中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《因式分解》考前沖刺練習(xí)題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列因式分解正確的是（）A.ab+bc+b＝b(a+c) B.a2﹣9＝(a+3)(a﹣3)C.(a﹣1)2+(a﹣1)＝a2﹣a D.a(a﹣1)＝a2﹣a2、下列等式中，從左往右的變形為因式分解的是（）A.a2﹣a﹣1＝a（a﹣1﹣）B.（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2C.m2﹣m﹣1＝m（m﹣1）﹣1D.m（a﹣b）+n（b﹣a）＝（m﹣n）（a﹣b）3、下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A.2m﹣2 B.m2+n2 C.m2﹣n D.m2﹣n+14、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.m（a+b）＝ma+mb B.x2+2x+1＝x（x+2）+1C.x2+x＝x2（1+） D.x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）5、下列因式分解正確的是（）A.3ab2﹣6ab＝3a（b2﹣2b） B.x（a﹣b）﹣y（b﹣a）＝（a﹣b）（x﹣y）C.a2+2ab﹣4b2＝（a﹣2b）2 D.﹣a2+a﹣＝﹣（2a﹣1）2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知，，，則________．2、若，則_________．3、分解因式：2x3+12x2y+18xy2＝_______．4、多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是____________．5、因式分解x2+ax+b時(shí)，李明看錯(cuò)了a的值，分解的結(jié)果是（x+6）（x﹣2），王勇看錯(cuò)了b的值，分解的結(jié)果是（x+2）（x﹣3），那么x2+ax+b因式分解正確的結(jié)果是_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、分解因式：．2、分解因式：6（x+y）2+2（y﹣x）（x+y）．3、因式分解（1）（2）4、分解因式：（1）x（x﹣2）﹣3（2﹣x）；（2）﹣3a2＋6ab﹣3b2．5、（1）計(jì)算：（2）因式分解：6、分解因式（1）；（2）．-參考答案-一、單選題1、B【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)因式分解.【詳解】解：A.ab+bc+b＝b（a+c+1），因此選項(xiàng)A不符合題意；B.a2﹣9＝（a+3）（a﹣3），因此選項(xiàng)B符合題意；C.（a﹣1）2+（a﹣1）＝（a﹣1）（a﹣1+1）＝a（a﹣1），因此選項(xiàng)C不符合題意；D.a（a﹣1）＝a2﹣a，不是因式分解，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，涉及提公因式、平方差、完全平方公式等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.2、D【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積的形式叫因式分解，根據(jù)定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行一一分析判斷即可.【詳解】A.a2﹣a﹣1＝a（a﹣1﹣）∵從左往右的變形是乘積形式，但（a﹣1﹣）不是整式，故選項(xiàng)A不是因式分解；B.（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2，從左往右的變形是多項(xiàng)式的乘法，故選項(xiàng)B不是因式分解；C.m2﹣m﹣1＝m（m﹣1）﹣1，從左往右的變形不是整體的積的形式，故選項(xiàng)C不是因式分解；D.根據(jù)因式分解的定義可知m（a﹣b）+n（b﹣a）＝（m﹣n）（a﹣b）是因式分解，故選項(xiàng)D從左往右的變形是因式分解.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，掌握因式分解的特征從左往右的變形后各因式乘積，各因式必須為整式，各因式之間不有加減號(hào)是解題關(guān)鍵.3、A【分析】分別根據(jù)提公因式法因式分解以及乘法公式逐一判斷即可.【詳解】解：A、2m﹣2＝2（m﹣1），故本選項(xiàng)符合題意；B、m2+n2，不能因式分解，故本選項(xiàng)不合題意；C、m2﹣n，不能因式分解，故本選項(xiàng)不合題意；D、m2﹣n+1，不能因式分解，故本選項(xiàng)不合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握因式分解的方法.4、D【分析】根據(jù)因式分解的定義是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的變形，可得答案.【詳解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)榈姆帜钢泻凶帜?，不是整式，所以沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；D、把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義，熟練掌握因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的變形是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)因式分解的定義及方法即可得出答案.【詳解】A：根據(jù)因式分解的定義，每個(gè)因式要分解徹底，由3ab2﹣6ab＝3a（b2﹣2b）中因式b2﹣2b分解不徹底，故A不符合題意.B：將x（a﹣b）﹣y（b﹣a）變形為x（a﹣b）+y（a﹣b），再提取公因式，得x（a﹣b）﹣y（b﹣a）＝x（a﹣b）+y（a﹣b）＝（a﹣b）（x+y），故B不符合題意.C：形如a2±2ab+b2是完全平方式，a2+2ab﹣4b2不是完全平方式，也沒(méi)有公因式，不可進(jìn)行因式分解，故C不符合題意.D：先將變形為，再運(yùn)用公式法進(jìn)行分解，得，故D符合題意.故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，注意因式分解的定義把一個(gè)多項(xiàng)式拆解成幾個(gè)單項(xiàng)式乘積的形式.二、填空題1、3【分析】根據(jù)a=2019x+2019，b=2019x+2020，c=2019x+2021，可以得到a-b、a-c、b-c的值，然后將所求式子變形，即可求得所求式子的值.【詳解】解：∵a=2019x+2019，b=2019x+2020，c=2019x+2021，∴a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，∴====3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用因式分解的方法解答.2、2022【分析】根據(jù)，得，然后局部運(yùn)用因式分解的方法達(dá)到降次的目的，整體代入求解即可.【詳解】∵∴∴故填“2022”.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，善于運(yùn)用因式分解的方法達(dá)到降次的目的，滲透整體代入的思想是解決本題的關(guān)鍵.3、2x（x+3y）2【分析】首先提取公因式2x，再利用完全平方公式分解因式得出答案.【詳解】解：原式＝2x（x2+6xy+9y2）＝2x（x+3y）2.故答案為：2x（x+3y）2.【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.4、4xy【分析】根據(jù)公因式的定義，找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，然后即可確定公因式.【詳解】解：∵多項(xiàng)式系數(shù)的最大公約數(shù)是4，相同字母的最低指數(shù)次冪是x和y，∴該多項(xiàng)式的公因式為4xy，故答案為：4xy.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的公因式，掌握多項(xiàng)式每項(xiàng)公因式的求法是解題的關(guān)鍵.5、（x﹣4）（x+3）【分析】根據(jù)甲、乙看錯(cuò)的情況下得出a、b的值，進(jìn)而再利用十字相乘法分解因式即可.【詳解】解：因式分解x2+ax+b時(shí)，∵李明看錯(cuò)了a的值，分解的結(jié)果是（x+6）（x﹣2），∴b＝6×（﹣2）＝﹣12，又∵王勇看錯(cuò)了b的值，分解的結(jié)果為（x+2）（x﹣3），∴a＝﹣3+2＝﹣1，∴原二次三項(xiàng)式為x2﹣x﹣12，因此，x2﹣x﹣12＝（x﹣4）（x+3），故答案為：（x﹣4）（x+3）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了十字相乘分解因式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握十字相乘法.三、解答題1、【分析】先去括號(hào)，化簡(jiǎn)為一般形式，再利用十字相乘法進(jìn)行因式分解.【詳解】解：＝x2﹣x﹣12+6＝x2﹣x﹣6＝.【點(diǎn)睛】本題考查了十字相乘法因式分解，對(duì)于形如的二次三項(xiàng)式，若能找到兩數(shù)，使，且，那么就可以進(jìn)行如下的因式分解，即.2、【分析】先提公因式，再根據(jù)整式的加減計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，最后再提公因數(shù)4，即可求解.【詳解】解：：6（x+y）2+2（y﹣x）（x+y）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握提公因式法因式分解是解題的關(guān)鍵.3、（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式﹣6a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式x﹣y，再利用平方差公式分解因式即可；【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵.4、（1）（x﹣2）（x＋3）；（2）﹣3（a﹣b）2.【分析】（1）原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果；（2）原式提公因式后，最后利用完全平方公式分解即可.【詳解】解：（1）x（x﹣2）﹣3（2﹣x）＝x（x﹣2）＋3（x﹣2）＝（x﹣2）（x＋3）；（2）﹣3a2＋6ab﹣3b2＝﹣3（a2﹣2ab＋b2）＝﹣3（a﹣b）2.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟練掌握提公因式法和公式法是關(guān)鍵.5、（1）-15；（2）【分析】（1）先算乘方，再算括號(hào)內(nèi)的，再算乘法，最后算加減；（2）利用完全平方公式分解.【詳解】解：（1）===-15；（2）=【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和完全平方公