第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025年山東省棗莊市滕州市荊河街道滕南中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.|-5|的相反數(shù)是（）A.-5 B.5 C. D.-2.DeepSeek-V3是一款基于混合專家（MoE）架構(gòu)的大語(yǔ)言模型，它的參數(shù)量巨大，截止2025年1月，DeepSeek的參數(shù)量已經(jīng)高達(dá)6710億，將6710億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.6.71×1012 B.6.71×1011 C.67.1×1010 D.671×1093.《國(guó)家寶藏》節(jié)目立足于中華文化寶庫(kù)資源，通過(guò)對(duì)文物的梳理與總結(jié)，演繹文物背后的故事，讓更多的觀眾走進(jìn)博物館，讓一個(gè)個(gè)館藏文物鮮活起來(lái).下面四幅圖是我國(guó)一些博物館的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（）

A. B. C. D.5.下列運(yùn)算正確的是（）A.（2a3）2=4a5 B.a3b2÷ab2=a2 C.a2+2a2=3a4 D.a4?a2=a86.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在原點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a、b,下列結(jié)論一定成立的是（）

A.a-2＜b-2 B.b-a＜0 C.2a＞2b D.a+b＜07.閱讀理解：如圖①，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線OX，再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由∠MOX的度數(shù)θ與OM的長(zhǎng)度m確定，有序數(shù)對(duì)（θ，m）稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”.

應(yīng)用：在圖②的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2，有一邊OA在射線OX上，則正六邊形頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為（）A.（30°，2） B.（45°，4） C. D.8.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)題目：今有共買琎，人出半，盈四；人出少半，不足三.問(wèn)人數(shù)，琎價(jià)各幾何？其大意是：今有人合伙買琎石，每人出錢，會(huì)多出4錢；每人出錢，又差了3錢.問(wèn)人數(shù)，琎價(jià)各是多少？設(shè)人數(shù)為x,琎價(jià)為y,則可列方程組為（）A. B. C. D.9.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，且AD=3，以點(diǎn)D為圓心，以DA為半徑作弧，交AB于點(diǎn)E，連接DE，再分別以B、E為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M、N，作直線MN交BC于點(diǎn)F，則BF的值為（）A.2 B. C. D.10.如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度沿折線AC-CB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，動(dòng)點(diǎn)Q以的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，設(shè)△APQ的面積為ycm2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs,y與x之間關(guān)系的圖象如圖2所示，則BC的長(zhǎng)是（）

A. B.4cm C.3cm D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.分解因式：2x2-8=______.12.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x-m=0的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是______．13.如圖，以O(shè)為圓心，半徑為2的圓與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為

.

14.如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，OC∥BD且與AD交于點(diǎn)E，連接BC.若AB=8，∠ABC=30°，則圖中陰影部分的面積為

.

15.如圖，正方形ABCD中，將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AHG，AH，AG分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn).如果，那么EF?ED的值為_(kāi)_____.

三、解答題：本題共8小題，共156分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題8分)

（1）計(jì)算：.

（2）解不等式組：，并寫出它的所有正整數(shù)解.17.(本小題100分)

為提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，接軌未來(lái)職業(yè)需求，某學(xué)校開(kāi)展了以“生活中的數(shù)學(xué)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽.競(jìng)賽結(jié)束后，數(shù)據(jù)整理發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)（滿分100分）均不低于60分.現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取相同人數(shù)的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，共分為四組：A組（60≤x＜70），B組（70≤x＜80），C組（80≤x＜90），D組（90≤x≤100）.根據(jù)以下信息，解答問(wèn)題：

七年級(jí)B組的數(shù)據(jù)（單位：分）如下：

79，79，78，78，78，77，76，76，75，74，74，74，73，72，72，71.

（1）求隨機(jī)抽取的七年級(jí)學(xué)生數(shù)；

（2）在七年級(jí)參賽學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A組所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____度；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全七年級(jí)參賽學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖；

（4）抽取的七年級(jí)參賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是______分；

（5）若規(guī)定競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分及以上為優(yōu)秀，該校七、八年級(jí)參加此次活動(dòng)的學(xué)生分別有800人和880人.估計(jì)在本次活動(dòng)中七、八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù).18.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=-x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2；

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出-x＞的解集；

（3）將直線l1：y=-x沿y向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果△ABC的面積為10，求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式．19.(本小題8分)

如圖1是我國(guó)古代提水的器具桔槔，創(chuàng)造于春秋時(shí)期.它選擇大小兩根竹竿，大竹竿中點(diǎn)架在作為杠桿的竹梯上.大竹竿末端懸掛一個(gè)重物，前端連接小竹竿（小竹竿始終與地面垂直），小竹竿上懸掛水桶.其原理是通過(guò)對(duì)架在竹梯上的大竹竿末端下壓用力，從而提水出井.當(dāng)放松大竹竿時(shí)，小竹竿下降，水桶就會(huì)回到井里.如圖2是桔槔的示意圖，大竹竿AB=6米，O為AB的中點(diǎn)，支架OD垂直地面EF.

（1）當(dāng)水桶在井里時(shí)，∠AOD=120°，求此時(shí)支點(diǎn)O到小竹竿AC的距離（結(jié)果精確到0.1m）；

（2）如圖3，當(dāng)水桶提到井口時(shí)，大竹竿AB旋轉(zhuǎn)至A1B1的位置，小竹竿AC至A1C1的位置，此時(shí)∠A1OD=143°，求點(diǎn)A上升的高度（結(jié)果精確到0.1m）.

（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）20.(本小題8分)

某園藝基地研制了兩種不同配方的營(yíng)養(yǎng)土用于多肉植物的栽培，兩種營(yíng)養(yǎng)土均為每包5kg,其中甲型營(yíng)養(yǎng)土中顆粒土含量為60%，乙型營(yíng)養(yǎng)土中顆粒土含量為40%.每包乙型營(yíng)養(yǎng)土中有機(jī)質(zhì)含量是每包甲型營(yíng)養(yǎng)土中有機(jī)質(zhì)含量的1.5倍.

（1）以下是兩位工人在種植一株大型植物時(shí)的對(duì)話：

請(qǐng)根據(jù)對(duì)話中的信息，求甲、乙兩種型號(hào)的營(yíng)養(yǎng)土每包中有機(jī)質(zhì)的含量；

（2）某校開(kāi)展了一次多肉養(yǎng)殖綜合實(shí)踐活動(dòng)，園藝基地受邀為活動(dòng)準(zhǔn)備50kg營(yíng)養(yǎng)土，要求配置好的營(yíng)養(yǎng)土中顆粒土含量不低于50%，如果用甲乙兩種型號(hào)的營(yíng)養(yǎng)土共10包配置這種營(yíng)養(yǎng)土，同時(shí)保證有機(jī)質(zhì)含量最大，應(yīng)選用甲乙兩種營(yíng)養(yǎng)土各多少包？21.(本小題8分)

如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，BC=BD，連接CD交⊙O于點(diǎn)E，連接AE，BE，EB=ED.

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）若AB=5，AE=4，求BC.22.(本小題8分)

【基礎(chǔ)鞏固】

（1）如圖1，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，連結(jié)AD，E為AD上一點(diǎn)，連結(jié)CE，若∠BAD=∠ACE，CD=CE，求證：△ABD∽△CAE.

【嘗試應(yīng)用】

（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為OC上一點(diǎn)，連結(jié)BE，∠CBE=∠DCO，BE=DO，若BD=12，OE=5，求AC的長(zhǎng).

【拓展提升】

（3）如圖3，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為BC中點(diǎn)，F(xiàn)為DC上一點(diǎn)，連結(jié)OE、AF，∠AEO=∠CAF，若，AC=6，求菱形ABCD的邊長(zhǎng).

23.(本小題8分)

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q（2，-1），且與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)）.

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

（2）已知M（m,n）為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若1≤m≤5，直接寫出n的取值范圍.

（3）當(dāng)t≤x≤t+4時(shí)，y的最小值為1，求t的值.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】2（x+2）（x-2）

12.【答案】-7

13.【答案】

14.【答案】-4

15.【答案】19

16.【答案】-1；

x＜4，不等式組的正整數(shù)解為1，2，3

17.【答案】40人；

54；

見(jiàn)解析；

78.5；

476人．

18.【答案】解：（1）∵直線l1：y=-x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，

∴當(dāng)y=2時(shí)，x=-4，

∴A（-4，2），

∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，

∴k=-4×2=-8，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-；

（2）∵直線l1：y=-x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，

∴B（4，-2），

∴不等式-x＞的解集為x＜-4或0＜x＜4；

（3）如圖，設(shè)平移后的直線l2與x軸交于點(diǎn)D，連接AD，BD，

∵CD∥AB，

∴△ABC的面積與△ABD的面積相等，

∵△ABC的面積為10，

∴S△AOD+S△BOD=10，即OD（|yA|+|yB|）=10，

∴×OD×4=10，

∴OD=5，

∴D（5，0），

設(shè)平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+b，

把D（5，0）代入，可得0=-×5+b，

解得b=，

∴平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+．

19.【答案】解：（1）過(guò)點(diǎn)O作OG⊥AC，垂足為G，

∴∠AGO=90°，

由題意得：AC∥OD，

∴∠DOG=∠AGO=90°，

∵∠AOD=120°，

∴∠AOG=∠AOD-∠DOG=30°，

∵O為AB的中點(diǎn)，

∴OA=AB=3（米），

在Rt△AOG中，

∴AG=AO=1.5（米），OG=AG=1.5≈2.6（米），

∴此時(shí)支點(diǎn)O到小竹竿AC的距離約為2.6米；

（2）設(shè)OG交A1C1于點(diǎn)H，

由題意得：OG⊥A1C1，OD∥A1C1，OA1=OA=3米，

∴∠A1=180°-∠A1OD=180°-143°=37°，

在RtΔOA1H中，A1H=OA1?cos37°=3×0.8≈2.4（米），

∵AG=1.5米，

∴A1H-AG=2.4-1.5=0.9（米），

∴點(diǎn)A上升的高度約為0.9米．

20.【答案】甲種型號(hào)的營(yíng)養(yǎng)土每包中有機(jī)質(zhì)的含量為1200克，乙種型號(hào)的營(yíng)養(yǎng)土每包中有機(jī)質(zhì)的含量為1800克；

選用甲種營(yíng)養(yǎng)土5包，選用乙種營(yíng)養(yǎng)土5包．

21.【答案】見(jiàn)解析；

．

22.【答案】（1）證明：∵CD=CE，

∴∠CDE=∠CED，

∴180°-∠CDE=180°-∠CED，

∴∠ADB=∠CEA，

∵∠BAD=∠ACE，

∴△ABD∽△CAE．

（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴，

∴BE=DO=BO=6．

∴∠BEO=∠BOE，

∴180°-∠BEO=180°-∠BOE，

∴∠BEC=∠COD．

∵∠CBE=∠DCO，

∴△BEC∽△COD，

∴，

設(shè)OC=x,則CE=OC-OE=x-5，

∴，

∴x1=9，x2=-4（舍去），

∴OC=9，

∴AC=2OC=18；

（3）解：如圖，

延長(zhǎng)A