高中物理電學(xué)習(xí)題集錦2023一、靜電場靜電場是電學(xué)的基石，對電場強(qiáng)度、電勢、電勢能等基本概念的準(zhǔn)確把握，以及對庫侖定律、高斯定理（雖不做重點(diǎn)要求，但思想重要）、電場力做功特點(diǎn)等規(guī)律的靈活運(yùn)用，是解決此類問題的關(guān)鍵。核心知識回顧與方法點(diǎn)撥*庫侖定律：真空中兩個點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與電荷量的乘積成正比，與距離的平方成反比，方向在它們的連線上。注意適用條件。*電場強(qiáng)度：描述電場力的性質(zhì)，定義式為\(E=F/q\)，是矢量。點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式\(E=kQ/r^2\)，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)\(E=U/d\)。*電勢與電勢差：描述電場能的性質(zhì)。電勢是相對的，與零勢能點(diǎn)的選取有關(guān)；電勢差是絕對的，\(U_{AB}=\phi_A-\phi_B=W_{AB}/q\)。*電勢能：電荷在電場中具有的勢能，\(E_p=q\phi\)。電場力做功等于電勢能的減少量，\(W_{AB}=E_{pA}-E_{pB}\)。*電場線與等勢面：電場線的疏密表示場強(qiáng)大小，切線方向表示場強(qiáng)方向；沿電場線方向電勢降低；等勢面與電場線垂直，沿等勢面移動電荷電場力不做功。典型例題分析例題1：電場強(qiáng)度的疊加在真空中，有兩個固定的點(diǎn)電荷，電荷量分別為\(+Q\)和\(-Q\)，相距為\(L\)。求兩電荷連線的中垂線上與中點(diǎn)相距為\(L\)處的電場強(qiáng)度大小和方向。分析與解答：我們先來分析這個問題。兩個點(diǎn)電荷，一正一負(fù)，相距\(L\)，求其中垂線上某點(diǎn)的場強(qiáng)。這顯然是一個電場強(qiáng)度疊加的問題。首先，確定兩個點(diǎn)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小和方向。設(shè)兩電荷連線中點(diǎn)為\(O\)，中垂線上的點(diǎn)為\(P\)，則\(OP=L\)。每個點(diǎn)電荷到\(P\)點(diǎn)的距離\(r\)，根據(jù)幾何關(guān)系，應(yīng)該是\(\sqrt{(L/2)^2+L^2}=\sqrt{5}L/2\)。正電荷\(+Q\)在\(P\)點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)\(E_1\)，方向沿\(+Q\)到\(P\)的連線向外，大小為\(E_1=kQ/r^2=kQ/((5L^2)/4)=4kQ/(5L^2)\)。負(fù)電荷\(-Q\)在\(P\)點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)\(E_2\)，方向沿\(P\)到\(-Q\)的連線指向負(fù)電荷，大小與\(E_1\)相等，\(E_2=4kQ/(5L^2)\)。接下來，我們要將\(E_1\)和\(E_2\)進(jìn)行矢量疊加。我們可以建立一個坐標(biāo)系，以\(O\)為原點(diǎn)，連線方向?yàn)閤軸，中垂線方向?yàn)閥軸。那么，\(E_1\)和\(E_2\)相對于y軸是對稱的。我們可以求出它們在x軸和y軸方向的分量。設(shè)\(E_1\)與y軸的夾角為\(\theta\)，則\(\cos\theta=(L/2)/r=(L/2)/(\sqrt{5}L/2))=1/\sqrt{5}\)，\(\sin\theta=L/r=2/\sqrt{5}\)。對于\(E_1\)，其x分量\(E_{1x}=E_1\sin\theta\)（方向向右），y分量\(E_{1y}=E_1\cos\theta\)（方向向上）。對于\(E_2\)，其x分量\(E_{2x}=E_2\sin\theta\)（方向向右，因?yàn)樨?fù)電荷吸引正試探電荷，所以方向指向負(fù)電荷，在x軸上的投影也是向右），y分量\(E_{2y}=E_2\cos\theta\)（方向向下）。這樣，x方向的分量疊加：\(E_x=E_{1x}+E_{2x}=2E_1\sin\theta\)。y方向的分量疊加：\(E_y=E_{1y}-E_{2y}=0\)（因?yàn)榇笮∠嗟龋较蛳喾矗?。所以，合場?qiáng)\(E=E_x=2E_1\sin\theta\)。代入\(E_1=4kQ/(5L^2)\)和\(\sin\theta=2/\sqrt{5}\)：\(E=2\times(4kQ/(5L^2))\times(2/\sqrt{5})=16kQ/(5\sqrt{5}L^2)\)。分母有理化后，\(E=16\sqrt{5}kQ/(125L^2)\)。方向沿兩電荷連線的中垂線向右（因?yàn)閤分量向右，y分量為零）。點(diǎn)評：解決這類問題，首先要明確每個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小和方向，然后根據(jù)矢量合成的平行四邊形定則或正交分解法進(jìn)行疊加。幾何關(guān)系的分析和三角函數(shù)的應(yīng)用是關(guān)鍵。本題中，由于兩個電荷的對稱性，y方向的場強(qiáng)分量相互抵消，只剩下x方向的分量，這是一種常見的對稱簡化思路。例題2：電勢高低與電勢能變化的判斷如圖所示，實(shí)線為某靜電場中的電場線，虛線為一帶電粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)。則下列說法正確的是（）A.粒子帶正電B.粒子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度C.粒子在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能D.a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢（此處應(yīng)有示意圖：電場線方向大致從左上方到右下方，粒子運(yùn)動軌跡是一條曲線，凹側(cè)指向左上方，a點(diǎn)在軌跡左側(cè)，b點(diǎn)在軌跡右側(cè)，電場線在a點(diǎn)附近比b點(diǎn)密集）分析與解答：這種題目是考察電場線、粒子運(yùn)動軌跡、電場力、電勢、電勢能之間關(guān)系的經(jīng)典題型。我們一步步來分析。首先看選項(xiàng)A：粒子帶正電。要判斷粒子電性，我們知道，帶電粒子在電場中運(yùn)動時(shí)，所受電場力的方向指向軌跡的凹側(cè)。從圖中（根據(jù)描述）軌跡凹側(cè)指向左上方，所以電場力方向大致向左上方。而電場線的方向是從左上方到右下方，這意味著如果粒子帶正電，電場力方向應(yīng)與電場線方向相同，即向左上方，這與我們根據(jù)軌跡判斷的電場力方向一致。所以A選項(xiàng)有可能正確，先放一放。選項(xiàng)B：粒子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度。加速度由電場力提供，\(a=F/m=qE/m\)。電場線的疏密程度表示場強(qiáng)E的大小。題目描述a點(diǎn)附近電場線比b點(diǎn)密集，所以\(E_a>E_b\)，因此加速度\(a_a>a_b\)。B選項(xiàng)正確。選項(xiàng)C：粒子在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能。要比較電勢能，我們可以通過電場力做功來判斷。假設(shè)粒子從a運(yùn)動到b，我們來看看電場力做正功還是負(fù)功。粒子的速度方向是軌跡的切線方向。在a到b的過程中，速度方向大致向右下方。電場力方向向左上方，與速度方向夾角大于90度，所以電場力做負(fù)功。電場力做負(fù)功，電勢能增加。因此，粒子在b點(diǎn)的電勢能大于在a點(diǎn)的電勢能。所以C選項(xiàng)錯誤。選項(xiàng)D：a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢。沿電場線方向電勢降低。電場線從左上方到右下方，a點(diǎn)在左上方，b點(diǎn)在右下方，所以\(\phi_a>\phi_b\)。D選項(xiàng)正確。綜上，正確的選項(xiàng)是A、B、D。點(diǎn)評：這類問題綜合性較強(qiáng)，需要將電場線的性質(zhì)（疏密、方向）、電場力（方向、做功）、電勢能、電勢、粒子運(yùn)動軌跡等知識點(diǎn)聯(lián)系起來。記住“軌跡凹向受力方向”、“電場線密場強(qiáng)大加速度大”、“電場力做正功電勢能減，克服電場力做功電勢能增”、“沿電場線電勢降低”這些基本規(guī)律，是解決問題的鑰匙。二、恒定電流恒定電流部分主要研究電路的基本規(guī)律和能量轉(zhuǎn)化。從基本的歐姆定律到復(fù)雜的電路分析，再到電學(xué)實(shí)驗(yàn)，都需要我們有清晰的思路和扎實(shí)的計(jì)算能力。核心知識回顧與方法點(diǎn)撥*電流：\(I=q/t\)，微觀表達(dá)式\(I=nqSv\)。*電阻定律：\(R=\rhoL/S\)，理解電阻率\(\rho\)的物理意義及其與溫度的關(guān)系。*歐姆定律：部分電路歐姆定律\(I=U/R\)；閉合電路歐姆定律\(I=E/(R+r)\)，或\(U=E-Ir\)。*電功與電功率：電功\(W=UIt\)，電功率\(P=UI\)。用電器的額定功率與實(shí)際功率。焦耳定律\(Q=I^2Rt\)（電熱），在純電阻電路中，\(W=Q\)，\(P=UI=I^2R=U^2/R\)。*串并聯(lián)電路：掌握串并聯(lián)電路的電流、電壓、電阻、功率分配特點(diǎn)。會用等效電阻法分析電路。*電源電動勢與內(nèi)阻：電動勢是描述電源把其他形式能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)的物理量。閉合電路中，電源的輸出功率\(P_{出}=UI=I^2R=(E^2R)/(R+r)^2\)，當(dāng)\(R=r\)時(shí)，輸出功率最大。*電路動態(tài)分析：局部電阻變化引起整體電流、電壓、功率等的變化。常用“局部→整體→局部”的分析思路。典型例題分析例題2：動態(tài)電路分析在如圖所示的電路中，電源電動勢為\(E\)，內(nèi)阻為\(r\)。\(R_1\)、\(R_2\)為定值電阻，\(R_3\)為滑動變阻器。當(dāng)滑動變阻器的滑片\(P\)向右移動時(shí)，各電表（均為理想電表）的示數(shù)如何變化？\(R_1\)消耗的功率如何變化？（此處應(yīng)有示意圖：電源、開關(guān)、電流表A（測干路電流）、電壓表V1（測路端電壓）、電壓表V2（測R2兩端電壓）。電路結(jié)構(gòu)：電源正極→開關(guān)→電流表A→R1→R2與R3并聯(lián)→電源負(fù)極。V1并聯(lián)在電源兩端，V2并聯(lián)在R2兩端。）分析與解答：這是一個典型的動態(tài)電路分析問題。滑動變阻器滑片移動，導(dǎo)致其接入電路的電阻變化，進(jìn)而引起整個電路的總電阻、總電流以及各部分電壓、電流的變化。我們按照“局部→整體→局部”的思路來分析。首先，明確電路結(jié)構(gòu)。\(R_2\)與\(R_3\)并聯(lián)，然后與\(R_1\)串聯(lián)，再與電源組成閉合回路。電流表A測干路總電流\(I\)。電壓表V1測路端電壓\(U\)。電壓表V2測并聯(lián)部分（或說\(R_2\)）兩端的電壓\(U_2\)。當(dāng)滑片\(P\)向右移動時(shí)，滑動變阻器\(R_3\)接入電路的有效長度增加，因此其電阻\(R_3\)增大。局部變化：\(R_3\uparrow\)。整體影響：1.\(R_2\)與\(R_3\)并聯(lián)的等效電阻\(R_{并}=(R_2R_3)/(R_2+R_3)\)。當(dāng)\(R_3\)增大時(shí)，\(R_{并}\)增大（可以這樣理解：一個電阻與另一個電阻并聯(lián)，另一個電阻越大，總電阻越接近該電阻本身，所以也越大）。2.整個電路的總電阻\(R_{總}=R_1+R_{并}+r\)（這里電源內(nèi)阻\(r\)不能忽略）。\(R_{并}\uparrow\)，所以\(R_{總}\uparrow\)。3.根據(jù)閉合電路歐姆定律，總電流\(I=E/R_{總}\)。\(R_{總}\uparrow\)，所以\(I\downarrow\)。即電流表A的示數(shù)變小。4.路端電壓\(U=E-Ir\)。\(I\downarrow\)，所以\(U\uparrow\)。即電壓表V1的示數(shù)變大。再看局部（并聯(lián)部分和各電阻）：1.\(R_1\)兩端的電壓\(U_1=IR_1\)。\(I\downarrow\)，所以\(U_1\downarrow\)。2.并聯(lián)部分的電壓\(U_{并}=U-U_1\)。\(U\uparrow\)，\(U_1\downarrow\)，所以\(U_{并}\uparrow\)。因此，電壓表V2（測\(R_2\)兩端電壓，也就是并聯(lián)部分電壓）的示數(shù)變大。3.通過\(R_2\)的電流\(I_2=U_{并}/R_2\)。\(U_{并}\uparrow\)，所以\(I_2\uparrow\)。4.通過\(R_3\)的電流\(I_3=I-I_2\)。\(I\downarrow\)，\(I_2\uparrow\)，所以\(I_3\downarrow\)。5.\(R_1\)消耗的功率\(P_1=I^2R_1\)。\(I\downarrow\)，所以\(P_1\downarrow\)?？偨Y(jié)：*電流表A示數(shù)：變小。*電壓表V1示數(shù)：變大。*電壓表V2示數(shù)：變大。*\(R_1\)消耗的功率：變小。點(diǎn)評：動態(tài)電路分析的關(guān)鍵在于抓住“局部電阻變化”這個起因，然后按照“總電阻→總電流→路端電壓→部分電路電壓→部分電路電流/功率”這樣的順序?qū)訉油评怼４⒙?lián)電路的性質(zhì)和閉合電路歐姆定律是整個推理過程的依據(jù)。畫好等效電路圖，明確各電表測量對象也非常重要。例題2：電源輸出功率與效率某電源電動勢為\(E\)，內(nèi)阻為\(r\)。外接一個可變電阻\(R\)作為負(fù)載。試分析：(1)當(dāng)\(R\)為何值時(shí)，電源的輸出功率\(P\)最大？最大值是多少？(2)電源的效率\(\eta\)如何隨\(R\)的變化而變化？當(dāng)輸出功率最大時(shí)，效率是多少？分析與解答：這是一個關(guān)于電源輸出功率和效率的經(jīng)典問題，需要我們從基本公式出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)和分析。(1)求輸出功率最大時(shí)的負(fù)載電阻及最大功率電源的輸出功率\(P\)是指外電路消耗的功率，對于