即可得出答案．【詳解】解：∵是方程x﹣my＝3的解，∴，解得：，故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟知二元一次方程的解即為能使二元一次方程成立的未知數(shù)的值．5、B【解析】【分析】設可以購進筆記本x本，中性筆y支，利用總價＝單價×數(shù)量，即可得出關于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)，即可得出購買方案的個數(shù)．【詳解】解：設可以購進筆記本x本，中性筆y支，依題意得：，∴，∵x，y均為正整數(shù)，∴或或，∴共有3種購買方案，故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵．6、C【解析】【分析】設動車平均每小時行駛x千米，快車平均每小時行駛y千米，根據(jù)“一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動車從乙城出發(fā)開往甲城，2個小時后兩車相遇，且快車平均每小時行駛的路程比動車平均每小時行駛的路程的一半還多5千米”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，求出動車與快車平均每小時行駛的路程即可解答．【詳解】解：設動車平均每小時行駛x千米，快車平均每小時行駛y千米，依題意得：，解得：，，故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．7、A【解析】【分析】設Q運動的速度為xcm/s，則根據(jù)△AEP與△BQP得出AP=BP、AE=BQ或AP=BQ，AE=BP，從而可列出方程組，解出即可得出答案．【詳解】解：∵ABCD是長方形，∴∠A=∠B=90°，∵點E為AD的中點，AD=8cm，∴AE=4cm，設點Q的運動速度為xcm/s，①經(jīng)過y秒后，△AEP≌△BQP，則AP=BP，AE=BQ，，解得，，即點Q的運動速度cm/s時能使兩三角形全等．②經(jīng)過y秒后，△AEP≌△BPQ，則AP=BQ，AE=BP，，解得：，即點Q的運動速度6cm/s時能使兩三角形全等．綜上所述，點Q的運動速度或6cm/s時能使兩三角形全等．故選：A．【點睛】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，涉及了動點的問題使本題的難度加大了，解答此類題目時，要注意將動點的運用時間t和速度的乘積當作線段的長度來看待，這樣就能利用幾何知識解答代數(shù)問題了．8、B【解析】【分析】把x﹣2y＝0中的x換成（y+2）即可．【詳解】解：用代入消元法解二元一次方程組，將①代入②消去x，可得方程（y+2）﹣2y＝0，故選：B．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組，解方程組的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加減消元．9、B【解析】【分析】設大馬馱x袋，小馬馱y袋．本題中的等量關系是：2×（小馬馱的﹣1袋）＝大馬馱的+1袋；大馬馱的﹣1袋＝小馬馱的+1袋，據(jù)此可列方程組求解．【詳解】解：設大馬馱x袋，小馬馱y袋．根據(jù)題意，得．故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程組應用題，解題的關鍵是正確分析題目中的等量關系．10、B【解析】【分析】根據(jù)代入消元法的步驟把②變形代入到①中，然后整理即可得到答案．【詳解】解：由②得，代入①得，移項可得，故選B．【點睛】本題考查了代入消元法，熟練掌握代入法是解題的關鍵．二、填空題1、【分析】把看做已知數(shù)表示出即可．【詳解】解：方程，解得：，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將看做已知數(shù)表示出．2、﹣2【分析】根據(jù)絕對值的非負性列出方程組求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵|x﹣y|+（y+1）2＝0，∴，解得：，∴x+y＝﹣2．故答案為：﹣2．【點睛】本題主要考查了絕對值的非負性，解二元一次方程組，利用絕對值的非負性列出方程組是解題的關鍵．3、4【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得方程組，解得m、n的值，代入代數(shù)式即可．【詳解】解：由題意得，，解得：，∴4，故填：4．【點睛】本題考查二元一次方程的定義，屬于基礎題型．4、【分析】①﹣②得出x+y＝m，根據(jù)x+y＝4求出m＝4，再求出方程的解即可．【詳解】解：，①﹣②得：2x+2y＝2m+3，化簡得x+y＝m+∵x+y＝4，∴m+＝4，解得：m＝，故答案為：．【點睛】此題考查了二元一次方程組含參數(shù)問題，解題的關鍵是根據(jù)題意讓兩個方程相加．5、±1或1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得分兩種情況討論，當，即時；當，即時，方程為一元一次方程，即可得的值；根據(jù)二元一次方程的定義可得且，解可得的值．【詳解】解：關于的方程，是二元一次方程，且，解得：；方程，是一元一次方程，分類討論如下：當，即時，方程為為一元一次方程；當，即時，方程為為一元一次方程；故答案是：±1；或1．【點睛】本題主要考查了二元一次方程和一元一次方程的定義，解題的關鍵是掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元，且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程．6、-1【分析】根據(jù)同類項的定義：如果兩個單項式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個單項式就叫做同類項，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴，∴，∴，故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了同類項的定義和代數(shù)式求值，解題的關鍵在于能夠熟練掌握同類項的定義．7、：12【分析】設A，B，C三種郵票的原有數(shù)量分別為a，b，c，則A，B，C三種郵票的現(xiàn)有數(shù)量分別為2a，3b，2c，依題意列出方程組，求解即可．【詳解】解：設A，B，C三種郵票的原有數(shù)量分別為a，b，c，則A，B，C三種郵票的現(xiàn)有數(shù)量分別為2a，3b，2c，由題意得：，由②得：，即③；把③代入①得：，整理得：，即，把代入③得：，∵A郵票原有數(shù)量與三種郵票原有總數(shù)量之比為，∴，∴A郵票原有數(shù)量與三種郵票原有總數(shù)量之比為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了列三元一次方程組的應用，列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，關鍵是正確設元，并列出方程組．8、1680【分析】設C玩具數(shù)量工作日時有x個，表示出A、B兩種玩具數(shù)量工作日數(shù)量為4x個、2x個，A、B、C三種玩具周六數(shù)量分別為：6x（個），3.4x（個），1.5x（個），繼而得出工作日銷售收入和周六銷售收入及不發(fā)生任何故障時多出的錢數(shù)，而由于發(fā)生故障，周六銷售額變化，據(jù)此設變化了y元，得16x+y=958，其中x為整數(shù)，進而求得工作日銷售收入，即可求得y的值．【詳解】解：設C玩具數(shù)量工作日時有x個，根據(jù)題意，得A、B兩種玩具數(shù)量工作日時4x個、2x個，A、B、C三種玩具周六數(shù)量分別為：4x（1+50%）=6x（個），2x（1+70%）=3.4x（個），x（1+50%）=1.5x（個），∴工作日銷售收入：3×4x+5×2x+6x=28x（元），周六銷售收入：3×6x+5×3.4x+6×1.5x=44x（元），當不發(fā)生任何故障時，多出44x-28x=16x（元），其中x為整數(shù)，由于發(fā)生了故障，周六的銷售額發(fā)生了變化，設變化了y元，則16x+y=958，其中x為整數(shù)，y=1、2、3、-1、-2、-3，當y=-2時，x=60，所以工作日銷售收入為：28×60=1680（元）．故答案為：1680．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及二元一次方程的應用，解決本題的關鍵是根據(jù)題意設未知數(shù)找到等量關系．9、1【分析】根據(jù)二元一次方程定義可得：|m|=1，且m-1≠0，進而可得答案．【詳解】∵關于x、y的方程是二元一次方程，∴|m|=1，且m-1≠0，解得：m=1，故答案為：1【點睛】本題考查了二元一次方程，關鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項的次數(shù)都是一次．10、18【分析】設每頭牛每天吃草x千克，牧場的草每天生長y千克，如果放牧16頭牛，則m天可以吃完牧草，根據(jù)牧草原有牧草數(shù)不變，可得出關于x，y，m的方程組，解方程組即可．【詳解】解：設每頭牛每天吃草x千克，牧場的草每天生長y千克，如果放牧16頭牛，則m天可以吃完牧草，依題意，得：，由①可得出：y＝12x③，將③代入②中，得：16mx﹣12mx＝24×6x﹣6×12x，解得：m＝18．故答案為：18．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出三元一次方程組是解題的關鍵．三、解答題1、【分析】利用代入法求解．【詳解】解：，由②得y=2x-14③，將③代入①，得3x+2（2x-14）=21，解得x=7，將x=7代入③，得y=0，∴方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的解法：代入法和加減法，能根據(jù)每個方程的特點選擇恰當?shù)慕夥ㄊ墙忸}的關鍵．2、．【分析】將①×10，②×6，進而根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可【詳解】解：①×10，②×6，得③×3-④，得11y＝33，解得y＝3．將y＝3代入③，解得x＝4．所以原方程組的解為【點睛】本題考查了解二元一次方程，先將方程組中未知數(shù)的系數(shù)化為整數(shù)是解題的關鍵．3、（1）足球購買5個、排球購買9個；（2）a的值為10；（3）則有3種補購方案，分別為籃球購2個，排球購9個，或籃球購4個，排球購6個，或籃球購6個，排球購3個．【分析】（1）設購買足球x個和排球y個，根據(jù)兩種球共