人教版8年級數(shù)學下冊《數(shù)據(jù)的分析》專題訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、小明在七年級第二學期的數(shù)學成績如下表．如果按如圖所示的權重計算總評得分，那么小明該學期的總評得分為（）姓名平時期中期末總評小明909085A．86分 B．87分 C．88分 D．89分2、水果店內的5個蘋果，其質量（單位：g）分別是：200，300，200，240，260關于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．平均數(shù)是240 B．中位數(shù)是200C．眾數(shù)是300 D．以上三個選項均不正確3、已知一組數(shù)據(jù)3，7，5，3，2，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．54、在共有人參加的“我愛祖國”演講比賽中，參賽選手要想知道自己是否能進入前8名．只需要了解自己的成績以及全部成績的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．最高分與最低分的差5、已知一組數(shù)據(jù)﹣1，2，0，1，﹣2，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．10 B．4 C．2 D．0.26、一組數(shù)據(jù)分別為：、、、、、，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A． B． C． D．7、每年的4月23日為“世界讀書日”，某學校為了鼓勵學生多讀書，開展了“書香校園”的活動．如圖是該校某班班長統(tǒng)計的全班50名學生一學期課外圖書的閱讀量（單位本），則這50名學生圖書閱讀數(shù)量的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A．18，12 B．12，12 C．15，14.8 D．15，14.58、某中學開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級學生四月份的讀書冊數(shù)，對從中隨機抽取的20名學生的讀書冊數(shù)進行調查，結果如下表：冊數(shù)/冊12345人數(shù)/人25742根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，這20名同學讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，39、如果在一組數(shù)據(jù)中23，25，28，22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2，5，3，4，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．5 B．4.5 C．25 D．2410、為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：=13，=15：==3.6，==6.3．則麥苗又高又整齊的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、南京2021年11月1號的最高氣溫為22℃，最低氣溫為12℃，該日的氣溫極差為__．2、若、、的平均數(shù)為，則、、的平均數(shù)為______．3、某學習小組的6名同學在一次數(shù)學競賽中的成績分別是94分、98分、90分、94分、80分、74分，則眾數(shù)是_____分．4、在5個正整數(shù)a、b、c、d、e中，中位數(shù)是4，唯一的眾數(shù)是6，則這5個數(shù)的和最大值是________．5、據(jù)統(tǒng)計，某車間10名員工每人日平均生產(chǎn)零件個數(shù)為6，方差為2.5，引入新技術后，每名員工每日都比原先多生產(chǎn)1個零件，則現(xiàn)在日平均生產(chǎn)零件個數(shù)為___，方差為___．6、已知一組數(shù)據(jù)的方差S[（6﹣7）＋（10﹣7）＋（a﹣7）＋（b﹣7）＋（8﹣7）]（a，b為常數(shù)），則a＋b的值為_______．7、一組數(shù)據(jù)6，2，1，3的極差為__________．8、一組數(shù)據(jù)0，1，3，2，4的平均數(shù)是__，這組數(shù)據(jù)的方差是__．9、甲、乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫的方差大小關系為_____（填＞或＜）．10、某招聘考試分筆試和面試兩項，筆試成績和面試成績按3：2計算平均成績．若小明筆試成績?yōu)?5分，面試成績?yōu)?0分，則他的平均成績是______分．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、至善中學七年一班期中考試數(shù)學成績平均分為84.75，該班小明的數(shù)學成績?yōu)?2分，把92與84.75的差叫做小明數(shù)學成績的離均差，即小明數(shù)學成績的離均差為+7.25．（1）該班小麗的數(shù)學成績?yōu)?2分，求小麗數(shù)學成績的離均差．（2）已知該班第一組8名同學數(shù)學成績的離均差分別為：+10.25，﹣8.75，+31.25，+15.25，﹣3.75，﹣12.75，﹣10.75，﹣32.75．①求這組同學數(shù)學成績的最高分和最低分；②求這組同學數(shù)學成績的平均分；③若該組數(shù)學成績最低的同學達到及格的72分，則該組數(shù)學成績的平均分是否達到或超過班平均分？超過或低于多少分？2、為了培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣，現(xiàn)從學校八、九年級中各抽取10名學生的數(shù)學競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：），下面給出了部分信息：八年級抽取的10名學生的競賽成績是：；九年級抽取的10名學生的競賽成績是：；八、九年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八年級9189.5n45.2九年級91m9339.2請根據(jù)相關信思，回答以下問題；（1）直接寫出表格中m，n的值并補全九年級抽取的學生數(shù)學競賽成績頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校八、九年級中哪個年級學生數(shù)學競賽成績較好？請說明理由（一條由即可）；（3）該校八年級有600人，九年級有800人參加了此次競賽活動，請估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀的學生人數(shù)是多少．3、某廠用罐頭分裝機分裝某種魚罐頭（每只罐頭的標準質量為207g）．為了監(jiān)控分裝質量，該廠決定定期對罐頭的質量進行抽樣檢查，并規(guī)定抽檢產(chǎn)品的平均質量與標準質量相差大于5g或罐頭質量的標準差大于8g時，就認為該分裝機運行不正常，將對它進行檢修，現(xiàn)抽取了20只罐頭，它們的質量（單位：g）如下：200，205，208，212，223，199，193，208，204，200，208，201，215，190，193，206，215，198，206，216，該分裝機運行是否正常？4、表格是小明一學期數(shù)學成績的記錄，根據(jù)表格提供的信息回答下面的問題．考試類別平時期中考試期末考試第一單元第二單元第三單元第四單元成績889290869096（1）小明6次成績的眾數(shù)是_______分；中位數(shù)是_______分；（2）計算小明平時成績的方差；（3）按照學校規(guī)定，本學期的綜合成績的權重如圖所示，請你求出小明本學期的綜合成績，要寫出解題過程.（注意：①平時成績用四次成績的平均數(shù)；②每次考試滿分都是100分）．5、八年級（1）班的學習委員亮亮對本班每位同學每天課外完成數(shù)學作業(yè)的時間進行了一次統(tǒng)計，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖的統(tǒng)計圖（不完整），請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（注：每組數(shù)據(jù)包括最大值，不包括最小值．）

（1）這個班的學生人數(shù)為______人；（2）將圖①中的統(tǒng)計圖補充完整；（3）完成課外數(shù)學作業(yè)的時間的中位數(shù)在______時間段內；（4）如果八年級共有學生500名，請估計八年級學生課外完成數(shù)學作業(yè)時間超過1.5小時的有多少名？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的公式計算即可．【詳解】解：小明該學期的總評得分=分．故選項B．【點睛】本題考查加權平均數(shù)，掌握加權平均數(shù)公式是解題關鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】A、平均數(shù)是：×（200+300+200+240+260）＝240（g），故本選項正確，符合題意；B、把這些數(shù)從小到大排列為：200，200，240，260，300，中位數(shù)是240g，故本選項錯誤，不符合題意；C、眾數(shù)是200g，故本選項錯誤，不符合題意；D、以上三個選項A選項正確，故本選項錯誤，不符合題意；故選：A．【點睛】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．3、B【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義（一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）即可求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：在這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；故選：B．【點睛】此題考查了眾數(shù)的定義；熟記眾數(shù)的定義是解決問題的關鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)題意可得：由中位數(shù)的概念，即最中間一個或兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；可知15人成績的中位數(shù)是第8名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．【詳解】解：由于總共有15個人，第8位選手的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前8名，故應知道自己的成績和中位數(shù)．故選：C．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．5、C【解析】【分析】根據(jù)方差公式進行計算即可．方差：一般地，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差．【詳解】﹣1，2，0，1，﹣2，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為故選C【點睛】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的方差，掌握方差的計算公式是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】將數(shù)據(jù)排序，進而根據(jù)中位數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：數(shù)據(jù)、、、、、從小到大排列后可得：、、、、、，排在中間的兩個數(shù)是79，81，所以，其中位數(shù)為，故選：D．【點睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．7、C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖知，第25、26個數(shù)據(jù)分別為12、18，∴這50名學生圖書閱讀數(shù)量的中位數(shù)為（本），平均數(shù)為（本），故選：C．【點睛】本題主要考查中位數(shù)和平均數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標．8、A【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義解答．【詳解】解：讀書冊數(shù)的眾數(shù)是3；第10個數(shù)據(jù)是3，第11個數(shù)據(jù)是3，故中位數(shù)是3，故選：A．【點睛】此題考查了統(tǒng)計中的眾數(shù)和中位數(shù)的定義，數(shù)據(jù)定義并應用是解題的關鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的的定義：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)稱為眾數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：由題意可知：25出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為25．故選：C．【點睛】本題主要是考查了眾數(shù)的定義，熟練掌握眾數(shù)的定義，是解決該題的關鍵．10、D【解析】【分析】方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，據(jù)此判斷出小麥長勢比較整齊的是哪種小麥即可．【詳解】解：，乙、丁的麥苗比甲、丙要高，，甲、丁麥苗的長勢比乙、丙的長勢整齊，綜上，麥苗又高又整齊的是丁，故選：D．【點睛】本題主要考查了方差的意義和應用，解題的關鍵是要明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．二、填空題1、10℃【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：該日的氣溫極差為22﹣12＝10（℃）．故答案為：10℃．【點睛】本題考查了有理數(shù)減法，解題的關鍵是了解有理數(shù)減法法則在生活中運用方法，難度不大．2、9【解析】【分析】根據(jù)、、的平均數(shù)為7可得，再列出計算、、的平均數(shù)的代數(shù)式，整理即可得出答案．【詳解】解：∵、、的平均數(shù)為7，∴，∴，故答案為：9【點睛】本題考查計算平均數(shù)．掌握平均數(shù)的計算公式是解題關鍵．3、94【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義直接解答即可．【詳解】解：∵94分出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是94分．故答案為：94．【點睛】本題考查了眾數(shù)的定義．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意：眾數(shù)可以不止一個．4、21【解析】【分析】根據(jù)題意設出五個數(shù)，由此求出符合題意的五個數(shù)的可能取值，計算其和即可．【詳解】設五個數(shù)從小到大為a1，a2，a3，a4，a5，依題意得a3＝4，a4＝a5＝6，a1，a2是1，2，3中兩個不同的數(shù)，符合題意的五個數(shù)可能有三種情形：“1，2，4，6，6”，“1，3，4，6，6”，“2，3，4，6，6”，1＋2＋4＋6＋6＝19，1＋3＋4＋6＋6＝20，2＋3＋4＋6＋6＝21，則這5個數(shù)的和最大值是21．故答案為21．【點睛】本題考查了根據(jù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)來確定數(shù)據(jù)的能力．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．5、72.5【解析】【分析】新數(shù)據(jù)是在原數(shù)據(jù)的基礎上分別加上1所得，據(jù)此新數(shù)據(jù)的平均數(shù)在原數(shù)據(jù)平均數(shù)基礎上加1，數(shù)據(jù)的波動幅度不變．【詳解】解：根據(jù)題意，新數(shù)據(jù)是在原數(shù)據(jù)的基礎上分別加上1所得，所以現(xiàn)在日平均生產(chǎn)零件個數(shù)為6+1＝7，方差為2.5，故答案為：7；2.5．【點睛】本題主要考查方差和平均數(shù)，解題的關鍵是根據(jù)題意得出新數(shù)據(jù)是在原數(shù)據(jù)的基礎上分別加上1所得，據(jù)此新數(shù)據(jù)的平均數(shù)在原數(shù)據(jù)平均數(shù)基礎上加1，數(shù)據(jù)的波動幅度不變．6、11【解析】【分析】根據(jù)方差及平均數(shù)的定義解答．【詳解】解：由題意得，∴，故答案為：11．【點睛】此題考查方差的定義，平均數(shù)的計算公式，熟記方差的定義是解題的關鍵．7、5【解析】【分析】根據(jù)極差的概念，求解即可，一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為極差．【詳解】解：根據(jù)極差的定義可得，這組數(shù)據(jù)的極差為故答案為【點睛】此題考查了極差的求解，解題的關鍵是掌握極差的定義．8、22【解析】【分析】依據(jù)平均數(shù)的定義：，計算即可得；再根據(jù)方差的定義：列式計算可得．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，方差，故答案為：2，2．【點睛】本題主要考查了平均數(shù)，方差的計算，熟悉相關性質是解題的關鍵．9、＞【解析】【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的波動越小，方差越小，越穩(wěn)定，反之數(shù)據(jù)的波動越大，方差越大，再結合圖象即可填空．【詳解】由圖可知甲的數(shù)據(jù)波動相對較大，乙的數(shù)據(jù)波動相對較小．∴甲的方差大于乙的方差．故答案為：>．【點睛】本題考查根據(jù)數(shù)據(jù)的波動程度判斷方差的大?。莆諗?shù)據(jù)波動程度和方差的關系是解答本題的關鍵．10、87【解析】【分析】按照加權平均數(shù)的計算公式計算即可．【詳解】根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可得出答案．解：小明的平均成績是：＝87（分）．故答案為：87．【點睛】本題考查了加權平均數(shù)的應用，掌握加權平均數(shù)的意義及計算是關鍵．三、解答題1、（1）；（2）最高分116，最低分52；（3）83.25分；（4）沒有達到，低15分【分析】（1）用小麗的數(shù)學成績減去平均分即可得出小麗的離均差；（2）①用班平均分加上離均差得出數(shù)學成績，即可得出數(shù)學成績的最高分與最低分；②把這組同學的離均差相加除以8，再加上班平均分即可得出這組同學的平均分；③用班平均分與組平均分作比較，作差即可得出答案．【詳解】（1）小麗數(shù)學成績的離均差為：；（2）①這組同學數(shù)學成績的最高分為：，最低分為：；②（分），∴這組同學數(shù)學成績的平均分為83.25；③∵，∴該組數(shù)學成績的平均分沒有達到班平均分，，∴低了1.5分．【點睛】本題考查有理數(shù)的加減運算，掌握運算法則是解題的關鍵．2、（1）n=89，m=92.5，補圖見解析；（2）九年級學生掌握防火安全知識較好，理由見解析；（3）840人【分析】（1）直接根據(jù)八年級抽取的10名學生的競賽成績可得其眾數(shù)n的值，將九年級抽取的I0名學生的競賽成績重新排列，利用中位數(shù)的概念可得m的值，繼而補全頻數(shù)分布直方圖可得答案；（2）在平均成績相等的前提下可比較中位數(shù)、眾數(shù)或方差，合理即可得；（3）用總人數(shù)乘以樣本中成績不低于90分人數(shù)占被調查人數(shù)的比例即可得．【詳解】解：（1）由題意知八年級抽取的10名學生的競賽成績的眾數(shù)n=89，將九年級抽取的10名學生的競賽成績重新排列為80，83，85，90，92，93，93，95，99，100，∴其中位數(shù)m==92.5，補全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）九年級學生掌握防火安全知識較好，理由如下：∵八、九年級參加競賽的10名學生的平均成績相等，但九年級10名學生成績的方差小，∴九年級參加競賽的10名學生的成績更加穩(wěn)定，∴九年級學生掌握防火安全知識較好．（3）估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學生人數(shù)是（600+800）×=840（人）．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．3、該分裝機運行不正常，理由見解析【分析】先根據(jù)平均數(shù)公式求得抽取的20只罐頭質量的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求得它們的方差，進而可求得標準差，再用所求得的標準差與8g比較大小即可求得答案．【詳解】解：抽取的20只罐頭質量的平均數(shù)＝（200＋205＋208＋212＋223＋199＋193＋208＋204＋200＋208＋201＋215＋190＋193＋206＋215＋198＋206＋216）÷20＝4100÷20＝205（g），∴抽取的20只罐頭質量的方差＝[（200－205）2＋（205－205）2＋（208－205）2＋（212－205）2＋（223－205）2＋（199－205）2＋（193－205）2＋（208－205）2＋（204－205）2＋（200－205）2＋（208－205）2＋（201－205）2＋（215－205）2＋（190－205）2＋（193－205）2＋（206－205）2＋（215－205）2＋（198－205）2＋（206－205）2＋（216－205）2]÷20＝1388÷20＝69.4，∴標準差為，∵＞8，∴該分裝機運行不正常．【點睛