人教版下冊(cè)五年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷競(jìng)賽培優(yōu)訓(xùn)練測(cè)試卷經(jīng)典題目附答案一、五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練1．甲、乙兩車(chē)從A城市出發(fā)駛向距離300千米遠(yuǎn)的B城市．已知甲車(chē)比乙車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)，但提前1小時(shí)到達(dá)B城市．那么，甲車(chē)在距離B城市千米處追上乙車(chē)．2．（7分）如圖，按此規(guī)律，圖4中的小方塊應(yīng)為個(gè)．3．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26顆，從中拿出10顆平分給B、C，然后松鼠B拿出自己的18顆松果平均分給A、C，最后松鼠C把自己現(xiàn)有松果的一半平分給A、B，此時(shí)3只松鼠的松果數(shù)量相同，則松鼠C原有松果顆．4．觀察下面數(shù)表中的規(guī)律，可知x＝．5．（8分）在如圖每個(gè)方框中填入一個(gè)數(shù)字，使得乘法豎式成立．那么，兩個(gè)乘數(shù)的和是．6．（8分）有一個(gè)特殊的計(jì)算器，當(dāng)輸入一個(gè)數(shù)后，計(jì)算器先將這個(gè)數(shù)乘以3，然后將其結(jié)果是數(shù)字逆序排列，接著再加2后顯示最后的結(jié)果，小明輸入了一個(gè)四位數(shù)后，顯示結(jié)果是2015，那么小明輸入的四位數(shù)是．7．（8分）如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差恰好是2，稱(chēng)這兩個(gè)質(zhì)數(shù)為一對(duì)孿生質(zhì)數(shù)．例如3和5是一對(duì)孿生質(zhì)數(shù)，29和31也是一對(duì)孿生質(zhì)數(shù)．在數(shù)論研究中，孿生質(zhì)數(shù)是最熱門(mén)的研究課題之一．華裔數(shù)學(xué)家張益唐在該課題的研究中取得了令人矚目的成就，他的事跡激勵(lì)著更多的青年學(xué)子投身數(shù)學(xué)研究．在不超過(guò)100的整數(shù)中，一共可以找到對(duì)孿生質(zhì)數(shù)．8．解放軍戰(zhàn)士在洪水不斷沖毀大壩的過(guò)程中要修好大壩，若10人需45分鐘，20人需要20分鐘，則14人修好大壩需分鐘．9．李雙騎車(chē)以320米分鐘的速度從A地駛向B地，途中因自行車(chē)故障推車(chē)?yán)^續(xù)向前步行5分鐘到距B地1800米的某地修車(chē)，15分鐘后以原來(lái)騎車(chē)速度的1.5倍繼續(xù)向前駛向B地，到達(dá)B地時(shí)，比預(yù)計(jì)時(shí)間多用17分鐘，則李雙推車(chē)步行的速度是米/分鐘．10．某數(shù)學(xué)競(jìng)賽有10道題，規(guī)定每答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)或不答扣2分．A、B兩人各自答題，得分之和是58分，A比B多得14分，則A答對(duì)道題．11．如圖中，A、B、C、D為正六邊形四邊的中點(diǎn)，六邊形的面積是16，陰影部分的面積是．12．對(duì)于自然數(shù)N，如果在1﹣9這九個(gè)自然數(shù)中至少有七個(gè)數(shù)是N的因數(shù)，則稱(chēng)N是一個(gè)“七星數(shù)”，則在大于2000的自然數(shù)中，最小的“七星數(shù)”是．13．（8分）有一種細(xì)胞，每隔1小時(shí)死亡2個(gè)細(xì)胞，余下的每個(gè)細(xì)胞分裂成2個(gè)．若經(jīng)過(guò)5小時(shí)后細(xì)胞的個(gè)數(shù)記為164．最開(kāi)始的時(shí)候有個(gè)細(xì)胞．14．若2副網(wǎng)球拍和7個(gè)網(wǎng)球一共220元，且1副網(wǎng)球拍比1個(gè)網(wǎng)球貴83元．求網(wǎng)球的單價(jià)．15．某次入學(xué)考試有1000人參加，平均分是55分，錄取了200人，錄取者的平均分與未錄取的平均分相差60分，錄取分?jǐn)?shù)線比錄取者的平均分少4分．錄取分?jǐn)?shù)線是分．16．如圖，在等腰直角三角形ABC中，斜邊AB上有一點(diǎn)D，已知CD＝5，BD比AD長(zhǎng)2，那么三角形ABC的面積是．17．（8分）在長(zhǎng)方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，F(xiàn)D＝1，如圖所示，那么△AEF的面積是；18．用長(zhǎng)是5厘米、寬是4厘米、高是3厘米的長(zhǎng)方體木塊疊成一個(gè)正方體，至少需要這種長(zhǎng)方體木塊塊．19．有白球和紅球共300個(gè)，紙盒100個(gè)．每個(gè)紙盒里都放3個(gè)球，其中放1個(gè)白球的紙盒有27個(gè)，放2個(gè)或3個(gè)紅球的紙盒共有42個(gè)，放3個(gè)白球和3個(gè)紅球的紙盒數(shù)量相同．那么，白球共有個(gè)．20．?dāng)?shù)學(xué)家維納是控制論的創(chuàng)始人．在他獲得哈佛大學(xué)博士學(xué)位的授予儀式上，有人看他一臉稚氣的樣子，好奇地詢(xún)問(wèn)他的年齡．維納的回答很有趣，他說(shuō)：“我的年齡的立方是一個(gè)四位數(shù)，年齡的四次方是一個(gè)六位數(shù)，這兩個(gè)數(shù)剛好把0﹣9這10個(gè)數(shù)字全都用上了，不重也不漏，”那么，維納這一年歲，（注：數(shù)a的立方等于a×a×a，數(shù)a的四次方等于a×a×a×a）21．?dāng)?shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)正方形？22．如圖，從A到B，有條不同的路線．（不能重復(fù)經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)）23．先將從1開(kāi)始的自然數(shù)排成一列：123456789101112131415…然后按一定規(guī)律分組：1，23，456，7891，01112，131415，…在分組后的數(shù)中，有一個(gè)十位數(shù)，這個(gè)十位數(shù)是．24．用1，2，3，4，5，6，7，8這八個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)不同的四位數(shù)（每個(gè)數(shù)字只用一次）使他們的差最小，那么這個(gè)差是．25．（7分）今年小翔和爸爸、媽媽的年齡分別是5歲、48歲、42歲．年后爸爸、媽媽的年齡和是小翔的6倍．26．有一行數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21，…，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和，問(wèn)在前2007個(gè)數(shù)中，有是偶數(shù)．27．由個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面全部涂色，只有一面染色的小正方體，最多有塊28．（15分）一個(gè)自然數(shù)恰有9個(gè)互不相同的約數(shù)，其中3個(gè)約數(shù)A，B，C滿(mǎn)足：①A+B+C＝79②A×A＝B×C那么，這個(gè)自然數(shù)是．29．如圖，7×7的表格中，每格填入一個(gè)數(shù)字，使得相同的數(shù)字所在的方格都連在一起（相連的兩個(gè)方格必須有公共邊），現(xiàn)在已經(jīng)給出了1，2，3，4，5各兩個(gè)，那么，表格中所有數(shù)的和是．125334215430．甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，約定每中一發(fā)得20分，脫靶一發(fā)扣12分，兩人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中發(fā)．【參考答案】一、五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練1．解：行駛300米，甲車(chē)比乙車(chē)快2小時(shí)；那么甲比乙快1小時(shí)，需要都行駛150米；300﹣150＝150（千米）；故答案為：1502．解：因?yàn)閳D1中小方塊的個(gè)數(shù)為1+2×3＝7個(gè)，圖2中小方塊的個(gè)數(shù)為1+（1+2）+3×4＝16個(gè)，圖3中小方塊的個(gè)數(shù)為1+（1+2）+（1+2+3）+4×5＝30個(gè)，所以圖4中小方塊的個(gè)數(shù)為1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+5×6＝50個(gè)，故答案為：50．3．解：10÷2＝5（顆）18÷2＝9（顆）此時(shí)A有：26﹣10+9＝25（顆）此時(shí)C有：25×4＝100（顆）原來(lái)C有：100﹣9﹣5＝86（顆）答：松鼠C原有松果86顆．故答案為：86．4．解：根據(jù)分析可得，81＝92，所以，x＝9×5＝45；故答案為：45．5．解：依題意可知：結(jié)果的首位是2，那么在第二個(gè)結(jié)果中的首位還是2．再根據(jù)第一個(gè)結(jié)果中有一個(gè)1，那么就是有和數(shù)字5相乘以后數(shù)字1的進(jìn)位同時(shí)十位數(shù)字是偶數(shù)才能滿(mǎn)足條件，第一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字只能是2或者3才能滿(mǎn)足進(jìn)位是1．當(dāng)?shù)谝粋€(gè)乘數(shù)尾數(shù)是2時(shí)，首位數(shù)字無(wú)論是哪一個(gè)偶數(shù)都不能得到200多的結(jié)果．不滿(mǎn)足題意．當(dāng)?shù)谝粋€(gè)乘數(shù)尾數(shù)是3時(shí)，來(lái)看看偶數(shù)的情況．23×9＝207.43，63，83無(wú)論乘以數(shù)字幾都不能構(gòu)成百位十位是20的結(jié)果．故是23×95＝2185，那么23+95＝118．故答案為：1186．解：依題意可知：經(jīng)過(guò)了乘以3，再逆序排列，再加上2得到的數(shù)字是2015．那么要求原來(lái)的數(shù)字可以逆向思維求解．2015﹣2＝2013，再逆序變成3102，再除以3得3102÷3＝1034．故答案為：10347．解：在不超過(guò)100的整數(shù)中，以下8組：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73是孿生質(zhì)數(shù)．故答案為8．8．解：假設(shè)每人每分鐘修大壩1份洪水沖毀大壩速度：（10×45﹣20×20）÷（45﹣20）＝（450﹣400）÷25＝50÷25＝2（份）大壩原有的份數(shù)45×10﹣2×45＝450﹣90＝360（份）14人修好大壩需要的時(shí)間360÷（14﹣2）＝360÷12＝30（分鐘）答：14人修好大壩需30分鐘．故答案為：30．9．解：1800÷320﹣1800÷（320×1.5）＝5.625﹣3.75＝1.875（分鐘）320×[5﹣（17﹣15+1.875）]÷5＝320×[5﹣3.875]÷5＝320×1.125÷5＝360÷5＝72（米/分鐘）答：李雙推車(chē)步行的速度是72米/分鐘．故答案為：72．10．解：（58+14）÷2＝72÷2＝36（分）答錯(cuò)：（5×10﹣36）÷（2+5）＝14÷7＝2（道）答對(duì)：10﹣2＝8道．故答案為：8．11．解：如圖：連接正方形的一條對(duì)角線，延長(zhǎng)DA，與最上邊正六邊形邊的延長(zhǎng)線交與一點(diǎn)，這樣可得兩個(gè)三角形①、②三角形①和三角形②是全等三角形，它們的面積相等，進(jìn)而可得出陰影部分兩側(cè)的三角形可補(bǔ)到六邊形的角上，這樣就成了一個(gè)長(zhǎng)方形，陰影部分的面積等于空白部分的面積，所以陰影部分的面積是正六邊形面積的一半16÷2＝8答：陰影部分的面積是8．故答案為：8．12．解：根據(jù)分析，在2000～2020之間排除掉奇數(shù)，剩下的偶數(shù)還可以排除掉不能被3整除的偶數(shù)，最后只剩下：2004、2010、2016，再將三個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)得：2004＝2×2×3×167；2010＝2×3×5×67；2016＝2×2×2×2×2×3×3×7，顯然2014和2010的質(zhì)因數(shù)在1～9中不到7個(gè)，不符合題意，排除，符合題意的只有2016，此時(shí)2016的因數(shù)分別是：2、3、4、6、7、8、9．故答案是：2016．13．解：第5小時(shí)開(kāi)始時(shí)有：164÷2+2＝84（個(gè)）第4小時(shí)開(kāi)始時(shí)有：84÷2+2＝44（個(gè)）第3小時(shí)開(kāi)始時(shí)有：44÷2+2＝24（個(gè)）第2小時(shí)開(kāi)始時(shí)有：24÷2+2＝14（個(gè)）第1小時(shí)開(kāi)始時(shí)有：14÷2+2＝9（個(gè)）答：最開(kāi)始的時(shí)候有9個(gè)細(xì)胞．故答案為：9．14．解：220﹣83×2＝220﹣166＝54（元）54÷（2+7）＝54÷9＝6（元）答：網(wǎng)球每個(gè)6元．15．解：設(shè)錄取者的平均成績(jī)?yōu)閄分，我們可以得到方程，200X+（1000﹣200）×（X﹣60）＝55×1000，200X+800（X﹣60）＝55000，1000X﹣48000＝55000，1000X＝103000，X＝103；所以錄取分?jǐn)?shù)線是103﹣4＝99（分）．答：錄取分?jǐn)?shù)線是99分．故答案為：99．16．解：作CE⊥AB于E．∵CA＝CB，CE⊥AB，∴CE＝AE＝BE，∵BD﹣AD＝2，∴BE+DE﹣（AE﹣DE）＝2，∴DE＝1，在Rt△CDE中，CE2＝CD2﹣DE2＝24，∴S△ABC＝?AB?CE＝CE2＝24，故答案為2417．解：根據(jù)分析，AD＝BE+EC＝5+4＝9，AB＝1+4＝5，S△EFC＝×EC×FC＝×4×4＝8；S△ABE＝×AB×BE＝×5×5＝12.5；S△ADF＝×AD×DF＝×9×1＝4.5；S長(zhǎng)方形ABCD＝AB×AD＝5×9＝45，要求的△AEF的面積等于整體長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)三角形的面積．S△AEF＝S長(zhǎng)方形ABCD﹣S△EFC﹣S△ABE﹣S△ADF＝45﹣8﹣12.5﹣4.5＝20．故答案是：20．18．解：正方體的棱長(zhǎng)應(yīng)是5，4，3的最小公倍數(shù)，5，4，3的最小公倍數(shù)是60；所以，至少需要這種長(zhǎng)方體木塊：（60×60×60）÷（5×4×3），＝216000÷60，＝3600（塊）；答：至少需要這種長(zhǎng)方體木3600塊．故答案為：3600．19．解：根據(jù)題干分析可得：3個(gè)紅球的盒子數(shù)是：42﹣27＝15（個(gè)），所以放3個(gè)白球的盒子數(shù)也是15（個(gè)），則放2白一紅的盒子數(shù)是：100﹣15﹣15﹣27＝43（個(gè)），所以白球的總數(shù)有：15×3+43×2+27＝158（個(gè)），答：白球共有158個(gè)．故答案為：158．20．解：先用估值的方法大概確定一下維納的年齡范圍．根據(jù)174＝83521，184＝104976，194＝130321，根據(jù)題意可得：他的年齡大于或等于18歲；再看，183＝5832，193＝6859，213＝9261，223＝10648，說(shuō)明維納的年齡小于22歲．根據(jù)這兩個(gè)范圍可知可能是18、19、20、21的一個(gè)數(shù)．又因?yàn)?0、21無(wú)論是三次方還是四次方，它們的尾數(shù)分別都是：0、1，與“10個(gè)數(shù)字全都用上了，不重也不漏”不符，所以不用考慮了．只剩下18、19這兩個(gè)數(shù)了．一個(gè)一個(gè)試，18×18×18＝5832，18×18×18×18＝104976；19×19×19＝6859，19×19×19×19＝130321；符合要求是18．故答案為：18．21．解：通過(guò)有規(guī)律的數(shù)，得出：（1）邊長(zhǎng)為1的正方形有4×3＝12（個(gè)）；（2）邊長(zhǎng)為2的正方形有6個(gè)；（3）邊長(zhǎng)為3的正方形有2個(gè)．（4）以小正方形的對(duì)角線為邊的正方形有8個(gè)；（5）以對(duì)角線的一半為邊長(zhǎng)的正方形是17個(gè)；（6）以3個(gè)對(duì)角線的一半為邊長(zhǎng)的正方形有1個(gè)．所以圖中共有正方形：12+6+2+8+17+1＝46（個(gè)）．答：圖中有46個(gè)正方形．22．解：如圖，因?yàn)?，從A到B有5條直連線路，每條直連線路均有5種不同的路線可以到達(dá)B點(diǎn)，所以，共有不同線路：5×5＝25（條），答：從A到B，有25條不同的路線，故答案為：25．23．解：方法一：據(jù)分組律可得：從131415向后為1617181，92021222，324252627，2829303132（十位數(shù)），…；方法二：位數(shù)之前應(yīng)該有1+2+3+…+9＝45位．1位數(shù)有9位，10﹣19有20位，20﹣27有16位，所以十位數(shù)的開(kāi)頭應(yīng)為28，為2829303132．故填：2829303132．24．【分析】設(shè)這兩個(gè)數(shù)為a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．為了讓差盡量小，只能使a其它位數(shù)最大，b的其它位數(shù)最?。砸M量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的個(gè)位大于b的個(gè)位．因此分別是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分給千位．據(jù)此解答．解：設(shè)這兩個(gè)數(shù)為a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根據(jù)以上分析，應(yīng)為：5123﹣4876＝247故答案為：247．25．【分析】設(shè)x年后，爸爸、媽媽的年齡和是小翔的6倍，則：小翔x年后的年齡×4＝小翔爸爸x年后的年齡+小翔媽媽x年后的年齡，列出方程解答即可．解：設(shè)x年后，爸爸、媽媽的年齡和是小翔的6倍，（5+x）×6＝48+42+2x30+6x＝90+2x4x＝60x＝15答：15年后，爸爸、媽媽的年齡和是小翔的6倍．故答案為：15．26．【分析】因?yàn)榍皟蓚€(gè)數(shù)相加得偶數(shù)，即奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)；同理，第四個(gè)數(shù)是：奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，以此類(lèi)推，總是奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)…；每三個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)周期，然后確定2007個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)循環(huán)周期，再結(jié)合余數(shù)，即可得出偶數(shù)的個(gè)數(shù)．解：2007÷3＝669，又因?yàn)椋恳粋€(gè)循環(huán)周期中有2個(gè)奇數(shù)，1個(gè)偶數(shù)，所以前2007個(gè)數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)是：1×669＝669；答：前2007個(gè)數(shù)中，有699是偶數(shù)．故答案為：699．27．[解答]設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為（不妨設(shè)