2025年云南省昆明市西山區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.早在兩千多年前，我國就有了正負(fù)數(shù)的概念．在當(dāng)時的商業(yè)活動中，以余錢為正，虧錢為負(fù)，如果余錢文記為文，那么虧錢3文記為（）

A．文B．文C．文D．文(★★)2.截至2025年3月，中國高速鐵路通車總里程已經(jīng)達到48000公里，位居世界第一，48000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，直線與直線都相交，若，，那么的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)4.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（）

A．第二、四象限B．第一、三象限C．第一、二象限D(zhuǎn)．第三、四象限(★★)5.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.漢字的歷史悠久是其魅力所在的重要因素，下列是我國古代書法小篆書寫的“云”“南”“昆”“明”，其中是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)7.按一定規(guī)律排列的單項式：x，，，，，，第n個單項式是（）

A．B．C．D．(★★)8.為貫徹落實全國教育大會以及《教育強國建設(shè)規(guī)劃綱要（2024-2035年）》精神，切實保障學(xué)生每天綜合體育活動時間不低于2小時，學(xué)校鼓勵學(xué)生積極參加體育鍛煉．已知某天五位同學(xué)體育鍛煉的時間分別為（單位：小時）：1.7，2.2，2.1，2.7，2.2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

A．2.2，2.2B．2.1，2.2C．2．15，2.2D．1.7，2.7(★★★)9.如圖，已知四邊形是的內(nèi)接四邊形，連接，若，則的大小為（）

A．B．C．D．(★★)10.昆明滇池是著名的高原湖泊生態(tài)旅游景點，景區(qū)優(yōu)美的自然風(fēng)光與宜人氣候吸引眾多游客紛至沓來．2025年1月，滇池景區(qū)接待游客約80萬人，到了3月，景區(qū)接待游客人數(shù)增長至約125萬人次．設(shè)1~3月滇池景區(qū)接待游客人數(shù)的月平均增長率為，則下列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★)11.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）

A．B．C．D．(★★)12.函數(shù)的自變量x的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★)13.如圖，，和分別是和的高，若，，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)14.關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)k的值可能是（）

A．2B．3C．4D．5(★★★)15.2002年8月北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)是以我國古代的數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計的，如圖，會標(biāo)由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形拼成一個大正方形．如果圖中每個直角三角形的兩直角邊長分別為4和6，那么大正方形的邊長應(yīng)在（）

A．5到6之間B．6到7之間C．7到8之間D．8到9之間二、填空題(★★)16.因式分解：______．(★★)17.已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于108°，則這個多邊形的邊數(shù)是_____．(★★)18.今年春節(jié)期間，以迅猛之勢火爆全網(wǎng)，成為人們熱議的焦點．海內(nèi)外模型、機器人都已獲得顯著的技術(shù)突破．目前人工智能市場分為：決策類人工智能；：人工智能機器人；：語音類人工智能；：視覺類人工智能四大類型．某校為了解學(xué)生對以上四類人工智能的興趣，隨機抽取了名學(xué)生，就“你最關(guān)注的人工智能類型”進行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖．若該校共有名學(xué)生，請根據(jù)圖中提供的信息，估計該校最關(guān)注類人工智能的學(xué)生大約有______人．(★★★)19.2025年3月9日，云南省首屆“云嶺石榴紅”陀螺邀請賽在玉溪市新平彝族傣族自治縣正式開幕．來自昆明、玉溪、普洱等省內(nèi)7個州市的68支隊伍齊聚一堂，展開激烈角逐，以陀螺為媒，共話民族團結(jié)，共促文化交流．陀螺的底部是一個圓錐的造型．如圖，圓錐的母線長為，高h(yuǎn)為，則此圓錐的側(cè)面積為______．（結(jié)果保留）三、解答題(★★)20.計算：．(★★)21.如圖，，，，求證：．(★★)22.列方程解決實際問題：2024年12月2日，中央廣播電視總臺《2025年春節(jié)聯(lián)歡晚會》發(fā)布官方吉祥物形象“巳（）升升”，祝福全球華人在新的一年如意康寧，好事連連．2025蛇年春晚吉祥物的設(shè)計是從中華傳統(tǒng)文化中尋找的靈感，整體造型參考甲骨文中的“巳”字，其形象既憨態(tài)可掬，又富有古意．某商店銷售A，B兩款“巳升升”吉祥物，已知B款吉祥物的單價是A款吉祥物的單價的1.5倍．若顧客花800元購買A款吉祥物的數(shù)量比花600元購買B款吉祥物的數(shù)量多20個，則A，B兩款吉祥物的單價分別是多少元？(★★★)23.春節(jié)、清明、端午、中秋是我國四大傳統(tǒng)節(jié)日，每個傳統(tǒng)節(jié)日都有豐富的文化內(nèi)涵，體現(xiàn)了厚重的家國情懷．中秋節(jié)前，某校舉行“傳經(jīng)典·慶佳節(jié)”系列活動．活動設(shè)計以下三個活動項目：歌謠傳情意、創(chuàng)意做燈籠、花好月圓寫中秋，記“歌謠傳情意”為A，“創(chuàng)意做燈籠”為B，“花好月圓寫中秋”為C．為了公平，學(xué)校制作了一個電子抽簽程序（每個項目被抽中的可能性相同），參加活動的學(xué)生利用電子抽簽程序從三個項目中抽取一個項目參加，且選擇哪個項目不受任何因素影響．若甲、乙二人一起參加該活動，甲抽中的項目編號記為x，乙抽中的項目編號記為y．(1)請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；(2)求甲和乙抽到相同活動項目的概率P．(★★★)24.如圖，已知四邊形是菱形，延長到點E使，延長到點F使，連接，，，．(1)求證：四邊形是矩形；(2)連接，若平分，菱形的邊長為4，求矩形的面積．(★★★)25.“母親節(jié)”期間，某鮮花店計劃購進康乃馨和玫瑰花兩種鮮花，其中玫瑰花每束40元，購買康乃馨所需費用y（單位：元）與購買數(shù)量x（單位：束）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．(1)求y與x的函數(shù)解析式；(2)該鮮花店計劃購進康乃馨和玫瑰花共200束，若購買康乃馨的數(shù)量不超過150束，且不少于玫瑰花的數(shù)量，求購買這兩種鮮花的總費用W的最小值．(★★★)26.已知拋物線與y軸交于點．(1)求c的值；(2)若m是拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)，且滿足的值為60，請求出拋物線的對稱