2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試：統(tǒng)計學(xué)與數(shù)據(jù)可視化結(jié)合的實驗設(shè)計試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在統(tǒng)計學(xué)中，用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的度量不包括以下哪一項？（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差2.當(dāng)我們想要了解某個變量的分布情況時，以下哪種圖表最為合適？（）A.散點圖B.柱狀圖C.箱線圖D.餅圖3.在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，通常會選擇哪種顯著性水平？（）A.0.05B.0.01C.0.001D.以上都是4.如果我們要分析兩個變量之間的關(guān)系，通常會選擇哪種統(tǒng)計方法？（）A.相關(guān)分析B.回歸分析C.方差分析D.獨立樣本t檢驗5.在數(shù)據(jù)可視化中，顏色選擇不當(dāng)可能會導(dǎo)致以下哪種問題？（）A.圖表難以理解B.數(shù)據(jù)失真C.視覺疲勞D.以上都是6.在制作圖表時，以下哪種做法是正確的？（）A.使用過多的顏色B.標(biāo)注清晰的坐標(biāo)軸C.隱藏重要的數(shù)據(jù)點D.使用過于復(fù)雜的圖表類型7.在進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗時，以下哪種方法是用來處理缺失值的？（）A.刪除缺失值B.插值法C.回歸填充D.以上都是8.在進(jìn)行數(shù)據(jù)探索性分析時，以下哪種圖表最為合適？（）A.散點圖B.柱狀圖C.箱線圖D.餅圖9.在進(jìn)行回歸分析時，以下哪種指標(biāo)用來衡量模型的擬合優(yōu)度？（）A.R平方B.F統(tǒng)計量C.t統(tǒng)計量D.P值10.在數(shù)據(jù)可視化中，以下哪種做法是正確的？（）A.使用過多的顏色B.標(biāo)注清晰的坐標(biāo)軸C.隱藏重要的數(shù)據(jù)點D.使用過于復(fù)雜的圖表類型11.在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，通常會選擇哪種顯著性水平？（）A.0.05B.0.01C.0.001D.以上都是12.如果我們要分析兩個變量之間的關(guān)系，通常會選擇哪種統(tǒng)計方法？（）A.相關(guān)分析B.回歸分析C.方差分析D.獨立樣本t檢驗13.在數(shù)據(jù)可視化中，顏色選擇不當(dāng)可能會導(dǎo)致以下哪種問題？（）A.圖表難以理解B.數(shù)據(jù)失真C.視覺疲勞D.以上都是14.在制作圖表時，以下哪種做法是正確的？（）A.使用過多的顏色B.標(biāo)注清晰的坐標(biāo)軸C.隱藏重要的數(shù)據(jù)點D.使用過于復(fù)雜的圖表類型15.在進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗時，以下哪種方法是用來處理缺失值的？（）A.刪除缺失值B.插值法C.回歸填充D.以上都是二、簡答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請根據(jù)題目要求，簡要回答問題。）1.簡述描述性統(tǒng)計和推斷性統(tǒng)計的區(qū)別。2.在進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化時，如何選擇合適的圖表類型？3.解釋什么是假設(shè)檢驗，并簡述其基本步驟。4.在進(jìn)行回歸分析時，如何判斷模型的擬合優(yōu)度？5.在數(shù)據(jù)清洗過程中，常見的缺失值處理方法有哪些？（請注意，以上題目僅為示例，實際考試中可能會根據(jù)具體情況進(jìn)行調(diào)整。）三、計算題（本大題共4小題，每小題10分，共40分。請根據(jù)題目要求，列出計算步驟，并給出最終答案。）1.某班級有50名學(xué)生，他們的身高數(shù)據(jù)如下（單位：厘米）：160,165,170,175,180,185,190,195,200,205,210,215,220,225,230。請計算該班級學(xué)生的平均身高、中位數(shù)和眾數(shù)。2.某公司想要了解其員工的年齡分布情況，隨機(jī)抽取了50名員工進(jìn)行調(diào)查，得到以下年齡數(shù)據(jù)（單位：歲）：25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70。請計算該公司員工的平均年齡、中位數(shù)和眾數(shù)，并繪制一個柱狀圖來展示年齡分布情況。3.某學(xué)校想要了解其學(xué)生的成績情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到以下成績數(shù)據(jù)（單位：分）：60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100。請計算該學(xué)校學(xué)生的平均成績、中位數(shù)和眾數(shù)，并繪制一個箱線圖來展示成績分布情況。4.某公司想要了解其員工的收入情況，隨機(jī)抽取了50名員工進(jìn)行調(diào)查，得到以下收入數(shù)據(jù)（單位：元）：5000,5500,6000,6500,7000,7500,8000,8500,9000,9500,10000,10500,11000,11500,12000,12500,13000,13500,14000,14500,15000,15500,16000,16500,17000,17500,18000,18500,19000,19500,20000,20500,21000,21500,22000,22500,23000,23500,24000,24500,25000,25500,26000,26500,27000。請計算該公司員工的平均收入、中位數(shù)和眾數(shù)，并繪制一個散點圖來展示收入分布情況。四、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請根據(jù)題目要求，結(jié)合實際案例，進(jìn)行論述。）1.在進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化時，如何選擇合適的顏色方案？請結(jié)合實際案例，說明顏色方案對數(shù)據(jù)可視化效果的影響。2.在進(jìn)行統(tǒng)計推斷時，如何選擇合適的統(tǒng)計方法？請結(jié)合實際案例，說明統(tǒng)計方法對統(tǒng)計推斷結(jié)果的影響。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.D標(biāo)準(zhǔn)差是用來衡量數(shù)據(jù)離散程度的，不是集中趨勢的度量。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的。2.B柱狀圖適用于展示分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布，可以清晰地比較不同類別之間的數(shù)據(jù)差異。散點圖適用于展示兩個連續(xù)變量之間的關(guān)系。箱線圖適用于展示數(shù)據(jù)的分布情況，特別是中位數(shù)、四分位數(shù)和異常值。餅圖適用于展示部分與整體的關(guān)系。3.D在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，可以選擇不同的顯著性水平，常見的有0.05、0.01和0.001，具體選擇取決于研究的需求和數(shù)據(jù)的特性。4.A相關(guān)分析用于研究兩個變量之間的線性關(guān)系。回歸分析用于建立一個變量對另一個變量的預(yù)測模型。方差分析用于比較多組數(shù)據(jù)的均值差異。獨立樣本t檢驗用于比較兩個獨立組數(shù)據(jù)的均值差異。5.D使用過多的顏色、標(biāo)注不清的坐標(biāo)軸和隱藏重要數(shù)據(jù)點都會導(dǎo)致圖表難以理解，顏色選擇不當(dāng)還可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)失真和視覺疲勞。6.B標(biāo)注清晰的坐標(biāo)軸是制作圖表時的重要做法，可以幫助觀眾更好地理解數(shù)據(jù)。使用過多的顏色、隱藏重要數(shù)據(jù)點和使用過于復(fù)雜的圖表類型都會導(dǎo)致圖表難以理解。7.D在進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗時，刪除缺失值、插值法和回歸填充都是常用的處理方法，具體選擇取決于數(shù)據(jù)的特性和研究的需求。8.A散點圖適用于展示兩個連續(xù)變量之間的關(guān)系，可以直觀地看出兩個變量之間的趨勢和相關(guān)性。柱狀圖適用于展示分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布。箱線圖適用于展示數(shù)據(jù)的分布情況，特別是中位數(shù)、四分位數(shù)和異常值。餅圖適用于展示部分與整體的關(guān)系。9.AR平方是衡量回歸模型擬合優(yōu)度的重要指標(biāo)，表示因變量的變異中有多少可以由自變量解釋。F統(tǒng)計量和t統(tǒng)計量用于假設(shè)檢驗，P值用于判斷假設(shè)檢驗的顯著性。10.B標(biāo)注清晰的坐標(biāo)軸是制作圖表時的重要做法，可以幫助觀眾更好地理解數(shù)據(jù)。使用過多的顏色、隱藏重要數(shù)據(jù)點和使用過于復(fù)雜的圖表類型都會導(dǎo)致圖表難以理解。11.D在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，可以選擇不同的顯著性水平，常見的有0.05、0.01和0.001，具體選擇取決于研究的需求和數(shù)據(jù)的特性。12.A相關(guān)分析用于研究兩個變量之間的線性關(guān)系，可以直觀地看出兩個變量之間的相關(guān)程度和方向?；貧w分析用于建立一個變量對另一個變量的預(yù)測模型。方差分析用于比較多組數(shù)據(jù)的均值差異。獨立樣本t檢驗用于比較兩個獨立組數(shù)據(jù)的均值差異。13.D使用過多的顏色、標(biāo)注不清的坐標(biāo)軸和隱藏重要數(shù)據(jù)點都會導(dǎo)致圖表難以理解，顏色選擇不當(dāng)還可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)失真和視覺疲勞。14.B標(biāo)注清晰的坐標(biāo)軸是制作圖表時的重要做法，可以幫助觀眾更好地理解數(shù)據(jù)。使用過多的顏色、隱藏重要數(shù)據(jù)點和使用過于復(fù)雜的圖表類型都會導(dǎo)致圖表難以理解。15.D在進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗時，刪除缺失值、插值法和回歸填充都是常用的處理方法，具體選擇取決于數(shù)據(jù)的特性和研究的需求。二、簡答題答案及解析1.描述性統(tǒng)計主要用于總結(jié)和描述數(shù)據(jù)的特征，如均值、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等。推斷性統(tǒng)計主要用于從樣本數(shù)據(jù)中推斷總體的特征，如假設(shè)檢驗、置信區(qū)間等。描述性統(tǒng)計是對數(shù)據(jù)的直接描述，而推斷性統(tǒng)計是對數(shù)據(jù)的進(jìn)一步分析和推斷。2.在進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化時，選擇合適的圖表類型需要考慮數(shù)據(jù)的類型和要展示的信息。對于分類數(shù)據(jù)，柱狀圖和餅圖較為合適。對于連續(xù)數(shù)據(jù)，散點圖和箱線圖較為合適。對于時間序列數(shù)據(jù)，折線圖較為合適。此外，還需要考慮圖表的復(fù)雜性和觀眾的背景知識，選擇易于理解和解釋的圖表類型。3.假設(shè)檢驗是一種統(tǒng)計方法，用于判斷一個假設(shè)是否成立?；静襟E包括提出假設(shè)、選擇顯著性水平、計算檢驗統(tǒng)計量、確定拒絕域、做出決策。假設(shè)檢驗的核心是比較樣本數(shù)據(jù)和總體數(shù)據(jù)，判斷樣本數(shù)據(jù)是否支持原假設(shè)。4.在進(jìn)行回歸分析時，判斷模型的擬合優(yōu)度可以通過R平方來衡量。R平方表示因變量的變異中有多少可以由自變量解釋，R平方越接近1，模型的擬合優(yōu)度越高。此外，還可以通過F統(tǒng)計量和P值來判斷模型的顯著性，以及通過殘差分析來判斷模型的假設(shè)是否成立。5.在數(shù)據(jù)清洗過程中，常見的缺失值處理方法包括刪除缺失值、插值法和回歸填充。刪除缺失值是最簡單的方法，但可能會導(dǎo)致數(shù)據(jù)丟失。插值法包括均值插值、中位數(shù)插值等，可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特性選擇合適的方法?；貧w填充則是通過建立回歸模型來預(yù)測缺失值，可以更準(zhǔn)確地估計缺失值。三、計算題答案及解析1.平均身高=(160+165+170+175+180+185+190+195+200+205+210+215+220+225+230)/15=197.67厘米中位數(shù)=197.67厘米（排序后中間值為197.67）眾數(shù)=不存在（所有值都只出現(xiàn)一次）2.平均年齡=(25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50+51+52+53+54+55+56+57+58+59+60+61+62+63+64+65+66+67+68+69+70)/50=52.5歲中位數(shù)=52.5歲（排序后中間值為52.5）眾數(shù)=不存在（所有值都只出現(xiàn)一次）3.平均成績=(60+61+62+63+64+65+66+67+68+69+70+71+72+73+74+75+76+77+78+79+80+81+82+83+84+85+86+87+88+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100)/100=85分中位數(shù)=85分（排序后中間值為85）眾數(shù)=不存在（所有值都只出現(xiàn)一次）4.平均收入=(5000+5500+6000+6500+7000+7500+8000+8500+9000+9500+10000+10500+11000+11500+12000+12500+13000+13500+14000+14500+15000+15500+16000+16500+17000+17500+18000+18500+19000+19500+20