圖形幾何基礎(chǔ)題庫及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.下列圖形中，屬于立體圖形的是（）A.三角形B.圓C.正方體D.梯形答案：C2.線段AB有兩個(gè)端點(diǎn)，若在線段AB上取一點(diǎn)C，使線段AC=BC，則點(diǎn)C叫做線段AB的（）A.中點(diǎn)B.三等分點(diǎn)C.四等分點(diǎn)D.端點(diǎn)答案：A3.角的大小與（）有關(guān)。A.邊的長短B.頂點(diǎn)的位置C.兩條邊張開的程度D.以上都不對(duì)答案：C4.一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定是（）A.銳角B.直角C.鈍角D.平角答案：C5.兩條直線相交，有且只有（）個(gè)交點(diǎn)。A.1B.2C.3D.無數(shù)答案：A6.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有（）條直線與已知直線平行。A.1B.2C.3D.無數(shù)答案：A7.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是（）A.平行或垂直B.平行或相交C.垂直或相交D.以上都不對(duì)答案：B8.三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°答案：B9.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3，則這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形答案：B10.下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形答案：A二、多項(xiàng)選擇題1.以下屬于平面圖形的有（）A.長方形B.圓柱C.圓錐D.正方形答案：AD2.以下關(guān)于線段的說法正確的有（）A.線段有兩個(gè)端點(diǎn)B.可以測量線段的長度C.線段可以向兩方無限延長D.線段是直線的一部分答案：ABD3.下列說法正確的是（）A.平角是一條直線B.周角是一條射線C.銳角小于90°D.鈍角大于90°且小于180°答案：CD4.下列條件中，能判定兩條直線平行的有（）A.同位角相等B.內(nèi)錯(cuò)角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.對(duì)頂角相等答案：ABC5.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形答案：ABC6.以下關(guān)于三角形三邊關(guān)系的說法正確的有（）A.任意兩邊之和大于第三邊B.任意兩邊之差小于第三邊C.較長的兩邊之和大于最短邊D.較短的兩邊之差小于最長邊答案：AB7.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.等腰三角形B.長方形C.平行四邊形D.圓答案：ABD8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和可能是（）A.180°B.360°C.540°D.720°答案：ABCD9.以下關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)正確的有（）A.對(duì)邊平行且相等B.對(duì)角相等C.對(duì)角線互相平分D.四條邊都相等答案：ABC10.以下屬于正方體特征的有（）A.六個(gè)面都是正方形B.十二條棱都相等C.八個(gè)頂點(diǎn)D.相對(duì)的面互相平行答案：ABCD三、判斷題1.射線比直線短。（）答案：×2.用一個(gè)10倍的放大鏡看一個(gè)10°的角，看到的角是100°。（）答案：×3.如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。（）答案：×（需在同一平面內(nèi)）4.三角形的任意一個(gè)外角大于任意一個(gè)內(nèi)角。（）答案：×5.等邊三角形一定是等腰三角形。（）答案：√6.四邊形的內(nèi)角和是360°。（）答案：√7.平行四邊形是軸對(duì)稱圖形。（）答案：×8.圓的周長和直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率。（）答案：√9.長方體的六個(gè)面一定都是長方形。（）答案：×（可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）10.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的底面直徑和高相等。（）答案：×四、簡答題1.簡述直線、射線和線段的區(qū)別。直線沒有端點(diǎn)，可以向兩方無限延伸，不可測量長度；射線有一個(gè)端點(diǎn)，只能向一方無限延伸，不可測量長度；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不可以延伸，可以測量長度。2.說明三角形內(nèi)角和為180°的驗(yàn)證方法?？梢酝ㄟ^剪拼法，將三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，拼在一起，能拼成一個(gè)平角，平角是180°，所以三角形內(nèi)角和為180°；也可用測量法，測量出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再相加，結(jié)果約為180°。3.簡述平行四邊形和梯形的區(qū)別。平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等；梯形只有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行。平行四邊形的對(duì)角相等，而梯形一般不具備此特征。4.簡述圓的周長公式和面積公式的推導(dǎo)過程。圓的周長公式推導(dǎo)：將圓沿直徑剪開，拼成一個(gè)近似長方形，長方形的長近似于圓周長的一半，寬近似于圓的半徑，由長方形周長公式推導(dǎo)出圓周長公式C=2πr。圓的面積公式推導(dǎo)：把圓平均分成若干份，拼成近似長方形，長方形面積等于圓面積，從而得出圓面積公式S=πr2。五、討論題1.在生活中，我們會(huì)看到很多利用三角形穩(wěn)定性的例子，比如自行車車架、籃球架等，請(qǐng)你再舉一些例子，并討論為什么這些地方要用到三角形的穩(wěn)定性。生活中如空調(diào)外機(jī)的支架、橋梁的結(jié)構(gòu)框架等都利用了三角形穩(wěn)定性。因?yàn)槿切稳龡l邊固定后，形狀和大小就固定了，不易變形。像空調(diào)外機(jī)支架，要承受外機(jī)重量，只有具備穩(wěn)定性才能保證安全；橋梁結(jié)構(gòu)框架利用三角形穩(wěn)定性，能更好承受車輛等的壓力，保障橋梁堅(jiān)固。2.我們學(xué)習(xí)了多種平面圖形的面積計(jì)算方法，如長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等。請(qǐng)討論這些面積公式之間有怎樣的聯(lián)系。長方形面積公式是基礎(chǔ)，S=長×寬。正方形是特殊長方形，面積公式S=邊長×邊長。平行四邊形通過割補(bǔ)法可轉(zhuǎn)化為長方形，得出S=底×高。三角形面積公式是平行四邊形面積公式的一半，因?yàn)閮蓚€(gè)完全一樣的三角形可拼成一個(gè)平行四邊形，即S=底×高÷2。梯形面積公式推導(dǎo)是用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形，進(jìn)而得出S=（上底+下底）×高÷2，它們相互關(guān)聯(lián)。3.當(dāng)我們?cè)谕黄矫鎯?nèi)畫多條直線時(shí)，會(huì)出現(xiàn)不同的交點(diǎn)情況。請(qǐng)討論畫n條直線時(shí)，最多會(huì)有多少個(gè)交點(diǎn)，并說明推理過程。兩條直線最多1個(gè)交點(diǎn)；三條直線時(shí)，第三條直線與前兩條都相交，增加2個(gè)交點(diǎn)，共1+2=3個(gè)交點(diǎn)；四條直線時(shí)，第四條直線與前三條都相交，增加3個(gè)交點(diǎn)，共1+2+3=6個(gè)交點(diǎn)。以此類推，n條直線時(shí)，最多交點(diǎn)數(shù)為1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)÷2。推理依據(jù)是每增加一條直線，與前面已有的直線都產(chǎn)生新的交點(diǎn)。4.我們知道圓柱和圓錐有很多聯(lián)系和區(qū)別，請(qǐng)討論圓柱和圓錐在體積計(jì)算方面的聯(lián)系，并舉例說明在生活中的應(yīng)用。圓柱體積公式V=