2025年云南省楚雄州楚雄市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、單選題(★★)1.下列各數(shù)中，最小的是()

A．2B．C．0D．(★★)2.2025年春節(jié)假期云南全省文旅市場創(chuàng)假日旅游歷史新高，總體上實(shí)現(xiàn)了快速發(fā)展、平安有序、安全文明、優(yōu)質(zhì)高效的目標(biāo)，期間，云南全省共接待游客約4080萬人次，數(shù)據(jù)4080萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)3.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射．如圖是一塊玻璃的，兩面，且，現(xiàn)有一束光線從玻璃中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成，為射線延長線上一點(diǎn)，已知，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則圖象必經(jīng)過另一點(diǎn)（）

A．B．C．D．(★★)6.在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．如圖，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，連接，相交于點(diǎn)E，若小正方形的邊長為1，則與的面積之比為（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖所示的三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（）

A．B．C．D．(★★)8.某中學(xué)開設(shè)了四個(gè)體育活動(dòng)社團(tuán)，分別是籃球社團(tuán)、足球社團(tuán)、乒乓球社團(tuán)和羽毛球社團(tuán)．學(xué)校為了解學(xué)生最喜歡的體育社團(tuán)是哪一個(gè)，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生（每人必選且只能選1個(gè)社團(tuán)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知最喜歡羽毛球社團(tuán)的學(xué)生有20人，下列說法不正確的是（）

A．最喜歡羽毛球社團(tuán)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的B．被調(diào)查的人數(shù)一共有200人C．被調(diào)查的人中最喜歡足球社團(tuán)的有30人D．被調(diào)查的人中最喜歡籃球社團(tuán)的人數(shù)最多(★★)9.無理數(shù)像一首讀不完的長詩，既不循環(huán)，也不枯竭，無窮無盡，數(shù)學(xué)家稱其是一種特殊的數(shù)．若某矩形的長為、寬為，則這個(gè)矩形面積的值在（）

A．2與3之間B．3與4之間C．4與5之間D．5與6之間(★★)10.如圖，△內(nèi)接于⊙O,是⊙O的直徑，∠.則∠的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)11.關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）

A．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根(★)12.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)13.按一定規(guī)律排列的多項(xiàng)式：，，，，…，則第n個(gè)多項(xiàng)式是（）

A．B．C．D．(★★)14.如圖，一個(gè)正n邊形被樹葉遮掩了一部分，若直線a，b所夾銳角的度數(shù)為，則n的值是（）

A．8B．7C．6D．5(★★★)15.某校在美麗校園建設(shè)中，計(jì)劃在一塊如圖所示的三角形空地上種植草坪．已知米，米，，則這塊三角形草坪的面積為（）

A．平方米B．平方米C．平方米D．48平方米二、填空題(★)16.如果分式的值為零，那么x的值是______．(★)17.某學(xué)校要從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加跳高比賽，在最近的幾次訓(xùn)練中，他們兩人的平均成績相同，方差分別是．若該校要選擇一名成績較穩(wěn)定的學(xué)生，則應(yīng)該選擇______．（填“甲”或“乙”）(★★)18.計(jì)算：_______．(★★)19.將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，點(diǎn)、在三角板上所對(duì)應(yīng)的刻度分別是、，重疊陰影部分的量角器弧所對(duì)的扇形圓心角，若用該扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊），則該圓錐的底面半徑為______．三、解答題(★★)20.計(jì)算：(★★)21.如圖，，，求證：(★★★)22.石屏豆腐，以長條形為主，顏色微黃，韌性十足，提著豆腐的一端輕輕甩動(dòng)，不會(huì)斷裂，因此有“云南十八怪，石屏豆腐甩著賣”的說法，石屏豆腐傳統(tǒng)制作技藝入選第四批云南省級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．五一前夕，王某計(jì)劃購買某品牌的石屏豆腐送給親朋好友，已知禮盒裝石屏豆腐的單價(jià)比袋裝石屏豆腐的單價(jià)高19元，若用260元單獨(dú)購買袋裝石屏豆腐與用640元單獨(dú)購買禮盒裝石屏豆腐的數(shù)量相同．求袋裝石屏豆腐和禮盒裝石屏豆腐的單價(jià)．(★★★)23.某學(xué)校為扎實(shí)推進(jìn)勞動(dòng)教育，根據(jù)學(xué)生參與勞動(dòng)的情況設(shè)置了勞動(dòng)積分．該學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的勞動(dòng)積分進(jìn)行收集、整理，并評(píng)定等級(jí)，等級(jí)A的學(xué)生有4人．(1)在這50名學(xué)生中，隨機(jī)選取1名學(xué)生，其中等級(jí)是A的概率為．(2)已知A等級(jí)中有兩名男同學(xué)和兩名女同學(xué)，該學(xué)校要從A等級(jí)中隨機(jī)選取2人進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法，求恰好選取的是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．(★★★)24.如圖，菱形的對(duì)角線和交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)C，D作，和交于點(diǎn)，連接．(1)求證：四邊形是矩形．(2)當(dāng)，時(shí)，求的值．(★★)25.一年一度的校園文化節(jié)開始了，某班藝術(shù)節(jié)目需要采購甲、乙兩種道具，一商家對(duì)甲種道具的出售價(jià)格根據(jù)購買量給予優(yōu)惠，對(duì)乙種道具按40元/件的價(jià)格出售，設(shè)該班購買x件甲種道具，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)當(dāng)時(shí)，求y與x之間的函數(shù)解析式．(2)若該班計(jì)劃一次性購買甲、乙兩種道具共100件，甲種道具的數(shù)量不少于60件，且不超過75件，如何分配甲、乙兩種道具的購進(jìn)量，才能使該班付款總金額單位：元最少？(★★★)26.已知二次函數(shù)為常數(shù)，且(1)若函數(shù)圖象過點(diǎn)，求a的值．(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為M，