人教版數(shù)學七年級上冊期中考試試題(答案)一、選擇題（每小題3分，共36分）1．﹣3的絕對值是（）A．3 B．﹣3 C． D．2．如果高出海平面20米，記作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米 B．低于海平面30米 C．高出海平面30米 D．低于海平面20米3．2012年6月，我國首臺載人潛水器“蛟龍?zhí)枴痹谔窖篑R里亞納海溝，進行7000米級海試第四次下載試驗中成功突破7000米深度，再創(chuàng)我國載人深潛新紀錄．7000這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．70×102 B．0.7×104 C．7×103 D．7×1044．下列各組數(shù)中是同類項的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xy C．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x5．下列各式中不是單項式的是（）A． B．﹣ C．0 D．6．下列計算正確的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xy C．x3﹣x2＝x D．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝08．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6 B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6 C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6 D．3x﹣3﹣2x﹣2＝19．已知長方形的設長為xcm，則寬為ycm，則長方形的周長為（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm10．如圖，數(shù)軸上的兩點A、B表示的數(shù)分別為a、b，下列結論正確的是（）A．b﹣a＞0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)+b＞011．若x的相反數(shù)是3，|y|＝5，則x+y的值為（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或212．我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉化為分數(shù)，例如：將0.＝x，則x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝，仿此方法，將0.化成分數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．﹣的相反數(shù)是，絕對值是，它的倒數(shù)是．14．單項式﹣的系數(shù)是，次數(shù)是，多項式2a2b2+5a3﹣1的次數(shù)是．15．當n＝時，單項式7x2y2n+1與﹣x2y5是同類項．16．數(shù)軸上距離原點為4個單位長度的數(shù)是．17．若5x+2與﹣2x+7互為相反數(shù)，則x的值為．18．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結果為24，第二次輸出的結果為12，…，則第2010次輸出的結果為．三、解答題（本大題共7個小題，共66分.解答應寫出必要的文字說明、過程或演算步驟）19．（16分）計算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）20．（10分）化簡求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣22．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并將下列各數(shù)用“＜”連接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|23．（8分）已知多項式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2項，求2m2﹣m2003+3的值．24．（8分）觀察一列數(shù)：1、2、4、8、16、…我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第二項起，每一項與它前一項的比都等于2．一般地，如果一列數(shù)從第二項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比．（1）等比數(shù)列5、﹣15、45、…的第4項是．（2）如果一列數(shù)a1，a2，a3，a4是等比數(shù)列，且公比為q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3則：a5＝．（用a1與q的式子表示）（3）一個等比數(shù)列的第2項是10，第4項是40，求它的公比．25．（10分）點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c滿足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多項式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四項式．（1）a的值為，b的值為，c的值為；（2）已知點P、點Q是數(shù)軸上的兩個動點，點P從點A出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，同時點Q從點C出發(fā)，以7個單位/秒的速度向左運動：①若點P和點Q經(jīng)過t秒后在數(shù)軸上的點D處相遇，求出t的值和點D所表示的數(shù)；②若點P運動到點B處，動點Q再出發(fā)，則P運動幾秒后這兩點之間的距離為5個單位？

參考答案一、選擇題1．﹣3的絕對值是（）A．3 B．﹣3 C． D．【分析】根據(jù)一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)得出．【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故選：A．【點評】考查絕對值的概念和求法．絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．2．如果高出海平面20米，記作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米 B．低于海平面30米 C．高出海平面30米 D．低于海平面20米【分析】本題可從題意進行分析，高出海平面20米，記作+20米，“+”代表高出，則“﹣”代表低于，即可求得答案．【解答】解：由分析可得：“+”代表高出，“﹣”代表低于，則﹣30米表示低于海平面30米．故選：B．【點評】本題考查正數(shù)，負數(shù)的基本性質(zhì)，看清題意即可．3．2012年6月，我國首臺載人潛水器“蛟龍?zhí)枴痹谔窖篑R里亞納海溝，進行7000米級海試第四次下載試驗中成功突破7000米深度，再創(chuàng)我國載人深潛新紀錄．7000這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．70×102 B．0.7×104 C．7×103 D．7×104【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將7000用科學記數(shù)法表示為：7×103．故選：C．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4．下列各組數(shù)中是同類項的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xy C．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，結合選項進行判斷．【解答】解：A、4x和4y所含字母不同，不是同類項，故本選項錯誤；B、4xy2和4xy所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項錯誤；C、4xy2和﹣8x2y所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項錯誤；D、﹣4xy2和4y2x所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故本選項正確．故選：D．【點評】本題考查了同類項的定義，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．5．下列各式中不是單項式的是（）A． B．﹣ C．0 D．【分析】數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，可以做出選擇．【解答】解：A、是數(shù)與字母的積的形式，是單項式；B、C都是數(shù)字，是單項式；D、分母中有字母，是分式，不是單項式．故選：D．【點評】本題考查單項式的定義，較為簡單，要準確掌握定義．6．下列計算正確的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xy C．x3﹣x2＝x D．【分析】根據(jù)同類項的定義和合并同類項的法則求解．【解答】解：A、4x﹣9x+6x＝x，故選項錯誤；B、xy﹣2xy＝﹣xy，故選項錯誤；C、x3x2＝不是同類項，不能合并，故選項錯誤；D、正確．故選：D．【點評】本題主要考查同類項的定義和合并同類項的法則．同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項．合并同類項的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．注意不是同類項的一定不能合并．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝0【分析】解本題的過程是移項，合并同類項，最后把系數(shù)化為1，就可求出x的值．【解答】解：移項得：x+x＝2+2即2x＝4∴x＝2．故選：C．【點評】解方程的過程就是一個方程變形的過程，變形的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，變形的目的是變化成x＝a的形式；同時要注意在移項的過程中要變號．8．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6 B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6 C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6 D．3x﹣3﹣2x﹣2＝1【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結果，即可作出判斷．【解答】解：方程﹣＝1，去分母得：3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6，故選：B．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9．已知長方形的設長為xcm，則寬為ycm，則長方形的周長為（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm【分析】根據(jù)“長方形的周長＝2（長+寬）”，列出代數(shù)式，即可得到答案．【解答】解：根據(jù)題意得：長方形的周長為：2（x+y），故選：C．【點評】本題考查列代數(shù)式，正確掌握長方形的周長公式是解題的關鍵．10．如圖，數(shù)軸上的兩點A、B表示的數(shù)分別為a、b，下列結論正確的是（）A．b﹣a＞0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)+b＞0【分析】由數(shù)軸可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可判定誰正確．【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∴b﹣a＞0，故本選項正確；B、a﹣b＜0；故本選項錯誤；C、ab＜0；故本選項錯誤；D、a+b＜0；故本選項錯誤．故選：A．【點評】主要考查了數(shù)軸上數(shù)的大小比較和不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．11．若x的相反數(shù)是3，|y|＝5，則x+y的值為（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2【分析】首先根據(jù)相反數(shù)，絕對值的概念分別求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出結果．【解答】解：x的相反數(shù)是3，則x＝﹣3，|y|＝5，y＝±5，∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．則x+y的值為﹣8或2．故選：D．【點評】此題主要考查相反數(shù)、絕對值的意義．絕對值相等但是符號不同的數(shù)是互為相反數(shù)．一個數(shù)到原點的距離叫做該數(shù)的絕對值，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．12．我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉化為分數(shù)，例如：將0.＝x，則x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝，仿此方法，將0.化成分數(shù)是（）A． B． C． D．【分析】設x＝0．?45，則x＝0.4545…，根據(jù)等式性質(zhì)得：100x＝45.4545…②，再由②﹣①得方程100x﹣x＝45，解方程即可．【解答】解：設x＝0…45，則x＝0.4545…①，根據(jù)等式性質(zhì)得：100x＝45.4545…②，由②﹣①得：100x﹣x＝45.4545…﹣0.4545…，即：100x﹣x＝45，99x＝45解方程得：x＝＝．故選：D．【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，看懂例題的解題方法．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．﹣的相反數(shù)是，絕對值是，它的倒數(shù)是﹣．【分析】直接利用倒數(shù)以及相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)分別分析得出答案．【解答】解：﹣的相反數(shù)是：，絕對值是：，它的倒數(shù)是：﹣．故答案為：，，﹣．【點評】此題主要考查了倒數(shù)以及相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)，正確把握相關定義是解題關鍵．14．單項式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是4，多項式2a2b2+5a3﹣1的次數(shù)是4．【分析】直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)以及多項式的次數(shù)確定方法分別分析得出答案．【解答】解：單項式﹣的系數(shù)是：﹣，次數(shù)是：4，多項式2a2b2+5a3﹣1的次數(shù)是：4．故答案為：﹣，4，4．【點評】此題主要考查了單項式和多項式，正確把握相關定義是解題關鍵．15．當n＝2時，單項式7x2y2n+1與﹣x2y5是同類項．【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程2n+1＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵單項式7x2y2n+1與﹣x2y5是同類項，∴2n+1＝5，∴n＝2，故答案為2．【點評】本題考查同類項的定義、關鍵是根據(jù)同類項的定義列出方程解答．16．數(shù)軸上距離原點為4個單位長度的數(shù)是±4．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的數(shù)到原點的距離都相等，可得結論．【解答】解：數(shù)軸上，距離原點4個單位長度的數(shù)是±4．故答案為：±4．【點評】本題考察了數(shù)軸上距離的意義．注意互為相反數(shù)的數(shù)到數(shù)軸上原點的距離相等．17．若5x+2與﹣2x+7互為相反數(shù)，則x的值為﹣3．【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根據(jù)題意得：5x+2﹣2x+7＝0，移項合并得：3x＝﹣9，解得：x＝﹣3，故答案為：﹣3【點評】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結果為24，第二次輸出的結果為12，…，則第2010次輸出的結果為3．【分析】根據(jù)運算程序可推出第三次輸出的結果為6，第四次輸出的結果為3，第五次輸出的結果為6，第六次輸出的結果為3，…，依此類推，即可推出從第三次開始，第偶數(shù)次輸出的為3，第奇數(shù)次輸出的為6，可得第2010此輸出的結果為3．【解答】解：∵第二次輸出的結果為12，∴第三次輸出的結果為6，第四次輸出的結果為3，第五次輸出的結果為6，第六次輸出的結果為3，…，∴從第三次開始，第偶數(shù)次輸出的為3，第奇數(shù)次輸出的為6，∴第2010次輸出的結果為3．故答案為3．【點評】本題主要要考查有理數(shù)的乘法和加法運算，關鍵在于每次輸出的結果總結出規(guī)律．三、解答題（本大題共7個小題，共66分.解答應寫出必要的文字說明、過程或演算步驟）19．（16分）計算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；（2）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；（3）原式從左到右依次計算即可得到結果；（4）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果．【解答】解：（1）原式＝﹣26+15＝﹣11；（2）原式＝7﹣4+3﹣14＝8；（3）原式＝﹣；（4）原式＝2﹣27＝﹣25．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20．（10分）化簡求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．【分析】先將原式化簡，然后將未知數(shù)的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝x2﹣4x+4x2+3x＝5x2﹣x當x＝﹣1時，原式＝5×1+1＝6；（2）原式＝﹣3a2+4ab+（a2﹣4a﹣4ab）＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab＝﹣2a2﹣4a，當a＝﹣2，b＝2004時，原式＝﹣2×4﹣4×（﹣2）＝﹣8+8＝0．【點評】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣【分析】（1）依次移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案．【解答】解：（1）移項得：3x+2x＝32﹣7，合并同類項得：5x＝25，系數(shù)化為1得：x＝5，（2）方程兩邊同時乘以6得：2（2y﹣1）＝6﹣3y，去括號得：4y﹣2＝6﹣3y，移項得：4y+3y＝6+2，合并同類項得：7y＝8，系數(shù)化為1得：y＝．【點評】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程得方法是解題的關鍵．22．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并將下列各數(shù)用“＜”連接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|【分析】直接將各數(shù)在數(shù)軸上表示，進而得出大小關系．【解答】解：如圖所示：，故﹣22＜﹣2.5＜0＜|﹣|＜﹣（﹣1）．【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，正確在數(shù)軸上找到各數(shù)是解題關鍵．23．（8分）已知多項式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2項，求2m2﹣m2003+3的值．【分析】根據(jù)題意得出m的值，進而代入原式求出答案．【解答】解：∵多項式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2項，∴m+1＝0，解得：m＝﹣1，故2m2﹣m2003+3＝2×1﹣（﹣1）2003+3＝6．【點評】此題主要考查了多項式，正確得出m的值是解題關鍵．24．（8分）觀察一列數(shù)：1、2、4、8、16、…我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第二項起，每一項與它前一項的比都等于2．一般地，如果一列數(shù)從第二項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比．（1）等比數(shù)列5、﹣15、45、…的第4項是﹣135．（2）如果一列數(shù)a1，a2，a3，a4是等比數(shù)列，且公比為q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3則：a5＝a1q4．（用a1與q的式子表示）（3）一個等比數(shù)列的第2項是10，第4項是40，求它的公比．【分析】（1）根據(jù)題意可得等比數(shù)列5，﹣15，45，…中，從第2項起，每一項與它前一項的比都等于﹣3；故第4項是45×（﹣3）＝﹣135；（2）觀察數(shù)據(jù)可得an＝a1qn﹣1；即可得出a5的值；（3）根據(jù)（2）的關系式，可得公比的性質(zhì)，進而得出第2項是10，第4項是40時它的公比．【解答】解：（1）等比數(shù)列5、﹣15、45、…的第4項是﹣135．（2）則：a5＝a1q4．（用a1與q的式子表示），（3）設公比為x，10x2＝40，解得：x＝±2．【點評】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．分析數(shù)據(jù)獲取信息是必須掌握的數(shù)學能力，如觀察數(shù)據(jù)可得an＝a1qn﹣1．25．（10分）點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c滿足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多項式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四項式．（1）a的值為﹣6，b的值為﹣3，c的值為24；（2）已知點P、點Q是數(shù)軸上的兩個動點，點P從點A出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，同時點Q從點C出發(fā)，以7個單位/秒的速度向左運動：①若點P和點Q經(jīng)過t秒后在數(shù)軸上的點D處相遇，求出t的值和點D所表示的數(shù)；②若點P運動到點B處，動點Q再出發(fā)，則P運動幾秒后這兩點之間的距離為5個單位？【分析】（1）利用非負數(shù)的性質(zhì)求出b與c的值，根據(jù)多項式為五次四項式求出a的值；（2）①利用點P、Q所走的路程＝AC列出方程；②此題需要分類討論：相遇前和相遇后兩種情況下PQ＝5所需要的時間．【解答】解：（1）∵（b+3）2+|c﹣24|＝0，∴b＝﹣3，c＝24，∵多項式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四項式，∴|a+3|＝5﹣2，﹣a≠0，∴a＝﹣6．故答案是：﹣6；﹣3；24；（2）①依題意得3t+7t＝|﹣6﹣24|＝30，解得t＝3，則3t＝9，所以﹣6+9＝3，所以出t的值是3和點D所表示的數(shù)是3．②設點P運動x秒后，P、Q兩點間的距離是5．當點P在點Q的左邊時，3x+5+7（x﹣1）＝30，解得x＝3.2．當點P在點Q的右邊時，3x﹣5+7（x﹣1）＝30，解得x＝4.2．綜上所述，當點P運動3.2秒或4.2秒后，這兩點之間的距離為5個單位．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．

七年級上冊數(shù)學期中考試試題(答案)一、選擇題（本題10小題，每小題4分，滿分40分）鐘）1．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．2和﹣2 B．﹣2和﹣ C．2和|﹣2| D．﹣2和2．在﹣6，﹣，﹣0.01，﹣5.9中，最小的數(shù)是（）A．﹣6 B．﹣ C．﹣0.01 D．﹣5.93．合肥市軌道交通1號線隧道工程于今年10月實現(xiàn)全線鉆通，項目總投資159.91億元．“159.91億”用科學記數(shù)法表示正確的是（）A．159.91×108 B．1.5991×108 C．1.5991×109 D．1.5991×10104．代數(shù)式﹣，0，2x+3y，，中，單項式的個數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 5．方程2x﹣4＝3x+6的解是（）A．﹣2 B．2 C．﹣10 6．下列計算正確的是（）A．3a2+4a2＝7a4 B．x3﹣x2C．xy2﹣3y2x＝﹣2xy2 D．3a3b2+4a2b3＝7a7．﹣a﹣（b﹣c）的化簡結果是（）A．a(chǎn)﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c8．下列解方程過程中，變形正確的是（）A．由5x﹣1＝3得5x＝3﹣1 B．由﹣75x＝76得x＝﹣ C．由x﹣3（x+4）＝5得x﹣3x﹣4＝5 D．由2x﹣（x﹣1）＝1得2x﹣x＝09．觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（）A．19 B．21 C．32 10．若代數(shù)式2x2+3x+5的值是8，則代數(shù)式4x2+6x﹣7的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣9 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．在數(shù)軸上，與﹣2表示的點的距離是2的點表示的數(shù)是．12．由四舍五入得到的近似數(shù)5.2×103精確到位．13．單項式系數(shù)和次數(shù)之和是．14．若P＝2y﹣2，Q＝2y+3，2P﹣Q＝3，則y的值等于．三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．把下列各數(shù)：+3，﹣（﹣2），﹣|﹣1|，﹣22，0，1，﹣，﹣（+5）在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”把它們連接起來．16．計算：（1）（﹣17）+59+（﹣27）（2）﹣62÷（﹣2）2×（﹣）+3四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．當1＜x＜5時，化簡：|x﹣1|﹣|6﹣x|．18．某公司去年1～3月平均每月虧損1.6萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1.9萬元，11～12月平均每月虧損1.5萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何？五、（本題2小題，每小題10分，滿分20分）19．先化簡，再求值：（a+5﹣3a2）﹣（2a2﹣4a）﹣2（3﹣2a），其中20．有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，…，笫n個數(shù)記為an．若a1＝2，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它們前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”．（1）試計算：a2＝，a3＝，a4＝，a5＝；（2）這排數(shù)有什么規(guī)律？由你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請計算a2018是多少？六、（本題滿分12分）21．某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費，用煤氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費．如甲用戶某月份用煤氣80每立方米，那么這個月甲用戶應交煤氣費用為60×0.8+（80﹣60）×1.2＝72元．（1）設甲用戶某月用煤氣x立方米，用含x的代數(shù)式表示甲用戶該月的煤氣費．若x≤60，則費用表示為；若x＞60，則費用表示為．（2）若甲用戶10月份的煤氣費是84元，求甲用戶10月份用去煤氣多少立方米？七、（本題滿分12分）22．七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分．（1）小紅同學參加了競賽，成績是96分，請問小紅在競賽中答對了多少題？（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次竟賽中我一定能拿到110分．”請問小明有沒有可能拿到110分？試用方程的知識來說明理由．八、（本題滿分14分）23．一種蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可賣y元；如果經(jīng)過加工重量減少了20%，價格增加了40%，問：（1）x千克這種蔬菜1000千克，加工后出售一共賣2576元，問1000千克這種蔬菜不加工直接出售每千克可賣多少錢？（2）1000千克這種蔬菜加工后出售比不加工直接出售一共多賣多少錢？

2018-2019學年安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題10小題，每小題4分，滿分40分）鐘）1．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．2和﹣2 B．﹣2和﹣ C．2和|﹣2| D．﹣2和【分析】直接利用倒數(shù)以及絕對值和相反數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：A、2和﹣2，是互為相反數(shù)，不合題意；B、﹣2和﹣，互為倒數(shù)，符合題意；C、2和|﹣2|，兩數(shù)相等，不合題意；D、﹣2和，不是互為倒數(shù)，故此選項錯誤．故選：B．【點評】此題主要考查了倒數(shù)和絕對值，正確把握定義是解題關鍵．2．在﹣6，﹣，﹣0.01，﹣5.9中，最小的數(shù)是（）A．﹣6 B．﹣ C．﹣0.01 D．﹣5.9【分析】把各數(shù)按照從小到大順序排列，找出最小的數(shù)即可．【解答】解：根據(jù)題意得：﹣6＜﹣5.9＜﹣＜﹣0.01，則最小的數(shù)為﹣6，故選：A．【點評】此題考查了有理數(shù)大小比較，將各數(shù)正確的排列是解本題的關鍵．3．合肥市軌道交通1號線隧道工程于今年10月實現(xiàn)全線鉆通，項目總投資159.91億元．“159.91億”用科學記數(shù)法表示正確的是（）A．159.91×108 B．1.5991×108 C．1.5991×109 D．1.5991×1010【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于159.91億有11位整數(shù)，所以可以確定n＝11﹣1＝10．【解答】解：159.91億＝1.5991×1010．故選：D．【點評】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定n值是關鍵．4．代數(shù)式﹣，0，2x+3y，，中，單項式的個數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 【分析】直接利用單項式的定義分析得出答案．【解答】解：代數(shù)式﹣，0，2x+3y，，中，單項式的個數(shù)有：﹣，0，共2個．故選：B．【點評】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的定義是解題關鍵．5．方程2x﹣4＝3x+6的解是（）A．﹣2 B．2 C．﹣10 【分析】根據(jù)一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：移項，得2x﹣3x＝6+4整理，得﹣x＝10，系數(shù)化為1，得x＝﹣10．故選：C．【點評】本題考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．6．下列計算正確的是（）A．3a2+4a2＝7a4 B．x3﹣x2C．xy2﹣3y2x＝﹣2xy2 D．3a3b2+4a2b3＝7a【分析】直接利用合并同類項法則進而分別分析得出答案．【解答】解：A、3a2+4a2＝7B、x3﹣x2，無法計算，故此選項錯誤；C、xy2﹣3y2x＝﹣2xy2，正確；D、3a3b2+4a2b故選：C．【點評】此題主要考查了合并同類項，正確把握合并同類項的法則是解題關鍵．7．﹣a﹣（b﹣c）的化簡結果是（）A．a(chǎn)﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c【分析】根據(jù)括號前是“﹣”號，去括號時連同它前面的“﹣”號一起去掉，括號內(nèi)各項都要變號可得答案．【解答】解：﹣a﹣（b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故選：C．【點評】此題主要考查了去括號，關鍵是掌握去括號法則．8．下列解方程過程中，變形正確的是（）A．由5x﹣1＝3得5x＝3﹣1 B．由﹣75x＝76得x＝﹣ C．由x﹣3（x+4）＝5得x﹣3x﹣4＝5 D．由2x﹣（x﹣1）＝1得2x﹣x＝0【分析】根據(jù)移項、去括號法則、系數(shù)化為1，對各個選擇支進行判斷．【解答】解：選項A，移項沒有變號，故變形不正確；選項B等號的左邊除以了﹣75，而等號的右邊除以了﹣76，故變形錯誤；選項C去括號時，4沒有乘﹣3，故變形錯誤；選項D的變形正確．故選：D．【點評】本題考查了等式的性質(zhì)及解一元一次方程．題目難度不大，掌握移項和去括號法則是解決本題的關鍵．9．觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（）A．19 B．21 C．32 【分析】由圖可知：上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，左邊的數(shù)為21，22，23，…，由此可得a，b．【解答】解：∵上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，左邊的數(shù)為21，22，23，…，∴b＝25＝32，∵上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，∴a＝9+32＝41，故選：D．【點評】此題考查數(shù)字變化規(guī)律，觀察出上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)是解題的關鍵．10．若代數(shù)式2x2+3x+5的值是8，則代數(shù)式4x2+6x﹣7的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣9 【分析】由題意可知：2x2+3x+5＝8，化簡后將其代入原式即可求出答案．【解答】解：由題意可知：2x2+3x+5＝8，∴2x2+3x＝3，∴4x2+6x﹣7＝2（2x2+3x）﹣7＝﹣1，故選：A．【點評】本題考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是將2x2+3x看成一個整體后代入原式求值，本題屬于基礎題型．二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．在數(shù)軸上，與﹣2表示的點的距離是2的點表示的數(shù)是0或﹣4．【分析】借助數(shù)軸可直接得結論，亦可通過加減得結論．【解答】解：在﹣2的右側距離是2的點表示的數(shù)是﹣2+2＝0；在﹣2的左側距離是2的點表示的數(shù)是﹣2﹣2＝﹣4．故答案為：0或﹣4．【點評】本題考查了數(shù)軸上的點及距離，題目難度不大，注意分類討論．12．由四舍五入得到的近似數(shù)5.2×103精確到百位．【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【解答】解：近似數(shù)5.2×103精確到百位．故答案是：百．【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字．13．單項式系數(shù)和次數(shù)之和是．【分析】直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法分析得出答案．【解答】解：單項式系數(shù)為：﹣，次數(shù)為：4，故單項式系數(shù)和次數(shù)之和是：4﹣＝．故答案為：．【點評】此題主要考查了單項式，正確把握相關定義是解題關鍵．14．若P＝2y﹣2，Q＝2y+3，2P﹣Q＝3，則y的值等于5．【分析】把P、Q的值代入2P﹣Q＝3，得關于y的一次方程，求解方程即可．【解答】解：把P＝2y﹣2，Q＝2y+3，代入2P﹣Q＝3，得2（2y﹣2）﹣（2y+3）＝3整理，得2y＝10，所以y＝5．故答案為：5【點評】本題考查了一元一次方程的解法．把P、Q的值代入得關于y的方程是解決本題的關鍵．三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．把下列各數(shù)：+3，﹣（﹣2），﹣|﹣1|，﹣22，0，1，﹣，﹣（+5）在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”把它們連接起來．【分析】首先化簡各數(shù)，進而在數(shù)軸上表示各數(shù)進而得出答案．【解答】解：+3，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣1|＝﹣1，﹣22＝﹣4，0，1，﹣，﹣（+5）＝﹣5，故在數(shù)軸上表示為：，﹣（+5）＜﹣22＜﹣|﹣1|＜＜0＜1＜﹣（﹣2）＜+3．【點評】此題主要考查了有理數(shù)比較大小，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．16．計算：（1）（﹣17）+59+（﹣27）（2）﹣62÷（﹣2）2×（﹣）+3【分析】（1）先化簡，再計算加減法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．【解答】解：（1）（﹣17）+59+（﹣27）＝﹣17+59﹣27＝﹣44+59＝15；（2）﹣62÷（﹣2）2×（﹣）+3＝﹣36÷4×（﹣）+3＝﹣9×（﹣）+3＝4.5+3＝7.5．【點評】考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．當1＜x＜5時，化簡：|x﹣1|﹣|6﹣x|．【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)化簡得出答案．【解答】解：∵1＜x＜5，∴|x﹣1|﹣|6﹣x|＝x﹣1﹣（6﹣x）＝2x﹣7．【點評】此題主要考查了絕對值，正確去絕對值是解題關鍵．18．某公司去年1～3月平均每月虧損1.6萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1.9萬元，11～12月平均每月虧損1.5萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何？【分析】把盈利記作正，虧損記作負，根據(jù)題意列式求出一年的盈利與虧損的和，進一步根據(jù)計算結果判定即可．【解答】解：記盈利額為正數(shù)，虧損額為負數(shù)，公司去年全年盈虧額為（﹣1.6）×3+2×3+1.9×4+（﹣1.5）×2＝﹣4.8+6+7.6﹣3＝5.8（萬元），答：這個公司去年全年盈利5.8萬元．【點評】此題考查了正數(shù)和負數(shù)、有理數(shù)混合運算的實際運用，理解題意，列出算式是解決問題的關鍵．五、（本題2小題，每小題10分，滿分20分）19．先化簡，再求值：（a+5﹣3a2）﹣（2a2﹣4a）﹣2（3﹣2a），其中【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【解答】解：原式＝a+5﹣3a2﹣2a2+4a＝9a﹣5a2當a＝﹣2時，原式＝﹣18﹣5×4﹣1＝﹣38﹣1＝﹣39【點評】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．20．有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，…，笫n個數(shù)記為an．若a1＝2，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它們前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”．（1）試計算：a2＝﹣1，a3＝，a4＝2，a5＝﹣1；（2）這排數(shù)有什么規(guī)律？由你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請計算a2018是多少？【分析】（1）根據(jù)an＝依次計算可得；（2）得出其循環(huán)的規(guī)律，從而推導出結果．【解答】解：∵a1＝2，∴a2＝＝﹣1，a3＝＝，a4＝＝2，a5＝＝﹣1．故答案為：﹣1，，2，﹣1；（2）∵a1＝2，a2＝﹣1，a3＝，a4＝2，…∴每3個數(shù)一循環(huán)，∵2018÷3＝672…2，∴a2018＝a2＝﹣1．【點評】本題考查規(guī)律型中的數(shù)字變化問題，關鍵是正確計算發(fā)現(xiàn)循環(huán)的規(guī)律，然后進行分析判斷．六、（本題滿分12分）21．某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費，用煤氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費．如甲用戶某月份用煤氣80每立方米，那么這個月甲用戶應交煤氣費用為60×0.8+（80﹣60）×1.2＝72元．（1）設甲用戶某月用煤氣x立方米，用含x的代數(shù)式表示甲用戶該月的煤氣費．若x≤60，則費用表示為0.8x；若x＞60，則費用表示為1.2x﹣24．（2）若甲用戶10月份的煤氣費是84元，求甲用戶10月份用去煤氣多少立方米？【分析】（1）若x≤60，則費用按每立方米0.8元收費；若x＞60，則費用＝60立方米的費用（按每立方米0.8元收費）+超過60立方米的費用（按每立方米1.2元收費）．（2）設甲用戶10月份用去煤氣x立方米，根據(jù)60立方米的費用（按每立方米0.8元收費）+超過60立方米的費用（按每立方米1.2元收費）＝84，列方程求解．【解答】解：（1）若x≤60，則費用表示為：0.8x；若x＞60，則費用表示為：60×0.8+（x﹣60）×1.2＝1.2x﹣24．（2）設甲用戶10月份用去煤氣x立方米，由60×0.8＝48＜84，得到x＞60，根據(jù)題意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2＝84，解得：x＝90．答：甲用戶10月份用去煤氣90立方米．【點評】注意數(shù)學和實際生活的聯(lián)系，本題解決的關鍵是：能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關系．七、（本題滿分12分）22．七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分．（1）小紅同學參加了競賽，成績是96分，請問小紅在競賽中答對了多少題？（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次竟賽中我一定能拿到110分．”請問小明有沒有可能拿到110分？試用方程的知識來說明理由．【分析】（1）設小紅在競賽中答對了x道題，則不答或答錯了（30﹣x）道題，根據(jù)總分＝4×答對題目數(shù)﹣2×不答或答錯題目數(shù)，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）設小明在競賽中答對了y道題，則不答或答錯了（30﹣y）道題，根據(jù)總分＝4×答對題目數(shù)﹣2×不答或答錯題目數(shù)，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出y值，由該值不為整數(shù)，可得出小明沒有可能拿到110分．【解答】解：（1）設小紅在競賽中答對了x道題，則不答或答錯了（30﹣x）道題，根據(jù)題意得：4x﹣2（30﹣x）＝96，解得：x＝26．答：小紅在競賽中答對了26道題．（2）小明沒有可能拿到110分，理由如下：設小明在競賽中答對了y道題，則不答或答錯了（30﹣y）道題，根據(jù)題意得：4y﹣2（30﹣y）＝110，解得：y＝．∵y為整數(shù)，∴y＝舍去，∴小明沒有可能拿到110分．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．八、（本題滿分14分）23．一種蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可賣y元；如果經(jīng)過加工重量減少了20%，價格增加了40%，問：（1）x千克這種蔬菜1000千克，加工后出售一共賣2576元，問1000千克這種蔬菜不加工直接出售每千克可賣多少錢？（2）1000千克這種蔬菜加工后出售比不加工直接出售一共多賣多少錢？【分析】（1）求出加工后的蔬菜重量和價格，求出代數(shù)式，列方程即可得到結論；（2）根據(jù)題意列式計算即可．【解答】解：（1）∵x千克這種蔬菜加工后重量為x（1﹣20%）千克，價格為y（1+40%）元，∵加工后出售一共賣2576元，∴y（1+40%）＝2576，解得：y＝1840，1840÷1000＝1.84，答：1000千克這種蔬菜不加工直接出售每千克可賣1.84元；（2）加工后可賣2576元，不加工直接出售可賣1840元，∴2576﹣1840＝730元，答：比加工前多賣730元．【點評】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．

七年級（上）期中考試數(shù)學試題及答案一、選擇題（每小題2分，共20分）1.2018年國慶節(jié)期間，我市接待旅游總人數(shù)總人數(shù)達到918600人次，比去年同期增長，將918600用科學計數(shù)法表示應為（）A.B.C.D.2.若，那么下列等式不一定成立的是（）A.B.C.D.3.若a，b兩數(shù)之積為負數(shù)，且，則A.a為正數(shù)，b為正數(shù)B.a為正數(shù)，b為負數(shù)C.a為負數(shù)，b為正數(shù)D.a為負數(shù)，b為負數(shù)4.下列結論中正確的是（）A.比大B.的倒數(shù)是C.最小的負整數(shù)是-1D.5.