2025年云南省初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題一、單選題(★)1.北京時間3月15日12時11分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征二號丁運載火箭，成功將四維高景三號02星發(fā)射升空，衛(wèi)星發(fā)射任務獲得成功極大增強了中國商業(yè)遙感領域在全球范圍內的核心競爭力．若火箭發(fā)射點火前記作，則火箭發(fā)射點火后應記作（）

A．B．C．D．(★)2.近視已經(jīng)成為一個嚴重的公共衛(wèi)生問題，2024年兒童青少年的總體近視率為52.7%，這意味著每兩個青少年中就有一個近視，據(jù)統(tǒng)計2024年全國近視人數(shù)約為700000000人．數(shù)據(jù)700000000用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，直線與直線，都相交．若，，則（）

A．B．C．D．(★★)5.函數(shù)中自變量的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★)6.正十邊形的內角和是四邊形內角和的（）

A．7倍B．6倍C．5倍D．4倍(★★)7.若關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是（）

A．4B．C．16D．(★★)8.下面立體圖形中，主視圖與左視圖不相同的是（）

A．B．C．D．(★)9.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則該圖象分別位于（）

A．第一、三象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第二、四象限(★)10.如圖，矩形草坪的長和寬分別為，，若將該草坪的長和寬各增加，擴建后增加的面積是原來矩形草坪面積的．根據(jù)題意，下列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★)11.若，則的值為（）

A．16B．4C．2D．1(★)12.下列四個選項中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的為（）

A．B．C．D．(★★★)13.某學習小組的五名同學在一次數(shù)學測試中的成績分別是84分、90分、94分、98分、94分，則下列結論不正確的是（）

A．平均數(shù)是92分B．中位數(shù)是90分C．眾數(shù)是94分D．方差是22.4(★★)14.如圖，點，，，均在上，，，，則的面積為（）

A．B．C．D．(★★)15.按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：，，，，，…，第個代數(shù)式為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)16.若與2互為相反數(shù)，則______．(★★)17.如圖，是的邊上一點，添加一個條件，使．你添加的條件是________．(★★)18.近日，昆明推出公交巴士暢行游主題線路，分別為科技穿越，神獸狂歡之旅；浪漫花海，自然體驗之旅；國藥文化，健康養(yǎng)生之旅．當?shù)啬硨W校計劃組織七年級學生進行春游，為了解某校七年級學生對春游主題線路的喜愛情況（不考慮行程價格），隨機調查了32名學生，并將調查結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則七年級720名學生中喜歡主題線路的學生大約有________人．(★★★)19.如圖，正方形的邊長為2，以各邊長為直徑在正方形內畫半圓，則陰影部分面積是_________．三、解答題(★★★)20.計算：．(★★)21.如圖，在和中，，，．求證：．(★★★)22.電影《哪吒之魔童鬧?！纷陨嫌骋詠砣缤壬稀帮L火輪”，票房屢破紀錄，哪吒周邊產品也持續(xù)火爆．某公司決定購買、兩種哪吒周邊產品作為“公司評星”活動的獎品，已知種哪吒周邊產品的單價比種多30元，預算資金為1500元，其中500元購買種哪吒周邊產品，剩余資金購買種哪吒周邊產品，且購買種哪吒周邊產品的數(shù)量是種哪吒周邊產品數(shù)量的．求，兩種哪吒周邊產品的單價．(★★★)23.2025年春節(jié)聯(lián)歡晚會在境內新媒體端的實時直播收視次數(shù)和互動量均創(chuàng)新記錄，特別是魔術《畫蛇添?！酚靡庀氩坏降姆绞剿蜕闲麓鹤８＃當?shù)學探究小組受到啟發(fā)，準備了重量相等的筷子、杯子、勺子三樣東西，將準備好的三樣東西分別放在三個完全相同的盒子里（注：這三個盒子的形狀、大小、質地、顏色等其他方面完全相同），任意擺放在桌子上，先從中隨機抽取一個盒子打開，記下該盒子里面的東西的名稱，再從剩下的兩個盒子中隨機抽取一個盒子打開，記下該盒子里面的東西的名稱．(1)用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，寫出所有可能出現(xiàn)的結果總數(shù)；(2)求抽到兩個盒子里面分別是筷子和勺子的概率．(★★★★)24.如圖，四邊形是平行四邊形，點，分別是，上的點，且，連接，，點，分別是，上的點，連接，，，，垂直平分．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，，四邊形的面積是，求的面積．(★★)25.根據(jù)以下素材，完成探究學習任務．

如何為書店設計銷售利潤最大方案素材1某書店為了迎接“讀書節(jié)”決定購進，兩種圖書，相關信息如下表：素材2若顧客按標價購買10本種圖書和15本種圖書，則一共需要540元；

若顧客按標價購買14本種圖書和11本種圖書，則一共需要576元素材3經(jīng)市場調查后，李經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響，便調整了銷售方案問題解決任務1建立方程求，兩種圖書的標價；任務2擬定銷售利潤最大方案種圖書按照標價8折銷售，種圖書價格不變，若該書店所購圖書均可賣出，則書店應如何進貨才能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？類別種種進價（元/本）1812備注①用不超過16800元購進，兩種圖書共1000本；

②種圖書不少于600本(★★★)26.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．(1)若，，求此二次函數(shù)的解析式；(2)若，，為正實數(shù)，設，試判斷是否存在最小值？若存在，請求出的最小值；若