分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析分?jǐn)?shù)乘法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，它不僅是整數(shù)乘法的延伸，也是后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。其教學(xué)的核心在于幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，并掌握其計(jì)算方法。一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生突破難點(diǎn)，構(gòu)建清晰的知識(shí)體系。本文將結(jié)合一個(gè)具體的分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)設(shè)計(jì)案例，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)方法及教學(xué)效果等方面進(jìn)行深入分析，探討其亮點(diǎn)與可改進(jìn)之處，以期為一線教學(xué)提供有益的參考。一、教學(xué)設(shè)計(jì)案例呈現(xiàn)（一）教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)乘法》第一課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。（二）教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。2.過(guò)程與方法：通過(guò)遷移、類(lèi)推、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和算理的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和初步的邏輯思維能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。（三）教學(xué)重難點(diǎn)*重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。*難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，即“求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和”與“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及為何用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（四）教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、長(zhǎng)方形紙條、彩筆。（五）教學(xué)過(guò)程1.復(fù)習(xí)舊知，情境導(dǎo)入*復(fù)習(xí)：*提問(wèn)：整數(shù)乘法的意義是什么？（求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算）*計(jì)算：\(3+3+3+3=\)？\(5\times4=\)？*提問(wèn)：\(\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\)？如何計(jì)算？（同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加）*情境導(dǎo)入：*出示問(wèn)題：一個(gè)西瓜，小明吃了它的\(\frac{1}{4}\)，爸爸也吃了它的\(\frac{1}{4}\)，兩人一共吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾？*學(xué)生列式：\(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)。*追問(wèn)：如果媽媽也吃了這個(gè)西瓜的\(\frac{1}{4}\)，現(xiàn)在三個(gè)人一共吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾？（\(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)）*引導(dǎo)：求3個(gè)\(\frac{1}{4}\)的和，除了用加法，還能怎樣列式呢？（引出\(\frac{1}{4}\times3\)或\(3\times\frac{1}{4}\)）*揭示課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（板書(shū)）2.自主探究，合作交流*探究\(\frac{1}{4}\times3\)的意義與計(jì)算方法：*提問(wèn)：\(\frac{1}{4}\times3\)表示什么意思？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出表示3個(gè)\(\frac{1}{4}\)相加的和）*動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)們用準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙條表示“1個(gè)西瓜”，通過(guò)折一折、涂一涂的方式，求出\(\frac{1}{4}\times3\)的結(jié)果。*小組討論：你是怎樣做的？結(jié)果是多少？*學(xué)生匯報(bào)：*方法一（加法）：\(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1+1+1}{4}=\frac{3}{4}\)。*方法二（畫(huà)圖/折紙）：將紙條平均分成4份，涂出1份表示\(\frac{1}{4}\)，再涂出這樣的2份，一共涂了3份，即\(\frac{3}{4}\)。*引導(dǎo)觀察：\(\frac{1}{4}\times3=\frac{1\times3}{4}=\frac{3}{4}\)。這里的分子1和整數(shù)3相乘，分母4不變，得到的結(jié)果與加法和畫(huà)圖一致。*嘗試計(jì)算，初步感知算理：*計(jì)算：\(\frac{2}{5}\times2\)，\(\frac{3}{7}\times2\)。*學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌交流計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)自己的想法。*提問(wèn)：觀察這些算式，分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分子、分母是如何變化的？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變）*探究“能約分的可以先約分”：*出示算式：\(\frac{2}{9}\times3\)。*學(xué)生嘗試計(jì)算：*方法一：\(\frac{2\times3}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)。*方法二：觀察到整數(shù)3和分母9有公因數(shù)3，可以先約分：\(\frac{2}{9}\times3=\frac{2}{3}\times1=\frac{2}{3}\)。*比較兩種方法：哪種更簡(jiǎn)便？（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)先約分再計(jì)算的優(yōu)越性）*強(qiáng)調(diào)：計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，能約分的可以先約分，再計(jì)算，結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3.鞏固練習(xí)，深化理解*基礎(chǔ)練習(xí)：完成教材中的“做一做”，計(jì)算\(\frac{3}{10}\times3\)，\(\frac{5}{6}\times4\)，\(8\times\frac{3}{4}\)。（指名板演，集體訂正，強(qiáng)調(diào)約分）*辨析練習(xí)：下面的計(jì)算對(duì)嗎？不對(duì)的請(qǐng)改正。*\(\frac{2}{3}\times2=\frac{2\times2}{3\times2}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)（錯(cuò)誤，分母不應(yīng)與整數(shù)相乘）*\(\frac{3}{4}\times3=\frac{3\times3}{4}=\frac{9}{4}\)（正確）*解決問(wèn)題：*一袋面包重\(\frac{1}{2}\)千克，3袋這樣的面包重多少千克？*一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是\(\frac{3}{8}\)米，它的周長(zhǎng)是多少米？4.課堂總結(jié)，拓展延伸*提問(wèn)：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義、計(jì)算法則、注意事項(xiàng)）*總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，意義同整數(shù)乘法（求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算）；計(jì)算時(shí)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變；能約分的先約分，結(jié)果要最簡(jiǎn)。*拓展思考：\(\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\)表示什么意思呢？它又該如何計(jì)算？（為下一課“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”埋下伏筆）5.布置作業(yè)*基礎(chǔ)性作業(yè)：完成練習(xí)冊(cè)中相應(yīng)習(xí)題。*拓展性作業(yè)：小明每分鐘走\(yùn)(\frac{1}{12}\)千米，他\(\frac{1}{2}\)分鐘能走多少千米？（思考即可，不要求計(jì)算）二、案例分析上述教學(xué)設(shè)計(jì)案例，整體上體現(xiàn)了新課程改革的理念，注重學(xué)生的主體地位和學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)，具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（一）情境創(chuàng)設(shè)貼近生活，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣案例以“分西瓜”的生活情境引入，將數(shù)學(xué)問(wèn)題與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。從整數(shù)乘法的意義自然過(guò)渡到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，符合學(xué)生的認(rèn)知遷移規(guī)律。（二）注重直觀操作與數(shù)學(xué)思考的結(jié)合在探究\(\frac{1}{4}\times3\)的計(jì)算方法時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“折一折、涂一涂”等動(dòng)手操作活動(dòng)，將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化、具體化。學(xué)生在操作中感知分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的幾何意義，初步理解算理，這種從具體到抽象的過(guò)程，有助于學(xué)生構(gòu)建清晰的數(shù)學(xué)表象，降低理解難度。（三）引導(dǎo)學(xué)生自主探究與合作交流教學(xué)設(shè)計(jì)給予學(xué)生充分的自主探究空間，通過(guò)獨(dú)立思考、小組討論、全班匯報(bào)等多種形式，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程。例如，在推導(dǎo)計(jì)算法則時(shí)，不是教師直接告知，而是讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、歸納，自己發(fā)現(xiàn)“分子與整數(shù)相乘，分母不變”的規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力。（四）練習(xí)設(shè)計(jì)層次分明，關(guān)注算理與算法并重練習(xí)環(huán)節(jié)既有基礎(chǔ)的計(jì)算題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的計(jì)算法則；又有辨析題，幫助學(xué)生澄清易錯(cuò)點(diǎn)，加深對(duì)算理的理解；還有解決實(shí)際問(wèn)題的題目，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。特別是對(duì)“能約分的可以先約分”這一優(yōu)化算法的處理，通過(guò)不同方法的比較，讓學(xué)生體會(huì)其優(yōu)越性，而非簡(jiǎn)單命令式地要求。（五）教學(xué)環(huán)節(jié)清晰，邏輯性強(qiáng)整個(gè)教學(xué)過(guò)程從復(fù)習(xí)舊知、情境導(dǎo)入，到探究新知、鞏固練習(xí)，再到課堂總結(jié)、拓展延伸，環(huán)節(jié)清晰，層層遞進(jìn)，邏輯性強(qiáng)。每個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，重點(diǎn)突出，難點(diǎn)也得到了有效突破。（六）關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透在教學(xué)中，教師有意識(shí)地滲透了數(shù)形結(jié)合思想（折紙、畫(huà)圖）、轉(zhuǎn)化思想（將分?jǐn)?shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)加法）、歸納推理思想（從具體算式中總結(jié)計(jì)算法則）等數(shù)學(xué)思想方法，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升具有長(zhǎng)遠(yuǎn)意義?？缮倘杜c改進(jìn)之處：1.對(duì)“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義”的挖掘深度：案例中主要強(qiáng)調(diào)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法意義的一致性（求幾個(gè)相同加數(shù)的和）。在后續(xù)學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”時(shí)，分?jǐn)?shù)乘法的意義會(huì)得到拓展?；蛟S在本課小結(jié)或拓展延伸時(shí)，可以更明確地指出這一點(diǎn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)做更充分的鋪墊，例如提問(wèn)“\(3\times\frac{1}{4}\)還可以表示什么？”引導(dǎo)學(xué)生思考“3的\(\frac{1}{4}\)是多少”，雖然不展開(kāi)計(jì)算，但可以初步滲透。2.個(gè)體差異的關(guān)注：雖然有小組討論，但在動(dòng)手操作和匯報(bào)環(huán)節(jié)，可能仍有部分理解較慢的學(xué)生跟不上節(jié)奏?？梢钥紤]設(shè)計(jì)一些更具層次性的學(xué)具或輔助材料，或者在巡視指導(dǎo)時(shí)給予更多個(gè)別化的關(guān)注。3.算理理解的深化：雖然通過(guò)了直觀操作，但對(duì)于“為什么分子相乘，分母不變”這一算理的本質(zhì)，部分學(xué)生可能仍停留在表面的感知。是否可以引入更多樣化的模型（如線段圖），或通過(guò)更精準(zhǔn)的追問(wèn)（如“涂了3個(gè)\(\frac{1}{4}\)，合起來(lái)是幾分之幾？這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子3是怎么來(lái)的？分母為什么還是4？”）來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深層次的思考。三、教學(xué)啟示通過(guò)對(duì)本案例的分析，我們可以得到以下教學(xué)啟示：1.情境創(chuàng)設(shè)要服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)：好的情境能激發(fā)興趣，但更重要的是要能承載數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，為探究新知提供自然的生長(zhǎng)點(diǎn)。2.處理好直觀與抽象的關(guān)系：分?jǐn)?shù)運(yùn)算較為抽象，小學(xué)生的思維特點(diǎn)決定了他們需要借助直觀來(lái)理解。教學(xué)中應(yīng)充分利用畫(huà)圖、折紙、教具演示等多種直觀手段，幫助學(xué)生建立表象，再逐步過(guò)渡到抽象的符號(hào)運(yùn)算。3.算理與算法并重，理解為先：計(jì)算教學(xué)不應(yīng)僅僅是技能的訓(xùn)練，更要注重算理的理解。要引導(dǎo)學(xué)生不僅“知其然”，更“知其所以然”，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法，才能靈活運(yùn)用，避免機(jī)械套用。4.充分發(fā)揮學(xué)生的主體性：教師應(yīng)轉(zhuǎn)變角色，從知識(shí)的傳授者變?yōu)閷W(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和組織者。通過(guò)設(shè)計(jì)有效的探究