第6練解決問(wèn)題的策略解答題?？家族e(cuò)題專項(xiàng)匯編（試題）一、解答題1．益民超市里有三種茶杯，單價(jià)分別是6.8元/個(gè)、4.2元/個(gè)和2.9元/個(gè)；有兩種茶盤(pán)，單價(jià)分別是12元/個(gè)、8元/個(gè)。（1）買(mǎi)一個(gè)茶杯，并配上一個(gè)茶盤(pán)，一共有多少種不同的搭配？（2）買(mǎi)6個(gè)茶杯和一個(gè)茶盤(pán)，最少要用多少元？最多呢？2．有19人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個(gè)房間不能有空床位），一共有多少種不同的安排？（列舉出來(lái)）3．同學(xué)們用12根1厘米長(zhǎng)的小棒圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。（1）圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（

）厘米。（2）根據(jù)不同的圍法填寫(xiě)下表：長(zhǎng)/cm寬/cm面積/cm2（3）由上表可以看出，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬相差越（

）圍成的長(zhǎng)方形面積越小；當(dāng)長(zhǎng)和寬分別為（

）厘米、（

）厘米，圍成的長(zhǎng)方形面積最大。4．書(shū)架的第一層有4本不同的故事書(shū)，第二層有3本不同的連環(huán)畫(huà)，第三層有3本不同的科技書(shū)。（1）從書(shū)架上任意取1本書(shū)，有多少種不同的取法？（2）從書(shū)架上的第一、二、三層各取1本書(shū)，有多少種不同的取法？5．四位同學(xué)在過(guò)年時(shí)，每?jī)扇酥g通話一次電話，并互寄一張賀年卡。（1）他們一共需要通多少次電話？

（2）他們一共要寄出多少?gòu)堎R卡？6．早上媽媽為小明準(zhǔn)備了一杯牛奶、一個(gè)面包、一個(gè)雞蛋，小明要依次把它們吃完，有多少種不同的吃法？7．王大伯要用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形的羊圈，其中一面靠墻，有多少種不同的圍法？面積最大是多少平方米？8．小月、小軍、小力、小風(fēng)和琪琪五位同學(xué)相互握手?，F(xiàn)在小月握了4次手，小軍握了3次手，小力握了2次手、小風(fēng)握了1次手。琪琪已經(jīng)握了幾次手？分別是和誰(shuí)握的？9．某電影院有6個(gè)門(mén)，其中A、B、C、D四個(gè)門(mén)作為出口，甲、乙兩個(gè)門(mén)可以作為入口，也可以作為出口。這個(gè)電影院共有多少種不同的進(jìn)出路線？10．甲、乙、丙、丁4個(gè)人參加乒乓球小組賽，每2個(gè)人比賽一場(chǎng)，一共要比賽多少場(chǎng)？（請(qǐng)用連線的方法解答）11．把14個(gè)球放入兩個(gè)袋子里（兩個(gè)袋子都要放），有幾種放法？12．游玩結(jié)束，小丁丁組長(zhǎng)開(kāi)始算賬了，他手里既有5元的門(mén)票也有2元的門(mén)票，合起來(lái)總共32元，他手里可能有幾張5元和幾張2元的門(mén)票呢？（找出所有答案，并盡可能清楚地寫(xiě)出你的思考過(guò)程，可借助表格來(lái)思考喲）13．王寧從家到學(xué)校，如果只允許向南或向東走，一共有多少種不同的路線？14．某音樂(lè)節(jié)目有鼓手3名，吉他手6名。節(jié)目組準(zhǔn)備選一名鼓手和一名吉他手組成一個(gè)小組，有幾種不同的組合方法？15．給四張卡片分別寫(xiě)上2、4、6、8，從中選兩張，有多少種不同的選法？將選出的兩張卡片相加，會(huì)有多少種不同的和？16．如圖，早餐有多少種不同的搭配方案？（一種湯類配一種主食）湯類：主食：17．王老師和李老師帶領(lǐng)36名學(xué)生去東臺(tái)市素質(zhì)教育實(shí)踐基地參加實(shí)踐活動(dòng)，晚上住宿有6人間和4人間，如果規(guī)定每間都住滿，先在表中列舉出所有不同的可能，再填空。6人/間4人/間一共有（

）種住宿方法。18．“海象杯”少兒圍棋賽共有32名選手參加，比賽采用單場(chǎng)淘汰制，要決出冠軍，共要比賽多少場(chǎng)？如果有64名選手參加比賽，產(chǎn)生冠軍共要比賽多少場(chǎng)？19．小明要給在外地打工的爸爸寄一張生日卡片，需要貼1元的郵票。如果只有5角、2角和1角三種面值的郵票，那么一共有多少種不同的貼法？20．甲、乙、丙、丁四個(gè)人進(jìn)行乒乓球比賽，每?jī)蓚€(gè)人都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場(chǎng)數(shù)相等。丁勝了幾場(chǎng)？參考答案1．（1）6種；（2）最少要用25.4元；最多要用52.8元【分析】（1）買(mǎi)一個(gè)茶杯有3種選擇，買(mǎi)一個(gè)茶盤(pán)有2種選擇，則用茶杯的選擇數(shù)乘茶盤(pán)的選擇數(shù)即可得到一共有多少種不同的搭配；（2）當(dāng)茶杯和茶盤(pán)都選擇最便宜的，則用去的錢(qián)數(shù)最少；當(dāng)茶杯和茶盤(pán)都選擇最貴的，則用去的錢(qián)數(shù)最多，再結(jié)合總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量解答即可?！驹斀狻浚?）3×2＝6（種）答：一共有6種不同的搭配。（2）6×2.9＋8＝17.4＋8＝25.4（元）6.8×6＋12＝40.8＋12＝52.8（元）答：最少要用25.4元，最多要用52.8元?！军c(diǎn)睛】掌握搭配的方法以及明確何種情況下用去的錢(qián)數(shù)最多、何種情況用去的錢(qián)數(shù)最少是解題的關(guān)鍵。2．3種【分析】根據(jù)題意，3人間的間數(shù)×3＋2人間的間數(shù)×2＝總?cè)藬?shù)，通過(guò)計(jì)算列舉出所有可能的房間數(shù)?！驹斀狻?×3＋8×2＝3＋16＝19（人）3×3＋5×2＝9＋10＝19（人）5×3＋2×2＝15＋4＝19（人）安排如下：3人間的間數(shù)/間1352人間的間數(shù)/間852答：一共有3種不同的安排。【點(diǎn)睛】題主要考查用列表法解決問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算把19整分成幾個(gè)3和幾個(gè)2是解題的關(guān)鍵。3．（1）12（2）見(jiàn)詳解（3）大；3；3【分析】（1）由于長(zhǎng)方形用12根小棒圍成，根據(jù)周長(zhǎng)的含義，圍成封閉圖形一周的長(zhǎng)度是周長(zhǎng)，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是12厘米；（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：（長(zhǎng)＋寬）×2，據(jù)此即可知道長(zhǎng)和寬的和是：12÷2＝6（厘米），當(dāng)長(zhǎng)是5厘米時(shí)，寬是1厘米，長(zhǎng)是4厘米時(shí)，寬是2厘米，長(zhǎng)是3厘米時(shí)，寬是3厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)×寬，把數(shù)代入即可求出面積；（3）根據(jù)第二問(wèn)可知，當(dāng)長(zhǎng)和寬相差越小，圍成的面積越大，當(dāng)長(zhǎng)和寬相差越大，圍成的面積越小，據(jù)此即可解答?！驹斀狻浚?）圍成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是12厘米。（2）長(zhǎng)/cm543寬/cm123面積/cm2589（3）由上表可以看出，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬相差越大圍成的長(zhǎng)方形面積越?。划?dāng)長(zhǎng)和寬分別為3厘米、3厘米，圍成的長(zhǎng)方形面積最大?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。4．（1）10種（2）36種【分析】（1）由于從第一層取有4種不同的取法，第二層取有3種不同的取法，第三層取有3種不同的取法，那么一共的取法是：4＋3＋3＝10（種）；（2）由于第一層的4本書(shū)選取一本有4種情況，每一本書(shū)都可以與第二層的一本書(shū)構(gòu)成一種情況，則取前兩層的時(shí)候有4×3＝12（種），由于這12種可以和第三層的每一本書(shū)再構(gòu)成一種情況，即一共有12×3＝36（種），據(jù)此即可解答?！驹斀狻浚?）4＋3＋3＝10（種）答：有10種不同的取法。（2）4×3×3＝36（種）答：有36不同的取法?！军c(diǎn)睛】本題主要考查搭配問(wèn)題，同時(shí)要看清楚題目，是總共選一本還是每層選一本。5．（1）6次；（2）12張【分析】（1）每一個(gè)人都有和其他3人通一次話，一共有4×3＝12次，因?yàn)槭敲績(jī)扇酥g通話一次電話，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，再除以2，據(jù)此解答。（2）由于每人要給其他3人寄賀卡，一共要寄3×4張賀卡，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）4×（4－1）÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6（次）答：他們一共需要通6次電話。（2）3×4＝12（張）答：他們一共要寄出12張賀卡。【點(diǎn)睛】本題屬于典型的握手問(wèn)題，如果人數(shù)比較少，可以用枚舉法解答，如果人數(shù)比較多，可以用公式：n×（n－1）÷2解答；注意區(qū)分：“每?jī)扇送ㄔ捯淮巍焙汀懊績(jī)扇艘ゼ囊淮巍钡牟煌?．6種【分析】由于這三種按照不同的順序來(lái)吃，可以把每種情況都列舉出來(lái)，第一種：先喝牛奶，再吃面包，最后吃雞蛋；第二種：先喝牛奶，再吃雞蛋，最后吃面包；第三種：先吃面包，再喝牛奶，最后吃雞蛋；第四種：先吃面包，再吃雞蛋，最后喝牛奶；第五種：先吃雞蛋，再喝牛奶，最后吃面包；第六種：先吃雞蛋，再吃面包，最后喝牛奶。由此即可知道當(dāng)牛奶先吃，會(huì)有2種吃法，面包先吃，會(huì)有2種吃法，雞蛋先吃，會(huì)有2種吃法，把這幾種吃法相加，據(jù)此即可解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?×2＝6（種）答：有6種不同的吃法?！军c(diǎn)睛】本題主要考查搭配問(wèn)題，可以把所有情況都列舉出來(lái)。7．8種；40平方米【分析】用列表法，柵欄的長(zhǎng)是長(zhǎng)方形或正方形的3條邊，確定長(zhǎng)和寬（邊長(zhǎng)），根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，計(jì)算面積后比較即可?！驹斀狻苛斜砣缦拢簢ㄅc墻垂直的邊長(zhǎng)/米與墻平行的邊長(zhǎng)/米面積/平方米11161622142833123644104055840666367742888216答：有8種不同的圍法，面積最大是40平方米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定長(zhǎng)和寬（邊長(zhǎng)），掌握長(zhǎng)方形和正方形的面積公式。8．2次；小月和小軍【分析】由于小月握了4次手，說(shuō)明小月和其他四名同學(xué)都握了一次手，小風(fēng)握了一次手，說(shuō)明小風(fēng)只和小月握了手，和其他人沒(méi)有握手，小軍握了3次手，說(shuō)明小軍和小月，小力，琪琪分別握了一次手，小力握了2次手，小力已經(jīng)和小月還有小軍分別握了一次，說(shuō)明小力沒(méi)有和其他人握手，則琪琪和小軍還有小月分別握了手，據(jù)此即可解答?！驹斀狻坑煞治隹芍虹麋骱托≡挛帐至?，琪琪和小軍握手了。答：琪琪已經(jīng)握了2次收，分別是和小月以及小軍握手?！军c(diǎn)睛】本題主要考查推理問(wèn)題，可以畫(huà)圖來(lái)分析更清楚。9．12種【分析】根據(jù)題意，甲、乙兩個(gè)門(mén)可以作為入口，入口有2種方法，甲、乙也可以作為出口，其中A、B、C、D作為出口，有2＋4＝6種出口，有6種選擇，根據(jù)乘法原理，一共有2×6種不同的進(jìn)出線路，據(jù)此解答?！驹斀狻?×（2＋4）＝2×6＝12（種）答：這個(gè)電影院共有12種不同的進(jìn)出線路。【點(diǎn)睛】本題考查搭配問(wèn)題，關(guān)鍵明確，甲、乙兩個(gè)門(mén)也可以作為出口。10．6場(chǎng)【分析】每2個(gè)人比賽一場(chǎng)，可以是甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共有6場(chǎng)比賽?！驹斀狻看穑阂还惨荣?場(chǎng)。【點(diǎn)睛】本題考查搭配問(wèn)題，關(guān)鍵是明確每2個(gè)人只比賽一場(chǎng)，不要重復(fù)計(jì)算。11．7種【分析】將14個(gè)球分成2部分，一部分放到第一個(gè)袋中，另一部分放到第二個(gè)袋中。所以只需要知道14能分成哪兩個(gè)數(shù)（0除外）的和即可。據(jù)此解答?！驹斀狻?4＝1＋13＝2＋12＝3＋11＝4＋10＝5＋9＝6＋8＝7＋7答：有7種放法。【點(diǎn)睛】解題時(shí)注意兩個(gè)袋子都要放這一條件。12．6張5元門(mén)票，1張2元門(mén)票；或4張5元門(mén)票，6張2元門(mén)票；或2張5元門(mén)票，11張2元門(mén)票【分析】根據(jù)題意，用列表的方法列出有可能的情況進(jìn)行篩選即可?！驹斀狻?元門(mén)票張數(shù)2元門(mén)票張數(shù)總錢(qián)數(shù)（元）①6132√②5433③4632√④3933⑤21132√⑥11433答：小丁丁手里可能有6張5元門(mén)票，1張2元門(mén)票；或4張5元門(mén)票，6張2元門(mén)票；或2張5元門(mén)票，11張2元門(mén)票?！军c(diǎn)睛】通過(guò)把符合要求的一一列舉出來(lái)，從而得到答案，這種解答問(wèn)題的方法叫做“枚舉法”，通常也稱為“窮舉法”，在解答很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常用到這種方法。13．6種【分析】允許向南或向東走，使用標(biāo)數(shù)法，在每個(gè)路口標(biāo)上可能的情況有幾種，可以快速計(jì)算出總共有多少種可能?！驹斀狻繕?biāo)數(shù)法標(biāo)注的數(shù)字如圖所示：1＋1＝2（種）1＋2＝3（種）3＋3＝6（種）答：一共有6種不同的路線。【點(diǎn)睛】當(dāng)題目中限定方向不能回頭走時(shí)，采用標(biāo)數(shù)法可以快速求出共有多少種可能。14．18種【分析】每個(gè)鼓手都和另外6名吉他手組成一組，那么每個(gè)鼓手和吉他手要組6組，即有6種組法，3個(gè)鼓手要組3×6組，即有3×6種不同的組法；據(jù)此解答?！驹斀狻?×6＝18（種）答：有18種不同的組合方法?！军c(diǎn)睛】本題考查握手問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握解題方法。15．6種；5種【分析】據(jù)題意，從中選出兩張，相當(dāng)于兩兩組合，相當(dāng)于握手問(wèn)題，由于是“握手”，每?jī)扇说奈帐謶?yīng)算做一次，需要去掉重復(fù)的情況，據(jù)此解答即可；將選出的兩張卡片相加，然后去掉重復(fù)的和即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?×（4－1）÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6（種）可以對(duì)6種情況進(jìn)行列舉：第一種：2和4，2＋4＝6；第二種：2和6，2＋6＝8；第三種：2和8，2＋8＝10；第四種：4和6，4＋6＝10；第五種：4和8，4＋8＝12；第六種：6和8，6＋8＝14；其中，第三種和第四種的和相同，要去掉，即有5種不同和。答：有6種不同選法，將選出的兩張卡片相加，會(huì)有5種不同的和。【點(diǎn)睛】本題主要考查了握手問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)的情況，如果種類較少，可以枚舉法解決，如果種類比較多，可以用公式：握手次數(shù)＝n（n－1）÷2（其中n表示人數(shù)）。16．4種【分析】從2種湯類中選一種有2種選法，從2種主食中選一種有2種選法，然后根據(jù)乘法原理解答即可?！驹斀狻烤唧w搭配方法如下表所示：方案湯類主食第1種豆?jié){油條第2種豆?jié){包子第3種稀飯油條第4種稀飯包子2×2＝4（種）答：早餐有4種不同的搭配方案【點(diǎn)睛】熟練掌握搭配問(wèn)題的計(jì)算方法是解答此題的關(guān)鍵。17．見(jiàn)詳解；3【分析】總?cè)藬?shù)是38人，然后把38拆分為幾個(gè)6與幾個(gè)4的和即可。【詳解】36＋2＝38（人）38＝6＋4×8＝6×3＋5×4＝5×6＋4×26人/間1354人/間852所以一共有3種住宿方法?！军c(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)的拆分，關(guān)鍵是明確拆分方法。18．31場(chǎng)；63場(chǎng)【分析】淘汰賽中，每一輪淘汰掉一半選手，直至產(chǎn)生最后的冠軍；據(jù)此分別計(jì)算出每一輪比賽后剩下的人數(shù)，直到剩下1人時(shí)，就是冠軍；再把每一輪剩下的人數(shù)相加求和，即可求出產(chǎn)生冠軍共要比賽的場(chǎng)次。【詳解】（32÷2）＋（32÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2÷2）＝16＋（16÷2）＋（16÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2÷2）＝16＋8＋4＋2＋1＝31（場(chǎng)）（64÷2）＋（64÷2÷2）＋（6