中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》每日一練試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列物體中，三視圖都是圓的是（）A． B． C． D．2、如圖，將一塊含30°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放置于直線m上，點(diǎn)A，點(diǎn)B在直線m上的正投影分別為點(diǎn)D，點(diǎn)E，若AB＝10，BE＝3，則AB在直線m上的正投影的長是（）A．5 B．4 C．3+4 D．4+43、如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是（）A． B．C． D．4、一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的最少個(gè)數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．95、如圖是一個(gè)幾何體的實(shí)物圖，則其主視圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，是一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體的主視圖與視圖，設(shè)搭這樣的幾何體最多需要m塊小立方塊，最少需要n塊小立方塊，則m+n=_____．2、一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個(gè)立體圖形的側(cè)面積為____________．3、如圖是從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的全面積是________4、當(dāng)你晨練時(shí)，你的影子總在你的正后方，則你是在向正__方跑．5、如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體拼成的幾何體，若去掉最左面的小正方體，則視圖不發(fā)生改變的是________（填主視圖、左視圖或俯視圖）三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖是一個(gè)由幾個(gè)小正方塊所搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，每個(gè)小正方形邊長為1，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方塊的個(gè)數(shù)，請?jiān)谟疫叺姆礁裰挟嫵鲞@個(gè)幾何體從正面和左面看到的形狀圖，并求出這個(gè)幾何體的表面積．2、一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．請畫出從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．3、由7個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，（1）請畫出從它的正面、上面、左面看到的圖形．（2）計(jì)算它表面積(棱長為1)，4、已知由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從上面觀察，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請分別畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖（幾何體中每個(gè)小立方塊的棱長都是1cm）畫圖時(shí)要用刻度尺．

5、如圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體．（1）請?jiān)诜礁裰挟嫵鏊娜齻€(gè)視圖；（2）如果只看三視圖，這個(gè)幾何體還有可能是用_________塊小正方體搭成的．6、如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的幾何體．

（1）圖中有幾個(gè)小正方體；（2）畫出該幾何體的三視圖；

-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的判斷方法，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、圓柱的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是圓，不符合題意；B．圓錐的主視圖是三角形，左視圖是三角形，俯視圖是圓，不符合題意；C．球的三視圖都是圓，符合題意；D．正方體的三視圖都是正方形，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查了簡單幾何體的三視圖，理解三視圖的作法是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，可得AC=5，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得BC的長，再根據(jù)勾股定理可得CE的長；通過證明△ACD∽△CBE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得CD的長，進(jìn)而得出DE的長．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=10，∴AC=AB=5，BC=AB?cos30°=10×，在Rt△CBE中，CE=，∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，∴Rt△ACD∽Rt△CBE，∴，∴CD=，∴DE=CD+BE=，即AB在直線m上的正投影的長是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影，掌握相似三角形的判斷與性質(zhì)以及勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征及俯視圖可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查從不同方向看幾何體，熟練掌握幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)幾何體的三視圖特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：根據(jù)俯視圖，最底層有4個(gè)小正方體，由主視圖知，第二層最少有2個(gè)小正方體，第三層最少有1個(gè)小正方體，∴該幾何體最少有4+2+1=7個(gè)小正方體組成，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，掌握三視圖的特點(diǎn)是解答的關(guān)鍵．5、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從正面看可得到一個(gè)矩形和一個(gè)下底和矩形相鄰的梯形的組合圖．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．二、填空題1、15【解析】【分析】易得這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)為4，由主視圖可得第二層最少為2塊，最多的正方體的個(gè)數(shù)為3塊，第三層只有一塊，相加即可．【詳解】解：有兩種可能；有主視圖可得：這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可得：第一層正方體的個(gè)數(shù)為4，由主視圖可得第二層最少為2塊，最多的正方體的個(gè)數(shù)為3塊，第三層只有一塊，故：最多m為3+4+1=8個(gè)小立方塊，最少n為個(gè)2+4+1=7小立方塊．m+n=15，故答案為：15【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就很容易得到答案．2、15π【解析】【分析】由三視圖可知這個(gè)立體圖形是底面半徑為3，高為4的圓錐，利用勾股定理求出其母線長，據(jù)此可以求得側(cè)面積．【詳解】由三視圖可知圓錐的底面半徑為3，高為4，所以母線長為=5，所以側(cè)面積為==

3×

5π=

15π，故答案為：15π．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓錐的側(cè)面積，涉及勾股定理，牢記公式是解題的關(guān)鍵，難度不大．3、【解析】【分析】由三視圖可得該幾何體是圓柱，再求解底面圓的半徑為2，而高為5，再由全面積等于兩個(gè)底面圓的面積加上側(cè)面積即可.【詳解】解：由三視圖可得該幾何體是圓柱，圓柱的底面半徑=高為5，∴全面積故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是由三視圖還原幾何體，圓柱的全面積的計(jì)算，從三視圖中得出該幾何體是圓柱是解本題的關(guān)鍵.4、東【解析】【分析】利用平行投影的性質(zhì)，得出影子的位置，即可得出答案．【詳解】當(dāng)你晨練時(shí)，太陽從東方，人的影子向西，所以當(dāng)你的影子總在你的正后方，則你是在向正東方跑．故答案為：東．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行投影的性質(zhì)，得出影子與太陽的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、左視圖【解析】【分析】畫出原立體圖形的三視圖，與去掉小正方體的立體圖形與三視圖，對比即可得出答案．【詳解】解：未去掉小正方形的立體圖形的三視圖為：，去掉最左面的小正方體后立體圖形變?yōu)椋浩淙晥D，發(fā)現(xiàn)其主視圖與俯視圖都發(fā)生改變，只有左視圖不發(fā)生改變．故答案為：左視圖．【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，減少一個(gè)小正方體的組合體的三視圖的變化，掌握簡單組合體的三視圖是解題關(guān)鍵．三、解答題1、圖見解析，28【分析】從正面看有三列，看到的正方形的個(gè)數(shù)分別為1，3，1，從左邊看有兩列，看到的正方形的個(gè)數(shù)分別為2，3，從而可畫出主視圖與左視圖，再根據(jù)三種視圖看到的正方形的數(shù)量乘以2，從而可計(jì)算表面積.【詳解】解：從正面和左面看到的形狀圖如下圖表面積【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)俯視圖還原幾何體，同時(shí)考查畫正視圖與左視圖，幾何體的表面積，掌握三種視圖的含義是解題的關(guān)鍵.2、答案見解析【分析】根據(jù)題目條件可知，該幾何體從正面看有3列，各列中小正方形的數(shù)目分別為2，2和3；從左面看有2列，各列中小正方形的數(shù)目分別為3和2；據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：從正面看到的該幾何體的形狀圖如下圖所示：從左面看到的該幾何體的形狀圖如下圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法，由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字；左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．3、（1）見詳解；（2）28【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義及其分布情況作圖可得；（2）將三個(gè)方向上的面積相加，再乘以2，然后加上凹進(jìn)去的兩個(gè)面可得其表面積．【詳解】解：（1）該幾何體的三視圖如圖所示：（2）其表面積為2×（5＋5＋3）＋2＝28．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖?三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義及表面積的求法．4、見解析【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，3，4，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，4．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示，即為所求：

從正面看從左面看【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字，理解這個(gè)畫法是解題關(guān)鍵．5、（1）見解析；（2）9或11【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義畫圖即可；（2）從俯視圖看，最下面一層有6個(gè)小正方體，從正視圖和左視圖看，最上面一層只有1個(gè)小立方體，中間一層最少有2個(gè)小正方體，最多有4個(gè)小立方體，由此即可得到答案．【詳解】（1）畫出的三視圖如圖所示：（2）從俯視圖看，最下面一層有6個(gè)小正方體，從正視圖和左視圖看，最上面一層只有1個(gè)小立方體，中間一層最少有2個(gè)小正方體，最多有4個(gè)小立