人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》同步練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學校．圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的關系．則小亮步行的速度和乘公交車的速度分別是()A．100m/min，266m/min B．62.5m/min，500m/minC．62.5m/min，437.5m/min D．100m/min，500m/min2、一次函數(shù)的一般形式是(k，b是常數(shù))（）A．y=kx+b B．y=kx C．y=kx+b(k≠0) D．y=x3、如圖所示，若一次函數(shù)y＝k1x＋b1的圖象l1與y＝k2x＋b2的圖象l2相交于點P，則方程組的解是()A． B． C． D．4、如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象，下列說法中，錯誤的是（）A．，B．若點（－1，）和點（2，）是直線l上的點，則C．若點（2，0）在直線l上，則關于x的方程的解為D．將直線l向下平移b個單位長度后，所得直線的解析式為5、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A．y隨x的增大而減小B．k＜0，b＜0C．當x＞4時，y＜0D．圖象向下平移2個單位得y＝﹣x的圖象第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知直線，則它與x軸的交點坐標為________，與坐標軸圍成的三角形面積為_______．2、一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)中兩個變量x、y的部分對應值如下表所示：x…－2－1012…y…852－1－4…那么關于x的不等式kx＋b≥－1的解集是________．3、圖象經過點A（－2，6）的正比例函數(shù)y=kx，則k為_________．4、如果正比例函數(shù)y＝（k﹣2）x的圖象經過第二、四象限，那么k的取值范圍是_____．5、函數(shù)的定義域是_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，已知兩個一次函數(shù)y1＝32x﹣6和y2＝﹣32x的圖象交于（1）求A點的坐標；（2）觀察圖象：當1＜x＜3時，比較y1，y2的大?。?、甲、乙兩人從同一點出發(fā)，沿著跑道訓練400米速度跑，乙比甲先出發(fā)，并且勻速跑完全程，甲出發(fā)一段時間后速度提高為原來的3倍．設乙跑步的時間為x（s），甲、乙跑步的路程分別為y1（米）、y2（米），y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲比乙晚出發(fā)s，甲提速前的速度是每秒米，m＝，n＝；（2）當x為何值時，甲追上了乙？（3）在甲提速后到甲、乙都停止的這段時間內，當甲、乙之間的距離不超過30米時，請你直接寫出x的取值范圍．3、如圖1，直線AB的解析式為y=kx+6，D點坐標為8,0，O點關于直線AB的對稱點C點在直線AD上．（1）求直線AB的解析式；（2）如圖2，在x軸上是否存在點F，使△ABC與△ABF的面積相等，若存在求出F點坐標，若不存在，請說明理由；（3）如圖3，過點G5,2的直線l:y=mx+b．當它與直線AB夾角等于45°時，求出相應m4、某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費，每月用電不超過100度，按每度0.48元計算，每月用電超過100度，其中的100度仍按原標準收費，超過部分按每度0.50元計費．（1）設月用電x度時，應交電費y元，寫出y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍．（2）小王家一月份用電130度，應交電費多少元？（3）小王家二月份交電費70元，求小王家二月份用了多少度電？5、為了鼓勵小強做家務，小強每月的費用都是根據(jù)上月他的家務勞動時間所得獎勵加上基本生活費從父母那里獲取的．若設小強每月的家務勞動時間為x小時，該月可得（即下月他可獲得）的總費用為y元，則y（元）和x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）根據(jù)圖象，請你寫出小強每月的基本生活費；父母是如何獎勵小強家務勞動的？（2）若小強2月份希望有300元費用，則小強1月份需做家務多少時間？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)圖象可以確定他離家8km用了多長時間，等公交車時間是多少，他步行的時間和對應的路程，公交車運行的時間和對應的路程，然后確定各自的速度．【詳解】解：由圖象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min；公交車（30?16）min走了（8?1）km，故公交車的速度為7000÷14＝500m/min．故選：D．【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，解決本題的關鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．需注意計算單位的統(tǒng)一．2、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的概念填寫即可．【詳解】解：把形如y=kx+b((k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的概念，做題的關鍵是注意k≠0．3、A【解析】【分析】根據(jù)兩個一次函數(shù)的交點坐標即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點，方程組的解為，故選：A．【點睛】本題考查了利用一次函數(shù)的交點確定方程組的解，掌握函數(shù)圖象法是解題關鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質和平移的規(guī)律逐項分析即可．【詳解】解：A.由圖象可知，，，故正確，不符合題意；B.∵-1<2，y隨x的增大而減小，∴，故錯誤，符合題意；C.∵點(2，0)在直線l上，∴y=0時，x=2，∴關于x的方程的解為，故正確，不符合題意；D.將直線l向下平移b個單位長度后，所得直線的解析式為+b-b=kx，故正確，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質，以及一次函數(shù)的平移，熟練掌握性質和平移的規(guī)律是解答本題的關鍵．5、B【解析】【分析】由一次函數(shù)的圖象的走勢結合一次函數(shù)與軸交于正半軸，可判斷A，B，由圖象可得：當x＞4時，函數(shù)圖象在軸的下方，可判斷C，先求解一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象的平移可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx+b的圖象從左往右下降，所以y隨x的增大而減小，故A不符合題意；一次函數(shù)y＝kx+b，y隨x的增大而減小，與軸交于正半軸，所以故B符合題意；由圖象可得：當x＞4時，函數(shù)圖象在軸的下方，所以y＜0，故C不符合題意；由函數(shù)圖象經過，解得：所以一次函數(shù)的解析式為：把向下平移2個單位長度得：，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質，一次函數(shù)的平移，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握“一次函數(shù)的圖象與性質”是解本題的關鍵.二、填空題1、【解析】【分析】先令y＝0即可求出直線與x軸的交點坐標，再令x＝0及可求出直線與y軸的交點坐標，由三角形的面積公式即可得出結論．【詳解】解：∵令x＝0，則y＝3，令y＝0，則x＝，∴直線y＝?2x＋3與x軸的交點坐標是（，0）；直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積＝××3＝．故答案為：；【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．2、x≤1【解析】【分析】由表格得到函數(shù)的增減性后，再得出時，對應的的值即可．【詳解】解：當時，，根據(jù)表可以知道函數(shù)值y隨的增大而減小，∴不等式的解集是．故答案為：．【點睛】此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，認真體會一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內在聯(lián)系，理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關鍵．3、-3【解析】【分析】把點A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關系式為y=kx，即可求出答案．【詳解】解：將點A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關系式為y=kx則有6=-2k解得：k=-3，故答案為：-3．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的解析式的問題，做題的關鍵是直接將點的坐標代入解析式，計算即可．4、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質列不等式求解即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝（k﹣2）x的的圖象經過第二、四象限，∴k﹣2＜0，解得，k＜2．故填：k＜2．【點睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的性質、正比例函數(shù)的圖象等知識點，根據(jù)正比例函數(shù)圖象所在的象限列出不等式是解答本題的關鍵．5、【解析】【分析】函數(shù)關系中主要有二次根式．根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：3x+6≥0，解得x≥﹣2．故答案為：x≥﹣2．【點睛】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．三、解答題1、（1）A（2，-3）（2）當1＜x＜2時，y2＞y1；當x=2時，y1=y2；當2＜x＜3時，y1＞y2．【解析】【分析】（1）聯(lián)立兩函數(shù)即可求解；（2）根據(jù)交點，分情況討論即可求解．【詳解】解：（1）聯(lián)立兩函數(shù)得y=32∴A（2，-3）（2）∵兩函數(shù)交于A點，由圖可得：當1＜x＜2時，y2＞y1；當x=2時，y1=y2；當2＜x＜3時，y1＞y2．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質，解題的關鍵是根據(jù)題意聯(lián)立兩函數(shù)求出交點．2、（1）10，2，90，100；（2）當x為70s時，甲追上了乙；（3）當甲、乙之間的距離不超過30米時，x的取值范圍是55≤x≤85或92.5≤x≤100．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象x=10時，y=0知乙比甲早10s；由x=10時y=40，求得提速前速度；根據(jù)時間=路程÷速度可求提速后所用時間，即可得到m值，進而得出n的值；（2）先求出OA和BC解析式，甲追上乙即行走路程y相等，求圖象上OA與BC相交時，列方程求出x的值；（3）根據(jù)題意列出等于30時的方程，一種是甲乙都行進時求出分界點，一種是甲到終點，乙差30求出范圍即可．【詳解】解：（1）由題意可知，當x=10時，y=0，故甲比乙晚出發(fā)10秒；當x=10時，y=0；當x=30時，y=40；故甲提速前的速度是4030?10∵甲出發(fā)一段時間后速度提高為原來的3倍，∴甲提速后速度為6m/s，故提速后甲行走所用時間為：400-∴m=30+60=90（s）∴n=400÷36090故答案為10；2；90；100；（2）設OA段對應的函數(shù)關系式為y=kx，∵A（90，360）在OA上，∴90k=360，解得k=4，∴y=4x．設BC段對應的函數(shù)關系式為y=k1x+b，∵B（30，40）、C（90，400）在BC上，∴30k解得k1∴y=6x-140，由乙追上了甲，得4x=6x-140，解得x=70．答：當x為70秒時，甲追上了乙．（3）由題意可得，4x?40+6(x?30)解得x＝55或x＝85，即55≤x≤85時，甲、乙之間的距離不超過30米；當4x＝400﹣30時，解得x＝92.5，即92.5≤x≤100時，甲、乙之間的距離不超過30米；由上可得，當甲、乙之間的距離不超過30米時，x的取值范圍是55≤x≤85或92.5≤x≤100．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與應用及利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答時注意數(shù)形結合，屬中檔題．3、（1）直線AB的解析式為y=?2x+6；（2）F(6,0)；（3）m=?1【解析】【分析】（1）在RtΔAOD中，利用勾股定理確定AD=10，由對稱設OB=BC=a，OA=AC=6，CD=4，再利用勾股定理即可確定點（2）由（1）得，BC=OB=3，根據(jù)O點關于直線AB的對稱點C點在直線AD上，可得?AOB??ABC，即兩個三角形的面積相同，使?ABF的面積與?ABC的面積相同，只需要找到?ABF的面積與?AOB的面積相同的點即可，設點F(x,0)，兩個三角形的高均為線段OA長度，只需要底相同即可，根據(jù)底相同列出方程求解即可得；（3）設若直線GE、GF與直線AB夾角等于45°，由圖可得ΔGEF為等腰直角三角形，作EM⊥GM于M，F(xiàn)N⊥GN于N，可得∠EMG=∠GNF=90°，GE=GF利用全等三角形的判定及性質可得EM=GN，GM=FN，直線l過G(5,2)，直線l的解析式為：y=mx+2?5m，設E坐標為(t,?2t+6)，則M(5,?2t+6)，由各線段間的數(shù)量關系可得F點坐標為(1+2t,t?3)，將其代入直線AB的解析式，即可得出t的值，然后點E、【詳解】解：（1）∵y=kx+6，∴A(0,6)，即OA=6，又∵D(8,0)，∴OD=8，設直線AD的解析式為y=nx+6，將點D(8,0)代入得，直線AD的解析式為y=?3在RtΔAOD中，∵點O、點C關于直線AB對稱，∴設OB=BC=a，OA=AC=6，CD=4，∴BD=8?a，在RtΔBCD中，∴a=3，∴B(3,0)，將點B代入y=kx+6∴直線AB的解析式為y=?2x+6；（2）由（1）得，BC=OB=3，如圖所示：∵O點關于直線AB的對稱點C點在直線AD上，∴?AOB??ABC，∴S?AOB使S?ABF則設點F(x,0)，兩個三角形的高均為線段OA長度，使底相同即：x?OB=解得：x=6或x=0（舍去），∴F(6,0)；（3）如圖，設若直線GE、GF與直線AB夾角等于45°，即ΔGEF為等腰直角三角形，作EM⊥GM于M，F(xiàn)N⊥GN于N∴∠EMG=∠GNF=90°，GE=GF，∵∠EGN=90°，∴∠EGM+∠FGN=90°，∵∠EGM+∠MEG=90°，∴∠MEG=∠FGN，在?MEG與?NGF中，∠EMG=∠GNF∠MEG=∠FGN∴ΔGEM≌∴EM=GN，GM=FN，直線l過G(5,2)，即2=5m+b，解得：b=2?5m，∴直線l的解析式為：y=mx+設E坐標為(t,?2t+6)，則M(5,?2t+6)，EM=GN=5?t，GM=FN=?2t+6?2=?2t+4，由線段間的關系可得：∴F點坐標為(1+2t,t?3)，F(xiàn)點在直線AB上，∴t=?2(1解得：t=7∴E(75,當直線l過E點時，75m+2?5m=16當直線l過F點時，195m+2?5m=?8所以m=?13或【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合應用，涉及勾股定理、全等三角形的判定和性質等知識點，作出相應圖象，根據(jù)圖象之間的關系進行求解是本題解題的關鍵．4、（1）y=0.48x【解析】【分析】（1）根據(jù)收費標準，列出