2024—2025學(xué)年浙江省杭州外國語學(xué)校下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中考試一、單選題(★)1.用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）

A．B．C．D．(★)2.（哪吒2）動畫電影爆火后，不少同學(xué)對于動畫設(shè)計有了學(xué)習(xí)興趣，下列選項中左邊圖案僅通過平移變換就能得到右邊圖案的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列各式中，運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)4.下列等式中，從左到右的變形屬于因式分解的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.若，，，，則（）

A．B．C．D．(★★)6.算法統(tǒng)宗里有這樣一道題：“我問開店李三公，眾客都來到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．”李三公家的店有多少間客房，來了多少房客？如果設(shè)李三公家的店有x間客房，來了y個房客，則可以列出的方程組為（）

A．B．C．D．(★★)7.若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則k的值為（）

A．2022B．2023C．2024D．2025(★★★)8.如圖，長方形紙片沿折疊，A，D兩點分別與對應(yīng)，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)9.已知，則的值是（）

A．13B．14C．15D．16(★)10.幻方是古老的數(shù)字問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方—九宮格．將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的3個數(shù)之和相等．如圖為一個三階幻方的一部分，則圖中右上角空格中c的值為（）

A．B．0C．2D．4二、填空題(★★)11.計算或化簡：①______；②_______；③______．(★★)12.已知方程，用關(guān)于x的代數(shù)式表示y，則_______．(★★)13.計算的結(jié)果是_______．(★★)14.如圖，小菲同學(xué)的周末作業(yè)被調(diào)皮的弟弟給撕掉了一個角，作業(yè)上的問題變成了一個不全的題目．根據(jù)小菲同學(xué)記錄的內(nèi)容，可得到被除式應(yīng)該為______．(★★)15.若方程組的解是，則方程組的解______．(★)16.將一副三角板按如圖放置，小明得到下列結(jié)論：①如果∠2＝30°，則有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，則有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，則∠4＝∠C；那么其中正確的結(jié)論有________三、解答題(★★★)17.計算或化簡：(1)；(2)．(★★)18.解方程組：(1)；(2)．(★★★)19.化簡，再求值：，其中．(★★★)20.如圖，在網(wǎng)格圖中，平移使點A平移到點D，且B，C的對應(yīng)點分別為E，F(xiàn)．(1)畫出平移后的；(2)線段與的關(guān)系是_______；(3)求平移前后線段掃過的面積．(★★)21.如圖，已知直線與相交于點O，是的平分線，于O，若．(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)．(★★★)22.當(dāng)時，要說明不成立，下面三位同學(xué)提供了三種不同的思路：（1）小明說，“不妨設(shè)，通過計算發(fā)現(xiàn)式子不成立”，請完成他的說理過程；（2）小剛說，“根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過計算發(fā)現(xiàn)式子不成立”，請完成他的說理過程；（3）小麗說，“構(gòu)造正方形，通過計算面積能發(fā)現(xiàn)式子不成立”，請你幫她畫出圖形，并完成說理過程．(★★★★)23.數(shù)學(xué)實踐：探究用標(biāo)準(zhǔn)卡紙制作禮盒個數(shù)最多．素材1：如圖1，每張標(biāo)準(zhǔn)卡紙可以剪裁成6張相同的小長方形，每張小長方形可以剪裁成兩張小正方形．素材2：如圖2，可以用小長方形和小正方形制作橫式疊蓋和豎式疊蓋紙盒，如圖3是橫式疊蓋和豎式疊蓋紙盒的平面展開圖．素材3：數(shù)學(xué)實踐小組一共有33張標(biāo)準(zhǔn)卡紙通過剪裁一共得到m張小長方形和n張小正方形，做成x個橫式疊蓋紙盒和y個豎式疊蓋紙盒，恰好使剪裁后的小長方形和正方形用完．【任務(wù)1】若，求n，x，y的值；【任務(wù)2】求的最大值．(★★★★)24.在平面內(nèi)，對于和，給出如下定義：若存在一個常數(shù)，使得，則稱是的“t系數(shù)補(bǔ)角”．例如，，有，則是的“5系數(shù)補(bǔ)角”．備用圖如下：(1)若，在中，的“3系數(shù)補(bǔ)角”是；(2)若比的2倍多，且是的“4系數(shù)補(bǔ)角”，求