湖南國防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)通關(guān)考試題庫考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、[單選題]將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)投擲2次，則2次都出現(xiàn)正面向上的概率為()A．1/4B．1/3C．1/2D．3/4答案:A解析:這道題考查概率的計(jì)算。一枚質(zhì)地均勻的硬幣投擲一次，出現(xiàn)正面向上的概率為1/2。連續(xù)投擲2次是獨(dú)立事件，兩次都正面向上的概率為1/2×1/2=1/4。選項(xiàng)A符合計(jì)算結(jié)果，B、C、D選項(xiàng)的概率計(jì)算結(jié)果與實(shí)際不符。3、[單選題]零不是（）A．非負(fù)數(shù)B．有理數(shù)C．自然數(shù)D．正數(shù)或負(fù)數(shù)答案:D解析:這道題考查數(shù)的分類知識。零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，這是數(shù)學(xué)中的基本定義。非負(fù)數(shù)包括零和正數(shù)，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，零是有理數(shù)。自然數(shù)包括零和正整數(shù)。所以零不是正數(shù)或負(fù)數(shù)，答案選D。4、[單選題]直線x+2y-4=0的斜率為（）A．1B．1/2C．-1/2D．2答案:C解析:這道題考查直線的斜率。直線一般式方程Ax+By+C=0的斜率為-A/B。對于直線x+2y-4=0，A=1，B=2，其斜率為-1/2。選項(xiàng)A是1，不符合；選項(xiàng)B是1/2，也不對；選項(xiàng)D是2，同樣錯(cuò)誤。所以答案是C，斜率為-1/2。5、[單選題]A．充分B．必要C．充要D．既不充分也不必要答案:A解析:6、[單選題]直線y=kx+2過點(diǎn)（-1，0)，則k的值是()A．2B．-2C．-1D．1答案:A解析:這道題考查直線方程的應(yīng)用。直線方程y=kx+2過點(diǎn)（-1，0），將該點(diǎn)坐標(biāo)代入方程可得0=-k+2。解這個(gè)方程，k=2。在直線方程中，已知一點(diǎn)坐標(biāo)代入就能求出相應(yīng)參數(shù)的值，所以這道題答案選A。7、[單選題]A．150°B．120°C．60°D．30°答案:A解析:8、[單選題]圖5-1是邊長為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖5-2的正方體，則圖5-1中小正方形頂點(diǎn)A、B在圍成的正方體上的距離是()A．0B．1C．2D．3答案:B解析:將圖1折成正方體后點(diǎn)A和點(diǎn)B為同一條棱的兩個(gè)端點(diǎn)，得出AB=1，

則從點(diǎn)A到點(diǎn)B的長度為1．

故選B．9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[單選題]如果直線a和直線b沒有公共點(diǎn)，那么a與b的位置關(guān)系是()A．相交B．平行C．異面直線D．平行或異面答案:D解析:這道題考查直線位置關(guān)系的知識。在空間幾何中，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行和異面。當(dāng)直線a和直線b沒有公共點(diǎn)時(shí)，它們可能平行，即在同一平面且無交點(diǎn)；也可能異面，即不在同一平面且無交點(diǎn)。所以答案是D，即平行或異面。12、[單選題]直線x-y=1與直線x+y=1的關(guān)系是（）A．平行B．垂直C．異面D．都有可能答案:B解析:這道題考查直線的位置關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，若兩條直線斜率乘積為-1，則它們垂直。直線x-y=1斜率為1，直線x+y=1斜率為-1，兩斜率乘積為-1。所以這兩條直線的關(guān)系是垂直。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:平行公式：a1/b1=a2/b2

垂直公式：a1b1+a2b2=0代入向量2*3-3*2=0，可得向量a垂直于向量b。

故選B14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]從班長、支書、學(xué)委三名同學(xué)中隨機(jī)選1人去參加演講比賽，則學(xué)委被選中的概率為()A．1/2B．1/3C．2/3D．1答案:B解析:這道題考查概率的計(jì)算。在班長、支書、學(xué)委三人中隨機(jī)選1人，每個(gè)人被選中的可能性相同。總共有3種可能的結(jié)果，學(xué)委被選中只是其中1種，所以學(xué)委被選中的概率為1÷3=1/3。16、[單選題]A．51B．30C．21D．16答案:D解析:已知前n項(xiàng)和公式，那么用前五項(xiàng)之和-前四項(xiàng)之和=a4，同理解出a5.17、[單選題]下列各點(diǎn)中，在一次函數(shù)y=3x+1的圖象上的點(diǎn)為（）．A．（3，5）B．（2，7）C．（2，-2）D．（4，9）答案:B解析:這道題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征。一次函數(shù)y=3x+1，將選項(xiàng)中的橫坐標(biāo)代入函數(shù)計(jì)算。A選項(xiàng)，3×3+1=10≠5；B選項(xiàng)，3×2+1=7，符合；C選項(xiàng)，3×2+1=7≠-2；D選項(xiàng)，3×4+1=13≠9。所以在函數(shù)圖象上的點(diǎn)是B選項(xiàng)（2，7）。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]設(shè)a∈R，則a＞3是|a|＞3的()A．既不充分也不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．充分不必要條件答案:D解析:這道題考查充分條件和必要條件的判斷。當(dāng)a＞3時(shí)，必然有|a|＞3，所以a＞3能推出|a|＞3，充分性成立。但|a|＞3時(shí)，a可能小于-3，不一定a＞3，必要性不成立。綜上，a＞3是|a|＞3的充分不必要條件。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:CD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值為1，則y=1/2sin2x的最大值為1/2.故A錯(cuò)B對

C：T=2π/W=2π/2=π，故C對D錯(cuò)第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]正多邊形都是中心對稱圖形。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:正偶數(shù)多邊形都是中心對稱圖形。2、[判斷題]兩個(gè)單位向量一定相等。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:兩個(gè)單位向量的模長一定相等，但方向不一定相同，所以兩個(gè)單位向量不一定相等。3、[判斷題]cos3x=3cosxA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:cos3x=4cos3x-3cosx4、[判斷題]如圖：A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:函數(shù)y=|x|的定義域是全體實(shí)數(shù)，而函數(shù)y=(√x)2的定義域是非負(fù)實(shí)數(shù)（即[0,+∞)）。由于這兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，因此它們不是同一個(gè)函數(shù)。5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:8、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)(0,0)在直線x-y+2=0的左上方.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)(0,0)在直線x