2025年數(shù)學(xué)小升初入學(xué)考試模擬試題（應(yīng)用問題解決方法）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請將正確選項字母填涂在答題卡相應(yīng)位置上。）1.小明有10個蘋果，小華有5個蘋果，小明給小華幾個蘋果后，兩人的蘋果數(shù)量相等？（）A.2個B.3個C.4個D.5個解：這個題目啊，其實挺有意思的，咱們得想明白，小明和小華的蘋果數(shù)量怎么才能相等。小明有10個，小華有5個，差了5個，對吧？所以小明得給小華2個，這樣小明就剩下8個，小華就有7個，還是差一個。再給小華1個，小明就剩下7個，小華就有8個，這下就相等了。所以小明得給小華3個蘋果，答案就是B。2.一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，如果長和寬都增加4厘米，那么新的長方形的周長是多少厘米？（）A.40厘米B.48厘米C.56厘米D.64厘米解：這個題目啊，得先算出原來的周長，12加8等于20，20乘以2等于40?，F(xiàn)在長和寬都增加了4厘米，新的長是16厘米，寬是12厘米，周長就是（16加12）乘以2，等于56厘米。所以答案是C。3.小紅每天跑步3千米，小麗每天跑步5千米，小紅要跑多少天才能和小麗跑的總路程相等？（）A.2天B.3天C.4天D.5天解：這個題目啊，得先算出小麗每天比小紅多跑多少千米，5減3等于2千米。小麗每天多跑2千米，所以小紅要跑2天才能和小麗跑的總路程相等。所以答案是A。4.一個數(shù)的5倍是40，這個數(shù)是多少？（）A.4B.5C.6D.8解：這個題目啊，很簡單，40除以5等于8。所以答案是D。5.小明今年8歲，小華今年12歲，幾年后小明的年齡是小華年齡的一半？（）A.2年B.3年C.4年D.5年解：這個題目啊，得先算出小華和小明之間的年齡差，12減8等于4歲。小明的年齡要變成小華年齡的一半，也就是說小明的年齡要增加2歲，小華的年齡也要增加2歲，這樣年齡差還是4歲，但是小明的年齡是小華年齡的一半。所以答案是A。6.一個三角形的三條邊分別是6厘米、8厘米和10厘米，這個三角形是什么類型的三角形？（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形解：這個題目啊，得用勾股定理判斷一下，6的平方加上8的平方等于10的平方，所以這是一個直角三角形。所以答案是B。7.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，這個圓柱的體積是多少立方厘米？（）A.141.3B.282.6C.423.9D.471.0解：這個題目啊，得用圓柱體積公式，底面積乘以高，底面積是3.14乘以3的平方，高是5厘米，所以體積是141.3乘以5，等于706.5立方厘米。但是選項里沒有這個答案，看來得重新算一下，底面積是3.14乘以3的平方等于28.26，28.26乘以5等于141.3，所以答案是A。8.一個數(shù)的25%是50，這個數(shù)是多少？（）A.200B.250C.300D.350解：這個題目啊，得用百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換，25%就是1/4，50除以1/4等于200。所以答案是A。9.一個正方形的邊長是6厘米，如果將這個正方形的邊長增加50%，那么新的正方形的周長是多少厘米？（）A.36厘米B.42厘米C.48厘米D.54厘米解：這個題目啊，得先算出新的邊長，6乘以1.5等于9厘米，周長是9乘以4，等于36厘米。但是選項里沒有這個答案，看來得重新算一下，9乘以4等于36，所以答案是A。10.一個數(shù)的10%是10，這個數(shù)的50%是多少？（）A.40B.50C.60D.70解：這個題目啊，得先算出這個數(shù)是多少，10除以10%等于100，100的50%是50。所以答案是B。二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上。）1.一個數(shù)除以7，商是8，余數(shù)是3，這個數(shù)是多少？解：這個題目啊，得用除法公式，被除數(shù)等于商乘以除數(shù)加上余數(shù)，所以這個數(shù)是7乘以8加上3，等于59。2.一個長方形的周長是24厘米，長是8厘米，寬是多少厘米？解：這個題目啊，得用周長公式，周長等于（長加上寬）乘以2，所以寬是24除以2減去8，等于4厘米。3.一個數(shù)的20%是40，這個數(shù)的30%是多少？解：這個題目啊，得先算出這個數(shù)是多少，40除以20%等于200，200的30%是60。4.一個三角形的三條邊分別是5厘米、7厘米和9厘米，這個三角形的周長是多少厘米？解：這個題目啊，得用周長公式，周長等于三條邊之和，所以周長是5加上7加上9，等于21厘米。5.一個圓柱的底面半徑是4厘米，高是6厘米，這個圓柱的表面積是多少平方厘米？（π取3.14）解：這個題目啊，得用圓柱表面積公式，表面積等于側(cè)面積加上兩個底面積，側(cè)面積是3.14乘以4乘以6，底面積是3.14乘以4的平方，所以表面積是3.14乘以4乘以6加上3.14乘以4的平方乘以2，等于301.44平方厘米。6.一個數(shù)的50%是25，這個數(shù)的75%是多少？解：這個題目啊，得先算出這個數(shù)是多少，25除以50%等于50，50的75%是37.5。7.一個正方形的邊長是10厘米，如果將這個正方形的邊長減少20%，那么新的正方形的面積是多少平方厘米？解：這個題目啊，得先算出新的邊長，10乘以80%等于8厘米，面積是8乘以8，等于64平方厘米。8.一個數(shù)的10%是5，這個數(shù)的90%是多少？解：這個題目啊，得先算出這個數(shù)是多少，5除以10%等于50，50的90%是45。9.一個三角形的三條邊分別是4厘米、5厘米和6厘米，這個三角形的面積是多少平方厘米？解：這個題目啊，得用海倫公式，先算出半周長，4加上5加上6除以2等于7.5厘米，然后面積等于根號下7.5乘以（7.5減去4）乘以（7.5減去5）乘以（7.5減去6），等于9平方厘米。10.一個數(shù)的25%是20，這個數(shù)的75%是多少？解：這個題目啊，得先算出這個數(shù)是多少，20除以25%等于80，80的75%是60。三、判斷題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上，正確的填“√”，錯誤的填“×”。）1.小明有10個蘋果，小華有5個蘋果，小明給小華5個蘋果后，小華的蘋果數(shù)量是小明的2倍。（）解：這個題目啊，得算一下，小明給小華5個后，小明剩5個，小華有10個，10確實是5的2倍，所以這個說法是對的?！?.一個正方形的邊長是12厘米，它的周長和面積相等。（）解：這個題目啊，得知道周長和面積的計算方法，周長是12乘以4等于48厘米，面積是12乘以12等于144平方厘米，單位都不一樣，怎么可能相等呢？所以這個說法是錯的?！?.一個數(shù)的10%是10，這個數(shù)是100。（）解：這個題目啊，很簡單，10除以10%等于100，所以這個說法是對的?！?.如果一個三角形的兩條邊分別是3厘米和4厘米，那么第三條邊一定大于1厘米小于7厘米。（）解：這個題目啊，得用三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的原則，3加4等于7，4減3等于1，所以第三條邊確實大于1厘米小于7厘米，這個說法是對的?！?.一個圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，它的體積也擴大到原來的2倍。（）解：這個題目啊，得用圓柱體積公式，體積等于底面積乘以高，底面積半徑擴大到2倍，面積就擴大到4倍，所以體積應(yīng)該擴大到原來的4倍，不是2倍，這個說法是錯的?！?.一個數(shù)的20%是40，這個數(shù)的50%是80。（）解：這個題目啊，得先算出這個數(shù)是多少，40除以20%等于200，200的50%確實是80，所以這個說法是對的?！?.一個長方形的周長是24厘米，長是8厘米，寬是4厘米。（）解：這個題目啊，得用周長公式，周長等于（長加上寬）乘以2，24除以2等于12，12減去8等于4，所以寬是4厘米，這個說法是對的?！?.一個正方形的邊長是10厘米，如果將這個正方形的邊長增加10%，那么新的正方形的周長增加10%。（）解：這個題目啊，得算一下，邊長增加10%就是10乘以1.1等于11厘米，周長是11乘以4等于44厘米，原來的周長是40厘米，44除以40等于1.1，確實是增加了10%，所以這個說法是對的。√9.一個三角形的面積是20平方厘米，底是10厘米，高是4厘米。（）解：這個題目啊，得用三角形面積公式，面積等于底乘以高除以2，10乘以4除以2等于20平方厘米，所以這個說法是對的?！?0.一個數(shù)的25%是20，這個數(shù)的75%是60。（）解：這個題目啊，得先算出這個數(shù)是多少，20除以25%等于80，80的75%確實是60，所以這個說法是對的?！趟?、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上。）1.小紅有15個玩具，小麗有10個玩具，小紅給小麗幾個玩具后，兩人玩具數(shù)量相等？解：這個題目啊，得先算出兩人玩具數(shù)量之差，15減去10等于5個，所以小紅得給小麗2個玩具，這樣小紅剩13個，小麗有12個，還是差一個。再給小麗1個，小紅剩12個，小麗有13個，這下就相等了。所以小紅得給小麗3個玩具。答：小紅給小麗3個玩具后，兩人玩具數(shù)量相等。2.一個長方形的周長是30厘米，長是10厘米，寬是多少厘米？解：這個題目啊，得用周長公式，周長等于（長加上寬）乘以2，所以寬是30除以2減去10，等于5厘米。答：寬是5厘米。3.一個數(shù)的40%是80，這個數(shù)的60%是多少？解：這個題目啊，得先算出這個數(shù)是多少，80除以40%等于200，200的60%是120。答：這個數(shù)的60%是120。4.一個三角形的兩條邊分別是6厘米和8厘米，第三條邊是10厘米，這個三角形的面積是多少平方厘米？解：這個題目啊，得用海倫公式，先算出半周長，6加上8加上10除以2等于12厘米，然后面積等于根號下12乘以（12減去6）乘以（12減去8）乘以（12減去10），等于根號下12乘以6乘以4乘以2，等于根號下576，等于24平方厘米。答：這個三角形的面積是24平方厘米。5.一個圓柱的底面半徑是5厘米，高是8厘米，這個圓柱的體積是多少立方厘米？（π取3.14）解：這個題目啊，得用圓柱體積公式，體積等于底面積乘以高，底面積是3.14乘以5的平方，高是8厘米，所以體積是3.14乘以5的平方乘以8，等于3.14乘以25乘以8，等于628立方厘米。答：這個圓柱的體積是628立方厘米。五、應(yīng)用題（本大題共5小題，每小題8分，共40分。請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上。）1.小明每天跑步3千米，小麗每天跑步5千米，小紅要跑多少天才能和小麗跑的總路程相等？如果小紅每天跑步4千米，那么小紅要跑多少天才能和小麗跑的總路程相等？解：這個題目啊，得先算出小麗每天比小明多跑多少千米，5減去3等于2千米。小明要跑2天才能和小麗跑的總路程相等。如果小紅每天跑步4千米，那么小麗每天比小紅多跑1千米，所以小紅要跑2天才能和小麗跑的總路程相等。答：小紅要跑2天才能和小麗跑的總路程相等；如果小紅每天跑步4千米，那么小紅要跑2天才能和小麗跑的總路程相等。2.一個數(shù)的25%是20，這個數(shù)的75%是多少？如果這個數(shù)的50%是40，那么這個數(shù)的25%是多少？解：這個題目啊，得先算出這個數(shù)是多少，20除以25%等于80，80的75%是60。如果這個數(shù)的50%是40，那么這個數(shù)是40除以50%等于80，80的25%是20。答：這個數(shù)的75%是60；這個數(shù)的25%是20。3.一個長方形的周長是24厘米，長是8厘米，寬是多少厘米？如果寬增加2厘米，那么新的長方形的周長是多少厘米？解：這個題目啊，得用周長公式，周長等于（長加上寬）乘以2，所以寬是24除以2減去8，等于4厘米。如果寬增加2厘米，那么新的寬是6厘米，新的周長是（8加上6）乘以2，等于28厘米。答：寬是4厘米；新的長方形的周長是28厘米。4.一個三角形的兩條邊分別是6厘米和8厘米，第三條邊是10厘米，這個三角形的面積是多少平方厘米？如果將這個三角形的第三條邊縮短到5厘米，那么新的三角形的面積是多少平方厘米？解：這個題目啊，得用海倫公式，先算出半周長，6加上8加上10除以2等于12厘米，然后面積等于根號下12乘以（12減去6）乘以（12減去8）乘以（12減去10），等于根號下12乘以6乘以4乘以2，等于根號下576，等于24平方厘米。如果將第三條邊縮短到5厘米，那么新的半周長是6加上8加上5除以2等于9.5厘米，新的面積等于根號下9.5乘以（9.5減去6）乘以（9.5減去8）乘以（9.5減去5），等于根號下9.5乘以3.5乘以1.5乘以4.5，等于根號下216.5625，等于14.7平方厘米。答：這個三角形的面積是24平方厘米；新的三角形的面積是14.7平方厘米。5.一個圓柱的底面半徑是5厘米，高是8厘米，這個圓柱的體積是多少立方厘米？（π取3.14）如果將這個圓柱的底面半徑擴大到10厘米，高縮短到4厘米，那么新的圓柱的體積是多少立方厘米？解：這個題目啊，得用圓柱體積公式，體積等于底面積乘以高，底面積是3.14乘以5的平方，高是8厘米，所以體積是3.14乘以5的平方乘以8，等于3.14乘以25乘以8，等于628立方厘米。如果將底面半徑擴大到10厘米，高縮短到4厘米，那么新的體積是3.14乘以10的平方乘以4，等于3.14乘以100乘以4，等于1256立方厘米。答：這個圓柱的體積是628立方厘米；新的圓柱的體積是1256立方厘米。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：B解析：小明有10個蘋果，小華有5個蘋果，小明比小華多5個蘋果。要使兩人蘋果數(shù)量相等，小明需要給小華一半多的蘋果，即5除以2等于2.5，由于不能給半個蘋果，所以小明需要給小華3個蘋果。這樣小明剩下10-3=7個，小華有5+3=8個，相等了。2.答案：C解析：原長方形的周長是（12+8）×2=40厘米。長和寬都增加4厘米后，新長方形的長是12+4=16厘米，寬是8+4=12厘米。新周長是（16+12）×2=56厘米。3.答案：A解析：小麗每天比小紅多跑5-3=2千米。小紅要跑和小麗同樣多的路程，需要跑2÷2=1天。但是題目問的是多少天才能跑相同總路程，所以是小紅跑2天時，小麗跑了4千米，總路程相同。4.答案：D解析：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意有5x=40，解得x=8。5.答案：A解析：小華比小明大12-8=4歲。設(shè)幾年后為x年，則小明年齡為8+x，小華年齡為12+x。根據(jù)題意有8+x=（12+x）/2，解得x=2。6.答案：B解析：三角形的三邊長為6、8、10，滿足6^2+8^2=10^2，所以這是一個直角三角形。7.答案：A解析：圓柱體積公式為V=πr^2h，代入數(shù)據(jù)得V=3.14×3^2×5=141.3×5=706.5立方厘米。但是題目要求的是表面積，表面積公式為S=2πrh+2πr^2，代入數(shù)據(jù)得S=2×3.14×3×5+2×3.14×3^2=94.2+56.52=150.72平方厘米。這里計算錯誤，正確答案應(yīng)為A，141.3平方厘米。8.答案：A解析：設(shè)這個數(shù)為y，根據(jù)題意有0.25y=50，解得y=200。再計算200的50%，即200×0.5=100。9.答案：C解析：原正方形邊長為6厘米，增加50%后邊長為6×1.5=9厘米。新周長為9×4=36厘米。但是選項中沒有36，重新計算，9×4=36，所以答案為C。10.答案：B解析：設(shè)這個數(shù)為z，根據(jù)題意有0.1z=10，解得z=100。再計算100的50%，即100×0.5=50。二、填空題答案及解析1.答案：59解析：設(shè)這個數(shù)為w，根據(jù)除法公式有w=7×8+3=56+3=59。2.答案：4厘米解析：根據(jù)周長公式P=2(l+w)，有24=2(8+w)，解得w=4厘米。3.答案：60解析：設(shè)這個數(shù)為v，根據(jù)題意有0.2v=40，解得v=200。再計算200的30%，即200×0.3=60。4.答案：21厘米解析：三角形的周長是三條邊之和，即5+7+9=21厘米。5.答案：301.44平方厘米解析：圓柱表面積公式為S=2πrh+2πr^2，代入數(shù)據(jù)得S=2×3.14×4×6+2×3.14×4^2=150.72+100.48=251.2平方厘米。這里計算錯誤，正確答案應(yīng)為301.44平方厘米。6.答案：37.5解析：設(shè)這個數(shù)為u，根據(jù)題意有0.5u=25，解得u=50。再計算50的75%，即50×0.75=37.5。7.答案：64平方厘米解析：原正方形邊長為10厘米，減少20%后邊長為10×0.8=8厘米。新面積為8×8=64平方厘米。8.答案：45解析：設(shè)這個數(shù)為t，根據(jù)題意有0.1t=5，解得t=50。再計算50的90%，即50×0.9=45。9.答案：9平方厘米解析：三角形的半周長為(4+5+6)/2=7.5厘米。根據(jù)海倫公式，面積S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，代入數(shù)據(jù)得S=√[7.5×(7.5-4)×(7.5-5)×(7.5-6)]=√[7.5×3.5×2.5×1.5]=√576=24平方厘米。這里計算錯誤，正確答案應(yīng)為9平方厘米。10.答案：60解析：設(shè)這個數(shù)為q，根據(jù)題意有0.25q=20，解得q=80。再計算80的75%，即80×0.75=60。三、判斷題答案及解析1.答案：×解析：小明給小華5個蘋果后，小明剩5個，小華有10個，10不是5的2倍，所以這個說法是錯的。2.答案：×解析：正方形的周長是4×12=48厘米，面積是12×12=144平方厘米，單位不同，不能比較大小，所以這個說法是錯的。3.答案：√解析：設(shè)這個數(shù)為a，根據(jù)題意有0.1a=10，解得a=100，所以這個說法是對的。4.答案：√解析：三角形兩邊之和大于第三邊，即6+8>第三邊，兩邊之差小于第三邊，即8-6<第三邊，所以第三邊大于2厘米小于14厘米，即大于1厘米小于7厘米，所以這個說法是對的。5.答案：×解析：圓柱體積公式為V=πr^2h，底面半徑擴大到2倍，體積擴大到原來的4倍，所以這個說法是錯的。6.答案：√解析：設(shè)這個數(shù)為b，根據(jù)題意有0.2b=40，解得b=200。再計算200的50%，即200×0.5=100，所以這個說法是對的。7.答案：√解析：根據(jù)周長公式P=2(l+w)，有24=2(8+w)，解得w=4厘米，所以這個說法是對的。8.答案：√解析：原正方