人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)銳角三角函數(shù)同步練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．2、如圖，是空心圓柱體，其主視圖是下列圖中的（）A． B． C． D．3、已知一個(gè)幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4、如圖所示的物體，從左面得到的圖是（）A． B．C． D．5、下列四個(gè)幾何體中，主視圖與俯視圖不同的幾何體是（）A． B．C． D．6、如圖，幾何體的左視圖是（）

A． B． C． D．7、如圖所示的幾何體，其左視圖是（）．A． B． C． D．8、如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．9、如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）A． B．C． D．10、一個(gè)幾何體是由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的，從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體所需的小立方塊的個(gè)數(shù)為()A．8 B．7 C．6 D．5第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、用若干個(gè)相同的小立方塊搭建一個(gè)幾何體，使從它的正面和上面看到的圖形如圖所示，動(dòng)手搭一搭，最多和最少需要的小立方塊相差______個(gè)．2、如圖，用小立方塊搭一幾何體，從正面看和從上面看得到的圖形如圖所示，這樣的幾何體至少要_____個(gè)立方塊．3、如圖，在白熾燈下方有一個(gè)乒乓球，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時(shí)，它在地面上影子的變化情況為_(kāi)___（填“越小”或“越大”，“不變”）4、一個(gè)幾何體由若干大小相同的小正方體搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若組成這個(gè)幾何體的小正方體最少需要m個(gè)，最多需要n個(gè)，則m﹣n＝____．5、一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方體搭成，下圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，該幾何體最多用m個(gè)小立方體搭成，最少用n小立方體搭成，則m+n＝_____．6、如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝6（m），AB在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)BC＝3（m），在同一時(shí)刻陽(yáng)光下DE的影長(zhǎng)EF＝4（m），則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_______米．7、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積為_(kāi)_．8、一幢4層樓房只有一個(gè)窗戶亮著一盞燈，一棵小樹(shù)和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則亮著燈的窗口是_________號(hào)窗口．9、下面是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從三個(gè)方向看到的圖形，至少要_______個(gè)小正方體構(gòu)成這個(gè)幾何體．10、某立體圖形的三視圖中，主視圖是矩形，請(qǐng)寫出一個(gè)符合題意的立體圖形名稱：_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，這個(gè)幾何體是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體搭成的．（1）請(qǐng)畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖．（2）求出從正面、左面、上面看到的幾何體的表面積之和是多少．2、分別畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．3、如圖，在平整的地面上，若干個(gè)棱長(zhǎng)都為的小正方體堆成一個(gè)幾何體．

（1）在網(wǎng)格中，用實(shí)線畫出從正面，上面，左面看到的形狀圖；（2）求這個(gè)幾何體的體積和表面積．4、如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體．（1）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么請(qǐng)畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的主視圖．5、如圖是由5個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出這個(gè)幾何體從正面看、從左面看、從上面看的形狀圖．-參考答案-一、單選題1、A【分析】從左邊看過(guò)去：可以看到上下兩個(gè)寬度相同的長(zhǎng)方形，從而可以得到左視圖.【詳解】解：從左邊看過(guò)去：可以看到上下兩個(gè)寬度相同的長(zhǎng)方形，所以一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，其左視圖是A選項(xiàng)中的圖形，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，掌握“三視圖中的左視圖”是解本題的關(guān)鍵，注意的是能看到的棱要以實(shí)線來(lái)體現(xiàn)，看不見(jiàn)的棱要以虛線來(lái)體現(xiàn).2、C【分析】從正面觀察空心圓柱體，能夠看見(jiàn)的部分用實(shí)線表示，不能看見(jiàn)的部分用虛線表示，即可得到主視圖.【詳解】主視圖是在幾何體正面面觀察物體得到的圖形．能夠看見(jiàn)的部分用實(shí)線表示，不能看見(jiàn)的部分用虛線表示．本題圓柱體的主視圖整體是個(gè)矩形，中間包含兩條豎直的虛線．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖,主視圖是在物體正面從前向后觀察物體得到的圖形；俯視圖是在水平面內(nèi)從上向下觀察物體得到的圖形；左視圖是在幾何體左側(cè)面觀察物體得到的圖形．3、B【分析】根據(jù)幾何體左視圖的概念求解即可．【詳解】解：由左視圖的概念可得，這個(gè)幾何體的左視圖為：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的左視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體左視圖的概念．左視圖，一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖．4、D【分析】根據(jù)三視圖的定義可知，左視圖就是從左邊看到的物體的形狀，由此解答即可.【詳解】從這個(gè)幾何體的左面看，所得到的圖形是長(zhǎng)方形，中間能看到的輪廓線用實(shí)線表示，因此，選項(xiàng)D的圖形符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三視圖的定義.5、C【分析】正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，圓柱橫著放置時(shí)，主視圖與俯視圖都是長(zhǎng)方形，球體的主視圖與俯視圖都是圓形，只有圓錐的主視圖與俯視圖不同．【詳解】解：A、正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，選項(xiàng)不符合題意；B、圓柱橫著放置時(shí)，主視圖與俯視圖都是長(zhǎng)方形，選項(xiàng)不符合題意；C、圓錐的主視圖與俯視圖分別為圓形、三角形，故符合題意；D、球體的主視圖與俯視圖都是圓形，故不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖，從不同方向看物體的形狀所得到的圖形可能不同．6、C【分析】找到從左面看所得到的圖形，比較即可．【詳解】解：觀察可知，從物體的左邊看是一個(gè)豎長(zhǎng)橫短的長(zhǎng)方形，由于右邊有一條橫向棱被遮擋看不見(jiàn)，畫為虛線，如圖所示的幾何體的左視圖是：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．7、B【分析】根據(jù)左視圖的定義（一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖）求解即可．【詳解】解：由左視圖的定義可得：左視圖為一個(gè)正方形，由于正方體內(nèi)部有一個(gè)圓柱體，根據(jù)其方向可得左視圖為：，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查三視圖的作法，理解三視圖的定義是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖即可得到答案．【詳解】解：它的左視圖是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖-左視圖，理解左視圖的定義“從左邊看得到的圖形是左視圖”是解題關(guān)鍵，注意看不到但存在的線段要畫成虛線．9、D【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從物體左面看，是左邊2個(gè)正方形，右邊1個(gè)正方形．

故選：D.．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)．10、B【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層，底層5個(gè)，第二層有2個(gè)，共有7個(gè)．【詳解】解：由從俯視圖看到的形狀圖易得該幾何體的最底層有5個(gè)小立方塊，由從正面看到的形狀圖和從左面看到的形狀圖得第二層有2個(gè)小立方塊，所以搭成這個(gè)幾何體所需的小立方塊的個(gè)數(shù)為7．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”．二、填空題1、5【解析】【分析】根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中最左的一列都為3層，第2列都為2層，第3列為1層，得到最多共3+3+3+2+2+1=14個(gè)小正方體，再根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中的第1列只有一處為3層，其余為1層，分三種情況考慮：最底層為3層，中間為3層，上面為3層；第2列只有一處為2層，上面或下面；第3列為1層，最少需要1+1+3+1+2+1=9個(gè)小正方體．【詳解】解：由題意可得：最多需要14個(gè)小正方體，最少需要9個(gè)正方體，相差14-9=5個(gè)，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．2、12【解析】【分析】主視圖是從正面看到的，俯視圖是從上面看到的，據(jù)此求解即可．【詳解】解：根據(jù)俯視圖可得該幾何體最下面一層有6個(gè)小立方塊；從主視圖可知最上面一層至少需要3個(gè)小立方塊，中間一層至少需要3個(gè)小立方塊，所以，這樣的幾何體最少需要3+3+6＝12（個(gè)）小立方塊；故答案為：12．【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋”就更容易得到答案．3、越大【解析】【分析】根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時(shí)，離光源越近，影子越大，即可求解．【詳解】解：根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時(shí)，離光源越近，影子越大，故答案為：越大．【點(diǎn)睛】此題考查了中心投影的特點(diǎn)，等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，離點(diǎn)光源越近，影子越長(zhǎng)；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，熟練掌握中心投影的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、﹣4【解析】【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最多的正方體的個(gè)數(shù)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由主視圖和俯視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)多時(shí)的俯視圖為：最多的小正方形個(gè)數(shù)時(shí)：∴n＝1+2+2+2+3+3＝13，最少的小正方形個(gè)數(shù)時(shí)：∴m＝1+1+1+2+1+3＝9，∴m－n＝9－13＝﹣4，故答案為：﹣4【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和俯視圖畫出所需正方體個(gè)數(shù)最多和最少的俯視圖是關(guān)鍵．5、17【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小立方塊的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小立方塊的層數(shù)和個(gè)數(shù)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：如圖，m＝2+2+2+2+2＝10，n＝2+2+1+1+1＝7，∴m+n＝10+7＝17，故答案為：17．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．6、8【解析】【分析】連接，，根據(jù)平行投影的性質(zhì)得，根據(jù)平行的性質(zhì)可知，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出的長(zhǎng).【詳解】解：如圖，連接AC，DF，根據(jù)平行投影的性質(zhì)得DF∥AC，，，，，，.故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、4π【解析】【分析】先判定這個(gè)幾何體是圓錐，再根據(jù)圓錐的特點(diǎn)求出其表面積．【詳解】解：根據(jù)三視圖可得這個(gè)幾何體是圓錐，底面積＝π×12＝π，側(cè)面積為＝＝3π，則這個(gè)幾何體的表面積＝π+3π＝4π；故答案為：4π．【點(diǎn)睛】此題主要考查圓錐的表面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖的得到幾何體是圓錐．8、3【解析】【分析】根據(jù)給出的兩個(gè)物高與影長(zhǎng)即可確定光源的位置；【詳解】如圖所示：可知亮燈的窗口是3號(hào)窗口，故答案是3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心投影，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．9、7【解析】【分析】從正面入手，再結(jié)合左面和上面在大腦中構(gòu)建它的立體圖，并借助畫圖得出答案．【詳解】得出如下立體圖即可輕松數(shù)出小正方體的個(gè)數(shù)為7個(gè)故答案為7【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖推測(cè)立體圖，考查學(xué)生的空間想象能力，結(jié)合三個(gè)方向的圖去構(gòu)建空間立體圖形是解題關(guān)鍵．10、圓柱【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可．【詳解】解：圓柱的主視圖是矩形，故答案為：圓柱．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握三視圖的定義．三、解答題1、（1）見(jiàn)詳解；（2）14cm2．【分析】（1）根據(jù)從正面看得到的圖形畫在第一個(gè)網(wǎng)格中，根據(jù)從左面看得到的圖形畫在第二個(gè)網(wǎng)格中，根據(jù)從上面看得到的圖形畫在第三個(gè)網(wǎng)格中；（2）從正面看幾何體的表面積為6cm2，從左面看幾何體的表面積為4cm2，從上面看幾何體的表面積為4cm2，利用加法運(yùn)算求它們的和即可．【詳解】（1）從正面看得到的圖形為主視圖從左到右3列，左數(shù)第一列3個(gè)小正方形，第2列2個(gè)小正方形，第3列1個(gè)小正方形，下方對(duì)齊；從左面看得到的圖形是左視圖從左到右2列，左數(shù)第1列3個(gè)小正方形，第2列1個(gè)小正方形下方對(duì)齊；從上面看得到的圖形是俯視圖從左到右3列，第1列2個(gè)小正方形，第2列1個(gè)小正方形，第3列1個(gè)小正方形，上對(duì)齊；（2）從正面看幾何體的表面積為6cm2，從左面看幾何體的表面積為4cm2，從上面看幾何體的表面積為4cm2，從正面、左面、上面看到的幾何體的表面積之和6+4+4=14cm2．【點(diǎn)睛】本題考查由正方體找出簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從不同方向看到的表面積，掌握簡(jiǎn)單組合體的三視圖是解題關(guān)鍵．2、見(jiàn)解析【分析】利用三視圖的畫法從不同的角度畫出圖形得出即可．【詳解】解：如圖，【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到