人教版9年級數(shù)學(xué)下冊投影與視圖章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖是由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A．B． C． D．2、一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的體積為（）A．12 B．16 C．18 D．243、如圖，根據(jù)三視圖，這個立體圖形的名稱是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．四柱 D．四錐4、如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．5、分別從正面、左面和上面三個方向看下面哪個幾何體，能得到右圖所示的平面圖形（）A． B． C． D．6、如圖所示幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．7、如圖所示的領(lǐng)獎臺是由三個長方體組合而成的幾何體，則這個幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．8、如圖，小明在A時測得某樹的影長為8m，B時又測得該樹的影長為2m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為（）m．A．2 B．4 C．6 D．89、一個幾何體是由幾個大小相同的小立方塊搭成的，從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，則搭成這個幾何體所需的小立方塊的個數(shù)為()A．8 B．7 C．6 D．510、下列幾何體中，其三視圖完全相同的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、一個零件的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示（尺寸單位：厘米），這個零件的表面積是_______cm2．2、從正面和左面看一個長方體得到的形狀圖如圖所示（單位：），則其從上面看到的形狀圖的面積為__________．3、路燈下行人的影子屬于______投影．（填“平行”或“中心”）4、下圖是由若干個相同的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小正方體個數(shù)是_________．5、如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB＝_____米．6、一個幾何體由多個完全相同的小正方體組成，它的三視圖如圖所示，那么組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為______個．7、如圖所示是給出的幾何體三個方向看到的形狀，則這個幾何體最多由_____個小正方體組成．8、在數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)數(shù)學(xué)小組測量大樹的高度．如圖，數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)大樹離教學(xué)樓有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子長1m，此時大樹的影子有一部分映在地面上，還有一部分映在教學(xué)樓的墻上，墻上的影子離為2m，那么這棵大樹高_(dá)__________m．9、如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積為__．10、一個圓柱體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算圓柱的體積為___________．（答案含）三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米．請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．2、如圖，是由7個棱長都為1的小正方體組合成的簡單幾何體，請分別畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖；3、一個幾何體模具由大小相同邊長為2分米的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小立方塊的個數(shù)．（1）若工人師傅手里還有一些相同的正方體，如果要保持從上面和從左面看到的形狀不變，最多可以添加______個正方體；（2）請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體模具的形狀圖；（3）為了模具更為美觀，工人師傅將對模具的表面進(jìn)行噴漆，請問工人師傅需要噴漆多少平方分米？4、由5個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出它的三視圖．5、如圖是某幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖．（1）這個幾何體的名稱是________．（2）若從正面看到的長方形的寬為4cm，長為9cm，從左面看到的寬為3cm，從上面看到的直角三角形的斜邊為5cm，這個幾何體中所有棱長的和是多少？它的側(cè)面積是多少？-參考答案-一、單選題1、A【分析】從正面看，注意“長對正，寬相等、高平齊”，根據(jù)所放置的小立方體的個數(shù)判斷出左視圖圖形即可．【詳解】從左面看所得到的圖形為A選項(xiàng)中的圖形．故選A【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖的知識，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】由主視圖所給的圖形可得到俯視圖的對角線長為2，利用勾股定理可得俯視圖的面積，根據(jù)長方體的體積公式底面積乘以高即為這個長方體的體積．【詳解】解：設(shè)俯視圖的正方形的邊長為a．∵其俯視圖為正方形，正方形的對角線長為2，∴a2+a2=（2）2，解得a2=4，∴這個長方體的體積為4×3=12．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要是考查三視圖的基本知識以及長方體體積計算公式．解決本題的關(guān)鍵是理解長方體的體積公式為底面積乘高，難點(diǎn)是利用勾股定理得到長方體的底面積．3、B【分析】由主視圖和左視圖，可以確定是柱體，再結(jié)合俯視圖即可得到正確答案．【詳解】解：由主視圖和左視圖可以確定是柱體，又因?yàn)楦┮晥D是三角形，可以確定該柱體是三棱柱．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖確定幾何體，牢記相關(guān)知識點(diǎn)并能夠靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．4、C【分析】長方體的左視圖為矩形，圓柱的左視圖為矩形，據(jù)此分析即可得左視圖【詳解】從左面可看到一個長方形和一個長方形，且兩個長方形等高．故選C【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何題的三視圖，掌握簡單幾何題的三視圖是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出此幾何體為三棱柱．【詳解】解：∵主視圖和左視圖都是長方形，

∴此幾何體為柱體，∵俯視圖是一個三角形，∴此幾何體為三棱柱．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體，錐體還是球體，由俯視圖可確定幾何體的具體形狀．6、D【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都變現(xiàn)在左視圖中．【詳解】解：從左視圖看，易得到一個矩形，矩形中有一條橫行的虛線，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型．7、C【分析】左視圖是從左邊看得到的視圖，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：A是俯視圖，B、D不是該幾何體的三視圖，C是左視圖．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，從正面看到的圖是主視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線．8、B【分析】根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：△EDC∽△FDC，進(jìn)而可得，即DC2＝ED?FD，代入數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，作△EFC，樹高為CD，且∠ECF＝90°，ED＝2m，F(xiàn)D＝8m；∵∠E+∠F＝90°，∠E+∠ECD＝90°，∴∠ECD＝∠F，∴△EDC∽△FDC，∴，即DC2＝ED?FD＝2×8＝16，解得CD＝4m．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行投影與相似三角形的應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】易得這個幾何體共有2層，底層5個，第二層有2個，共有7個．【詳解】解：由從俯視圖看到的形狀圖易得該幾何體的最底層有5個小立方塊，由從正面看到的形狀圖和從左面看到的形狀圖得第二層有2個小立方塊，所以搭成這個幾何體所需的小立方塊的個數(shù)為7．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”．10、A【分析】找到從物體正面、左面和上面看得到的圖形全等的幾何體即可．【詳解】解：A、球的三視圖完全相同，都是圓，正確；B、圓柱的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；C、四棱錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；D、圓錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；故選A．【點(diǎn)睛】考查三視圖的有關(guān)知識，注意三視圖都相同的常見的幾何體有球和正方體．二、填空題1、200π【解析】【分析】根據(jù)三視圖可得這個零件是圓柱體，根據(jù)表面積等于側(cè)面積+上下兩個底面的面積，可得答案．【詳解】解：由三視圖可得這個零件是圓柱體，表面積是：π×52×2+15×π×10＝200π（cm2），故答案為：200π．【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點(diǎn)得到這個零件是圓柱體．2、6【解析】【分析】從正面看，左面看，得到長方體的高為4，長為3，得到從上面看的矩形長為3；左邊看，從上面看，寬相等，得到從上面看的矩形寬為2，計算即可．【詳解】根據(jù)正面，左面高平齊，正面，上面長對正，左面，上面寬相等，得到從上面看的矩形長為3，寬為2故從上面看到的形狀圖的面積為6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看，熟練掌握三視圖的特點(diǎn)與聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．3、中心【解析】【分析】根據(jù)中心投影的概念填寫即可．中心投影是指把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影．【詳解】解：路燈發(fā)出的光線可以看成是從一點(diǎn)發(fā)出的光線，像這樣的光線所形成的投影叫做中心投影，故路燈下人的影子是中心投影．故答案為：中心．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心投影的概念，做題的關(guān)鍵是熟練掌握中心投影的概念，區(qū)別中心投影和平行投影概念．4、5【解析】【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個數(shù)．【詳解】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個幾何模型的底層有3+1=4個小正方體，第二有1個小正方體，因此搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數(shù)是4+1=5個．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的關(guān)鍵．5、6【解析】【分析】根據(jù)在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似解答．【詳解】解：∵，當(dāng)王華在CG處時，Rt△DCG∽Rt△DBA，即＝，當(dāng)王華在EH處時，Rt△FEH∽Rt△FBA，即，∴＝，∵CG＝EH＝1.5米，CD＝1米，CE＝3米，EF＝2米，設(shè)AB＝x，BC＝y(tǒng)，∴，即，即2（y+1）＝y(tǒng)+5，解得：y＝3，則，解得，x＝6米．即路燈A的高度AB＝6米．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知在這兩組相似三角形中有一組公共邊，利用其作為相等關(guān)系求出所需要的線段，再求公共邊的長度．6、5【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從左視圖可看出每一行小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【詳解】解：由俯視圖易得最底層小正方體的個數(shù)為3，由主視圖可知第二層的右側(cè)有2個正方體，從左視圖可知只有一行二層，那么共有3+2=5個正方體．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，同時考查學(xué)生空間想象能力及對立體圖形的認(rèn)識．7、10【解析】【分析】從俯視圖可知第一層有5個小正方體，從正視圖和左視圖可知第二層最多有5個，據(jù)此即可求得答案【詳解】由俯視圖可知第一層有5個小正方體，由已知的正視圖和左視圖可知，第2層最多有5個小正方體，故該幾何體最多有5+5=10個故答案為：10【點(diǎn)睛】考查幾何體的三視圖的知識，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．8、9【解析】【分析】根據(jù)同一時刻影長與物高成比例，先求出CE，再求AB即可．【詳解】解：延長AD交BC延長線于E，根據(jù)同一時刻影長與物高成比例可得CE：CD=1：1.4，∵CD=2m，∴CE=m，∴BE=BC+CE=5+=m，∴BE：AB=1:1.4，∴AB=9m．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查平行投影問題，掌握平行攝影的原理是同一時刻影長與物高成比例是解題關(guān)鍵．9、4π【解析】【分析】先判定這個幾何體是圓錐，再根據(jù)圓錐的特點(diǎn)求出其表面積．【詳解】解：根據(jù)三視圖可得這個幾何體是圓錐，底面積＝π×12＝π，側(cè)面積為＝＝3π，則這個幾何體的表面積＝π+3π＝4π；故答案為：4π．【點(diǎn)睛】此題主要考查圓錐的表面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖的得到幾何體是圓錐．10、24【解析】【分析】根據(jù)主視圖確定出圓柱體的底面直徑與高，根據(jù)圓柱體的體積公式列式計算即可．【詳解】解：由圖知，圓柱體的底面直徑為4，高為6，∴V圓柱=πr2h=π×22×6=24π．故答案為24π．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力，圓柱體的體積公式．根據(jù)主視圖確定出圓柱體的底面直徑與高是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【分析】利用三視圖的畫法畫出圖形即可．【詳解】根據(jù)三視圖的畫法，畫出相應(yīng)的圖形如下：【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，理解三視圖的意義是正確解答問題的關(guān)鍵．2、見解析【分析】根據(jù)三視圖的含義，分別畫出從正面，從左面，從上面看到的平面圖形即可.【詳解】解：如圖，主視圖，左視圖，俯視圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是畫簡單組合體的三視圖，在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．3、（1）5；（2）見解析；（3）工人師傅需要噴漆232平方分米【分析】（1）根據(jù)從上面和從左面看到的形狀保持不變，可對每個位