2025年5月遼寧省撫順市新賓縣第二中學(xué)九年級(jí)模擬數(shù)學(xué)測(cè)試題一、單選題(★)1.如果零上記作，那么零下記作（）

A．B．C．D．(★★)2.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.由4個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，這個(gè)幾何體的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)4.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，將線段繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★)6.為了解某小區(qū)居民的家庭月平均用水量的情況，物業(yè)公司從該小區(qū)1500戶家庭中隨機(jī)抽取150戶家庭進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)了他們的月平均用水量，將收集的數(shù)據(jù)整理成如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

月平均用水量x（噸）頻數(shù)15a324033總計(jì)150根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表得出以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（）

A．本次調(diào)查的樣本容量是1500B．這150戶家庭中月平均用水量為的家庭所占比例是C．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，月平均用水量為的家庭所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)是D．若以各組組中值（各小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)）代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，則這150戶家庭月平均用水量的眾數(shù)是12(★★)7.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)8.一個(gè)正多邊形，它的每一個(gè)外角都等于45°，則該正多邊形是()

A．正六邊形B．正七邊形C．正八邊形D．正九邊形(★★)9.我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《田畝比類乘除算法》中記錄了這樣一個(gè)問題：“直田積八百六十四步，只云闊與長(zhǎng)共六十步，問闊及長(zhǎng)各幾步？”其大意是：矩形面積是864平步，其中寬與長(zhǎng)的和為60步，問寬和長(zhǎng)各幾步？若設(shè)長(zhǎng)為x步，則下列符合題意的方程是（）

A．B．C．D．(★★)10.“趙爽弦圖”巧妙利用面積關(guān)系證明了勾股定理．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為m，．若小正方形面積為5，，則大正方形面積為（）

A．12B．13C．14D．15二、填空題(★)11.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．(★★★)12.如圖，在中，，是高，以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)E，再分別以B、E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部交于點(diǎn)F，作射線，則________．(★★★)13.如圖，有4張分別印有卡通西游圖案的卡片：唐僧、孫悟空、豬八戒、沙悟凈．現(xiàn)將這4張卡片（除圖案不同外，其余均相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中隨機(jī)取出1張卡片，然后放回并攪勻，再?gòu)闹须S機(jī)取出1張卡片，則兩次取到相同圖案的卡片的概率為_________．(★★★)14.在探究“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”時(shí)，小明先將直角邊長(zhǎng)為5個(gè)單位長(zhǎng)度的等腰直角三角板擺放在平面直角坐標(biāo)系中，使其兩條直角邊分別落在軸負(fù)半軸、軸正半軸上（如圖所示），然后將三角板向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，小明發(fā)現(xiàn)兩點(diǎn)恰好都落在函數(shù)的圖象上，則的值為______．(★★★)15.如圖，在平行四邊形中，平分，且與邊交于點(diǎn)，，垂足為，連接，，平分,與交于點(diǎn)，若，，則平行四邊形的面積為_____________．三、解答題(★★★)16.（1）計(jì)算：；（2）解方程：．(★★★)17.如圖，在矩形中，，點(diǎn)分別在邊上．將沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上；將沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好也落在對(duì)角線上．連接．求證：(1)；(2)四邊形為平行四邊形．(★★★)18.有甲、乙兩只不透明的袋子，每只袋子中裝有紅球和黃球若干，各袋中所裝球的總個(gè)數(shù)相同，這些球除顏色外都相同．實(shí)踐組用甲袋、創(chuàng)新組用乙袋各自做摸球試驗(yàn)：兩人一組，一人從袋中任意摸出1個(gè)球，另一人記下顏色后將球放回并攪勻，各組連續(xù)做這樣的試驗(yàn)，將記錄的數(shù)據(jù)繪制成如下兩種條形統(tǒng)計(jì)圖：(1)__________圖能更好地反映各組試驗(yàn)的總次數(shù)，__________圖能更好地反映各組試驗(yàn)摸到紅球的頻數(shù)（填“A”或“B”）；(2)求實(shí)踐組摸到黃球的頻率；(3)根據(jù)以上兩種條形統(tǒng)計(jì)圖，你還能獲得哪些信息（寫出一條即可）？(★★★)19.某校積極開展勞動(dòng)教育，兩次購(gòu)買兩種型號(hào)的勞動(dòng)用品，購(gòu)買記錄如下表：

A型勞動(dòng)用品（件）B型勞動(dòng)用品（件）合計(jì)金額（元）第一次20251150第二次1020800(1)求兩種型號(hào)勞動(dòng)用品的單價(jià)；(2)若該校計(jì)劃再次購(gòu)買兩種型號(hào)的勞動(dòng)用品共40件，其中A型勞動(dòng)用品購(gòu)買數(shù)量不少于10件且不多于25件．該校購(gòu)買這40件勞動(dòng)用品至少需要多少元？（備注：A，B兩種型號(hào)勞動(dòng)用品的單價(jià)保持不變）(★★★)20.城市軌道交通發(fā)展迅猛，為市民出行帶來(lái)極大方便，某?！熬C合實(shí)踐”小組想測(cè)得輕軌高架站的相關(guān)距離，數(shù)據(jù)勘測(cè)組通過(guò)勘測(cè)得到了如下記錄表：

綜合實(shí)踐活動(dòng)記錄表活動(dòng)內(nèi)容測(cè)量輕軌高架站的相關(guān)距離測(cè)量工具測(cè)傾器，紅外測(cè)距儀等過(guò)程資料相關(guān)數(shù)據(jù)及說(shuō)明：圖中點(diǎn)，在同平面內(nèi)，房頂，吊頂和地面所在的直線都平行，點(diǎn)在與地面垂直的中軸線上，，．成果梳理……請(qǐng)根據(jù)記錄表提供的信息完成下列問題：(1)求點(diǎn)到地面的距離；(2)求頂部線段的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）(★★★★)21.如圖，為的直徑，點(diǎn)在上，連接，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，．(1)求證：與相切；(2)若，求的長(zhǎng)．(★★★)22.【操作觀察】如圖，在四邊形紙片中，，，，，．折疊四邊形紙片，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)始終落在上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，折痕與分別交于點(diǎn)．【解決問題】(1)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的長(zhǎng)；(2)設(shè)直線與直線相交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．(★★★★)23.定義：若一個(gè)函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“等值點(diǎn)”．例如，點(diǎn)是函數(shù)的圖象的“等值點(diǎn)”．（1）分別判斷函數(shù)的圖象上是否存在“等值點(diǎn)”？如果存在，求出“等