中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》考前沖刺測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的體積為（）A．12 B．16 C．18 D．242、如圖是一個幾何體的實物圖，則其主視圖是（）A． B． C． D．3、根據(jù)三視圖，求出這個幾何體的側(cè)面積（）A． B． C． D．4、如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．5、如圖是由5個相同的小立方塊搭成的幾何體，則從左面看這個幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、當(dāng)你晨練時，你的影子總在你的正后方，則你是在向正__方跑．2、用若干個大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得從正面和從上面看到的這個幾何體的形狀如圖所示，則搭出這個幾何體至少需要_____個小立方體，最多需要_____個小立方體．3、由若干個小正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為______．4、如圖，將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，那么這個棱柱的側(cè)面積為________．5、如圖，從三個不同方向看同一個幾何體得到的平面圖形，則這個幾何體的側(cè)面積是__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖是由大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）在下面的網(wǎng)格中畫出該幾何體從正面看和從左面看的形狀圖．（2）每個正方體棱長為1cm，那么搭成這個幾何體的表面積是cm2．2、如圖是由5個同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請在下面方格紙中分別畫出這個幾何體從正面看、從左面看、從上面看的形狀圖．3、一個幾何體的三種視圖如圖所示，（1）這個幾何體的名稱是______，其側(cè)面積為______；（2）在右面方格圖中畫出它的一種表面展開圖；（3）求出左視圖中AB的長．4、5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體．（1）該幾何體的體積是________(立方單位)，表面積是________(平方單位)；（2）畫出該幾何體從正面、左面、上面看到的圖形．5、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀．6、畫出幾何體的三種視圖．-參考答案-一、單選題1、A【分析】由主視圖所給的圖形可得到俯視圖的對角線長為2，利用勾股定理可得俯視圖的面積，根據(jù)長方體的體積公式底面積乘以高即為這個長方體的體積．【詳解】解：設(shè)俯視圖的正方形的邊長為a．∵其俯視圖為正方形，正方形的對角線長為2，∴a2+a2=（2）2，解得a2=4，∴這個長方體的體積為4×3=12．故選A．【點睛】本題主要是考查三視圖的基本知識以及長方體體積計算公式．解決本題的關(guān)鍵是理解長方體的體積公式為底面積乘高，難點是利用勾股定理得到長方體的底面積．2、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從正面看可得到一個矩形和一個下底和矩形相鄰的梯形的組合圖．故選：C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．3、D【分析】首先根據(jù)題意得出這個幾何體是圓柱，然后根據(jù)三視圖得出圓柱的高和底面半徑，最后根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式求解即可．【詳解】解：由題意知，幾何體是底面直徑為10、高為20的圓柱，所以其側(cè)面積為．故選：D．【點睛】此題考查了幾何體的三視圖，求圓柱的表面積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體的三視圖，求圓柱的表面積公式．4、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：結(jié)合所給幾何體，其俯視圖應(yīng)為一個正方形，然后在正方形內(nèi)部的左下角還有一個小長方形，故選D．【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，熟知三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】觀察圖形可知，從左面看到的圖形是2列，分別有2，1個正方形，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：從左面看這個幾何體的形狀圖如圖所示：故選D．【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體和畫簡單圖形的三視圖的方法，是基礎(chǔ)題型．二、填空題1、東【解析】【分析】利用平行投影的性質(zhì)，得出影子的位置，即可得出答案．【詳解】當(dāng)你晨練時，太陽從東方，人的影子向西，所以當(dāng)你的影子總在你的正后方，則你是在向正東方跑．故答案為：東．【點睛】本題主要考查了平行投影的性質(zhì)，得出影子與太陽的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、7，10．【解析】【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加即可．【詳解】解：綜合主視圖和俯視圖，這個幾何體的底層有5個小正方體，第二層最少有2個，最多有5個，因此搭成這樣的一個幾何體至少需要小正方體木塊的個數(shù)為：5+2＝7個，至多需要小正方體木塊的個數(shù)為：5+5＝10個，故答案為：7，10．【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．3、6【解析】【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形的形狀，即可得出小正方體的個數(shù)．【詳解】從俯視圖看至少有4個小正方體，從主視圖看至少有6個小正方體，結(jié)合左視圖，則只有6個小正方體．故答案為：6．【點睛】本題考查了學(xué)生對三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，根據(jù)三視圖確定物體的形狀，也考查學(xué)生空間想象能力．4、##【解析】【分析】首先根據(jù)題意求得等邊三角形的邊長為1，高為，繼而可求得矩形的高，則可求得矩形的面積即可．【詳解】解：將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，，的邊長為1，則高為，，矩形的面積為：，故答案為：．【點睛】此題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及正三棱柱的知識．此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，考查了學(xué)生的空間想象能力，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．5、36【解析】【分析】先確定該幾何體是三棱柱，再得到底面是邊長為4cm的等邊三角形，側(cè)棱長為3cm，從而可得答案.【詳解】解：從三視圖可得得到：這個幾何體是三棱柱，其底面是邊長為4cm的等邊三角形，側(cè)棱長為3cm，所以這個三棱柱的側(cè)面積為：cm2故答案為：36cm2【點睛】本題考查的是簡單幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖還原幾何體，求解三棱柱的側(cè)面積，掌握由三視圖還原幾何體是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）圖見解析；（2）38．【分析】（1）由已知條件可知，從正面看的視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，據(jù)此可畫出圖形；從左面看的視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；（2）根據(jù)三視圖的面積和被擋住的面積即可計算總面積；【詳解】解:（1）如圖所示：（2）搭成這個幾何體的表面積是：6×2+6×2+6×2+2=38cm2．【點睛】本題考查從不同方向看幾何體，幾何體的表面積等知識．解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2、見解析【分析】根據(jù)圖形及三視圖的定義作圖即可．【詳解】解：三視圖如下所示：【點睛】此題主要考查了作三視圖，根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形是解題關(guān)鍵．3、（1）正三棱柱，72；（2）畫圖見解析；（3）【分析】（1）由三視圖所表現(xiàn)特征可知幾何體為正三棱柱，正三棱柱側(cè)面積為三個矩形，則側(cè)面積為．（2）如圖所示，答案不唯一．（3）中過E點作FG垂線，垂足為H，可求得FH=2，再由勾股定理即可求得FH=．【詳解】（1）該幾何體由主視圖和左視圖可判斷為棱柱，由俯視圖可判斷為正三棱柱（2）如圖所示（3）如圖所示，中過E點作FG垂線，垂足為H∵為等邊三角形∴FH=2，∠EHF=∠EHG=90°∴【點睛】本題考查了三視圖以及勾股定理，三視圖是從正面、左面、上面以平行視線觀察物體所得的圖形，判斷三視圖時應(yīng)結(jié)合實物，變換角度去觀察，結(jié)合空間想象能力，由三視圖求幾何體的側(cè)面積或表面積時，首先要根據(jù)三視圖描述幾何體，再根據(jù)三視圖“長對正、高平齊、寬相等”的關(guān)系和輪廓線的位置確定各個面的尺寸，然后求表面積或側(cè)面積．4、（1）5，22；（2）見解析．【分析】（1）根據(jù)立方體的體積和表面積公式進(jìn)行計算即可；（2）主視圖有3列，從左往右每一列小正方形的數(shù)量為2，1，2；左視圖有一列，小正方形的個數(shù)為2；左視圖有一行，小正方形的個數(shù)為3；依此畫出圖形即可．【詳解】解：（1）依題意得，圖中幾何體是由5個小正方體組成的，因此幾何體的體積是：（立方單位），表面積：（平方單位）；（2）該幾何體從正面、左面、上面看到的圖形如圖下所示：故答案為：5；22．【點睛】考查了作圖三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意表面積指組成幾何體的外表面積，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題得關(guān)鍵．5、見解析【分析】讀圖可得，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1；左視圖有1列，小正方形數(shù)目分別為2；俯