2024—2025學(xué)年江蘇省徐州市下學(xué)期期中檢測七年級數(shù)學(xué)試題一、單選題(★★)1.2024年11月29日，中央電視臺公布了2025年蛇年春晚主題“巳巳如意，生生不息”，設(shè)計了“巳巳如意紋”，以下四個如意紋樣中，不是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各式計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.“納米機(jī)器人”是機(jī)器人工程學(xué)的一種新興科技，我國首創(chuàng)的一款溶栓納米機(jī)器人的體積極小，長度約為，將數(shù)據(jù)0.00000117用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.計算的結(jié)果為（）

A．2B．C．1D．(★★)5.已知不含x的一次項，則a的值為（）

A．B．C．1D．2(★★)6.如圖，直線c與直線a相交于點A，與直線b相交于點B，∠1＝135°，∠2＝65°，若要使直線a∥b，則將直線b繞點B按如圖所示的方向至少旋轉(zhuǎn)（）

A．10°B．20°C．60°D．130°(★★)7.如圖，中，，的垂直平分線交于點，交于點，若，，則的周長為（）

A．B．C．D．(★★★)8.四張全等的梯形硬紙板可拼成平行四邊形（如圖1），也可拼成正方形（如圖2），根據(jù)兩個圖形中陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于的等式為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.若3x＝8，3y＝4，則3x﹣y的值是______.(★★★)10.比較大?。篲________（填“”、“”或“”）(★★★)11.如果，那么代數(shù)式的值為__________．(★★)12.如圖，在的正方形網(wǎng)格中已有2個正方形涂黑，再選擇一個正方形涂黑，使得3個涂黑的正方形組成軸對稱圖形，選擇的位置共有______處．(★★)13.若多項式，恰好是另一個整式的平方，則m的值是________．(★★)14.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，直線a外，有A，B兩點．在直線a上求一點P，使最短，則點P的位置應(yīng)選在點______處．（填圖中的字母）(★★★)15.定義一種新運算：規(guī)定．若，則的值為________．(★★)16.如圖，在中，，，逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與重合，且點恰好是的中點：①點是旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是；③；④．正確的有______（填寫序號）三、解答題(★★★)17.計算：(1)(2)（簡便運算）(★★)18.計算：(1)；(2)(★★★)19.先化簡，再求值：，其中，．(★★★)20.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點都在網(wǎng)格點上．(1)以點為中心將旋轉(zhuǎn)，得到，畫出；(2)將向右平移7個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，畫出；(3)連接，利用網(wǎng)格作出線段的中點．（保留作圖痕跡即可）(★★★)21.在冪的運算中規(guī)定：若（且，x，y是正整數(shù)），則．(1)如果，求x的值；(2)如果，求x的值．(★★★)22.如圖，是兩個有重疊的直角三角形，可以看作是將其中的一個直角三角形沿著方向平移5個單位長度就得到了另一直角三角形，其中．(1)填空：線段與線段的關(guān)系為________．(2)求四邊形的面積；(3)連接，若，，求的度數(shù)．(★★★)23.知識生成：我們已經(jīng)知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖1可以得到，基于此，請解答下列問題：(1)直接應(yīng)用：若，，求的值．(2)類比應(yīng)用：若，則______；(3)知識遷移：兩塊完全相同的特制直角三角板（）如圖2所示放置，其中A，O，D在一直線上，連接，，若，，求一塊三角板的面積．(★★★)24.如圖，將長方形紙片ABCD沿MN和PQ折疊得到一個軸對稱的帽子，折痕角，點A，D的對應(yīng)點分別為點G，H，折疊后點B，C的對應(yīng)點恰好都在點E．(1)若折痕角，求帽子頂角的度數(shù)．(2)設(shè)度，度．①請用含x的代數(shù)式表示y，則________．②當(dāng)時，帽子比較美觀，求此時y的值．(★★★★)25.我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)（a+b）2＝a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b2展開式中的系數(shù)等等．（1）根據(jù)上面的規(guī)律，則（a+b）5的展開式＝