人教版7年級數(shù)學下冊《不等式與不等式組》章節(jié)練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列說法中，正確的是（）A．x＝3是不等式2x＞1的解 B．x＝3是不等式2x＞1的唯一解C．x＝3不是不等式2x＞1的解 D．x＝3是不等式2x＞1的解集2、如果點P（3﹣m，2m+4）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A．﹣2＜m＜3 B．m＜3 C．m＞﹣2 D．m＜﹣23、關于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解為非負整數(shù)，且關于x的不等式組有解，則符合條件的整數(shù)k的值之和為（）A．5 B．4 C．3 D．24、如果，那么下列不等式中正確的是（）A． B．C． D．5、如果關于x的不等式組有且只有3個奇數(shù)解，且關于y的方程3y+6a=22-y的解為非負整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的積為（）A．-3 B．3 C．-4 D．46、若m＞n，則下列選項中不成立的是（）A．m+4＞n+4 B．m﹣4＞n﹣4 C． D．﹣4m＞﹣4n7、若不等式組解集是，則（）A． B． C． D．8、在數(shù)軸上表示不等式﹣1＜x2，其中正確的是（）A． B．C． D．9、如果x＞y，則下列不等式正確的是（）A．x﹣1＜y﹣1 B．5x＜5y C． D．﹣2x＞﹣2y10、不等式組的解集在數(shù)軸上應表示為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、已知m為十位數(shù)字是8的三位數(shù)，且m-40n=24（n為自然數(shù)），則m的可能取值有__________種．2、初三的幾位同學拍了一張合影作為留念，已知拍一張底片需要5元，洗一張相片需要0.5元．拍一張照片，在每位同學得到一張相片的前提下，平均每人分攤的錢不足1.5元，那么參加合影的同學人數(shù)至少為__________．3、解不等式：x﹣3＜2x的解集是___．4、若不等式組無解，則m的取值范圍是______．5、定義：對于實數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.2]=5，[-1]=-1，[-π]=-4；如果，則x的最大值為______．6、全國文明城市創(chuàng)建期間，某校組織開展“垃圾分類”知識競賽，共有25道題．答對一題記4分，答錯（或不答）一題記﹣2分．小明參加本次競賽得分要超過60分，他至少要答對_____道題．7、不等式組所有整數(shù)解的和是___．8、如果｜x｜＞3，那么x的范圍是___________9、不等式組的解是______．10、“a的2倍與的差小于5用不等式表示__________________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、“中秋節(jié)”是中華民族古老的傳統(tǒng)節(jié)日．甲、乙兩家超市在“中秋節(jié)”當天對一種原來售價相同的月餅分別推出了不同的優(yōu)惠方案．甲超市方案：購買該種月餅超過200元后，超出200元的部分按95%收費；乙超市方案：購買該種月餅超過300元后，超出300元的部分按90%收費．x（單位：元）實際在甲超市的花費（單位：元）實際在乙超市的花費（單位：元）0＜x≤200xx200＜x≤300xx＞300設某位顧客購買了x元的該種月餅．（1）補充表格，填寫在“橫線”上；（2）分類討論，如果顧客在“中秋節(jié)”當天購買該種月餅超過200元，那么到哪家超市花費更少？2、由于近期疫情防控形勢嚴峻，媽媽讓小明到藥店購買口罩，某種包裝的口罩標價每袋10元，請認真閱讀老板與小明的對話：（1）結合兩人的對話內容，小明原計劃購買幾袋口罩？（2）此時，媽媽來電話說：“口罩只需要購買8袋，另外還需要購買消毒液和洗手液共5瓶，并且三種物品購買總價不超過200元．”現(xiàn)已知消毒液標價每瓶20元，洗手液標價每瓶35元，經(jīng)過溝通，老板答應三種物品都給予8折優(yōu)惠，那么小明最多可購買洗手液多少瓶？3、解不等式組，并寫出所有整數(shù)解．4、任意一個三位自然數(shù)m，如果滿足百位上的數(shù)字小于十位上的數(shù)字，其百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和等于個位上的數(shù)字，則稱m為“進步數(shù)”．如果在一個“進步數(shù)”m的末尾添加其十位上的數(shù)字的2倍，恰好得到一個四位數(shù)m'，則稱m'為m的“進步美好數(shù)”，并規(guī)定F（m）＝．例如m＝134是一個“進步數(shù)”，在134的末尾添加數(shù)字3×2＝6，得到一個四位數(shù)m′＝1346，則1346為134的“進步美好數(shù)”，F(xiàn)（134）＝＝12．（1）求F（123）和F（246）的值．（2）設“進步數(shù)”m的百位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，規(guī)定K（m）＝．若K（m）除以4恰好余3，求出所有的“進步數(shù)”m．5、解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來-參考答案-一、單選題1、A【分析】對A、B、C、D選項進行一一驗證，把已知解代入不等式看不等式兩邊是否成立．【詳解】解：A、當x＝3時，2×3＞1，成立，故A符合題意；

B、當x＝3時，2×3＞1成立，但不是唯一解，例如x＝4也是不等式的解，故B不符合題意；

C、當x＝3時，2×3＞1成立，是不等式的解，故C不符合題意；

D、當x＝3時，2×3＞1成立，是不等式的解，但不是不等式的解集，其解集為：x＞，故D不符合題意；

故選：A．【點睛】此題著重考查不等式中不等式的解、唯一解、解集概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，是一道非常好的基礎題．2、D【分析】根據(jù)第四象限內點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】解：∵點P（3﹣m，2m+4）在第四象限，∴，解不等式①得，m＜3，解不等式②得，m＜﹣2，所以不等式組的解集是：m＜﹣2，所以m的取值范圍是：m＜﹣2．故選：D．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3、A【分析】先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題意相確定的取值范圍即可．【詳解】解：解方程3﹣2x＝3（k﹣2），得：，由題意得，解得：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有解，，則，符合條件的整數(shù)的值的和為，故選A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解、一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點，明確題意、正確求解不等式成為解答本題的關鍵．4、A【分析】根據(jù)不等式的性質解答．【詳解】解：根據(jù)不等式的性質3兩邊同時除以2可得到，故A選項符合題意；根據(jù)不等式的性質1兩邊同時減去1可得到，故B選項不符合題意；

根據(jù)不等式的性質2兩邊同時乘以-1可得到，故C選項不符合題意；

根據(jù)不等式的性質1和2：兩邊同時乘以-1，再加上2可得到，故D選項不符合題意；

故選：A．【點睛】此題考查不等式的性質：性質一：不等式兩邊加減同一個數(shù)，不等號方向不變；性質二：不等式兩邊同乘除同一個正數(shù)，不等號方向不變；性質三：不等式兩邊同乘除同一個負數(shù)，不等號方向改變．

5、A【分析】先求解不等式組，根據(jù)解得范圍確定的范圍，再根據(jù)方程解的范圍確定的范圍，從而確定的取值，即可求解．【詳解】解：由關于x的不等式組解得∵關于x的不等式組有且只有3個奇數(shù)解∴，解得關于y的方程3y+6a=22-y，解得∵關于y的方程3y+6a=22-y的解為非負整數(shù)∴，且為整數(shù)解得且為整數(shù)又∵，且為整數(shù)∴符合條件的有、、符合條件的所有整數(shù)a的積為故選：A【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法及一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法及一元一次方程的解法是解題的關鍵．6、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質進行解答即可．【詳解】解：∵m＞n，A、m+4＞n+4，成立，不符合題意；B、m﹣4＞n﹣4，成立，不符合題意；C、，成立，不符合題意；D、﹣4m﹣4n，原式不成立，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解本題的關鍵．7、C【分析】首先解出不等式組的解集，然后與x＞4比較，即可求出實數(shù)m的取值范圍．【詳解】解：由①得2x＞4m-10，即x＞2m-5；由②得x＞m-1；∵不等式組的解集是x＞4，若2m-5=4，則m＝，此時，兩個不等式解集為x＞4，x＞，不等式組解集為x＞4，符合題意；若m-1=4，則m=5，此時，兩個不等式解集為x＞5，x＞4，不等式組解集為x＞5，不符合題意，舍去；故選：C．【點睛】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當作已知數(shù)處理，將求出的解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù)．求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了．8、A【分析】不等式﹣1＜x≤2在數(shù)軸上表示不等式x＞﹣1與x≤2兩個不等式的公共部分，據(jù)此求解即可．【詳解】解：“＞”空心圓圈向右畫折線，“≤”實心圓點向左畫折線．故在數(shù)軸上表示不等式﹣1＜x?2如下：故選A．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．9、C【分析】根據(jù)不等式的性質解答．①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．【詳解】解：A．∵x＞y，∴x﹣1＞y﹣1，故本選項不符合題意；B．∵x＞y，∴5x＞5y，故本選項不符合題意；C．∵x＞y，∴，故本選項符合題意；D．∵x＞y，∴﹣2x＜﹣2y，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了不等式的性質，熟記不等式的性質并正確應用是解題的關鍵．10、B【分析】在數(shù)軸上把不等式組的解集表示出來，即可選項答案．【詳解】解：不等式組的解集在數(shù)軸上應表示為：故選：B．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識點，注意：在數(shù)軸上表示不等式組的解集時，包括該點時用實心點，不包括該點時用空心點．二、填空題1、5【分析】由題意可得，進而得到，將n代入原式，分析出m的十位數(shù)字以0,4,8,2,6這五個數(shù)依次重復下去，即可解答．【詳解】解：∵m為十位數(shù)字是8的三位數(shù)，且（n為自然數(shù)），即m=24＋40n，∴，解得：，∴，時，，十位數(shù)為0，時，，十位數(shù)為4，，，十位數(shù)為8，，十位數(shù)為2，，十位數(shù)為6，，，十位數(shù)為0，，十位數(shù)為4，，，十位數(shù)為8，，，十位數(shù)為2，，十位數(shù)為6，……，，十位數(shù)為8，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，m的十位數(shù)字以0,4,8,2,6這五個數(shù)依次重復下去，故在，9,14,19,24時m為十位數(shù)字是8的三位數(shù)，∴m的取值可能有5種，故答案為：5【點睛】本題考查數(shù)字規(guī)律，不等式的性質，得出m的十位數(shù)字以0,4,8,2,6這五個數(shù)依次重復下去的規(guī)律是解題關鍵．2、6人【分析】根據(jù)題意得出不等關系，即平均每人分攤的錢不足1.5元，由此列一元一次不等式求解即可．【詳解】解：設參加合影的同學人數(shù)為x人，由題意得：5+0.5x<1.5x，解得：x>5，∵x取正整數(shù)，∴參加合影的同學人數(shù)至少為6人．故答案為：6人．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，弄清題意，準確找出不等關系是解題的關鍵．3、．【分析】先移項，然后系數(shù)化為1，即可求出不等式的解集．【詳解】解：，∴，∴，∴，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，是基礎題，正確計算是解題的關鍵．4、【分析】求得第一個不等式的解集，借助數(shù)軸即可求得m的取值范圍．【詳解】解不等式，得x>2因不等式組無解，把兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來如下：

觀察圖象知，當m≤2時，滿足不等式組無解故答案為：【點睛】本題考查了根據(jù)不等式組解的情況確定參數(shù)的取值范圍，借助數(shù)軸數(shù)形結合是關鍵．5、2【分析】首先根據(jù)定義確定出代數(shù)式的范圍，建立不等式組，從而求解不等式即可．【詳解】解：根據(jù)定義可知：，解得：，∴x的最大值為2，故答案為：2．【點睛】本題考查新定義問題，準確將題干信息轉化為不等式組并求解是解題關鍵．6、19【分析】設小明答對x道題，則答錯（或不答）（25-x）道題，利用總得分=4×答對題目數(shù)-2×答錯（或不答）題目數(shù)，結合小明參加本次競賽得分要超過60分，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結論．【詳解】解：設小明答對x道題，則答錯（或不答）（25-x）道題，依題意得：4x-2（25-x）＞60，解得：x＞．又∵x為正整數(shù)，∴x可以取的最小值為19．故答案為：19．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．7、-3【分析】分別解不等式得到不等式組的解集，確定整數(shù)解得到答案．【詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為，∴整數(shù)解為：-3、-2、-1、0、1、2，-3-2-1+0+1+2=-3，故答案為：-3．【點睛】此題考查求不等式組的整數(shù)解，有理數(shù)的加減法，解不等式，熟練掌握解不等式的解法是解題的關鍵．8、或【分析】首先算出|x|=3的解，然后根據(jù)“大于取兩邊”的口訣得解．【詳解】解：由絕對值的意義可得：x=3或x=-3時，|x|=3，∴根據(jù)“大于取兩邊”即可得到｜x｜＞3的解集為：x>3或x<?3（如圖），

故答案為：x>3或x<?3．【點睛】本題考查絕對值的意義及不等式的求解，熟練掌握有關不等式的求解方法是解題關鍵．9、【分析】分別解不等式組中的兩個不等式，再確定兩個不等式的解集的公共部分，從而可得答案.【詳解】解：由①得：由②得：整理得：所以不等式組的解集為：故答案為：【點睛】本題考查的是不等式組的解法，掌握解一元一次不等式組的方法是解題的關鍵.10、【分析】根據(jù)題意表示出a的2倍與的差小于5即可．【詳解】解：由題意可得：a的2倍與的差小于5可表示為．故填．【點睛】本題考查列一元一次不等式，掌握列一元一次不等式的基本方法成為解答本題的關鍵．三、解答題1、；；；（2）當顧客在“中秋節(jié)”當天購買該種月餅超過200元不超過400元時，選擇甲超市花費更少；當購買該種月餅400元時，選擇兩家超市花費相同；當購買該種月餅超過400元時，選擇乙超市花費更少【解析】【分析】（1）當時，利用實際在甲超市的花費超過200元的費用可求出實際在甲超市的花費；當時，利用實際在乙超市的花費超過300元的費用可求出實際在乙超市的花費；（2）當時，顯然選擇甲超市花費更少；當時，分，及三種情況求出的取值范圍（或的值），進而可得出結論．【詳解】解：（1）當時，實際在甲超市的花費為元；當時，實際在甲超市的花費為元，實際在乙超市的花費為元．故答案為：；；．（2）當時，顯然選擇甲超市花費更少；當時，若，解得：；若，解得：；若，解得：．答：當顧客在“中秋節(jié)”當天購買該種月餅超過200元不超過400元時，選擇甲超市花費更少；當購買該種月餅400元時，選擇兩家超市花費相同；當購買該種月餅超過400元時，選擇乙超市花費更少．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用、列代數(shù)式以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，用含的代數(shù)式表示出各數(shù)量；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式（或一元一次方程）．2、（10）10；（2）4【解析】【分析】（1）設小明原計劃購買x袋口罩，列方程，求解即可；（2）設購買洗手液a瓶，則購買消毒液（5-a）瓶