電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社【任務目標】（1）掌握單一參數(shù)交流電路的電壓與電流的關系，會計算感抗、容抗；（2）會用矢量圖分析RL串聯(lián)、RC串聯(lián)、RLC串聯(lián)電路，理解阻抗的概念；（3）理解交流電路中有功功率、無功功率和視在功率的概念，了解提高功率因數(shù)的方法；（4）了解照明線路配電板的組成，會安裝并檢測照明線路配電板；（5）了解單相電能表的使用方法；（6）了解常用電光源的特性和使用場合。

項目八

正弦交流電電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.1正弦交流電路

實驗：當某一電阻（或電容器、電感器）兩端接上正弦交流電后，你知道加在電阻（或電容器、電感器）兩端的電壓與通過電阻的電流大小之間是否仍然符合歐姆定律？此時電壓與電流大小滿足什么關系?相位呢？SRuABuRi+—8.1.1純電阻電路電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社

純電阻電路是只有電阻負載的交流電路。純電阻電路RuR

iuR＝URmsin

t8.1.1純電阻電路電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.1.1純電阻電路1.電壓與電流的數(shù)量關系

純電阻交流電路的電流與電壓的有效值（或最大值）符合歐姆定律。電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.1.1純電阻電路2.電壓與電流的相位關系

純電阻交流電路中，電流與電壓同相。由于電壓的初相

u

＝0，則電流的初相

i

＝0，因此電流的瞬時值表達式為：i＝IRmsinωt。IURuRiωt0uR,i

（b）波形圖（a）矢量圖電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.1.1純電阻電路【例8-1】在純電阻電路中，已知電阻為440Ω，交流電壓為，求通過電阻的電流是多大？寫出電流的解析式。

電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.1.2純電感電路純電感電路是只有空心線圈的負載，而且線圈的電阻和分布電容均忽略不計的交流電路。純電感電路iLuL

電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.1.3電感對交流電的阻礙作用在如圖所示的電路中，將開關S接通1觸點，可以看到燈泡較亮；當開關S接通2觸點，即電路中接入電感線圈（阻值可忽略）時，可以觀察到燈泡亮度明顯變暗，這表明電感線圈對交流電存在阻礙作用。電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社為什么電感對交流電有阻礙作用呢？這是因為交流電通過電感線圈時，電流時刻都在變化，線圈上就產(chǎn)生自感電動勢，來反抗電流的變化，這樣就形成了對交流電的阻礙作用。通常把電感對交流電的阻礙作用稱為感抗，用符號XL表示，它的單位是歐姆(Ω)。

感抗的大小與哪些因素有關呢？在演示電路中，保持S接通2觸點，繼續(xù)演示：

（1）從線圈中插入鐵芯，燈泡變暗；取出鐵芯，燈泡變亮，說明線圈的自感系數(shù)越大，感抗就越大。（2）保持電源電壓大小不變，改變交流電源的頻率。發(fā)現(xiàn)電源頻率越高，燈泡亮度越暗，說明電源頻率越高，線圈的感抗越大。8.1.3電感對交流電的阻礙作用電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.1.3電感對交流電的阻礙作用

感抗的大小XL與電源頻率成正比，與線圈的電感成正比。用公式表示為：

XL＝

L＝2

fL式中：XL——線圈的感抗，單位是Ω（歐〔姆〕）；f——電源的頻率，單位是Hz（赫〔茲〕）；

——電源的角頻率，單位是rad/s（弧度/秒）;L——線圈的電感，單位是H（亨〔利〕）。電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.1.4純電感電路電流與電壓的關系（一）電壓與電流的數(shù)量關系

純電感交流電路的電流與電壓的有效值（或最大值）符合歐姆定律。值得注意的是，公式中XL為感抗，不是電感L，且XL＝ωL＝2

fL。電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.1.4純電感電路電流與電壓的關系（二）電壓與電流的相位關系

（b）波形圖（a）矢量圖

純電感交流電路中，電流與電壓的相位關系為電壓超前電流

，或者說電流滯后電壓。IULiuRωt0uL,i電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.1.5純電容電路純電容電路是只有電容器的負載，而且電容器的漏電電阻和分布電感均忽略不計的交流電路。

純電容電路iCuC

電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.1.6電容對交流電的阻礙作用與純電感電路類似，在如圖所示的電容對交流電的阻礙作用實驗電路中，開關S分別接通1和2觸點，當電路中接入電容器時，燈泡的亮度與沒有接入電容器時相比，明顯變暗，則說明交流電能通過電容器，同時電容器對交流電也有一定的阻礙作用。電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社當電容器兩端加上交流電壓后，電壓升高，電容器充電，形成充電電流；電壓降低，電容器放電，形成放電電流。由于電壓不斷變化，電容器不斷充、放電，電路中就不斷有電流流過，這就稱為交流電通過電容。電源與電容器之間不斷地進行著電能與電場能的轉(zhuǎn)化，在交流電路中表現(xiàn)為電容對交流電有阻礙作用。電容對交流電的阻礙作用稱為容抗，用符號XC表示，它的單位是歐姆(Ω)。容抗的大小和什么因素有關呢？繼續(xù)演示實驗電路：（1）使用不同電容量的電容器來做實驗，發(fā)現(xiàn)電容器的電容量越大，燈泡越亮，否則反之。這說明電容器的電容量越大，容抗越小。（2）保持電源電壓不變，改變電源的頻率，發(fā)現(xiàn)頻率越高，燈泡越亮。這說明交流電頻率越高，電容器容抗越小。8.1.6電容對交流電的阻礙作用電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.1.6電容對交流電的阻礙作用

容抗的大小XC與電源頻率成反比，與電容器的電容量成反比。用公式表示為：

式中：

XC——電容的容抗，單位是Ω（歐〔姆〕）；

f——電源的頻率，單位是Hz（赫〔茲〕）；

——電源的角頻率，單位是rad/s（弧度/秒）;C——電容器的電容量，單位是F（法〔拉〕）。

電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.1.7純電容電路電流與電壓的關系（一）電壓與電流的數(shù)量關系

純電容交流電路的電流與電壓的有效值（或最大值）符合歐姆定律。值得注意的是，公式中Xc為容抗，不是電感C，且電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.1.7純電容電路電流與電壓的關系（二）電壓與電流的相位關系

（b）波形圖（a）矢量圖

純電容交流電路中，電流與電壓的相位關系為電流超前電壓，或者說電壓滯后電流。IUCuCωt0uC,ii電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.2電阻、電容、電感的串聯(lián)電路8.2.1RL串聯(lián)電路端電壓與電流的相位關系

電阻與電感串聯(lián)組成的電路稱為RL串聯(lián)電路。RL串聯(lián)電路包含了電阻、電感兩個不同的電路參數(shù)，常見的線圈，如電動機、變壓器的線圈。

RL串聯(lián)電路Lu

++---uR

uL

+Rii＝Imsin

t電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.2.1RL串聯(lián)電路端電壓與電流的相位關系

實驗：當某一電阻與電感器（或電容器）串聯(lián)接上正弦交流電后，你知道加總電壓與各分電壓之間的如何呢？RL++u～+---uRuL用交流電壓表測量U、UR、UL，

U≠UR+UL？電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.2.1RL串聯(lián)電路端電壓與電流的相位關系電阻兩端的電壓為:uR＝RImsin

t

電感兩端的電壓為:（a）電流與電壓矢量圖IULURU

0

（b）電壓三角形ULURU

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，電路總電壓的瞬時值等于各個電壓瞬時值之和，即:u＝uR﹢uL構(gòu)成直角三角形，如圖（b）所示，稱之為電壓三角形。

總電壓與電流的相位差

職業(yè)相關知識：通常情況下，將總電壓超前電流的電路稱為電感性電路，簡稱感性電路。在RL串聯(lián)電路中，總電壓超前電流。8.2.1RL串聯(lián)電路端電壓與電流的相位關系電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.2.2RL串聯(lián)電路端電壓與電流的大小關系總電壓與各分電壓之間的關系

總電壓與各分電壓之間的數(shù)量關系為:電路的阻抗

電路的阻抗用Ｚ表示，單位為Ω（歐〔姆〕）。它表示電阻和電感串聯(lián)電路對交流電呈現(xiàn)的阻礙作用，阻抗的大小決定于電路參數(shù)（R、L）和電源頻率(f)。

電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.2.2RL串聯(lián)電路端電壓與電流的大小關系式中：

U——電路總電壓的有效值，單位是V（伏〔特〕）；

I——電路中電流的有效值，單位是A（安〔培〕）；

Z——電路的阻抗，也可用∣Z∣表示，單位是Ω（歐〔姆〕）。電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社

將電壓三角形三邊同除以電流I，可以得到由阻抗Z、電阻R和感抗XL組成的直角三角形，稱為阻抗三角形。ULURU

XLRZ阻抗三角形8.2.2RL串聯(lián)電路端電壓與電流的大小關系電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.2.2RL串聯(lián)電路端電壓與電流的大小關系

阻抗三角形中Z與R的夾角等于電壓三角形中電壓與電流的夾角

，叫做阻抗角，也是電壓與電流的相位差。電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.2.2RL串聯(lián)電路端電壓與電流的大小關系電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.2.2RL串聯(lián)電路端電壓與電流的大小關系電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.2.2RL串聯(lián)電路端電壓與電流的大小關系電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.2.3RC串聯(lián)電路端電壓與電流的相位關系

電阻與電容串聯(lián)組成的電路稱為RC串聯(lián)電路，如下圖所示。在電子技術(shù)中，經(jīng)常遇到阻容耦合放大器、RC振蕩器、RC移相電路等等，這些電路都是RC串聯(lián)電路。i＝Imsin

t-uC

++-uR

CRu

+-iRC串聯(lián)電路電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.2.3RC串聯(lián)電路端電壓與電流的相位關系RC串聯(lián)電路中的矢量圖電流與電壓矢量圖電阻兩端的電壓為:

uR＝RImsin

t

電感兩端的電壓為:

IUCURU0

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，電路總電壓的瞬時值等于各個電壓瞬時值之和，即:

u＝uR﹢uC電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.2.3RC串聯(lián)電路端電壓與電流的相位關系總電壓與電流的相位差在RC串聯(lián)電路中，總電壓滯后電流φ。

職業(yè)相關知識：通常情況下，將總電壓滯后電流的電路稱為電容感性電路，簡稱容性電路。電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.2.4RC串聯(lián)電路端電壓與電流的大小關系UCURU

0

RZXC（a）電壓三角形（b）阻抗三角形電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.2.4RC串聯(lián)電路端電壓與電流的大小關系總電壓與各分電壓之間的關系

總電壓與各分電壓之間的數(shù)量關系為:電路的阻抗阻抗的大小決定于電路參數(shù)（R、C）和電源頻率(f)。電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.2.4RC串聯(lián)電路端電壓與電流的大小關系電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.2.4RC串聯(lián)電路端電壓與電流的大小關系電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.2.5RLC串聯(lián)電路端電壓與電流的相位關系

電阻、電感、電容串聯(lián)組成的電路稱為RLC串聯(lián)電路，如下圖所示。RLC串聯(lián)電路包含了三個不同的電路參數(shù)，是在實際工作中常常遇到的典型電路，如供電系統(tǒng)中的補償電路和電子技術(shù)中常用的串聯(lián)諧振電路都屬于這種電路。i＝Imsin

t

RLC串聯(lián)電路uL

+-uR

LRCu

+-i-+-+uC

電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.2.5RLC串聯(lián)電路端電壓與電流的相位關系電阻兩端的電壓為:

uR＝RImsin

t

電容兩端的電壓為:電感兩端的電壓為:

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，電路總電壓的瞬時值等于各個電壓瞬時值之和，即

u＝uR﹢uL﹢uCRLC串聯(lián)電路中的矢量圖電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社

IULURU0UCUCUC

IURU0ULULUCIURULUCU（a）UL＞UC

（b）UL＜UC

（c）UL＝UCRLC串聯(lián)電路矢量圖8.2.5RLC串聯(lián)電路端電壓與電流的相位關系RLC串聯(lián)電路中的矢量圖電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.2.5RLC串聯(lián)電路端電壓與電流的相位關系總電壓與電流的相位差

當UL>UC時，>0，電壓超前電流；當UL<UC時，<0，電壓滯后電流；當UL=UC時，=0，電壓與電流同相。電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.2.6RLC串聯(lián)電路端電壓與電流的大小關系總電壓有效值與各分電壓有效值之間的關系為電路的阻抗

我們把稱為電抗，它是電感與電容共同作用的結(jié)果；把Z稱為交流電路的阻抗，它是電阻與電抗共同作用的結(jié)果。電抗和阻抗的單位均為

歐〔姆〕）。電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.2.6RLC串聯(lián)電路端電壓與電流的大小關系電路的阻抗電路的阻抗角

為:

阻抗角的大小取決于電路的參數(shù)R、L、C及電源頻率f，電抗X的值決定著電路的性質(zhì)。（1）當，即X>0

時，，，總電壓超前總電流，電路呈電感性；（2）當，即

X<0時，，，總電壓滯后總電流，電路呈電容性；（3）當，即X=0時，，，總電壓與總電流同相，電路呈電阻性，此時的電路狀態(tài)稱為諧振。電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.2.6RLC串聯(lián)電路端電壓與電流的大小關系電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.2.6RLC串聯(lián)電路端電壓與電流的大小關系電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.3交流電路的功率8.3.1交流電路的功率在直流電路中，電功率等于電壓和電流的乘積,即P=UI

。而在交流電路中，電壓和電流是在不斷變化的，因此，將電壓瞬時值u和電流瞬時值i的乘積稱為瞬時功率，用p表示，即p=ui

電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.3.1交流電路的功率（1）純電阻電路的功率PuRiωt0uR,iωt0p純電阻交流電路功率＝uRi=URI（1-cos2

t）

電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.3.1交流電路的功率（1）純電阻電路的功率

有功功率：也叫平均功率，是瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值，用P表示：式中：

——純電阻交流電路的有功功率，單位是W（瓦〔特〕）；

——電阻R兩端交流電壓的有效值，單位是V（伏〔特〕）；

——通過電阻R的交流電流的有效值，單位是A（安〔培〕）。電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.3.1交流電路的功率（2）純電感電路的功率純電感交流電路功率iuＬωt0uL,iωt0p﹢﹢﹣﹣電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.3.1交流電路的功率（2）純電感電路的功率

無功功率：瞬時功率的最大值ULI，表示電感與電源之間能量轉(zhuǎn)換的最大值，稱為無功功率，用符號QL表示:式中：

——純電感交流電路的無功功率，單位是Var（乏）；

——電感L兩端交流電壓的有效值，單位是V（伏〔特〕）；

——通過電感L交流電流的有效值，單位是A（安〔培〕）。電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.3.1交流電路的功率（2）純電感電路的功率

純電感電路中，電路的有功功率為P＝0；職業(yè)相關知識：

必須說明，無功功率不是無用功率。“無功”的含義是“交換”而不是“消耗”，是相對于有功而言的。無功功率表示交流電路中能量轉(zhuǎn)換的最大值。在工程上，具有電感性質(zhì)的電動機、變壓器等設備都是根據(jù)電磁能量轉(zhuǎn)換進行工作的。電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.3.1交流電路的功率（3）純電容電路的功率純電容交流電路功率﹢﹢﹣﹣uCωt0uC,iiωt0p電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社

瞬時功率的最大值UCI，表示電感與電源之間能量轉(zhuǎn)換的最大值，稱為無功功率，用符號QC表示:式中：

——純電容交流電路的無功功率，單位是Var（乏）；

——電容Ｃ兩端交流電壓的有效值，單位是V（伏〔特〕）；

——通過電容Ｃ交流電流的有效值，單位是A（安〔培〕）。純電容電路中，電路的有功功率為P＝０。8.3.1交流電路的功率（3）純電容電路的功率電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.3.1交流電路的功率（4）RLC串聯(lián)電路的功率

將電壓三角形三邊同時乘以I，就可以得到由有功功率、無功功率和視在功率（總電壓有效值與電流的乘積）組成的三角形——功率三角形。電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社

我們把S稱為交流電路的視在功率，視在功率表示電源提供的總功率（包括有功功率和無功功率），即交流電源的容量。視在功率用S表示，等于總電壓有效值與總電流有效值的乘積，即

S＝UI視在功率的單位為VA（伏安），常用單位還有kVA和MVA。視在功率（S）:8.3.1交流電路的功率（4）RLC串聯(lián)電路的功率電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.3.1交流電路的功率（4）RLC串聯(lián)電路的功率

電路中只有電阻消耗功率，即有功功率，它等于電阻兩端的電壓與電路中電流的乘積，即:有功功率（P）:

電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.3.1交流電路的功率（4）RLC串聯(lián)電路的功率電路中的電感和電容不消耗能量，它與電源之間不停地進行能量轉(zhuǎn)換，即無功功率，電路的無功功率為電感線圈和電容器上無功功率之差，即電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.3.1交流電路的功率（4）RLC串聯(lián)電路的功率由功率三角形數(shù)學關系可得如下幾個公式：電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.3.1交流電路的功率（4）RLC串聯(lián)電路的功率電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.3.2功率因數(shù)在交流電路中，既有耗能元件（電阻），又有儲能元件（電感、電容），因此，電源提供的總功率一部分被消耗（有功功率），一部分被轉(zhuǎn)換（無功功率），這樣就存在著電源功率利用率的問題。為了反應功率的利用率，我們把有功功率與視在功率的比值稱為功率因素，用λ表示，即電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.3.2功率因數(shù)在輸送電力時，為了減小輸電線路上能量損失，由如下公式即供電設備的電源電壓一定，向用戶輸送的有功功率一定時，功率因素越大，線路上的電流就越小，線路上的能量損耗和壓降也會減小。電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.3.3功率因數(shù)的提高提高功率因數(shù)的方法主要是提高自然功率因數(shù)和人工進行無功補償來實現(xiàn)。1.提高自然功率因數(shù)的方法提高自然功率因數(shù)是指不用任何補償設備，采用降低用電設備本身所需的無功功率的方法，從而改善其功率因數(shù)。電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社（1）合理選擇、使用電動機負載率空載25%50%75%100%功率因數(shù)0.

20.

50.

770.

850.

80效率00.

780.

850.

880.

87（2）適當降低電動機的運行電壓（3）安裝空載自動斷電裝置電動機負載率與功率因數(shù)、效率的關系8.3.3功率因數(shù)的提高電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社（4）提高電動機的檢修質(zhì)量（5）合理選擇與使用變壓器（6）調(diào)整工藝生產(chǎn)過程,改善設備運行制度（7）采用電纜供電或減小架空線幾何間距（8）均衡變壓器負荷8.3.3功率因數(shù)的提高電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社

2.無功補償無功補償?shù)幕驹砭褪前丫哂腥菪詿o功功率負荷的裝置并接在感性負荷的電路中，由于感性和容性負荷之間實現(xiàn)了能量互相交換，因此感性負荷所應吸收的無功功率能從容性補償設備輸出的容性無功功率中獲得，從而使電源不再通過線路輸送無功功率。8.3.3功率因數(shù)的提高電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社如圖所示的電路，當開關S斷開時，是RL串聯(lián)的電感性電路（熒光燈電路就是典型的感性負載電路）；當開關S閉合時，就在感性負載上并接了電容器。8.3.3功率因數(shù)的提高電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社8.3.3功率因數(shù)的提高電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社任務實施：簡單照明線路配電板的安裝1.認識照明線路配電板的配線圖斷路器電能表分路開關分路開關……零線接線排五孔插座照明電路配電板的配線圖電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社1.認識照明線路配電板的配線圖該線路由自動空氣開關、漏電保護器、電能表、分路開關、零線接線排及若干連接導線組成。其中自動空氣開關和漏電保護器兩者組合為一，即帶漏電保護的自動空氣開關。分路開關可根據(jù)負載回路的個數(shù)來確定多少。負載回路的配置個數(shù)可根據(jù)實際情況進行，即空調(diào)器回路，照明、廚房電源插座回路，衛(wèi)生間電源插座回路，精密電器回路等。電路組成配置說明電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社2.識別選用線路元器件帶漏電保護的自動空氣開關:

自動空氣開關選用時主要考慮其額定電壓和額定電流：①自動空氣開關的額定電壓≥線路額定電壓。②自動空氣開關的額定電流≥線路計算負載電流。漏電保護器選用時主要考慮其額定漏電動作電流和額定漏電動作時間：

①額定漏電動作電流≤30mA；

②額定漏電動作時間≤0.1s。電工技術(shù)基礎與技能西安電子科技大學出版社2.識別選用線路元器件

電能表的選用:

單相電能表的選用必須與用電器總功率相適應。不同規(guī)格電能表可裝用電器的最大功率電能表的規(guī)格（A）3510202530可裝用電器的最大功率（W）660110022004400550