人教版8年級數(shù)學下冊《數(shù)據(jù)的分析》專題練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、某排球隊6名場上隊員的身高（單位：cm）是：180，184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為188cm的隊員換下場上身高為194cm的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大2、某校在計算學生的數(shù)學總評成績時，規(guī)定期中考試成績占，期末考試成績占，林琳同學的期中數(shù)學考試成績?yōu)榉郑谀?shù)學考試成績?yōu)榉?，那么他的?shù)學總評成績是（）A．分 B．分 C．分 D．分3、一組數(shù)據(jù)分別為：、、、、、，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A． B． C． D．4、2022年冬季奧運會將在北京張家口舉行，如表記錄了四名短道速滑選手幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差s2．甲乙丙丁平均數(shù)（單位：秒）52m5250方差s2（單位：秒2）4.5n12.517.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判斷乙選手是這四名選手中成績最好且發(fā)揮最穩(wěn)定的運動員，則m、n的值可以是（）A．m＝50，n＝4 B．m＝50，n＝18 C．m＝54，n＝4 D．m＝54，n＝185、某企業(yè)為了解員工給災區(qū)“愛心捐款”的情況，隨機抽取部分員工的捐款金額整理繪制成如圖所示的直方圖，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯誤的是（）A．樣本中位數(shù)是200元B．樣本容量是20C．該企業(yè)員工捐款金額的極差是450元D．該企業(yè)員工最大捐款金額是500元6、甲、乙、丙、丁四名學生近4次數(shù)學測驗成績的平均數(shù)都是90分，方差分別是S甲2＝5，S乙2＝20，S丙2＝23，S丁2＝32，則這四名學生的數(shù)學成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7、抽樣調(diào)查了某校30位女生所穿鞋子的尺碼，數(shù)據(jù)如下（單位：碼）：碼號3334353637人數(shù)761511則鞋廠最感興趣的是這組數(shù)據(jù)的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差8、某班有50人，一次數(shù)學測試后，老師對測試成績進行了統(tǒng)計．由于小穎沒有參加此次集體測試，因此計算其他49人的平均分為92分，方差s2＝23．后來小穎進行了補測，成績是92分，關(guān)于該班50人的數(shù)學測試成績，下列說法正確的是（）A．平均分不變，方差變小 B．平均分不變，方差變大C．平均分和方差都不變 D．平均分和方差都改變9、某校有11名同學參加某比賽，預賽成績各不同，要取前6名參加決賽，小敏己經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，只需要再知道這11名同學成績的（）A．最高分 B．中位數(shù) C．極差 D．平均分10、2021年正值中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展“敬建黨百年，傳承紅色基因”讀書活動．為了了解某班開展的學習黨史情況，該校隨機抽取了9名學生進行調(diào)查，他們讀書的本數(shù)分別是3、2、3、2、5、1、2、5、4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．2 B．3 C．3和5 D．5第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、某校九年級進行了3次體育中考項目﹣﹣1000米跑的模擬測試，甲、乙、丙三位同學3次模擬測試的平均成績都是3分55秒，三位同學成績的方差分別是s甲2＝0.01，s乙2＝0.009，s丙2＝0.0093．則甲、乙、丙三位同學中成績最穩(wěn)定的是___．2、一組數(shù)據(jù)﹣1、2、3、4的極差是________．3、南京2021年11月1號的最高氣溫為22℃，最低氣溫為12℃，該日的氣溫極差為__．4、某項比賽對專業(yè)和才藝兩方面評分的權(quán)重分別設(shè)為80%和20%．A同學專業(yè)得分為90分，才藝得分為80分，A同學的平均分是_____分．5、一組數(shù)據(jù)7，2，1，3的極差為______．6、一組數(shù)據(jù)3，4，3，，8的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差是______．7、某校組織一次實驗技能競賽，測試項目有理論知識測試、實驗技能操作A、實驗技能操作B，各項滿分均為100分，并將這三項得分分別按4：3：3的比例計算最終成績．在本次競賽中張同學的三項測試成績?nèi)缦拢豪碚撝R測試：80分；實驗技能操作A：90分；實驗技能操作B：75分；則該同學的最終成績是______分．8、某選手在比賽中的成績（單位：分）分別是90，87，92，88，93，方差是5.2（單位：分2），如果去掉一個最高分和一個最低分，那么該選手成績的方差會_____（填“變大”、“變小”、“不變”或“不能確定”）．9、下表中記錄了甲、乙兩名運動員跳遠選拔賽成績（單位：cm）的平均數(shù)和方差．要從中選擇一名運動員參加決賽，最合適的運動員是______．甲乙平均數(shù)368320方差2.55.610、一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的銷售量如下表：尺碼/2222.52323.52424.525銷售量/雙12512631如果鞋店要購進90雙這種女鞋，那么購進，和三種尺碼女鞋數(shù)量最合適的分別是__________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、某日，A，B兩地的氣溫如圖所示．（1）不進行計算，說說A，B兩地這一天氣溫的特點．（2）分別計算這一天A，B兩地氣溫的平均數(shù)和方差，與你剛才的看法一致嗎？2、在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的絕對值的平均數(shù)，即叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”，“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，“平均差”越大，說明數(shù)據(jù)的離散程度越大．（1）分別計算下列兩組數(shù)據(jù)的“平均差”，并根據(jù)計算結(jié)果比較這兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性；甲：9，11，8，12，7，13，6，14，10，10．乙：8，9，10，11，7，12，9，11，10，13．（2）分別計算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差，并根據(jù)計算結(jié)果比較這兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性．3、某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進行，兩項成績的滿分均為100分，前6名選手的得分如下：序號1號2號3號4號5號筆試成績/分8592849084面試成績/分9088869080根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績．（1）這6名選手筆試成績的眾數(shù)是分．（2）現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?8分，求筆試成績和面試成績各占的百分比．（3）求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選．4、－1，0，3，6，－1的眾數(shù)是什么？5、某校開展了以“不忘初心，奮斗新時代”為主題的讀書活動，校德育處對本校八年級學生九月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進行了抽樣調(diào)查，隨機抽取八年級部分學生，對他們的“讀書量”（單位：本）進行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如下統(tǒng)計圖：（1）本次所抽取學生九月份“讀書量”的眾數(shù)為______本，中位數(shù)為______本；（2）求本次所抽取學生九月份“讀書量”的平均數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由題意分別計算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差進行比較即可得出答案．【詳解】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則原數(shù)據(jù)的方差為×[（180-188）2+（184-188）2+（188-188）2+（190-188）2+（192-188）2+（194-188）2]=，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則新數(shù)據(jù)的方差為×[（180-187）2+（184-187）2+（188-187）2+（190-187）2+（188-187）2+（192-187）2]=，所以平均數(shù)變小，方差變小，故選：A．【點睛】本題主要考查方差和平均數(shù)，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為x,則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．2、D【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法列式計算即可．【詳解】解：他的數(shù)學總評成績是分，故選：D．【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)算法，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的算法是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】將數(shù)據(jù)排序，進而根據(jù)中位數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：數(shù)據(jù)、、、、、從小到大排列后可得：、、、、、，排在中間的兩個數(shù)是79，81，所以，其中位數(shù)為，故選：D．【點睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．4、A【解析】【分析】根據(jù)乙選手是這四名選手中成績最好且發(fā)揮最穩(wěn)定的運動員，可得到乙選手的成績的平均數(shù)最大，方差最小，即可求解．【詳解】解：因為乙選手是這四名選手中成績最好的，所以乙選手的成績的平均數(shù)最小，又因為乙選手發(fā)揮最穩(wěn)定，所以乙選手成績的方差最?。蔬x：A．【點睛】本題主要考查了平均數(shù)和方差的意義，理解方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量：方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．5、A【解析】【詳解】解：A、共2+8+5+4+1=20人，中位數(shù)為10和11的平均數(shù)，故中位數(shù)為150元，故選項A不正確；B、共20人，樣本容量為20，故選項B正確；C、極差為500﹣50=450元，故選項C正確；D、該企業(yè)員工最大捐款金額是500元，故選項D正確．故選：A．【點睛】本題考查脂肪性獲取信息，中位數(shù)，樣本容量，極差，掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)方差的意義求解即可．【詳解】解：∵S甲2=5，S乙2=20，S丙2=23，S丁2=32，∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，∴這四名學生的數(shù)學成績最穩(wěn)定的是甲，故選：A．【點睛】本題主要考查了方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．7、C【解析】【分析】鞋廠最感興趣的是各種鞋號的鞋的銷售量，特別是銷售量最多的即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，故鞋廠最感興趣的銷售量最多的鞋號即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選：C．【點睛】本題考查學生對統(tǒng)計量的意義的理解與運用，要求學生對對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．8、A【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)，方差的定義計算即可．【詳解】解：∵小穎的成績和其他49人的平均數(shù)相同，都是92分，∴該班50人的測試成績的平均分為92分，方差變小，故選：A．【點睛】本題考查了方差，算術(shù)平均數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．9、B【解析】【分析】由于共有11名同學參加某比賽，比賽取前6名參加決賽，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．【詳解】解：由于共有11個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有6個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進入決賽了．故選：B．【點睛】本題考查了中位數(shù)意義，解題的關(guān)鍵是正確掌握中位數(shù)的意義．10、A【解析】【分析】找到這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可求解.【詳解】解：這組數(shù)據(jù)3，2，3，2，5，1，2，5，4中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是2分，因此眾數(shù)是2；故選：A.【點睛】本題考查眾數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題1、乙【解析】【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵s甲2＝0.01，s乙2＝0.009，s丙2＝0.0093，∴s乙2＜s丙2＜s甲2，∴甲、乙、丙三位同學中成績最穩(wěn)定的是乙．故答案為：乙．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．2、5【解析】【分析】極差是最大值減去最小值，即即可．【詳解】解：．故答案是：5．【點睛】本題考查了極差，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，解題的關(guān)鍵是掌握求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．注意：①極差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致．②如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都完全相同，此時用極差來反映數(shù)據(jù)的離散程度就顯得不準確．3、10℃【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：該日的氣溫極差為22﹣12＝10（℃）．故答案為：10℃．【點睛】本題考查了有理數(shù)減法，解題的關(guān)鍵是了解有理數(shù)減法法則在生活中運用方法，難度不大．4、88【解析】【分析】把每個分數(shù)與其權(quán)重相乘再相加即可得到加權(quán)平均數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：90×80%+80×20%＝88（分），答：A同學的平均分是88分．故答案為：88．【點睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的求法，掌握計算方法是本題關(guān)鍵．5、6【解析】【分析】根據(jù)極差的定義：一組數(shù)據(jù)中，最大值與最小值的差即為極差，進行解答即可．【詳解】解：一組數(shù)據(jù)7，2，1，3的極差為，故答案為：．【點睛】本題考查了極差的定義，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．6、4.4【解析】【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)可求得a，再由方差計算公式可計算出此數(shù)據(jù)的平均數(shù)．【詳解】由題意得：解得：a=7則方差為：故答案為：4.4．【點睛】本題考查了平均數(shù)與方差，掌握它們的計算公式是關(guān)鍵．7、81.5【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可得出答案．【詳解】解：該同學的最終成績是：（分）．故答案為：81.5．【點睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟記加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵．8、變小【解析】【分析】求出去掉一個最高分和一個最低分后的數(shù)據(jù)的方差，通過方差大小比較，即可得出答案．【詳解】去掉一個最高分和一個最低分后為88，90，92，平均數(shù)為方差為∵5.2＞2.67，∴去掉一個最高分和一個最低分后，方差變小了，故答案為：變?。军c睛】本題考查了方差、算數(shù)平均數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握方差的性質(zhì)，從而完成求解．9、甲【解析】【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加．【詳解】解：∵甲的平均數(shù)比乙的平均數(shù)大，甲的方差小于乙的方差，∴最合適的運動員是甲．故答案為：甲．【點睛】此題考查了平均數(shù)和方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．10、3，18，9【解析】【分析】分別求得這三種鞋銷售數(shù)量的占比，然后×90即可算出．【詳解】解：根據(jù)題意可得：銷售的某種女鞋30雙，24厘米、24.5厘米和25厘米三種女鞋數(shù)量各為1、6、3；則要購進90雙這種女鞋，購進這三種女鞋數(shù)量各應是：（雙）、（雙）、（雙），故填：3，18，9．【點睛】考查了綜合運用統(tǒng)計知識解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題1、（1）見解析；（2）地氣溫的平均數(shù)約為，方差約為；地氣溫的平均數(shù)約為，方差約為；與剛才的看法一致．【分析】（1）從最高氣溫及最低氣溫的角度進行分析即可；（2）先從圖中讀出一天24時的溫度，再根據(jù)平均數(shù)和方差的公式進行計算，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由圖可知，地的最高氣溫比地的最高氣溫高，地的最低氣溫比地的最低氣溫低；地的氣溫波動較大，地的氣溫波動較小，但平均氣溫相近；（2）地24時氣溫（單位：）分別為，，地24時氣溫（單位：）分別為，，地氣溫的平均數(shù)為，地氣溫的方差為，地氣溫的平均數(shù)為，地氣溫的方差為，由此可知，兩地的平均氣溫相近，但地氣溫波動較大，地氣溫波動較?。慌c剛才的看法一致．【點睛】本題考查了折線圖、平均數(shù)和方差，熟練掌握平均數(shù)和方差的公式是解題關(guān)鍵．2、（1）T甲=2，T乙=1.4，乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定；（2）=6，=3，乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定【分析】（1）先求出甲乙兩組的平均數(shù)，再利用平均差公式求出甲乙兩組的平均差，再比較大小即可；（2）根據(jù)方差公式求甲乙兩組的方差，再比較大小即可．【詳解】解：（1）∵，∴…，∵，∴…，∴,∴乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定；（2）∵，，，∴乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定．【點睛】本題考查平均數(shù)，新定義平均差，方差，掌握平均數(shù)，新定義平均差，方差是解題關(guān)鍵．3、（1）84；（2）筆試成績和面試成績各占的百分比是40%，60%；（3）2號：89.6分，3號：85.2分，4號：90分，5號：81.6分，6號：83分，綜合成績排序前兩名人選是4號和2號【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，再找出出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（2）先設(shè)筆試成績和面試成績各占的百分百是x，y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y的值即可；（3）根據(jù)筆試成績和面試成績各占的百分比，分別求出其余五名選手的綜合成績，即可得出答案．【詳解】解：（1）把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，80，84，84，85，90，92，84出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這6名選手筆試成績的眾數(shù)是84分；故答案為：84；（2）設(shè)筆試成績和面