人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《平行四邊形》專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是（）A．2.5 B．2 C． D．2、下面四個命題：①直角三角形的兩邊長為3，4，則第三邊長為5；②，③對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；④若四邊形中，ADBC，且，則四邊形是平行四邊形．其中正確的命題的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．33、菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點，連接EF．若EF＝，BD＝2，則菱形ABCD的面積為（）A．2 B． C．6 D．84、下列命題正確的是（）A．對角線相等的四邊形是平行四邊形 B．對角線相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形5、如圖，點E是長方形ABCD的邊CD上一點，將ADE沿著AE對折，點D恰好折疊到邊BC上的F點，若AD＝10，AB＝8，那么AE長為（）A．5 B．12 C．5 D．136、已知菱形的邊長為6，一個內(nèi)角為60°，則菱形較長的對角線長是（）A． B． C．3 D．67、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．當(dāng)?ABCD是矩形時，∠ABC＝90° B．當(dāng)?ABCD是菱形時，AC⊥BDC．當(dāng)?ABCD是正方形時，AC＝BD D．當(dāng)?ABCD是菱形時，AB＝AC8、下列說法正確的是（）A．平行四邊形的對角線互相平分且相等 B．矩形的對角線相等且互相平分C．菱形的對角線互相垂直且相等 D．正方形的對角線是正方形的對稱軸9、如圖，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，將矩形ABCD折疊后，A點的對應(yīng)點落在CD邊上，EF為折痕，A和EF交于G點，當(dāng)AG+BG取最小值時，此時EF的值為（）A． B．3 C．2 D．510、已知直線，點P在直線l上，點，點，若是直角三角形，則點P的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖，四邊形ABCD是矩形，延長DA到點E，使AE＝DA，連接EB，點F1是CD的中點，連接EF1，BF1，得到△EF1B；點F2是CF1的中點，連接EF2，BF2，得到△EF2B；點F3是CF2的中點，連接EF3，BF3，得到△EF3B；…；按照此規(guī)律繼續(xù)進行下去，若矩形ABCD的面積等于2，則△EFnB的面積為______．（用含正整數(shù)n的式子表示）2、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝5，以點C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交BC于點P，交CD于點Q，再分別以點P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點N，射線CN交BA的延長線于點E，則AE的長是_____．3、如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，將△ABD沿射線BD的方向平移得到△A'B'D'，分別連接A'C，A'D，B'C，則A'C+B'C的最小值為_____．4、在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB=6，EF=2，則BC的長為_____．5、若一個菱形的兩條對角線的長為3和4，則菱形的面積為___________．6、如圖，直線l1⊥l3，l2⊥l3，垂足分別為P、Q，一塊含有45°的直角三角板的頂點A、B、C分別在直線l1、l2、線段PQ上，點O是斜邊AB的中點，若PQ等于，則OQ的長等于_____．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是菱形ABCD對角線BD的中點，AD∥x軸，AD=4，∠A=60°．將菱形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)，使點D落在x軸上，則旋轉(zhuǎn)后點C的對應(yīng)點的坐標(biāo)是_____________．8、如圖，在中，，，，為上的兩個動點，且，則的最小值是________．9、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC，BC和AB為邊向上作正方形ACED和正方形BCMI和正方形ABGF，點G落在MI上，若AC+BC＝7，空白部分面積為16，則圖中陰影部分的面積是_____．10、如圖，將矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為EF．若AF＝5，BF＝3，則AC的長為_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，△AOB是等腰直角三角形．（1）若A（﹣4，1），求點B的坐標(biāo)；（2）AN⊥y軸，垂足為N，BM⊥y軸，垂足為點M，點P是AB的中點，連PM，求∠PMO度數(shù)；（3）在（2）的條件下，點Q是ON的中點，連PQ，求證：PQ⊥AM．

2、如圖，中，．（1）作點A關(guān)于的對稱點C；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）所作的圖中，連接，，連接，交于點O．求證：四邊形是菱形．3、已知：如圖，，，AD是BC上的高線，CE是AB邊上的中線，于G．（1）若，求線段AC的長；（2）求證：．4、如圖，在平行四邊形中，E是上一點．（1）用尺規(guī)完成以下基本操作：在下方作，使得，交于點F．（保留作圖痕跡，不寫作法)（2）在（1）所作的圖形中，已知，，求的度數(shù)．5、如圖：在中，，，點為的中點，點為直線上的動點（不與點，重合），連接，，以為邊在的上方作等邊，連接．（1）是________三角形；（2）如圖1，當(dāng)點在邊上時，運用（1）中的結(jié)論證明；（3）如圖2，當(dāng)點在的延長線上時，（2）中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請加以證明，若不成立，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用矩形的性質(zhì)，求證明，進而在中利用勾股定理求出的長度，弧長就是的長度，利用數(shù)軸上的點表示，求出弧與數(shù)軸交點表示的實數(shù)即可．【詳解】解：四邊形OABC是矩形，，在中，由勾股定理可知：，，弧長為，故在數(shù)軸上表示的數(shù)為，故選：．【點睛】本題主要是考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理解三角形以及數(shù)軸上的點的表示，熟練利用矩形性質(zhì)，得到直角三角形，然后通過勾股定理求邊長，是解決該類問題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】①直角三角形兩直角邊長為3，4，斜邊長為5；②x的取值范圍不同；③對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；④熟記平行四邊形的判定定理進行證明．【詳解】解：①3，4沒說是直角邊的長還是斜邊的長，故第三邊答案不唯一，故①錯誤．②等式左邊的值小于0，等式右邊的值大于或等于0，故②錯誤．③必須加上平分這個條件，否則不會是正方形，故③錯誤．④延長CB至E，使BE=AB，延長AD至F，使DF=DC，則四邊形ECFA是平行四邊形，∴∠E=∠F，由∠ABC=2∠E，∠ADC=2∠F，知∠ABC=∠ADC，又AD∥BC，故∠ABC+∠BAD=180°，即∠ADC+∠BAD=180°，∴AB∥CD，四邊形ABCD是平行四邊形．故④正確．故選：B．【點睛】本題考查判斷命題正誤的能力以及掌握勾股定理，正方形的判定定理，平行四邊形的判定定理以及化簡代數(shù)式注意取值范圍等．3、A【解析】【分析】根據(jù)中位線定理可得對角線AC的長，再由菱形面積等于對角線乘積的一半可得答案．【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點，EF=，∴AC=2EF=2，又∵BD=2，∴菱形ABCD的面積S=×AC×BD=×2×2=2，故選：A．【點睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)與中位線定理，熟練掌握中位線定理和菱形面積公式是關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形以及正方形的判定方法，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，選項錯誤，不符合題意；B、對角線相等平行四邊形是矩形，選項錯誤，不符合題意；C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，選項正確，符合題意；D、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，選項錯誤，不符合題意；故選C【點睛】此題考查了平行四邊形、矩形、菱形以及正方形的判定，掌握它們的判定方法是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴，，，∵將△ADE沿著AE對折，點D恰好折疊到邊BC上的F點，∴，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故選：C．【點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．6、B【解析】【分析】根據(jù)一個內(nèi)角為60°可以判斷較短的對角線與兩鄰邊構(gòu)成等邊三角形，求出較長的對角線的一半，再乘以2即可得解．【詳解】解：如圖，菱形ABCD，∠ABC=60°，∴AB=BC，AC⊥BD，OB=OD，∴△ABC是等邊三角形，菱形的邊長為6，∴AC＝6，∴AO＝AC＝3，在Rt△AOB中，BO＝＝＝3，∴菱形較長的對角線長BD是：2×3＝6．故選：B．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理，等邊三角形的判定，解題關(guān)鍵是熟練運用菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定求出對角線長．7、D【解析】【分析】由矩形的四個角是直角可判斷A，由菱形的對角線互相垂直可判斷B，由正方形的對角線相等可判斷C，由菱形的四條邊相等可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：當(dāng)?ABCD是矩形時，∠ABC＝90°，正確，故A不符合題意；當(dāng)?ABCD是菱形時，AC⊥BD，正確，故B不符合題意；當(dāng)?ABCD是正方形時，AC＝BD，正確，故C不符合題意；當(dāng)?ABCD是菱形時，AB＝BC，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是矩形，菱形，正方形的性質(zhì)，熟練的記憶矩形，菱形，正方形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.8、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理判斷即可．【詳解】解：平行四邊形的對角線互相平分，不一定相等，A錯誤；矩形的對角線相等且互相平分，B正確；菱形的對角線互相垂直，不一定相等，C錯誤；正方形的對角線所在的直線是正方形的對稱軸，D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了命題的真假判斷，掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】過點作于，由翻折的性質(zhì)知點為的中點，則為的中位線，可知在上運動，當(dāng)取最小值時，此時與重合，利用勾股定理和相似求出的長即可解決問題．【詳解】解：過點作于，將矩形折疊后，點的對應(yīng)點落在邊上，點為的中點，為的中位線，在上運動，在上運動，當(dāng)取最小值時，此時與重合，，，，，，，，，在和中，，，，，故選：A．【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是證明在上運動．10、C【解析】【分析】分別討論，，三種情況，求出點坐標(biāo)即可得出答案．【詳解】如圖，當(dāng)時，點與點橫坐標(biāo)相同，代入中得：，，當(dāng)時，點與點橫坐標(biāo)相同，，代入中得：，，當(dāng)時，取中點為點，過點作交于點，設(shè)，，，，，，，，，在中，，解得：，，點有3個．故選：C．【點睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)與平面直角坐標(biāo)系，掌握分類討論的思想是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、．【解析】【分析】由AE＝DA，點F1是CD的中點，矩形ABCD的面積等于2，結(jié)合矩形的性質(zhì)可得△EF1D和△EAB的面積都等于1，結(jié)合三角形中線的性質(zhì)可得△EF1F2的面積等于，同理可得△EFn﹣1Fn的面積為，△BCFn的面積為22，即可得出結(jié)論．【詳解】∵AE＝DA，點F1是CD的中點，矩形ABCD的面積等于2，∴△EF1D和△EAB的面積都等于1，∵點F2是CF1的中點，∴△EF1F2的面積等于，同理可得△EFn﹣1Fn的面積為，∵△BCFn的面積為22，∴△EFnB的面積為2+1﹣12﹣（1）．故答案為：．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)面積找出規(guī)律．2、1【解析】【分析】根據(jù)基本作圖，得到EC是∠BCD的平分線，由AB∥CD，得到∠BEC=∠ECD=∠ECB，從而得到BE=BC，利用線段差計算即可．【詳解】根據(jù)基本作圖，得到EC是∠BCD的平分線，∴∠ECD=∠ECB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠BEC=∠ECD，∴∠BEC=∠ECB，∴BE=BC=5，∴AE=BE-AB=5-4=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了角的平分線的尺規(guī)作圖，等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握尺規(guī)作圖，靈活運用等腰三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB＝1，∠ABD＝30°，根據(jù)平移的性質(zhì)得到A′B′＝AB＝1，A′B′∥AB，推出四邊形A′B′CD是平行四邊形，得到A′D＝B′C，于是得到A'C+B'C的最小值＝A′C+A′D的最小值，根據(jù)平移的性質(zhì)得到點A′在過點A且平行于BD的定直線上，作點D關(guān)于定直線的對稱點E，連接CE交定直線于A′，則CE的長度即為A'C+B'C的最小值，求得DE＝CD，得到∠E＝∠DCE＝30°，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，∴AB＝CD＝1，∠ABD＝30°，∵將△ABD沿射線BD的方向平移得到△A'B'D'，∴A′B′＝AB＝1，A′B′∥AB，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAD＝120°，∴A′B′＝CD，A′B′∥CD，∴四邊形A′B′CD是平行四邊形，∴A′D＝B′C，∴A'C+B'C的最小值＝A′C+A′D的最小值，∵點A′在過點A且平行于BD的定直線上，∴作點D關(guān)于定直線的對稱點E，連接CE交定直線于A′，則CE的長度即為A'C+B'C的最小值，∵∠A′AD＝∠ADB＝30°，AD＝1，∴∠ADE＝60°，DH＝EH＝AD＝，∴DE＝1，∴DE＝CD，∵∠CDE＝∠EDB′+∠CDB＝90°+30°＝120°，∴∠E＝∠DCE＝30°，如圖，過點D作DH⊥EC于H，∴，，∴,∴CE＝2CH＝，故答案為：．【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，正確地理解題意是解題的關(guān)鍵．4、10或14##14或10【解析】【分析】利用BF平分∠ABC，CE平分∠BCD，以及平行關(guān)系，分別求出、，通過和是否相交，分兩類情況討論，最后通過邊之間的關(guān)系，求出的長即可．【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，BF平分∠ABC，CE平分∠BCD，，，，，由等角對等邊可知：，，情況1：當(dāng)與相交時，如下圖所示：，，，情況2：當(dāng)與不相交時，如下圖所示：，，故答案為：10或14．【點睛】本題主要是考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練運用平行關(guān)系+角平分線證邊相等，是解決本題的關(guān)鍵，還要注意根據(jù)和是否相交，本題分兩類情況，如果沒考慮仔細(xì)，會漏掉一種情況．5、6【解析】【分析】由題意直接由菱形的面積等于對角線乘積的一半進行計算即可．【詳解】解：菱形的面積.故答案為：6.【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的面積等于對角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】由“AAS”可證△ACP≌△CBQ，可得AP＝CQ，PC＝BQ，由“AAS”可證△APO≌△BHO，可得AP＝BH，OP＝OH，由等腰直角三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：如圖，連接PO，并延長交l2于點H，∵l1⊥l3，l2⊥l3，∴l(xiāng)1∥l3，∠APC＝∠BQC＝∠ACB＝90°，∴∠PAC+∠ACP＝90°＝∠ACP+∠BCQ，∴∠PAC＝∠BCQ，在△ACP和△CBQ中，，∴△ACP≌△CBQ（AAS），∴AP＝CQ，PC＝BQ，∴PC+CQ＝AP+BQ＝PQ＝，∵AP∥BQ，∴∠OAP＝∠OBH，∵點O是斜邊AB的中點，∴AO＝BO，在△APO和△BHO中，，∴△APO≌△BHO（AAS），∴AP＝BH，OP＝OH，∴BH+BQ＝AP+BQ＝PQ，∴PQ＝QH＝，∵∠PQH＝90°，∴PH＝PQ＝12，∵OP＝OH，∠PQH＝90°，∴OQ＝PH＝6．故答案為：6【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．7、或##或【解析】【分析】分當(dāng)D落在x軸正半軸時和當(dāng)D落在x軸負(fù)半軸時，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：如圖1所示，當(dāng)D落在x軸正半軸時，∵O是菱形ABCD對角線BD的中點，∴AO⊥DO，∴當(dāng)D落在x軸正半軸時，A點在y軸正半軸，∴同理可得A、B、C三點均在坐標(biāo)軸上，且點C在y軸負(fù)半軸，∵∠BAD=60°，∴∠OAD=30°，∴，∴，∴點C的坐標(biāo)為（0，）；如圖2所示，當(dāng)D落在x軸負(fù)半軸時，同理可得，∴點C的坐標(biāo)為（0，）；∴綜上所述，點C的坐標(biāo)為（0，）或（0，），故答案為：（0，）或（0，）．【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】過點A作AD//BC，且AD＝MN，連接MD，則四邊形ADMN是平行四邊形，作點A關(guān)于BC的對稱點A′，連接AA′交BC于點O，連接A′M，三點D、M、A′共線時，最小為A′D的長，利用勾股定理求A′D的長度即可解決問題．【詳解】解：過點A作AD//BC，且AD＝MN，連接MD，則四邊形ADMN是平行四邊形，∴MD＝AN，AD＝MN，作點A關(guān)于BC的對稱點A′，連接AA′交BC于點O，連接A′M，則AM＝A′M，∴AM＋AN＝A′M＋DM，∴三點D、M、A′共線時，A′M＋DM最小為A′D的長，∵AD//BC，AO⊥BC，∴∠DA＝90°，∵，，，∴BC＝BO＝CO＝AO＝，∴，在Rt△AD中，由勾股定理得：D＝∴的最小是值為：，故答案為：【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，構(gòu)造平行四邊形將AN轉(zhuǎn)化為DM是解題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，推出，根據(jù)勾股定理得到，解方程組得到，接著由圖可知空白部分為重疊部分，陰影部分為非重疊部分，所以2倍的空白部分與陰影部分面積和等于三個正方形與三角形面積和．結(jié)合即可得出結(jié)論．依此即可求解．【詳解】解：如圖，四邊形是正方形，，，，，，，∵，即，，在中，，，，，，，陰影部分的面積和=三個正方形面積+三角形面積-2倍空白部分面積=．故答案為：．【點睛】本題考查勾股定理的知識，有一定難度，解題關(guān)鍵是將勾股定理和正方形的面積公式進行靈活的結(jié)合和應(yīng)用．10、【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠B＝90°，根據(jù)勾股定理得到，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到CF＝AF＝5，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，∵AF＝5，BF＝3，∴，∵將矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為EF．∴CF＝AF＝5，∴BC＝BF+CF＝8，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了矩形與折疊問題，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握折疊的性質(zhì)．三、解答題1、（1）（1，4）；（2）45°；（3）見解析

【分析】（1）過點A作AE⊥x軸于E，過點B作BF⊥x軸于F，證明△OAE≌△BOF得到OF=AE，BF=OE，再由點A的坐標(biāo)為（-4，1），得到OF=AE=1，BF=OE=4，則點B的坐標(biāo)為（1，4）；（2）延長MP與AN交于H，證明△APH≌△BPM得到AH=BM，再由A點坐標(biāo)為（-4，1），B點坐標(biāo)為（1，4），得到AN=4，OM=4，BM=1，ON=1，則HN=AN-AH=AN-BM=3，MN=OM-ON=3，瑞出HN=MN，即可得到∠NHM=∠NMH=45°，即∠PMO=45°；（3）連接OP，AM，取BM中點G，連接GP，則GP是△ABM的中位線，AM∥GP，證明△PQO≌△PGB得到∠OPQ=∠BPG，再由∠OPQ+∠BPQ=90°，得到∠BPG+∠BPQ=90°，即∠GPQ=90°，則PQ⊥PG，即PG⊥AM；【詳解】解：（1）如圖所示，過點A作AE⊥x軸于E，過點B作BF⊥x軸于F，∴∠AEO=∠OFB=90°，∴∠AOE+∠OAE=90°，又∵∠AOB=90°，∴∠AOE+∠BOF=90°，∴∠OAE=∠BOF，∵AO=OB，∴△OAE≌△BOF（AAS），∴OF=AE，BF=OE，∵點A的坐標(biāo)為（-4，1），∴OF=AE=1，BF=OE=4，∴點B的坐標(biāo)為（1，4）；（2）如圖所示，延長MP與AN交于H，∵AH⊥y軸，BM⊥y軸，∴BM∥AN，∴∠MBP=∠HAP，∠AHP=∠BMP，∵點P是AB的中點，∴AP=BP，∴△APH≌△BPM（AAS），∴AH=BM，∵A點坐標(biāo)為（-4，1），B點坐標(biāo)為（1，4），∴AN=4，OM=4，BM=1，ON=1，∴HN=AN-AH=AN-BM=3，MN=OM-ON=3，∴HN=MN，∴∠NHM=∠NMH=45°，即∠PMO=45°；（3）如圖所示，連接OP，AM，取BM中點G，連接GP，∴GP是△ABM的中位線，∴AM∥GP，∵Q是ON的中點，G是BM的中點，ON=BM=1，∴，∵P是AB中點，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，∴，∠OAB=∠OBA=45°，∠OPB=90°∴∠PAO=∠POA=45°，∴∠POB=45°，∵∠NAO+∠NOA=90°，∠NOA+∠BON=90°，∴∠NAO=∠BON，∵∠OAB=∠POB=45°，∴∠BAN+∠NAO=∠POQ+∠BON，即∠BAN=∠POQ，由（2）得∠GBP=∠BAN，∴∠GBP=∠QOP，∴△PQO≌△PGB（SAS），∴∠OPQ=∠BPG，∵∠OPQ+∠BPQ=90°，∴∠BPG+∠BPQ=90°，即∠GPQ=90°，∴PQ⊥PG，∴PG⊥AM；【點睛】本題主要考查