中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》經(jīng)典例題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若,則（）A． B． C． D．2、實(shí)驗(yàn)測(cè)得，某種新型冠狀病毒的直徑是120納米（1納米米），120納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米3、某種細(xì)胞的直徑是0.0005mm，這個(gè)細(xì)胞的直徑是（）A．mm B．mm C．mm D．mm4、一雙鞋子如賣150元，可賺50%，如賣120元可賺（）A．20% B．22% C．25% D．30%5、據(jù)醫(yī)學(xué)研究：新型冠狀病毒的平均米，米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若，則______．2、計(jì)算：2﹣2÷2﹣3＝_______．3、若，則的值為_(kāi)_____．4、如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2和且點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，則______．5、當(dāng)__時(shí)，代數(shù)式有意義．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、觀察下列等式：第一個(gè)等式：第二個(gè)等式：第三個(gè)等式：按上述規(guī)律，回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)寫(xiě)出第五個(gè)等式：；（2）用含n的式子表示第n個(gè)等式：（3）（得出最簡(jiǎn)結(jié)果）（4）計(jì)算：2、計(jì)算：（1）；（2）3、計(jì)算：．4、．5、已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，求的值．6、計(jì)算：（1）．（2）-參考答案-一、單選題1、B【分析】先利用的值，求出，再利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，得到的值．【詳解】解：，或（舍去），，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了開(kāi)二次根式以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則：，是解決本題的關(guān)鍵．2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：120納米米米．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定的值以及的值．3、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：0.0005mm=mm；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)“”求出進(jìn)價(jià)，再代入120求出利潤(rùn)率即可．【詳解】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元．依題意，得解得∴賣120元可賺故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)利潤(rùn)率公式列式是解決本題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于0的數(shù)表示成的形式（其中，n是整數(shù)），由此問(wèn)題可求解．【詳解】解：把米用科學(xué)記數(shù)法表示為米；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、0，6，8，【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，（﹣1）的偶數(shù)次冪等于1，1的任何次冪等于1，可得答案．【詳解】解：m＝0時(shí)，（﹣7）0＝1，m﹣7＝1時(shí)，m＝8，（m﹣7）8＝1，m﹣7＝﹣1時(shí)（m﹣7）6＝1，故答案為：0，6，8．【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪，非零的零次冪等于1，（﹣1）的偶數(shù)次冪等于1，1的任何次冪等于1，以防遺漏．2、2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，即可求解．【詳解】解：2﹣2÷2﹣3=2﹣2-（-3）=2，故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，是解題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法計(jì)算，根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)確定的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值．【詳解】解得．．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，負(fù)整指數(shù)冪，解二元一次方程組，掌握多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．4、-6【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出分式方程計(jì)算即可；【詳解】解：∵點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，∴點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴，解之：x=-6．經(jīng)檢驗(yàn)x=-6是原方程的根．故答案為：-6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)和分式方程求解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、且【分析】令分母不為0即可求出x的范圍．【詳解】解：，，，且，故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，注意：分式中分母B≠0．三、解答題1、（1），；（2），（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)已知4個(gè)等式對(duì)比發(fā)現(xiàn)規(guī)律可得；（2）根據(jù)已知等式列出算式即可；（3）根據(jù)已知等式的規(guī)律列出算式，然后計(jì)算化簡(jiǎn)后的算式即為所求；（4）根據(jù)已知等式的規(guī)律列出算式，然后裂項(xiàng)相消，計(jì)算化簡(jiǎn)后的算式即為所求．【詳解】（1）觀察得a5==；（2）觀察得an==；（3）；（4）；【點(diǎn)睛】本題考查了分式的四則運(yùn)算及數(shù)式的規(guī)律探究來(lái)理解裂項(xiàng)相消法，考驗(yàn)學(xué)生的閱讀理解能力．2、（1）；（2）【分析】（1）先算乘方，再算括號(hào)，后算除法即可；（2）根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可；【詳解】解：（1）原式===；（2）原式==．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義，以及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、1．【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】原式＝4﹣1﹣2＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪、立方根的、算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．4、5【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后根據(jù)有理數(shù)的混合計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．5、．【分析】直接利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義求出代數(shù)式的值，再整體代入分式計(jì)算即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，∴a+b=0，mn=1，∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)的定義