七年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)競(jìng)賽試題親愛(ài)的同學(xué)們，數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后，而基礎(chǔ)知識(shí)則是這座皇后皇冠上最璀璨的明珠。為了檢驗(yàn)大家對(duì)七年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)邏輯思維與解決問(wèn)題的能力，我們特別策劃了本次基礎(chǔ)知識(shí)競(jìng)賽。希望通過(guò)本次競(jìng)賽，大家能夠鞏固所學(xué)，發(fā)現(xiàn)不足，共同進(jìn)步，在數(shù)學(xué)的世界里探索更多樂(lè)趣。一、競(jìng)賽須知*競(jìng)賽名稱(chēng)：七年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)競(jìng)賽*考試時(shí)間：90分鐘*滿分分值：100分*命題范圍：七年級(jí)上冊(cè)及下冊(cè)前兩章核心知識(shí)點(diǎn)（具體以各版本教材核心內(nèi)容為準(zhǔn)，主要涵蓋有理數(shù)、代數(shù)式、一元一次方程、圖形初步認(rèn)識(shí)等）*答題要求：請(qǐng)用黑色或藍(lán)色水筆在答題卡指定位置作答，字跡工整，卷面整潔。二、試題部分（一）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列各數(shù)中，既是正數(shù)又是整數(shù)的是（）A.-1B.0C.0.5D.32.下列計(jì)算正確的是（）A.\(3a+2b=5ab\)B.\(5y-3y=2\)C.\(-(a-b)=-a+b\)D.\(3x^2+2x^3=5x^5\)3.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）（此處應(yīng)有三視圖，但文本中無(wú)法顯示，實(shí)際出題時(shí)需配圖。暫略，僅為格式示意）A.3B.4C.5D.64.下列方程中，解為\(x=2\)的是（）A.\(2x=6\)B.\(x+2=0\)C.\(x-2=0\)D.\(3x+6=0\)5.點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=10cm，AC=6cm，則線段AD的長(zhǎng)是（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm6.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.近似數(shù)3.80精確到十分位B.單項(xiàng)式\(-2x^2y\)的系數(shù)是2，次數(shù)是3C.若\(|a|=|b|\)，則\(a=b\)D.兩點(diǎn)之間，線段最短7.若關(guān)于x的方程\(2x+m-3=0\)的解是\(x=-1\)，則m的值為（）A.-5B.5C.-1D.18.已知\(\angle\alpha=35^\circ\)，則\(\angle\alpha\)的余角的度數(shù)是（）A.\(35^\circ\)B.\(55^\circ\)C.\(65^\circ\)D.\(145^\circ\)9.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示（此處應(yīng)有數(shù)軸，文本中無(wú)法顯示，實(shí)際出題時(shí)需配圖。暫略，僅為格式示意），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.\(a+b<0\)B.\(a-b<0\)C.\(ab<0\)D.\(\frac{a}>0\)10.某商店把一件商品按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，再打八折銷(xiāo)售，售價(jià)為240元。設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，則可列方程為（）A.\(x\cdot50\%\times80\%=240\)B.\(x(1+50\%)\times80\%=240\)C.\(x(1+50\%)(1+80\%)=240\)D.\(x(1+50\%)=240\times80\%\)（二）填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.\(-2\)的相反數(shù)是______，倒數(shù)是______。12.用科學(xué)記數(shù)法表示：地球上的陸地面積約為一億四千九百萬(wàn)平方千米，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作______平方千米。13.若\(3x^{m}y\)與\(-x^2y^n\)是同類(lèi)項(xiàng)，則\(m+n=\)______。14.當(dāng)\(x=\)______時(shí)，代數(shù)式\(2x-3\)的值等于5。15.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)是______。16.已知點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-2，將點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是______。17.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分\(\angleAOD\)，若\(\angleBOD=60^\circ\)，則\(\angleAOE=\)______度。（此處應(yīng)有圖，文本中無(wú)法顯示，實(shí)際出題時(shí)需配圖）18.觀察下列等式：\(1=1^2\)\(1+3=2^2\)\(1+3+5=3^2\)\(1+3+5+7=4^2\)…根據(jù)以上規(guī)律，\(1+3+5+\ldots+(2n-1)=\)______（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）。（三）解答題（本大題共5小題，共46分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.（每小題4分，共8分）計(jì)算：（1）\(-1^4+|-2|-(-3)\times(-2)\)（2）\(5(a^2b-ab^2)-3(a^2b-1)+2ab^2+9\)20.（每小題5分，共10分）解下列方程：（1）\(4x-15=3(x-2)\)（2）\(\frac{x-1}{2}-\frac{2x+1}{3}=1\)21.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：\(2(x^2y+xy^2)-2(x^2y-1)-3xy^2-2\)，其中\(zhòng)(x=-2\)，\(y=\frac{1}{2}\)。22.（10分）如圖，已知線段AB，按下列要求完成作圖和計(jì)算：（1）延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BC=2AB；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，此處應(yīng)有圖，文本中無(wú)法顯示，實(shí)際出題時(shí)需配圖）（2）若AB=3cm，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，求線段BD的長(zhǎng)度。23.（10分）某校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛，但有15人沒(méi)有座位；如果改租同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則多出一輛，且其余客車(chē)剛好坐滿。求原計(jì)劃租用45座客車(chē)的數(shù)量和參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)。三、參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（僅供閱卷參考）（此處應(yīng)詳細(xì)列出各題的參考答案及評(píng)分細(xì)則，特別是解答題的步驟分。由于篇幅所限，僅為示意。）（一）選擇題1.D2.C3.B4.C5.D6.D7.B8.B9.D10.B（二）填空題11.\(2\)，\(-\frac{1}{2}\)12.\(1.49\times10^8\)13.\(3\)14.\(4\)15.\(45^\circ\)16.\(1\)17.\(60\)18.\(n^2\)（三）解答題19.（1）解：原式=\(-1+2-6\)……（2分）=\(-5\)……（4分）（2）解：原式=\(5a^2b-5ab^2-3a^2b+3+2ab^2+9\)……（2分）=\((5a^2b-3a^2b)+(-5ab^2+2ab^2)+(3+9)\)……（3分）=\(2a^2b-3ab^2+12\)……（4分）（以下各題解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)略）四、競(jìng)賽寄語(yǔ)親愛(ài)的同學(xué)們，當(dāng)你完成這份競(jìng)賽試卷時(shí)，無(wú)論結(jié)果如何，你都已經(jīng)在數(shù)學(xué)的探索之路上邁出了堅(jiān)實(shí)的一步。每一次思考，每一次演算，都是對(duì)智