21.3實(shí)際問題與一元二次方程（第二課時(shí)）說課稿2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：單位：一、設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課通過實(shí)際問題與一元二次方程的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解一元二次方程的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。結(jié)合九年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用一元二次方程進(jìn)行求解，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)建模能力：通過實(shí)際問題建立一元二次方程模型，提高學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。

2.培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)：在解決一元二次方程問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用演繹推理和歸納推理，提高邏輯思維能力。

3.提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)：在求解一元二次方程的過程中，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)運(yùn)算規(guī)則和技巧的掌握，提高運(yùn)算效率。

4.強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的興趣。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入九年級(jí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，包括一元一次方程、不等式及其應(yīng)用。這些知識(shí)為一元二次方程的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生應(yīng)具備解一元一次方程的能力，了解不等式的性質(zhì)和解決方法。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣因人而異，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題解決有濃厚興趣，喜歡挑戰(zhàn)性的問題。他們的學(xué)習(xí)能力也各有差異，有的學(xué)生邏輯思維能力強(qiáng)，擅長抽象思維；有的學(xué)生則更偏向于直觀理解和形象思維。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好獨(dú)立學(xué)習(xí)，有的則更適應(yīng)小組合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是理解一元二次方程的定義和性質(zhì)，二是掌握求解一元二次方程的公式和步驟，三是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。此外，學(xué)生可能對(duì)復(fù)雜的一元二次方程求解感到困難，尤其是在處理含有多個(gè)變量的方程組時(shí)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教材，特別是21.3實(shí)際問題與一元二次方程的相關(guān)章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與一元二次方程相關(guān)的圖片、圖表和視頻，如拋物線運(yùn)動(dòng)、建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等實(shí)例，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、黑板或電子白板，以便展示解題過程和進(jìn)行課堂互動(dòng)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作，同時(shí)確保實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)或演示桌的可用性，以便進(jìn)行實(shí)際問題的模擬操作。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：播放一段關(guān)于建筑設(shè)計(jì)師如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的視頻，引發(fā)學(xué)生興趣。

2.提出問題：視頻中設(shè)計(jì)師是如何解決實(shí)際問題的？他們使用了哪些數(shù)學(xué)工具？

3.學(xué)生回答：引導(dǎo)學(xué)生回顧一元一次方程的應(yīng)用，并思考一元二次方程在解決實(shí)際問題中的作用。

二、講授新課（20分鐘）

1.一元二次方程的定義和性質(zhì)（5分鐘）

-解釋一元二次方程的定義，展示方程的一般形式。

-講解一元二次方程的根的性質(zhì)，如判別式的意義。

2.一元二次方程的求解方法（10分鐘）

-介紹配方法、公式法、因式分解法等求解一元二次方程的方法。

-通過例題展示每種方法的解題步驟和注意事項(xiàng)。

3.實(shí)際問題與一元二次方程的應(yīng)用（5分鐘）

-分析實(shí)際問題的類型，如運(yùn)動(dòng)問題、幾何問題等。

-展示如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用一元二次方程求解。

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.課堂練習(xí)（10分鐘）

-分發(fā)練習(xí)題，包括不同類型的一元二次方程求解題。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

2.小組討論（5分鐘）

-學(xué)生分組討論練習(xí)中的難題，互相解答疑問。

-教師參與討論，解答學(xué)生提出的問題。

四、課堂提問（5分鐘）

1.針對(duì)練習(xí)中的典型問題進(jìn)行提問，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一元二次方程求解的步驟和注意事項(xiàng)。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：請(qǐng)學(xué)生分享在練習(xí)中遇到的困難和解決方法。

2.學(xué)生回答：學(xué)生主動(dòng)回答問題，教師給予點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。

3.教師提問：如何將一元二次方程應(yīng)用于實(shí)際問題？

4.學(xué)生回答：學(xué)生展示實(shí)際問題的解決過程，教師給予評(píng)價(jià)。

六、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考一元二次方程在生活中的應(yīng)用，如工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)模型等。

2.鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用一元二次方程解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

七、總結(jié)與反饋（5分鐘）

1.教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元二次方程的應(yīng)用價(jià)值。

2.學(xué)生反饋：學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得，教師給予肯定和鼓勵(lì)。

整個(gè)教學(xué)過程共計(jì)45分鐘，通過創(chuàng)設(shè)情境、講授新課、鞏固練習(xí)、課堂提問、師生互動(dòng)和核心素養(yǎng)拓展等環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生理解和掌握一元二次方程的應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握程度：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解一元二次方程的定義、性質(zhì)和求解方法。

-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用配方法、公式法、因式分解法等求解一元二次方程。

-學(xué)生能夠識(shí)別實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)模型，并將其轉(zhuǎn)化為一元二次方程。

2.解決問題能力：

-學(xué)生能夠運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問題，如運(yùn)動(dòng)問題、幾何問題等。

-學(xué)生能夠分析實(shí)際問題，提取關(guān)鍵信息，建立數(shù)學(xué)模型。

-學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決復(fù)雜的一元二次方程問題。

3.數(shù)學(xué)思維能力：

-學(xué)生能夠運(yùn)用演繹推理和歸納推理，提高邏輯思維能力。

-學(xué)生能夠從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)抽象思維能力。

-學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

4.學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)能力：

-學(xué)生對(duì)一元二次方程的應(yīng)用產(chǎn)生濃厚興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力。

-學(xué)生能夠主動(dòng)探索一元二次方程的求解方法，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-學(xué)生能夠通過小組合作、討論等方式，提高合作學(xué)習(xí)能力和溝通能力。

5.數(shù)學(xué)素養(yǎng)：

-學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，提高生活素養(yǎng)。

-學(xué)生能夠形成正確的數(shù)學(xué)觀，樹立科學(xué)的世界觀。

6.創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力：

-學(xué)生能夠嘗試用一元二次方程解決實(shí)際問題，提高創(chuàng)新能力。

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際操作，提高實(shí)踐能力。

-學(xué)生能夠結(jié)合實(shí)際情境，設(shè)計(jì)一元二次方程的應(yīng)用方案。七、反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試通過播放與一元二次方程相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用視頻，讓學(xué)生在真實(shí)情境中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.小組合作學(xué)習(xí)：在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生分組討論，通過合作解決問題，這不僅提高了他們的溝通能力，也培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.教學(xué)組織：在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于復(fù)雜的一元二次方程求解感到困難，這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)诨A(chǔ)知識(shí)上的掌握不夠扎實(shí)。

2.教學(xué)方法：在講解一元二次方程的求解方法時(shí)，我可能過于依賴公式講解，而沒有充分引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)例理解公式的來源和應(yīng)用。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)：在課堂提問環(huán)節(jié)，我可能沒有充分關(guān)注到所有學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，導(dǎo)致部分學(xué)生參與度不高。

反思改進(jìn)措施（三）

1.針對(duì)教學(xué)組織問題，我計(jì)劃在課前進(jìn)行學(xué)情分析，針對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)水平進(jìn)行分層教學(xué)，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

2.針對(duì)教學(xué)方法問題，我將在講解公式之前，先通過實(shí)例讓學(xué)生理解公式的應(yīng)用背景，再講解公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握公式。

3.針對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)問題，我將在課堂提問時(shí)，采用多種形式，如個(gè)別提問、小組討論、全班競賽等，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與，并及時(shí)給予反饋，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。同時(shí)，我還會(huì)利用課后作業(yè)和測(cè)驗(yàn)，全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。八、板書設(shè)計(jì)①一元二次方程的定義

-方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）

-根的性質(zhì)：判別式Δ=b2-4ac

②一元二次方程的求解方法

-配方法：將一元二次方程轉(zhuǎn)化為完全平方形式

-公式法：利用求根公式x=(-b±