人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若，則下列等式不成立的是（

）A． B．C． D．2、下列運算正確的是（

）A．a(chǎn)3－a2＝a B．（2a＋b）2＝4a2＋b2 C．-3a-2·a2＝-3 D．（－3a3b）2＝6a6b23、若分式的值為0，則b的值為（

）A．1 B．－1 C．±1 D．24、若關(guān)于x的分式方程的解為，則常數(shù)a的值為（

）A． B． C． D．5、方程＝的解是（

）．A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝36、若，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．7、化簡的結(jié)果為，則（

）A．4 B．3 C．2 D．18、學(xué)完分式運算后，老師出了一道題“計算：”.小明的做法：原式；小亮的做法：原式；小芳的做法：原式．其中正確的是（

）A．小明 B．小亮 C．小芳 D．沒有正確的9、已知，為實數(shù)且滿足，，設(shè)，．①若時，；②若時，；③若時，；④若，則．則上述四個結(jié)論正確的有（

）A．1 B．2 C．3 D．410、計算的結(jié)果是（

）A． B． C．1 D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、計算的結(jié)果是________．2、甲、乙兩人在社區(qū)進行核酸采樣，甲每小時比乙每小時多采樣10人，甲采樣160人所用時間與乙采樣140人所用時間相等，甲、乙兩人每小時分別采樣多少人？設(shè)甲每小時采樣x人，則可列分式方程為__________．3、化簡1得________.4、當(dāng)時，代數(shù)式的值是____．5、觀察下列各式：，根據(jù)其中的規(guī)律可得________（用含n的式子表示）．6、方程的解是________．7、已知m+n=-3.則分式的值是____________．8、若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的非負(fù)整數(shù)k的值為____．9、若關(guān)于x的分式方程+=2m無解，則m的值為___________10、方程的解是______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、化簡：÷（1﹣）．2、先約分，再求值：

其中．3、計算：（1）（－3）2＋（π＋3）0（2）（－2a）3b3÷（6a3b2）4、先化簡：1?2x?1÷5、某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進A、B兩種玩具110個，購買A玩具與購買B玩具的費用相同．已知A玩具的單價是B玩具單價的1.2倍．(1)求A、B兩種玩具的單價各是多少？(2)若計劃用不超過7000元的資金再次購進A、B兩種玩具共260個，已知A、B兩種玩具的進價不變．求A種玩具最多能購進多少個？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】設(shè)，則、、，分別代入計算即可．【詳解】解：設(shè)，則、、，A．，成立，不符合題意；B．，成立，不符合題意；C.，成立，不符合題意；D.，不成立，符合題意；故選：D．【考點】本題考查了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是通過設(shè)參數(shù)，得到x、y、z的值，代入判斷．2、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，完全平方公式，同底數(shù)冪相乘，積的乘方法則，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、和不是同類項，無法合并，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、-3a-2·a2＝-3，故本選項正確，符合題意；D、（－3a3b）2＝9a6b2，故本選項錯誤，不符合題意；故選：C【考點】本題主要考查了合并同類項，完全平方公式，同底數(shù)冪相乘，積的乘方法則，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)分式的分子為零分母不為零，可得答案．【詳解】解：分式的值為0，得，解得b=1，b=-1（不符合條件，舍去），故選A．【考點】本題考查了分式值為零的條件，分式的分子為零分母不為零是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)題意將原分式方程的解代入原方程求出a的值即可．【詳解】解：∵關(guān)于的分式方程解為，∴，∴，∴，經(jīng)檢驗，a=1是方程的解，故選：D．【考點】本題主要考查了利用分式方程的解求參數(shù)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的方法求解，即可得到答案．【詳解】∵＝∴∴經(jīng)檢驗，當(dāng)時，與均不等于0∴方程＝的解是：x＝3故選：D．【考點】本題考查了解分式方程的知識點；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程的解法，從而完成求解．6、B【解析】【分析】可以采用取特殊值法，逐一求解，然后進行判斷即可．【詳解】∵∴令∴，，∵∴故選B．【考點】本題考查了實數(shù)的大小比較，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，整數(shù)指數(shù)冪，解決此類題可以選用取特殊值法進行求解．7、A【解析】【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：依題意得：，，，故選：．【考點】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則．8、C【解析】【詳解】=====1．所以正確的應(yīng)是小芳．故選C．9、B【解析】【分析】先求出對于①當(dāng)時，可得，所以①正確；對于②當(dāng)時，不能確定的正負(fù)，所以②錯誤；對于③當(dāng)時，不能確定的正負(fù)，所以③錯誤；對于④當(dāng)時，，④正確．【詳解】，①當(dāng)時，，所以，①正確；②當(dāng)時，，如果，則此時，，②錯誤；③當(dāng)時，，如果，則此時，，③錯誤；④當(dāng)時，，④正確．故選B．【考點】本題關(guān)鍵在于熟練掌握分式的運算，并會判斷代數(shù)式的正負(fù)．10、C【解析】【分析】根據(jù)同分母分式的加法法則，即可求解．【詳解】解：原式=，故選C．【考點】本題主要考查同分母分式的加法法則，掌握”同分母分式相加，分母不變，分子相加“是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)分式的減法法則進行計算即可．【詳解】原式故答案為：．【考點】本題考查了分式的減法運算，熟記運算法則是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先表示乙每小時采樣（x-10）人，進而得出甲采樣160人和乙采樣140人所用的時間，再根據(jù)時間相等列出方程即可．【詳解】根據(jù)題意可知乙每小時采樣（x-10）人，根據(jù)題意，得．故答案為：．【考點】本題主要考查了列分式方程，確定等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵．3、

【解析】【分析】在分式乘除混合計算中，一般情況下是按照從左到右的順序進行運算，如果有括號，那么應(yīng)先算括號內(nèi)的，再算括號外的．【詳解】1÷=1÷=.故答案為：.【考點】此題考查了分式的乘除混合運算，分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.4、【解析】【分析】先根據(jù)分式的加減乘除運算法則化簡，然后再代入x求值即可．【詳解】解：由題意可知：原式，當(dāng)時，原式，故答案為：．【考點】本題考查了分式的加減乘除混合運算，屬于基礎(chǔ)題，運算過程中細(xì)心即可求解．5、【解析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，每一項都是一個分?jǐn)?shù)，分母依次為3、5、7，…，那么第n項的分母是2n+1；分子依次為2，3，10，15，26，…，變化規(guī)律為：奇數(shù)項的分子是n2+1，偶數(shù)項的分子是n2-1，即第n項的分子是n2+（-1）n+1；依此即可求解．【詳解】解：由分析得，故答案為：【考點】本題考查學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導(dǎo)得出答案．6、x＝1【解析】【分析】原方程去分母得到整式方程，求解整式方程，最后檢驗即可．【詳解】解：，﹣＝1，方程兩邊都乘2x﹣1，得2﹣x＝2x﹣1，解得：x＝1，檢驗：當(dāng)x＝1時，2x﹣1≠0，所以x＝1是原方程的解，即原方程的解是x＝1，故答案為：x＝1．【考點】本題考查了解分式方程，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解答本題的關(guān)鍵，注意解分式方程不一定要檢驗．7、，【解析】【分析】先計算括號內(nèi)的，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后將m+n=-3代入即可.【詳解】解：原式=====，∵m+n=-3，代入，原式=.【考點】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的運算法則.8、0．【解析】【分析】首先解分式方程，然后根據(jù)方程的解為正數(shù)，可得x＞0，據(jù)此求出滿足條件的非負(fù)整數(shù)K的值為多少即可．【詳解】∵，∴．∵x＞0，∴，∴，∴滿足條件的非負(fù)整數(shù)的值為0、1，時，解得：x=2，符合題意；時，解得：x=1，不符合題意；∴滿足條件的非負(fù)整數(shù)的值為0．故答案為：0．【考點】此題考查分式方程的解，解題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．9、或1【解析】【分析】方程無解分兩種情況：①方程的根是增根②去分母后的整式方程無解，去分母后分情況討論即可.【詳解】①去分母得：x-4m=2m（x-4）若方程的根是增根，則增根為x=4把x=4代入得：4-4m=0

解得：m=1②去分母得：x-4m=2m（x-4）整理得：（2m-1）x=4m∵方程無解，故2m-1=0

解得：m=∴m的值為或1故答案為：或1【考點】本題考查的是分式方程的無解問題，注意無解的兩種情況是解答的關(guān)鍵.10、-3【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟去分母，解方程，檢驗解答即可．【詳解】解：方程的兩邊同乘，得：，解這個方程，得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，原方程的解是．故答案為-3．【考點】本題考查分式方程的解法，掌握分式方程的解題步驟是關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運算法則計算，得到答案．【詳解】解：原式＝÷（）＝＝＝．【考點】本題考查的是分式的化簡，掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先把分式的分子分母分解因式，約分后把a、b的值代入即可求出答案．【詳解】解：原式===當(dāng)時原式==．【考點】本題考查了分式的約分，解題的關(guān)鍵是熟練進行分式的約分，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、（1）10；（2）b【解析】【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡得出答案；（2）直接利用積的乘方運算法則化簡，再利用單項式除單項式運算法則計算得出答案．【詳解】解：（1）（-3）2+（π+3）0=9+1=10；（2）（-2a）3?b3÷（6a3b2）=-8a3?b3÷6a3b2=b．【考點】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及積的乘方運算、單項式除單項式運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．4、，-2【解析】【分析】先根據(jù)分式的運算法則把所給代數(shù)式化簡，再從1，2，3中選取一個使分式有意義的數(shù)代入計算即可．【詳解】===，當(dāng)x=2時，原式=．故答案為：-2．【考點】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握分式的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．5、(1)A種玩具單價為30元/個，B種玩具單價為25元/個(2)100個【解析】【分析】（1）先設(shè)B種玩具單價為x元/個，則A種玩具單價為1.2x元/個，根據(jù)等量關(guān)系購進A玩具數(shù)量+購進B玩具數(shù)量=110，列分式方程，求解即可；（2）設(shè)購進A種玩具m個，則購